Решение:
1) Диаметр стягивает дугу в $180^{\circ} .$ Так как угол ACB равен 32°, то дуга AB 64° (угол ACB - вписанный). Тогда дуга $A D = 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ} .$
2) Угол AOD - центральный, значит, равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть: $\angle A O D = A D = 116^{\circ} .$

Ответ: 116

Источник: ФИПИ