Задание 10 ЕГЭ по физике: МКТ и термодинамика, анализ изменения величин

Задание 10 — это 2 первичных балла базового уровня по всему разделу «Молекулярная физика. Термодинамика». Проверяемое требование в обобщённом плане ФИПИ звучит так: «анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики; применять при описании физических процессов и явлений величины и законы». В ответ идут ровно две цифры, и критерий здесь позиционный: каждая цифра должна стоять строго на своём месте, зато за одну верно определённую величину дают 1 балл. Средний процент выполнения линии 10 на ЕГЭ-2025 — 65,2 % (Приложение к МР ФИПИ-2025, с. 36); главная проблемная тема, названная ФИПИ, — распознавание изобарного процесса. Ниже — оба формата задания, вся нужная теория раздела 2, алгоритм, разбор трёх реальных заданий из банка ФИПИ и типичные ошибки. Тренироваться можно на реальных заданиях 10 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 10 ЕГЭ по физике

Код содержания у задания 10 — просто «2», то есть весь раздел кодификатора «Молекулярная физика. Термодинамика» целиком: от количества вещества и основного уравнения МКТ до цикла Карно и уравнения теплового баланса. Никаких ограничений внутри раздела спецификация не ставит, поэтому сюжет может быть любым — газ под поршнем, смесь газов, насыщенный пар, график фазовых переходов, тепловая машина.

Но проверяют здесь не умение считать, а умение рассуждать о направлении изменения. Числа в условии чаще всего вообще не даны: вам говорят, что́ с системой сделали, и спрашивают, что произошло с двумя названными величинами. Поэтому калькулятор в задании 10 почти не нужен — нужна ясная голова и привычка выписывать формулу для каждой величины отдельно.

Проверяемые умения:

определять характер изменения параметров газа ( $p$ , $V$ , $T$ , $n$ , $\rho$ ) в изопроцессах, в том числе заданных графиком;
отличать концентрацию молекул от количества вещества, числа молекул и плотности;
применять первый закон термодинамики и определять знак работы и количества теплоты;
понимать, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и количества вещества;
работать с насыщенным паром и влажностью — их поведение принципиально отличается от идеального газа;
читать графики фазовых переходов $t(\tau)$ и $t(Q)$ и различать плавление, кристаллизацию, кипение и конденсацию;
анализировать КПД тепловой машины и цикл Карно, применять закон Дальтона к смеси газов.

Параметр	Значение
Максимальный балл	2 первичных (есть частичный балл — 1 за одну верную позицию)
Уровень сложности	Базовый
Формат ответа	Последовательность из двух цифр; порядок значим, цифры могут повторяться
Раздел кодификатора (КЭС)	Код «2» — весь раздел «Молекулярная физика. Термодинамика» (темы 2.1 и 2.2)
Код проверяемого требования	3
Часть работы	Часть 1 (краткий ответ), задания 1–20
Доля в первичном балле	2 из 45 баллов за работу
Рекомендуемое время	ФИПИ не публикует норматив на отдельное задание; в спецификации указана только общая продолжительность — 3 часа 55 минут (235 минут)
Связанные задания	6, 15, 17 (тот же формат и критерий); 7, 8, 9, 21, 23, 24 (тот же раздел 2)

О документах. Проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 на момент публикации статьи ещё не изданы — ФИПИ обычно выкладывает их в конце августа, а утверждает в ноябре. Всё, что здесь написано, приведено по утверждённому комплекту 2026 года. Спецификация-2026 сообщает, что изменений структуры и содержания КИМ по сравнению с 2025 годом нет, так что линия 10 стабильна как минимум с 2024 года.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 10 ЕГЭ по физике из банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа и разбором решения. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 10

Как выглядит формулировка

На позиции 10 встречаются два подформата. Оба оцениваются по одному и тому же правилу и оба требуют записать в бланк две цифры, но выглядят по-разному.

Подформат 1. «Как изменятся две величины» — основной

Даётся процесс и две именованные колонки таблицы; под каждой нужно поставить одну цифру из списка «1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится». Именно этот подформат стоял на позиции 10 в демоверсиях 2024, 2025 и 2026 годов. Глаголы в списке меняются по времени и виду вместе с условием («увеличилась» / «увеличивается» / «увеличится»), но смысл цифр всегда один и тот же.

«В цилиндре под поршнем долгое время находится жидкость и её насыщенный пар. Как изменятся давление и концентрация молекул пара при медленном перемещении поршня вниз, если температура останется неизменной? В процессе движения поршень не касается поверхности жидкости». (демоверсия-2026, ответ 33)
«Один моль идеального газа участвует в процессе 1–2–3, график которого изображён на рисунке в координатах $p$ – $V$ . Как изменяются абсолютная температура газа $T$ в ходе процесса 1–2 и концентрация молекул газа $n$ в ходе процесса 2–3? Масса газа остаётся постоянной». (демоверсия-2025, ответ 23)
«В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов?» (демоверсия-2024, ответ 13)

Заканчивается условие всегда одинаково: «Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться». Это не оговорка для галочки: ответы $11$ , $22$ и $33$ абсолютно законны, и в демоверсии-2026 эталон — как раз $33$ . Если у вас получились две одинаковые цифры, это не повод искать ошибку.

Подформат 2. Установление соответствия А–Б

Второй вариант — классическое соответствие: в левом столбце два объекта (участки графика, формулы, рисунки), помеченные буквами А и Б, в правом — четыре пронумерованных варианта. Нужно подобрать каждой букве свой номер и записать цифры под соответствующими буквами. В правом столбце всегда есть лишние пункты — это норма формата.

«Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками. УЧАСТКИ ГРАФИКА: А) KL, Б) GH — ПРОЦЕССЫ: 1) конденсация, 2) кристаллизация, 3) нагревание пара, 4) кипение».
«Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам. ФОРМУЛЫ: А) $\dfrac{\Delta Q_2}{m}$ , Б) $\dfrac{\Delta Q_3}{m\,\Delta t_2}$ — ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ: 1) удельная теплоёмкость жидкости, 2) удельная теплота плавления, 3) удельная теплоёмкость твёрдого вещества, 4) удельная теплота парообразования».
«Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы… 1) Над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия уменьшается. 2) Над газом совершают положительную работу, при этом газ получает положительное количество теплоты…»

Готовьтесь к обоим. Методические рекомендации ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 пишут, что линии 6, 10, 15 и 17 «проверяли преимущественно умение анализировать изменение физических величин». Но сама демоверсия предупреждает: приведённые в ней примеры «не исчерпывают всего многообразия возможных формулировок заданий на каждой позиции варианта». Так что появление соответствия А–Б на позиции 10 в реальном КИМ исключать нельзя, и удивляться ему не нужно — теория и алгоритм у обоих подформатов общие.

Как записывать ответ в бланк

Инструкция демоверсии-2026: «Ответом к заданиям 5, 6, 9, 10, 14, 15, 17, 18 и 20 является последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу без пробелов, запятых и других дополнительных символов в бланк ответов № 1». Единицы измерения не пишутся; ответ ставится в строку бланка справа от номера задания, начиная с первой клеточки, каждый символ — в отдельной клетке.

Разделитель балл не отнимает — а вот порядок отнимает

Писать надо слитно, как требует инструкция. Но «Правила заполнения бланков ГИА в 2026 году» отдельно оговаривают, что́ происходит при проверке: «порядок следования символов последовательности влияет на оценивание такого ответа. При этом разделительные символы, в том числе пробелы, запятые и пр. будут игнорироваться. Например, ответы «14,5», «14-5», «14 5» и т.п. будут равноценны ответу «145» и будут оценены одинаково».

То есть случайно поставленная запятая ответ не обнулит. Обнуляют другие вещи — неверный порядок цифр и лишний значащий символ. Их и надо бояться.

Критерий: почему тут можно получить 1 балл из 2

Формулировка из спецификации и демоверсии-2026 (дословно, для заданий 6, 10, 15 и 17):

«Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа: каждый символ в ответе стоит на своём месте, лишние символы в ответе отсутствуют. Выставляется 1 балл, если на любой одной позиции ответа записан не тот символ, который представлен в эталоне ответа. Во всех других случаях выставляется 0 баллов. Если количество символов в ответе больше требуемого, выставляется 0 баллов вне зависимости от того, были ли указаны все необходимые символы.»

Ключевое слово — «позиция». Проверяется не набор цифр, а совпадение символа с эталоном в каждой клетке по отдельности. Разберём на эталоне $13$ :

Ваш ответ	Балл	Почему
13	2	Обе позиции совпали с эталоном
12	1	Не тот символ ровно на одной позиции (второй)
23	1	Не тот символ ровно на одной позиции (первой)
31	0	Перестановка. Цифры «те самые», но неверны обе позиции — значит, «все другие случаи»
22	0	Неверны обе позиции
133	0	Символов больше требуемого — 0 автоматически, даже при наличии всех нужных цифр

Не путайте с заданиями 5, 9, 14 и 18

Это вторая семья двухбалльных заданий части 1 — «выберите все верные утверждения». Там формулировка принципиально другая: «Порядок записи символов в ответе значения не имеет. Выставляется 1 балл, если только один из символов, указанных в ответе, не соответствует эталону (в том числе есть один лишний символ наряду с остальными верными) или только один символ отсутствует». Там перестановка цифр безобидна и один лишний символ стоит всего 1 балл; в задании 10 перестановка стоит все 2 балла, а лишний символ обнуляет ответ мгновенно. Задание 9 — тот же раздел 2, что и 10, но принадлежит именно второй семье, так что правила у соседей по теме разные.

Теория, которой хватает на всю линию 10

Раздел 2 кодификатора большой, но в формате «как изменится величина» работает довольно узкий набор соотношений. Ниже — всё, что реально нужно, сгруппированное по типам сюжетов.

Уравнение состояния и изопроцессы

Уравнение Менделеева — Клапейрона в четырёх эквивалентных формах. Выбирайте ту, где в явном виде стоит нужная вам величина:

pV = \nu R T, \qquad pV = \frac{m}{\mu}RT, \qquad pV = NkT, \qquad p = \frac{\rho R T}{\mu}

Здесь $\nu = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{m}{\mu}$ — количество вещества, $R = 8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$ — универсальная газовая постоянная, $k = 1{,}38\cdot 10^{-23}\ \text{Дж/К}$ — постоянная Больцмана. Обе константы печатаются в справочных данных в самом КИМ — заучивать их не нужно.

Если количество газа не меняется ( $\nu = \text{const}$ , герметичный сосуд), удобнее объединённый газовый закон:

\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} = \text{const}

Три изопроцесса — три частных случая:

Процесс	Условие	Закон	Признак в условии
Изотермический	$T = \text{const}$	$pV = \text{const}$ (Бойля — Мариотта)	«температура поддерживается постоянной», «в термостате», «медленно, в тепловом контакте со средой»
Изохорный	$V = \text{const}$	$\dfrac{p}{T} = \text{const}$ (Шарля)	«сосуд неизменного объёма», «жёсткие стенки», «поршень закреплён»
Изобарный	$p = \text{const}$	$\dfrac{V}{T} = \text{const}$ (Гей-Люссака)	«поршень не закреплён», «может перемещаться без трения», «лёгкий поршень», «мягкая оболочка»

Правая колонка — самое ценное в таблице. Тип процесса в задании 10 почти никогда не назван прямо: его надо вычитать из описания установки.

Незакреплённый поршень: главная ловушка линии

Методические рекомендации ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 прямо называют этот сюжет проблемным: «К проблемным можно отнести группу заданий на изобарный процесс». Приведённый ФИПИ пример как раз с линии 10 — газ под незакреплённым поршнем нагревают, спрашивают про давление и концентрацию; средний процент выполнения — 52 % против 64 % по линии в целом. Комментарий ФИПИ дословно:

«Сложность здесь заключалась в распознавании изобарного процесса: при нагревании газ расширяется, поршень поднимается, но давление внутри остаётся равным атмосферному».

Физика здесь простая — это условие равновесия поршня. Поршень массой $m_\text{п}$ и площадью $S$ покоится, пока силы уравновешены, откуда давление газа под ним:

p = p_0 + \frac{m_\text{п} g}{S} = \text{const}

Ни атмосферное давление $p_0$ , ни масса поршня, ни его площадь при нагревании не меняются — значит, давление газа постоянно, что бы вы с газом ни делали, пока поршень свободно ходит. Меняются только $V$ и $T$ , связанные законом Гей-Люссака.

Проверочный вопрос себе: «может ли поршень двигаться?» Может — значит $p = \text{const}$ . Закреплён или сосуд жёсткий — значит $V = \text{const}$ . Эти два вопроса закрывают больше половины заданий линии.

Концентрация, плотность, число молекул: что с чем не путать

Четыре величины, которые в задании 10 подставляют чаще всего и которые школьники путают чаще всего:

Величина	Формула	От чего зависит
Число молекул $N$	$N = \nu N_A$	Только от количества вещества. В герметичном сосуде — константа
Количество вещества $\nu$	$\nu = \dfrac{m}{\mu} = \dfrac{N}{N_A}$	Только от массы газа. Меняется, если газ впускают или выпускают
Концентрация $n$	$n = \dfrac{N}{V} = \dfrac{p}{kT}$	От числа молекул и объёма. Единица — м⁻³
Плотность $\rho$	$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{\mu p}{RT}$	От массы и объёма. При $m = \text{const}$ ведёт себя как $1/V$

Главное практическое правило. У концентрации и плотности две формулы, и это подарок: берите ту, где справа стоят величины, поведение которых вам уже известно. Например, «сосуд закрыт, объём уменьшают» — тут удобнее $n = N/V$ ( $N$ постоянно, $V$ падает, значит $n$ растёт). А «температура постоянна, давление растёт» — тут удобнее $n = p/(kT)$ .

И запомните ключевую асимметрию: в герметичном сосуде неизменного объёма концентрация не меняется вообще никогда — ни при нагреве, ни при охлаждении, ни при росте давления, ведь $N$ и $V$ оба постоянны. Это один из самых частых верных ответов «3) не изменится».

Изопроцессы на графиках: как читать диаграммы

В задании 10 диаграмма встречается в трёх системах координат. Приём один и тот же: смотрим, какая ось «стоит на месте», — постоянная величина и задаёт тип процесса.

Координаты	Изотерма	Изохора	Изобара
$p$ – $V$	гипербола $p \sim 1/V$	вертикальный отрезок	горизонтальный отрезок
$p$ – $T$	вертикальный отрезок	прямая через начало координат	горизонтальный отрезок
$V$ – $T$	вертикальный отрезок	горизонтальный отрезок	прямая через начало координат

Если на диаграмме $p$ – $V$ показана произвольная кривая, температуру в точке определяют по произведению $pV$ : чем больше произведение, тем выше $T$ , потому что $T = \dfrac{pV}{\nu R}$ . Графически: изотерма-гипербола, проходящая дальше от начала координат, отвечает большей температуре.

На диаграмме $p$ – $T$ объём определяют по наклону луча из начала координат: $V = \dfrac{\nu R T}{p}$ , поэтому чем круче прямая (больше $p/T$ ), тем меньше объём. Не забывайте про стрелки на графике: они задают направление процесса, и без них вопрос «увеличилась или уменьшилась» не имеет ответа.

Внутренняя энергия, работа и первый закон термодинамики

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (гелий, аргон, неон — их в задачах и берут):

U = \frac{3}{2}\nu R T = \frac{3}{2}\frac{m}{\mu} R T = \frac{3}{2} N k T = \frac{3}{2} p V

Отсюда два вывода, которые решают половину заданий линии. Первый: при постоянном количестве вещества $U$ зависит только от абсолютной температуры — ни давление, ни объём сами по себе на неё не влияют. Второй: $U = \tfrac{3}{2}pV$ , поэтому на изотерме (где $pV = \text{const}$ ) внутренняя энергия не меняется, сколько бы газ ни сжимали.

Работа газа при малом изменении объёма: $A = p\,\Delta V$ . На диаграмме $p$ – $V$ работа газа — это площадь под графиком. Знак задаётся направлением: расширение — $A > 0$ , сжатие — $A < 0$ (и тогда говорят, что положительную работу совершают над газом).

Первый закон термодинамики:

Q = \Delta U + A

Полученное газом количество теплоты идёт на приращение внутренней энергии и на работу против внешних сил. По этой одной формуле разбирается любой из четырёх процессов:

Процесс	$\Delta U$	$A$	$Q$
Изохорный ( $V = \text{const}$ )	$\tfrac{3}{2}\nu R \Delta T$	$0$	$Q = \Delta U$
Изобарный ( $p = \text{const}$ )	$\tfrac{3}{2}\nu R \Delta T$	$p\,\Delta V$	$Q = \Delta U + p\,\Delta V$
Изотермический ( $T = \text{const}$ )	$0$	площадь под изотермой	$Q = A$
Адиабатный ( $Q = 0$ )	$-A$	$A = -\Delta U$	$0$

Адиабату в условии обозначают словами «теплоизолированный сосуд», «теплообменом пренебречь», «процесс идёт быстро». Отсюда важное следствие для качественных вопросов: адиабатное расширение всегда охлаждает газ (газ совершает работу за счёт внутренней энергии), а адиабатное сжатие — нагревает.

Насыщенный пар и влажность

Насыщенный пар — это пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Кодификатор формулирует ключевое свойство прямо: качественная зависимость плотности и давления насыщенного пара от температуры и их независимость от объёма насыщенного пара.

$p_\text{нас}$ , $\rho_\text{нас}$ и $n_\text{нас}$ зависят только от температуры. Сожмите сосуд над жидкостью при $T = \text{const}$ — давление, плотность и концентрация пара останутся прежними, просто часть пара сконденсируется, и уменьшится масса пара.

Это ровно сюжет задания 10 демоверсии-2026 (эталон $33$ ) и одновременно тот дефицит, который ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 назвал прямым текстом: неумение «анализировать характер изменения физических величин при изменении объёма насыщенного пара».

Формально: пока над жидкостью есть насыщенный пар, уравнение $pV = \nu R T$ к нему нельзя применять как к запертой порции газа — $\nu$ у пара не сохраняется. Как только вся жидкость испарилась, пар становится ненасыщенным, и с этого момента он ведёт себя как обычный идеальный газ.

Относительная влажность:

\varphi = \frac{p_\text{пара}(T)}{p_\text{нас}(T)} = \frac{\rho_\text{пара}(T)}{\rho_\text{нас}(T)}

Из этой дроби прямо читается неочевидный факт: если воздух с неизменным содержанием пара нагревать, влажность падает, потому что растёт знаменатель $p_\text{нас}(T)$ . При охлаждении, наоборот, влажность растёт и при достижении точки росы доходит до 100 %, после чего пар начинает конденсироваться.

Количество теплоты и фазовые переходы: чтение графиков

Три формулы, которые нужны здесь:

Q = c m \Delta T \quad (\text{нагрев/охлаждение}), \qquad Q = \lambda m \quad (\text{плавление}), \qquad Q = L m \quad (\text{парообразование})

Плюс уравнение теплового баланса для замкнутой системы: $Q_1 + Q_2 + Q_3 + \ldots = 0$ , где теплота, полученная телом, положительна, а отданная — отрицательна.

Задания на соответствие часто строятся вокруг графика $t(\tau)$ (температура от времени) или $t(Q)$ (температура от подведённой теплоты). Правило чтения простое:

Наклонный участок — вещество нагревается или остывает, оставаясь в одном агрегатном состоянии. Работает $Q = cm\Delta T$ ; чем положе участок, тем больше произведение $cm$ .
Горизонтальная площадка — фазовый переход: теплота подводится (или отводится), а температура стоит на месте, потому что вся энергия идёт на перестройку структуры вещества.
Какой именно переход — определяется двумя вещами: уровнем площадки (нижняя — плавление или кристаллизация, верхняя — кипение или конденсация) и направлением процесса (нагревают или охлаждают).

Соответствие «нагрев ↔ охлаждение» стоит просто запомнить парами:

Уровень площадки	Теплоту подводят	Теплоту отводят
Нижняя (температура плавления)	плавление (твёрдое → жидкость)	кристаллизация (жидкость → твёрдое)
Верхняя (температура кипения)	кипение / парообразование (жидкость → пар)	конденсация (пар → жидкость)

Числовые значения этих величин в задании 10 обычно не нужны — там не считают, а рассуждают. Но и заучивать их наизусть не придётся: справочные данные КИМ занимают две страницы, и на второй напечатаны удельная теплота парообразования воды ( $2{,}3\cdot 10^{6}$ Дж/кг), плавления свинца ( $2{,}5\cdot 10^{4}$ Дж/кг) и плавления льда ( $3{,}3\cdot 10^{5}$ Дж/кг), нормальные условия ( $10^{5}$ Па и 0 °C) и таблица молярных масс десяти газов; на первой — удельные теплоёмкости семи веществ (вода, лёд, железо, свинец, алюминий, медь, чугун) и плотности. А вот удельной теплоты сгорания $q$ в справочных данных нет — как нет $\lambda$ и $L$ для веществ вне этого короткого перечня.

Важно уверенно узнавать по формуле что́ именно она вычисляет: делят теплоту на массу — получается удельная теплота фазового перехода; делят на массу и на изменение температуры — получается удельная теплоёмкость.

Тепловые машины: КПД и цикл Карно

Рабочее тело за цикл получает $Q_\text{н}$ от нагревателя, отдаёт $|Q_\text{х}|$ холодильнику и совершает полезную работу:

A_\text{за цикл} = Q_\text{н} - |Q_\text{х}|, \qquad \eta = \frac{A_\text{за цикл}}{Q_\text{н}} = \frac{Q_\text{н} - |Q_\text{х}|}{Q_\text{н}} = 1 - \frac{|Q_\text{х}|}{Q_\text{н}}

Для идеальной машины Карно КПД выражается ещё и через температуры — и это максимально возможное значение при данных нагревателе и холодильнике:

\eta_\text{Карно} = \frac{T_\text{н} - T_\text{х}}{T_\text{н}} = 1 - \frac{T_\text{х}}{T_\text{н}}

Для анализа «как изменится КПД» удобнее всего форма $\eta = 1 - \dfrac{|Q_\text{х}|}{Q_\text{н}}$ или $\eta = 1 - \dfrac{T_\text{х}}{T_\text{н}}$ : КПД растёт, когда дробь уменьшается. Значит:

$T_\text{н}$ увеличили при неизменном $T_\text{х}$ — КПД вырос;
$T_\text{х}$ уменьшили при неизменном $T_\text{н}$ — КПД вырос;
обе температуры увеличили на одно и то же число кельвинов — КПД уменьшился: дробь $\dfrac{T_\text{х} + \Delta}{T_\text{н} + \Delta}$ ближе к единице, чем $\dfrac{T_\text{х}}{T_\text{н}}$ . Такие случаи всегда проверяйте на числах (например, 300 и 600 К против 400 и 700 К), а не на интуиции;
$Q_\text{н}$ увеличили при неизменном $|Q_\text{х}|$ — и КПД, и работа за цикл выросли.

И главная арифметическая ловушка: в формулу Карно температуры подставляются только в кельвинах. Пересчёт — $T = t^\circ\text{C} + 273$ ; соотношение «0 К = −273 °C» приведено в справочных данных КИМ.

Смеси газов и закон Дальтона

Давление смеси разреженных газов равно сумме парциальных давлений компонентов:

p = p_1 + p_2 + \ldots, \qquad p_i = \frac{\nu_i R T}{V}

Парциальное давление — это давление, которое создавал бы каждый газ, если бы занимал весь сосуд один. Отсюда следует всё остальное: при $V$ и $T$ постоянных $p_i \propto \nu_i$ , а суммарное давление пропорционально полному количеству вещества $\nu = \nu_1 + \nu_2$ .

Второй важный момент — смесь однородна. Если выпустить половину содержимого сосуда, уменьшится вдвое количество вещества каждого компонента, а не только того, о котором спрашивают. Этот сюжет стоял на позиции 10 в демоверсии-2024, и, по данным ФИПИ, тогда «лишь половина участников смогла верно определить изменение парциального давления и общего давления смеси газов при изменении массы смеси».

Алгоритм решения задания 10

Порядок действий одинаков для обоих подформатов — меняется только последний шаг оформления.

Выпишите, что постоянно. Пройдите по условию и переведите каждую фразу в формулу: «сосуд неизменного объёма» → $V = \text{const}$ ; «поршень не закреплён, трения нет» → $p = \text{const}$ ; «масса газа постоянна», «сосуд закрыт» → $\nu = \text{const}$ , $N = \text{const}$ ; «температуру поддерживают» → $T = \text{const}$ ; «теплоизолирован»/«быстро» → $Q = 0$ . Это главный шаг: почти все ошибки линии рождаются здесь.
Определите физическую модель. Идеальный газ? Насыщенный пар? Фазовый переход? Тепловая машина? Смесь газов? К насыщенному пару уравнение $pV = \nu R T$ в привычном виде не применяется — это отдельная модель со своими правилами.
Возьмите первую величину из левой колонки и выпишите для неё формулу — именно ту, в которой справа стоят только константы задачи и величины с уже известным поведением. Не через промежуточные величины: чем короче цепочка, тем меньше шансов ошибиться.
Определите знак изменения. Полезный приём — думать «во сколько раз», а не «больше или меньше»: подставьте условные числа (было 1 моль, стало 1,5 моль) и посчитайте отношение. С числами рассуждение почти невозможно вывернуть наизнанку.
Повторите для второй величины — независимо. Не переносите вывод по первой колонке на вторую «по аналогии». Даже если одна величина не даётся, вторая приносит 1 балл по критерию частичного балла.
Прогоните чек-лист ловушек. Не спутана ли концентрация с количеством вещества? Зависит ли внутренняя энергия от чего-то, кроме $T$ ? Правда ли процесс изобарный? В кельвинах ли температуры? Не идёт ли речь о насыщенном паре?
Запишите две цифры в порядке колонок — слева направо, или под А, затем под Б. Порядок — часть ответа, а не оформление.
Пересчитайте символы: ровно два. Три и больше — автоматический ноль по критерию, даже если нужные цифры среди них есть. И проверьте, что ответ стоит в строке бланка № 1 напротив номера 10.

Тактика на экзамене: не оставляйте пустую клетку

Критерий даёт 1 балл за одну верно определённую позицию. Значит, если вы уверены только в одной величине, вторую цифру всё равно выгоднее поставить наугад: хуже не станет — балл за первую позицию никуда не денется, а угадать вторую есть шанс один из трёх. Пустой ответ гарантирует 0. Единственное, чего делать нельзя, — «подстраховаться» и дописать третью цифру: это мгновенный 0 за всё задание, независимо от того, что там написано.

Путаете концентрацию и количество вещества?

Это лечится только практикой. Прорешайте 15–20 заданий 10 подряд — модели и признаки процессов лягут в память, и на экзамене вы будете узнавать сюжет с первой строчки.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три реальных задания линии 10 из банка ФИПИ: изопроцесс без графика, изопроцесс по диаграмме и задание второго подформата — на установление соответствия.

Пример 1. Изобарное сжатие аргона

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

При исследовании изопроцессов использовался закрытый сосуд переменного объёма, заполненный аргоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя давление аргона в нём постоянным. Как изменяются при этом внутренняя энергия аргона и концентрация его молекул в сосуде? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется. Цифры в ответе могут повторяться.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ АРГОНА В СОСУДЕ	КОНЦЕНТРАЦИЯ МОЛЕКУЛ АРГОНА В СОСУДЕ

Решение:

Шаг 1. Что постоянно. Сосуд закрытый — значит масса аргона, количество вещества $\nu$ и число молекул $N$ постоянны. Давление по условию поддерживают постоянным: $p = \text{const}$ . Меняется объём — его медленно уменьшают. Процесс изобарный.

Шаг 2. Внутренняя энергия. Аргон — одноатомный газ, поэтому

U = \frac{3}{2}\nu R T.

В формуле $\nu$ и $R$ постоянны, значит всё решает температура. Находим её поведение по закону Гей-Люссака:

\frac{V}{T} = \text{const} \;\Longrightarrow\; T = \frac{V}{\text{const}}.

Объём уменьшают — температура падает пропорционально ему, а вместе с ней падает и внутренняя энергия. Первая цифра — 2 (уменьшается).

Шаг 3. Концентрация. Здесь удобна формула через число молекул:

n = \frac{N}{V}.

Числитель постоянен (сосуд закрыт), знаменатель уменьшается — значит концентрация растёт. Вторая цифра — 1 (увеличивается). Проверим вторым способом: $n = \dfrac{p}{kT}$ , где $p$ постоянно, а $T$ уменьшается, — снова рост. Оба пути дают одно и то же.

Ответ: 21. Проверка на здравый смысл: молекул столько же, а места стало меньше — они «набились плотнее», и это рост концентрации; при этом каждая молекула стала двигаться медленнее (температура упала), поэтому запас энергии уменьшился. Две величины повели себя противоположно — типичная для линии 10 ситуация.

Пример 2. Процесс 1–2–3 на диаграмме $p$ – $T$

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1–2–3, график которого изображён на рисунке в координатах $p$ – $T$ , где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Как изменяются абсолютная температура газа $T$ в ходе процесса 1–2 и концентрация молекул газа $n$ в ходе процесса 2–3? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.

Диаграмма p–T: горизонтальный отрезок 1–2 со стрелкой вправо и вертикальный отрезок 2–3 со стрелкой вверх — Процесс 1–2–3 в координатах $p$ – $T$ : участок 1–2 горизонтальный, участок 2–3 вертикальный

ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА В ХОДЕ ПРОЦЕССА 1–2	КОНЦЕНТРАЦИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА В ХОДЕ ПРОЦЕССА 2–3

Решение:

Шаг 1. Читаем оси. По вертикали отложено давление $p$ , по горизонтали — абсолютная температура $T$ . Это не самая привычная диаграмма, поэтому первым делом стоит отметить для себя: горизонтальный отрезок здесь означает $p = \text{const}$ , а вертикальный — $T = \text{const}$ .

Шаг 2. Участок 1–2. Отрезок горизонтальный, и стрелка направлена вправо — точка смещается в сторону больших $T$ при неизменном давлении. Значит, абсолютная температура увеличивается. Первая цифра — 1. Никаких формул тут не нужно: величина из вопроса отложена прямо по оси.

Шаг 3. Участок 2–3. Отрезок вертикальный, стрелка вверх: температура постоянна, давление растёт. Берём формулу для концентрации, в которой стоят обе эти величины:

p = n k T \;\Longrightarrow\; n = \frac{p}{kT}.

Знаменатель постоянен, числитель растёт — концентрация увеличивается. Вторая цифра — 1.

Проверка вторым способом. Участок 2–3 — изотерма, значит работает закон Бойля — Мариотта $pV = \text{const}$ : рост давления означает уменьшение объёма. А количество газа не меняется (один моль), поэтому $n = N/V$ действительно растёт. Совпало.

Ответ: 11. Обратите внимание: обе цифры одинаковы, и это совершенно нормально — условие прямо разрешает повторы. Сомнение «наверное, я ошибся, ведь цифры совпали» обманывает многих.

Пример 3. Установление соответствия: участки графика и фазовые переходы

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в печь. Сначала цилиндр нагревали, а в некоторый момент начали охлаждать. На рисунке схематично показан график изменения температуры $t$ вещества с течением времени $\tau$ . Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

График температуры вещества от времени с участками A–B–C–D–E–F–G–H–K–L–M: чередование наклонных участков и горизонтальных площадок при нагревании и последующем охлаждении — График $t(\tau)$ : до точки F вещество нагревают, после — охлаждают. Горизонтальные площадки — фазовые переходы

УЧАСТКИ ГРАФИКА	ПРОЦЕССЫ
А) KL	1) конденсация
Б) GH	2) кристаллизация
	3) нагревание пара
	4) кипение

Решение:

Шаг 1. Разбиваем график на две половины. Точка F — вершина: до неё температура в целом росла (вещество нагревали), после неё падает (вещество охлаждают). Значит, все процессы на участке от A до F идут «в сторону пара», а все процессы от F до M — «в сторону твёрдого тела».

Шаг 2. Подписываем участки нагрева. A–B — нагревание твёрдого вещества (наклонный участок); B–C — горизонтальная площадка на нижнем уровне, это плавление; C–D — нагревание жидкости; D–E — площадка на верхнем уровне, это кипение; E–F — нагревание пара.

Шаг 3. Подписываем участки охлаждения. Теперь всё то же самое, но в обратном порядке и с отводом теплоты. F–G — охлаждение пара. G–H — горизонтальная площадка, и она лежит на том же уровне, что и участок D–E, то есть на температуре кипения. Пар при отводе теплоты превращается в жидкость — это конденсация. Дальше H–K — охлаждение жидкости; K–L — площадка на уровне участка B–C, то есть на температуре плавления, и здесь жидкость превращается в твёрдое вещество, то есть идёт кристаллизация. Наконец L–M — охлаждение твёрдого вещества.

Шаг 4. Собираем ответ по буквам. А) участок KL — кристаллизация, это позиция 2. Б) участок GH — конденсация, это позиция 1. Лишние позиции правого столбца (3 «нагревание пара» и 4 «кипение») относятся к участкам E–F и D–E, о которых не спрашивали, — так и должно быть.

Ответ: 21. Проверка: обе выбранные позиции — это процессы с отводом теплоты, что согласуется с тем, что оба участка лежат на нисходящей части графика. Если бы получилось «кипение» или «нагревание пара», ответ противоречил бы направлению процесса, и это был бы сигнал искать ошибку. И финальная проверка формы: в ответе ровно две цифры, записаны под А и Б именно в этом порядке.

Типичные ошибки и ловушки

Первые две позиции списка — не наблюдение редакции, а прямые указания ФИПИ в методических рекомендациях по итогам ЕГЭ-2025.

Не распознан изобарный процесс

Газ под незакреплённым поршнем нагревают — и участник пишет «давление увеличилось». На самом деле поршень свободен, поэтому давление всё время равно внешнему: $p = p_0 + \dfrac{m_\text{п} g}{S} = \text{const}$ , а растёт только объём. ФИПИ называет эту группу заданий проблемной для линии 10: средний процент выполнения приведённого примера — 52 % против 64 % по линии в целом.

Насыщенный пар обрабатывают как идеальный газ

Поршень над жидкостью опускают при постоянной температуре — и участник по привычке применяет закон Бойля — Мариотта: «объём уменьшился, значит давление выросло». Нет: давление, плотность и концентрация насыщенного пара зависят только от температуры, меняется лишь масса пара — избыток конденсируется. ФИПИ относит анализ «изменения объёма насыщенного пара» к прямым дефицитам подготовки.

Путают концентрацию, количество вещества, число молекул и плотность

Концентрация $n = N/V$ — это число молекул в единице объёма. В герметичном сосуде неизменного объёма она не меняется никогда, как бы ни менялись давление и температура. А количество вещества $\nu$ меняется только тогда, когда газ впускают или выпускают.

Считают, что внутренняя энергия зависит от давления или объёма

Для идеального газа $U = \tfrac{3}{2}\nu R T = \tfrac{3}{2}pV$ : при постоянном количестве вещества всё определяет температура. На изотерме $\Delta U = 0$ , сколько бы газ ни сжимали, — потому что произведение $pV$ не меняется.

Ошибки в знаках первого закона термодинамики

ФИПИ прямо отмечает: участники «испытывают сложности в применении первого закона термодинамики, не различают, в каких случаях газ получает или отдаёт теплоту». Держите в голове $Q = \Delta U + A$ и помните, что $A$ в этой записи — работа газа: при сжатии она отрицательна, и положительную работу совершают над газом.

Горизонтальную площадку принимают за «ничего не происходит»

На графике $t(\tau)$ или $t(Q)$ ровная площадка — это как раз самое интересное место: идёт фазовый переход. А какой именно — решают уровень площадки (нижний или верхний) и направление процесса. Плавление и кристаллизация идут на одном уровне, кипение и конденсация — на другом.

Градусы Цельсия в формуле Карно и «влажность растёт при нагревании»

В $\eta = 1 - \dfrac{T_\text{х}}{T_\text{н}}$ подставляются только кельвины — иначе ответ меняется на противоположный. И вторая привычная неточность: при нагревании воздуха с прежним количеством пара относительная влажность падает, потому что растёт давление насыщенного пара в знаменателе.

Оформительские ошибки, стоящие все 2 балла

Перестановка цифр (эталон $13$ , ответ $31$ ) — 0 баллов, потому что неверны обе позиции. Третья цифра «на всякий случай» — 0 баллов автоматически. Ответ, записанный не в ту строку бланка № 1, — то же самое. А вот случайная запятая или пробел между цифрами балл не отнимают: при проверке разделительные символы игнорируются, хотя инструкция и требует писать слитно.

Оставляют задание пустым, если не даётся одна из величин

Самая обидная ошибка. Критерий начисляет 1 балл за одну верную позицию, поэтому вторую цифру всегда стоит поставить — даже наугад. Пустая клетка гарантированно даёт 0, а поставленная цифра ничем не рискует.

Как задание 10 связано с остальным экзаменом

У задания 10 есть две «родни»: по формату и по теме. И то, и другое стоит использовать — навык, наработанный на десятой позиции, окупается в других частях варианта.

Родня по формату. Задания 6, 10, 15 и 17 сформулированы в обобщённом плане ФИПИ дословно одинаково, оцениваются одним и тем же позиционным критерием и требуют ровно двух цифр в ответе. Различается только раздел курса. Вместе это 8 первичных баллов — почти пятая часть работы, которую закрывает один отработанный алгоритм:

Задание 6 — тот же формат по механике (раздел 1), базовый уровень, 2 балла. Средний процент выполнения в 2025 году — 78 %, самый высокий в группе.
Задание 15 — тот же формат по электродинамике (раздел 3). Самое трудное в группе.
Задание 17 — тот же формат по квантовой физике (раздел 4), 60 % в 2025 году.

Родня по теме. Весь раздел 2 «МКТ и термодинамика» даёт в варианте 6–8 заданий, и теория у них общая с десятым:

Задание 7 — уравнение состояния и изопроцессы, но с числовым ответом: 1 балл, «всё или ничего».
Задание 8 — количество теплоты, работа газа, КПД: те же формулы, снова числовой ответ.
Задание 9 — тот же раздел 2, но повышенный уровень и другая семья: «выберите все верные утверждения». Порядок цифр там не важен, зато число верных ответов заранее неизвестно (два или три).
В части 2 раздел 2 отвечает за задание 21 (качественная задача, 3 балла), задание 23 (расчётная, 2 балла) и задание 24 (расчётная высокого уровня, 3 балла). Умение анализировать процесс, которое вы отрабатываете на десятом задании, там понадобится в развёрнутом виде — с объяснением и ссылками на законы.

Задание 6: механика, тот же формат Задание 9: тот же раздел, другой формат Задание 15: электродинамика Задание 17: квантовая физика Весь каталог ЕГЭ по физике

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — модели и признаки процессов

Задача недели — научиться за десять секунд превращать текст условия в набор равенств «что постоянно». Выпишите на одну карточку таблицу признаков из этой статьи: жёсткий сосуд → $V = \text{const}$ , свободный поршень → $p = \text{const}$ , термостат → $T = \text{const}$ , теплоизоляция → $Q = 0$ . Затем решайте по 8–10 заданий 10 подряд, но не ради ответа: на каждом задании вслух проговаривайте, какой процесс перед вами и почему. Отдельно проработайте изобарный сюжет с поршнем — по данным ФИПИ, это самая проблемная группа линии.

Неделя 2 — формулы и графики

Доведите до автоматизма выбор формулы под величину: $n = N/V$ или $n = p/(kT)$ , $U = \tfrac{3}{2}\nu R T$ или $U = \tfrac{3}{2}pV$ , $\rho = m/V$ или $\rho = \mu p /(RT)$ . Затем отработайте диаграммы: нарисуйте от руки все три изопроцесса в координатах $p$ – $V$ , $p$ – $T$ и $V$ – $T$ — девять картинок на одном листе. Отдельный день посвятите насыщенному пару и влажности: это тема, где интуиция «как у газа» систематически подводит.

Неделя 3 — вперемешку, на время и с контролем формы ответа

Решайте задания 10 вперемешку с заданиями 6, 15 и 17 — формат у них один, и мозг должен переключаться между разделами без пауз. Ведите учёт ошибок по двум колонкам: «ошибся в первой величине» и «ошибся во второй» — так быстро видно, какая тема проседает. И приучите себя к финальной проверке в две секунды: посчитать символы (ровно два) и убедиться, что порядок соответствует колонкам. Именно эти два движения спасают баллы, честно заработанные физикой.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике из банка реальных вариантов. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

2 первичных балла. Задание относится к базовому уровню сложности и входит в часть 1 работы. Здесь есть частичный балл: если ровно на одной из двух позиций ответа стоит не тот символ, что в эталоне, выставляется 1 балл. Если неверны обе позиции — 0 баллов. Всего в части 1 восемь двухбалльных заданий: 5, 6, 9, 10, 14, 15, 17 и 18.

Любая тема раздела «Молекулярная физика. Термодинамика» — код содержания у задания 10 это весь раздел 2 кодификатора без ограничений. На практике это уравнение состояния идеального газа и изопроцессы, концентрация и плотность, внутренняя энергия, работа газа и первый закон термодинамики, насыщенный пар и влажность, фазовые переходы и уравнение теплового баланса, закон Дальтона для смеси газов, КПД тепловой машины и цикл Карно.

Да, порядок критичен, и перестановка обнуляет задание. Критерий позиционный: сравнивается каждая позиция ответа с эталоном по отдельности. Если эталон 13, а вы написали 31, то неверны обе позиции — это 0 баллов, хотя обе цифры «те самые». Первая цифра относится к первой колонке таблицы (или к букве А), вторая — ко второй колонке (или к букве Б). Этим задание 10 отличается от заданий 5, 9, 14 и 18, где порядок записи символов значения не имеет.

Ничего страшного: балл не снимут. Инструкция требует писать последовательность цифр слитно, без пробелов и запятых, и так и надо делать. Но «Правила заполнения бланков ГИА в 2026 году» отдельно оговаривают, что при оценивании «разделительные символы, в том числе пробелы, запятые и пр. будут игнорироваться», и ответы «14,5», «14-5», «14 5» равноценны ответу «145». Обнуляют не разделители, а неверный порядок цифр и лишний значащий символ: если в ответе окажется три цифры вместо двух, ставится 0 баллов независимо от того, есть ли среди них нужные.

Да. В условии задания прямо написано: «Цифры в ответе могут повторяться». Ответы 11, 22 и 33 совершенно законны — например, эталон задания 10 в демоверсии ЕГЭ-2026 равен именно 33 (там речь о насыщенном паре: и давление, и концентрация молекул пара не изменяются). Не переделывайте решение только потому, что цифры совпали.

На позиции 10 встречаются оба подформата. В демоверсиях 2024, 2025 и 2026 годов там стояло задание «как изменятся две величины» с колонками и цифрами 1 (увеличится) / 2 (уменьшится) / 3 (не изменится), и методические рекомендации ФИПИ отмечают, что линии 6, 10, 15 и 17 проверяли преимущественно умение анализировать изменение физических величин. Но формат классического соответствия А–Б с четырьмя вариантами тоже существует, и демоверсия сама предупреждает, что её примеры не исчерпывают всего многообразия формулировок. Готовиться стоит к обоим: теория и алгоритм у них общие, критерий оценивания — тоже.

Потому что давление газа под свободным поршнем задаётся не газом, а условием равновесия поршня: p = p₀ + m·g/S, где p₀ — атмосферное давление, m и S — масса и площадь поршня. Ни одна из этих величин при нагревании не меняется, поэтому давление постоянно, а газ отвечает на нагрев расширением: поршень поднимается. Это изобарный процесс, и он подчиняется закону Гей-Люссака V/T = const. По данным ФИПИ, именно распознавание изобарного процесса — главная трудность линии 10: средний процент выполнения приведённого в методических рекомендациях примера составил 52 % против 64 % по линии в целом.

На всю работу отводится 3 часа 55 минут (235 минут) — это единственный норматив, который есть в спецификации ФИПИ. Времени на отдельное задание документы не устанавливают, поэтому любые цифры вроде «3–5 минут» с подготовительных сайтов — не позиция ФИПИ. Практический ориентир простой: задание 10 не требует вычислений, поэтому если после разбора условия за пару минут не видно ответа хотя бы по одной величине, отметьте задание и вернитесь к нему позже, оставив время на часть 2.

Обязательно записывать ответ целиком, поставив вторую цифру наугад. Критерий начисляет 1 балл, если не тот символ стоит ровно на одной позиции, поэтому верно найденная величина принесёт балл независимо от второй цифры. Пустой ответ гарантирует 0. Единственное, чего делать нельзя, — писать больше двух цифр: при избытке символов выставляется 0 баллов вне зависимости от того, были ли указаны все необходимые символы.

Готовы закрыть линию 10 на 2 балла?

Задание 10 — одна из самых выгодных позиций варианта: базовый уровень, никаких вычислений, два балла и частичный балл в придачу. Всё, что нужно, — уверенно узнавать процесс по описанию установки и держать в голове десяток формул раздела 2. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике с проверкой ответа и разбором решения.

Тренировать задание 10 Дальше: задание 9 Все задания ЕГЭ по физике

Задание 10 ЕГЭ по физике: МКТ и термодинамика, анализ изменения величин

Что проверяет задание 10 ЕГЭ по физике

Тренируйтесь на реальных заданиях

Как выглядит формулировка

Подформат 1. «Как изменятся две величины» — основной

Подформат 2. Установление соответствия А–Б

Как записывать ответ в бланк

Критерий: почему тут можно получить 1 балл из 2

Теория, которой хватает на всю линию 10

Уравнение состояния и изопроцессы

Незакреплённый поршень: главная ловушка линии

Концентрация, плотность, число молекул: что с чем не путать

Изопроцессы на графиках: как читать диаграммы

Внутренняя энергия, работа и первый закон термодинамики

Насыщенный пар и влажность

Количество теплоты и фазовые переходы: чтение графиков

Тепловые машины: КПД и цикл Карно

Смеси газов и закон Дальтона

Алгоритм решения задания 10

Путаете концентрацию и количество вещества?

Примеры с разбором

Пример 1. Изобарное сжатие аргона

Пример 2. Процесс 1–2–3 на диаграмме ppp–TTT

Пример 3. Установление соответствия: участки графика и фазовые переходы

Типичные ошибки и ловушки

Как задание 10 связано с остальным экзаменом

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — модели и признаки процессов

Неделя 2 — формулы и графики

Неделя 3 — вперемешку, на время и с контролем формы ответа

Проверьте себя на реальных заданиях

Часто задаваемые вопросы

Готовы закрыть линию 10 на 2 балла?

Пример 2. Процесс 1–2–3 на диаграмме $p$ – $T$