Задание 13 ЕГЭ по физике: электромагнитные колебания и оптика

Задание 13 — последняя однобалльная задача электродинамики в части 1. Уровень базовый, вес — 1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ совпал с эталоном — балл ваш, не совпал — ноль, частичного балла здесь не бывает. Проверяемые элементы содержания зафиксированы спецификацией: 3.5.1 (колебательный контур и формула Томсона), 3.6.2 (закон отражения света), 3.6.3 (изображение в плоском зеркале) и 3.6.7 (формула тонкой линзы и увеличение). Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, единицы измерения в бланк не переносятся. По диаграмме ФИПИ средний процент выполнения линии 13 на ЕГЭ-2025 — 78,7 % (Приложение к МР ФИПИ-2025, с. 36), это одно из самых «берущихся» заданий раздела «Электродинамика». В статье — вся теория по четырём темам, отдельный разбор знаков в формуле линзы, три реальных задания из банка ЕГЭ с решениями, типичные ошибки и план подготовки. Тренироваться удобно на реальных заданиях 13 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

О сезоне 2027. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 по физике ещё не изданы — ФИПИ обычно публикует проекты в конце августа, а утверждает документы в ноябре. Всё, что приведено ниже, дано по действующему комплекту ФИПИ 2026 года. Набор элементов содержания у позиции 13, уровень сложности и балл не менялись в спецификациях 2024, 2025 и 2026 годов, а спецификация-2026 прямо фиксирует: «Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют».

Что проверяет задание 13 ЕГЭ по физике

В спецификации у задания 13, как и у всех однобалльных задач части 1, стоит обобщённая формулировка требования — «Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы». Тематику задаёт не она, а четыре кода элементов содержания: 3.5.1, 3.6.2, 3.6.3 и 3.6.7. Это ровно две темы кодификатора — 3.5 «Электромагнитные колебания и волны» и 3.6 «Оптика», причём далеко не целиком. Три подряд демоверсии дали на этой позиции три разные темы: 2024 — изображение точечного источника в собирающей линзе, 2025 — формула Томсона с переключением ключа, 2026 — ферзь перед плоским зеркалом. Готовиться нужно ко всем четырём элементам, а не к «типичному» одному.

Проверяемые умения:

применять формулу Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$ и связь $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ — чаще всего в виде «во сколько раз изменится период или частота» (КЭС 3.5.1);
снимать период колебаний с графика $q(t)$ или $I(t)$ и пересчитывать частоту (КЭС 3.5.1);
применять закон отражения света $\alpha = \beta$ , отсчитывая углы от нормали, в том числе при повороте зеркала (КЭС 3.6.2);
строить изображение в плоском зеркале и находить расстояния между предметом и изображением (КЭС 3.6.3);
применять формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F}$ , оптическую силу $D = \dfrac{1}{F}$ и линейное увеличение (КЭС 3.6.7);
определять по чертежу, какая из отмеченных точек является изображением источника в собирающей линзе (КЭС 3.6.7).

Чего в задании 13 не бывает

Волновая оптика — интерференция (КЭС 3.6.10), дифракционная решётка (3.6.11) и дисперсия (3.6.12) — это отдельные элементы содержания, и в перечне позиции 13 их нет. Там же нет преломления и полного внутреннего отражения (3.6.4, 3.6.5), закона сохранения энергии в контуре (3.5.2), оптической силы как отдельной темы (3.6.6), резонанса и переменного тока (3.5.3, 3.5.4), шкалы электромагнитных волн (3.5.6). Всё это проверяется на других позициях — прежде всего в заданиях 14 и 15 (у них в спецификации указан «раздел 3» целиком), а также в расчётных задачах 23 и 25. А вот формула Томсона в задание 13 входит — она записана внутри элемента 3.5.1 как его составная часть, и именно на неё было задание 13 демоверсии-2025. В тренировочных сборниках рядом с линией 13 часто печатают задачи на энергию контура и преломление: знать их полезно, но экзаменационная позиция 13 строится на четырёх элементах содержания.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный; частичного балла нет
Уровень сложности	Базовый (Б)
Формат ответа	Целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения не пишутся
Раздел кодификатора (КЭС)	3.5.1 «Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре», 3.6.2 «Законы отражения света», 3.6.3 «Построение изображений в плоском зеркале», 3.6.7 «Формула тонкой линзы и увеличение» (раздел 3 «Электродинамика»)
Код проверяемого требования	1 и 2 — «распознавать физические явления и объяснять их на основе изученных законов», «владение основополагающими физическими понятиями и величинами»
Рекомендуемое время	3–4 минуты (оценка редакции: ФИПИ нормирует только общее время — 235 минут на 26 заданий)
Связанные задания	11 и 12 (та же группа однобалльных задач раздела 3), 14 и 15 (анализ процессов электродинамики), 18 (физический смысл величин), 23 и 25 (расчётные задачи по электродинамике и геометрической оптике)

Про статистику стоит сказать честно: точечной цифры по линии 13 ФИПИ в тексте не публикует — есть только диаграмма «Средний процент выполнения заданий по линиям» в методических рекомендациях по итогам ЕГЭ-2025, где столбец линии 13 стоит на уровне 78,7 %. Для сравнения: у соседних линий 14 и 15 по той же диаграмме примерно 50 % и 54 %. Но средний показатель скрывает сильный разброс внутри линии. По прямым цитатам ФИПИ:

задания на расстояние до изображения в плоском зеркале и на поиск изображения предмета в собирающей линзе — выше 80 % выполнения (2025 г.);
задания на закон отражения света — «немногим более 65 %»;
задания на сравнение периода колебаний в контуре при изменении индуктивности катушки или электроёмкости конденсатора ФИПИ называет «более сложными» — и делает это три года подряд: в 2023 году средний процент выполнения такой задачи составил 34, в 2024 году — 53.

Вывод практический: если оптическая часть линии 13 обычно берётся почти автоматически, то «множительная» задача про контур («во сколько раз изменится период») — самое дорогое место всей позиции. Ей ниже посвящён отдельный блок теории и первый разбор.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 13 ЕГЭ по физике из открытого банка: контур, зеркала, линзы. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно и с мгновенной проверкой ответа.

Решать задание 13

Как выглядит формулировка

Условие короткое — одна-две строки текста и почти всегда рисунок: схема контура с ключом, график, чертёж с линзой или зеркалом. В конце стоит «хвост» с единицей измерения: «Ответ: в ___ раз(а)», «Ответ: на ___ клеток(-ки)», «Ответ приведите в МГц». Вот реальные формулировки — из демонстрационных вариантов ФИПИ и открытого банка заданий:

«На шахматной доске на расстоянии трёх клеток от вертикального плоского зеркала стоит ферзь. На сколько уменьшится расстояние между ферзём и его изображением, если его придвинуть к зеркалу на две клетки? Ответ: на ___ клеток(-ки)». (демоверсия ЕГЭ-2026; эталонный ответ — 4)
«При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в 1,5 раза. Во сколько раз индуктивность $L_x$ катушки в колебательном контуре больше $L$ ? Ответ: в ___ раз(а)». (демоверсия ЕГЭ-2025; эталонный ответ — 2,25)
«Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника $S$ , создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)? Ответ: точка ___». (демоверсия ЕГЭ-2024; эталонный ответ — 3)
«Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен 25°. Каким будет угол отражения $\gamma$ , если повернуть зеркало на 15° так, как показано на рисунке?» (открытый банк — закон отражения при повороте зеркала)
«Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от её оптического центра. Высота изображения предмета 12 см. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ выразите в см». (открытый банк — формула линзы вместе с увеличением)

Обратите внимание на две «грамматические» модели, которые встречаются чаще прочих. Первая — «во сколько раз»: ответом служит отношение, сами $L$ , $C$ или $F$ при этом могут быть вообще не заданы. Вторая — «на сколько»: ответом служит разность, и её нужно считать именно для той величины, о которой спрашивают (в задаче про ферзя — для расстояния «предмет — изображение», а не до зеркала). Перепутать «на сколько» и «во сколько раз» — самый дешёвый способ потерять балл.

Как записывать ответ в бланк № 1

Инструкция ФИПИ: «В заданиях 1–4, 7, 8, 11–13 и 16 ответом является целое число или конечная десятичная дробь». Ответ переносится в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки, каждый символ — в отдельной клетке.
Единицы измерения писать не нужно — они не учитываются при оценивании. Пишем $2{,}25$ , а не «2,25 раза»; $20$ , а не «20 см».
Слово из «хвоста» условия («раз», «клеток», «дптр») в бланк тоже не переносится: в клетки идёт только число.
Десятичный разделитель — запятая: $0{,}5$ , а не «0.5». Запрещено записывать ответ обыкновенной дробью, выражением или формулой — «9/4» вместо $2{,}25$ не засчитают.
Если инструкция к заданию не требует округления, ответ пишется конечной десятичной дробью как есть.
Ошибочный ответ можно заменить в нижней части бланка № 1, в полях «Замена ошибочных ответов». Важно: если номер задания вписан, а новый ответ — нет, задание засчитают невыполненным.

И ещё одно, что экономит время на экзамене: в справочных данных, которые выдают вместе с КИМ, есть приставки, константы ( $c$ , $h$ , $g$ , $\pi$ и другие), плотности и теплоёмкости — но ни формулы Томсона, ни формулы тонкой линзы там нет. Эти две формулы надо знать наизусть. Из техники разрешены линейка и непрограммируемый калькулятор.

Теория: всё, что нужно для задания 13

Четыре элемента содержания — четыре независимых сюжета. Формул мало, но каждую надо уметь разворачивать в отношение, а не только подставлять числа. Начнём с самого проблемного.

Колебательный контур и формула Томсона (КЭС 3.5.1)

Идеальный колебательный контур — это конденсатор ёмкостью $C$ и катушка индуктивностью $L$ , соединённые в замкнутый контур с нулевым сопротивлением. Заряд конденсатора и сила тока в катушке колеблются по гармоническому закону:

q(t) = q_{\max}\sin(\omega t + \varphi_0), \qquad I(t) = q'_t = \omega q_{\max}\cos(\omega t + \varphi_0) = I_{\max}\cos(\omega t + \varphi_0)

Период свободных колебаний даёт формула Томсона — главная формула этой части задания:

T = 2\pi\sqrt{LC}, \qquad \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{1}{\sqrt{LC}}, \qquad \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}

Здесь $T$ — период (с), $\nu$ — частота (Гц), $\omega$ — циклическая частота (рад/с, в условиях банка её пишут как $\text{с}^{-1}$ ), $L$ — индуктивность (Гн), $C$ — электроёмкость (Ф). Ещё одно следствие из того же элемента содержания — связь амплитуд: $q_{\max} = \dfrac{I_{\max}}{\omega}$ , а также $q_{\max} = C U_{\max}$ .

Рабочая форма записи: сразу переходите к отношению

В задании 13 почти никогда не спрашивают сам период — спрашивают, во сколько раз он изменится. Тогда ни $L$ , ни $C$ знать не нужно:

\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2 C_2}{L_1 C_1}}, \qquad \frac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{\frac{L_1 C_1}{L_2 C_2}}

Отсюда — таблица, которую полезно держать в голове целиком:

Что изменили	Период $T$	Частота $\nu$
$C$ увеличили в 4 раза	вырос в $\sqrt{4} = 2$ раза	упала в 2 раза
$L$ увеличили в 9 раз	вырос в 3 раза	упала в 3 раза
$T$ вырос в 1,5 раза (менялась только $L$ )	—	$L$ вырос в $1{,}5^2 = 2{,}25$ раза
$\nu$ упала в 3 раза (менялась только $L$ )	вырос в 3 раза	$L$ вырос в $3^2 = 9$ раз
$L$ и $C$ увеличили каждый вдвое	вырос в $\sqrt{4} = 2$ раза	упала в 2 раза

Мини-правило. Период и частота зависят от $L$ и $C$ под квадратным корнем. Значит, при переходе «величина контура → период» множитель извлекается из-под корня, а при обратном переходе «период → величина контура» — возводится в квадрат. Именно на этом шаге ФИПИ фиксирует основные потери линии 13 три года подряд.

Если дан график

С графика $q(t)$ или $I(t)$ снимается полный цикл — от нуля до нуля «в ту же сторону», либо от максимума до следующего максимума. Половина цикла — это $T/2$ , и она особенно бросается в глаза, если график начинается в нуле. Обязательно посмотрите на подпись оси времени: там почти всегда стоит мкс, $10^{-3}\ \text{с}$ или мс. ФИПИ отмечает, что ошибки в снятии показаний с оси времени встречаются даже там, где сама физика понята верно.

И не путайте $\nu$ с $\omega$ : если в условии задана циклическая частота, частота получается делением на $2\pi$ , а не наоборот. Полезные переводы: $1\ \text{мкс} = 10^{-6}\ \text{с}$ , $1\ \text{мГн} = 10^{-3}\ \text{Гн}$ , $1\ \text{мкФ} = 10^{-6}\ \text{Ф}$ , $1\ \text{МГц} = 10^{6}\ \text{Гц}$ .

Закон отражения света (КЭС 3.6.2)

Формулировка предельно короткая:

\alpha = \beta

угол отражения равен углу падения, причём падающий луч, отражённый луч и нормаль лежат в одной плоскости. Ключевое слово здесь — нормаль: оба угла отсчитываются от перпендикуляра к поверхности, а не от плоскости зеркала. Если в условии сказано «луч падает под углом 30° к поверхности», угол падения равен $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$ .

Три следствия, из которых собираются почти все задачи этой темы:

угол между падающим и отражённым лучами равен $2\alpha$ ;
при повороте зеркала на угол $\varphi$ нормаль поворачивается на тот же угол $\varphi$ , поэтому угол падения меняется на $\varphi$ (растёт или убывает — смотрите по рисунку, в какую сторону повернули зеркало);
при этом сам отражённый луч поворачивается на $2\varphi$ — вдвое больше, чем зеркало. Это та самая «двойка», которую теряют чаще всего.

При нормальном падении ( $\alpha = 0$ ) луч возвращается по себе. Отражение — единственная тема оптики в задании 13, где ФИПИ отмечает результат ниже среднего по линии: «немногим более 65 %» участников справились с заданиями на закон отражения света.

Порядок действий на чертеже. 1) Проведите нормаль к зеркалу в точке падения. 2) Отметьте на ней угол падения. 3) Поверните зеркало и вместе с ним нормаль на тот же угол. 4) Пересчитайте угол падения — прибавив или вычтя $\varphi$ . 5) Ответ на вопрос «угол отражения» равен новому углу падения.

Плоское зеркало: симметрия и множитель 2 (КЭС 3.6.3)

Формул у этого элемента содержания в кодификаторе нет вообще — есть свойства изображения, которые нужно знать наизусть. Изображение предмета в плоском зеркале:

мнимое — образовано продолжениями отражённых лучей, на экран не проецируется;
прямое (не перевёрнутое), но зеркально симметричное: правое становится левым;
в натуральную величину, увеличение равно единице;
расположено симметрично предмету относительно плоскости зеркала: если предмет на расстоянии $l$ перед зеркалом, изображение — на таком же расстоянии $l$ за ним.

Отсюда единственная рабочая формула темы — расстояние между предметом и его изображением:

L = 2l

Из неё следуют все типовые вопросы:

Вопрос условия	Что считать
Расстояние от предмета до изображения	$L = 2l$
Предмет придвинули к зеркалу на $\Delta l$	расстояние «предмет — изображение» уменьшилось на $2\Delta l$
Предмет движется к зеркалу со скоростью $\upsilon$	изображение сближается с предметом со скоростью $2\upsilon$
Минимальная высота зеркала, чтобы человек ростом $H$ видел себя целиком	$H/2$ , и она не зависит от расстояния до зеркала

Задание 13 демоверсии-2026 целиком. «На шахматной доске на расстоянии трёх клеток от вертикального плоского зеркала стоит ферзь. На сколько уменьшится расстояние между ферзём и его изображением, если его придвинуть к зеркалу на две клетки?» Было $L_1 = 2\cdot 3 = 6$ клеток, стало $L_2 = 2\cdot 1 = 2$ клетки, уменьшилось на $6 - 2 = 4$ клетки. Эталонный ответ ФИПИ — 4. Ответ «2» — это разность расстояний до зеркала, то есть ровно та ловушка, ради которой задача и составлена.

Формула тонкой линзы к плоскому зеркалу не применяется — зеркало не линза. Никакого $F$ у него нет, а «увеличение» всегда равно единице.

Линзы: фокус, оптическая сила и характер изображения

Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием обратной зависимостью:

D = \frac{1}{F}\ [\text{дптр}], \qquad F = \frac{1}{D}\ [\text{м}]

У собирающей (выпуклой) линзы $F > 0$ и $D > 0$ , у рассеивающей (вогнутой) — $F < 0$ и $D < 0$ . Для двух сложенных вплотную тонких линз оптические силы складываются: $D = D_1 + D_2$ . Переводить дптр в метры надо аккуратно: $D = 4$ дптр — это $F = 0{,}25$ м $= 25$ см, а не 4 см.

Три «удобных» луча для построения (собирающая линза):

луч, параллельный главной оптической оси, после линзы идёт через фокус;
луч через оптический центр не преломляется;
луч, прошедший через передний фокус, после линзы идёт параллельно оси.

Изображением точки служит точка пересечения любых двух лучей — третий нужен только для проверки. Если источник лежит на самой оси, «удобные» лучи вырождаются, и строить приходится через побочную оптическую ось и фокальную плоскость; методические рекомендации ФИПИ отдельно напоминают об этом приёме.

Характер изображения в собирающей линзе — таблица наизусть:

Где предмет	Изображение	Где оно
$d > 2F$	действительное, перевёрнутое, уменьшенное	$F < f < 2F$ , по другую сторону линзы
$d = 2F$	действительное, перевёрнутое, натуральной величины	$f = 2F$
$F < d < 2F$	действительное, перевёрнутое, увеличенное	$f > 2F$
$d = F$	изображения нет — лучи после линзы параллельны	$f \to \infty$
$d < F$ (режим лупы)	мнимое, прямое, увеличенное	по ту же сторону, что предмет; $f < 0$

Рассеивающая линза проще: при любом положении реального предмета изображение мнимое, прямое и уменьшенное, лежит между линзой и её фокусом. Кодификатор записывает это прямо: «в случае рассеивающей линзы $D < 0$ , значит $F = 1/D < 0$ », а увеличение меньше единицы.

Формула тонкой линзы и знаки (КЭС 3.6.7)

Кодификатор ФИПИ даёт формулу тонкой линзы в одном-единственном виде — со знаками «плюс» между слагаемыми:

\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — от линзы до изображения, $F$ — фокусное расстояние. Через оптическую силу то же самое выглядит как $D = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$ . Никаких «плюсов-минусов» перед дробями в этой записи нет — знаки спрятаны внутри самих величин. Это и есть главный смысловой узел всей линии:

Величина	Знак	Что это значит
$d$	всегда $> 0$	реальный предмет перед линзой (мнимых предметов в школьном курсе нет)
$f > 0$	плюс	изображение действительное: по другую сторону линзы, ловится на экран
$f < 0$	минус	изображение мнимое: по ту же сторону, что и предмет, на экран не ловится
$F > 0$	плюс	линза собирающая, $D = 1/F > 0$
$F < 0$	минус	линза рассеивающая, $D = 1/F < 0$

Если изображение мнимое, удобно сразу подставить $f = -|f|$ ; формула превращается в ту форму, которую ФИПИ приводит в методических рекомендациях:

\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}

Четыре ситуации — разбор до конца:

Собирающая линза, предмет за фокусом ( $F > 0$ , $d > F$ ): $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{d} > 0$ , значит $f > 0$ . Изображение действительное и перевёрнутое, знаки ничего не портят.
Собирающая линза, предмет ближе фокуса ( $d < F$ , режим лупы): $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{d} < 0$ , то есть $f < 0$ . Изображение мнимое, прямое и увеличенное. Именно эту ситуацию ФИПИ называет самой проблемной за пределами базового уровня.
Рассеивающая линза ( $F < 0$ ) при любом $d > 0$ : $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{d} < 0$ , то есть $f < 0$ всегда. Изображение всегда мнимое, прямое и уменьшенное, причём $|f| = \dfrac{d\,|F|}{d + |F|} < |F|$ — оно лежит ближе фокуса.
Плоское зеркало — не линза: формула не применяется, работает симметрия $L = 2l$ .

Проверка, которая ловит потерянный знак. У рассеивающей линзы обязано получиться $f < 0$ и увеличение меньше единицы. У собирающей при $d < F$ — $f < 0$ и увеличение больше единицы. Если у вас вышло иначе, ошибка не в арифметике, а в знаке.

Линейное увеличение — определение через смысл, а не через буквы

Линейное увеличение $\Gamma$ — это отношение размера изображения к размеру предмета. Из подобия треугольников оно же равно отношению расстояний:

\Gamma = \frac{\text{размер изображения}}{\text{размер предмета}} = \frac{|f|}{d}

Почему здесь опасно заучивать буквы. В кодификаторе-2026 на рисунке предмет обозначен $H$ , а изображение — $h$ , поэтому там написано $\Gamma = h/H$ . В методических рекомендациях-2024 буквы стоят наоборот: предмет $h$ , изображение $H$ , и формула выглядит как $\Gamma = H/h$ . Физически это одно и то же, но выученная «наизусть» буквенная дробь при другом обозначении подводит. Держите в голове смысл: сверху — изображение, снизу — предмет.

Быстрые ориентиры для самопроверки: $\Gamma > 1$ — изображение увеличенное, $\Gamma < 1$ — уменьшенное, $\Gamma = 1$ — натуральной величины (у собирающей линзы это ровно случай $d = 2F$ , у плоского зеркала — всегда).

Связка «увеличение + формула линзы» — стандартный приём: из $\Gamma$ находим $|f| = \Gamma d$ , подставляем в формулу и получаем недостающую величину. Так решается, например, задача из методических рекомендаций ФИПИ-2025 (повышенный уровень, позиция 23): «Мнимое изображение предмета в тонкой собирающей линзе с $F = 8$ см получено с увеличением $\Gamma = 4$ . На каком расстоянии от линзы находится предмет?» Изображение мнимое, поэтому $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{|f|}$ и $|f| = 4d$ :

\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{4d} = \frac{3}{4d} \;\Rightarrow\; d = \frac{3F}{4} = \frac{3\cdot 8}{4} = 6\ \text{см}

ФИПИ отмечает, что с этой задачей справились лишь 16 % участников: почти все знали формулу, но не смогли записать её «с учётом знаков для мнимого изображения». В задании 13 такой уровень не требуется — но именно отсюда видно, зачем разбираться со знаками на базовой позиции.

Алгоритм решения задания 13

Первый шаг общий для всех четырёх тем, дальше идёт своя ветка. ФИПИ прямо пишет, что «недостаточно высокие результаты были продемонстрированы для заданий, в которых требовался хотя бы минимальный анализ ситуации перед подстановкой числовых данных в формулы». Задание 13 — ровно такое: сначала анализ, потом счёт.

Определите тему по ключевым словам условия. Есть $L$ , $C$ , период, частота, ключ, график $q(t)$ или $I(t)$ — колебательный контур. Есть угол падения или поворот зеркала — закон отражения. Есть плоское зеркало и расстояния — симметрия. Есть линза, $F$ , $D$ , увеличение, отмеченные точки на чертеже — формула тонкой линзы.
Выпишите, что меняется, а что остаётся тем же. В задачах про контур это половина решения: если конденсатор не трогали, $C$ сокращается в отношении, и знать её не нужно. В задачах про линзу — определите сначала характер изображения (действительное или мнимое), и только потом считайте.
Запишите базовую формулу в общем виде: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ , $\alpha = \beta$ , $L = 2l$ или $\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F}$ . Для линзы сразу проставьте знаки: рассеивающая — $F < 0$ , мнимое изображение — $f < 0$ .
Если спрашивают «во сколько раз» — перейдите к отношению. Поделите формулу «после» на формулу «до»: $\dfrac{T_2}{T_1} = \sqrt{\dfrac{L_2 C_2}{L_1 C_1}}$ . Множитель под корнем при обратном переходе возводится в квадрат.
Если есть рисунок — снимите с него данные явно. С графика — полный период (не полупериод!) и подпись оси времени (мкс, мс). С чертежа с линзой — где предмет относительно $F$ и $2F$ и по какую сторону оси. С чертежа с зеркалом — направление поворота.
Приведите единицы. мкс, мГн, мкФ, МГц — к СИ, дптр — к метрам ( $F = 1/D$ ). Если считаете отношение, переводить не обязательно: множители сокращаются.
Проверьте результат тремя способами: знак и характер изображения (у рассеивающей линзы увеличение меньше единицы), порядок величины (период контура — микросекунды, фокусное расстояние — сантиметры и десятки сантиметров), и «здравый смысл» отношения (больше $C$ — больше период, меньше частота).
Перечитайте «хвост» условия и запишите ответ в бланк: «в ___ раз(а)», «на ___ клеток», «в МГц» — приведите число к нужной величине, отбросьте единицу и слово, десятичный разделитель — запятая.

Четыре темы — четыре серии задач

Прорешайте подряд контур, отражение, зеркало и линзу: к концу серии вы будете узнавать тип задачи по первой строке условия.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три задачи ниже — реальные задания линии 13 из открытого банка. Они намеренно взяты из трёх разных элементов содержания: контур, линза, зеркало.

Пример 1. Период контура по графику и замена конденсатора

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

На рисунке приведена зависимость силы тока $I$ от времени $t$ в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если конденсатор в нём заменить на другой конденсатор, электроёмкость которого в 4 раза больше?

График зависимости силы тока в колебательном контуре от времени: синусоида с амплитудой 3 мА, нулями при t = 0, 3, 6 и 9 мкс — График $I(t)$ : по вертикали — сила тока в мА, по горизонтали — время в мкс

Решение:

Шаг 1. Снимаем период с графика. Кривая выходит из нуля, уходит вниз до $-3$ мА, пересекает ось при $t = 3$ мкс, поднимается до $+3$ мА и снова приходит в нуль при $t = 6$ мкс — уже двигаясь вниз, то есть точно так же, как в момент $t = 0$ . Полный цикл завершён:

T_1 = 6\ \text{мкс}

Проверка по картинке: участок от 6 до 9 мкс в точности повторяет участок от 0 до 3 мкс — кривая снова уходит вниз к $-3$ мА и возвращается к нулю. Значит, картина воспроизводится каждые 6 мкс. А вот интервал 3 мкс между соседними пересечениями оси — это полупериод: принять его за $T$ — самая частая ошибка в задачах с графиком.

Шаг 2. Что меняется. Меняют только конденсатор: $C_2 = 4C_1$ , катушка та же, $L_2 = L_1$ . Записываем формулу Томсона для двух состояний и делим одну на другую:

T = 2\pi\sqrt{LC} \;\Rightarrow\; \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2 C_2}{L_1 C_1}} = \sqrt{\frac{C_2}{C_1}} = \sqrt{4} = 2

Шаг 3. Считаем. Ни $L$ , ни $C$ по отдельности не понадобились:

T_2 = 2\,T_1 = 2\cdot 6 = 12\ \text{мкс}

Ответ: 12. Проверка: ёмкость выросла — период обязан вырасти (частота при этом падает), и вырос он именно в $\sqrt{4} = 2$ раза, а не в 4. Размерность сохранилась: отношение безразмерно, поэтому ответ остался в микросекундах, как и исходный период. Условие спрашивает период «каким станет», единицу — мкс — в бланк не переносим, пишем $12$ .

Пример 2. Какая точка — изображение источника в собирающей линзе

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника $S$ , создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

Чертёж: тонкая собирающая линза, главная оптическая ось с центром O и двумя фокусами F, источник S справа от линзы над осью, четыре пронумерованные точки-кандидата — Источник $S$ — справа от линзы над осью; кандидаты: 1 — справа под осью, 2 — слева над осью, 3 — слева под осью, 4 — слева под осью ближе фокуса

Решение:

Шаг 1. Читаем чертёж. Линза изображена вертикальным отрезком со стрелками, $O$ — оптический центр, обе точки $F$ отмечены на оси по разные стороны от линзы. Источник $S$ лежит справа от линзы и над главной оптической осью, дальше отмеченного справа фокуса — по масштабу чертежа расстояние до линзы чуть больше двойного фокусного (линейку на экзамене выдают, и здесь она пригодится). Значит, свет идёт справа налево, а рассматриваемый случай — это $d > 2F$ для собирающей линзы.

Шаг 2. Предсказываем изображение до всяких построений. По таблице характера изображения при $d > 2F$ изображение получается:

действительным — значит, оно лежит по другую сторону линзы, то есть слева. Точка 1 отпадает сразу: она справа, там же, где источник;
перевёрнутым — значит, по другую сторону от оси: источник над осью, изображение под осью. Отпадает точка 2, лежащая над осью;
на расстоянии $F < f < 2F$ от линзы. Точка 4 стоит между $O$ и левым фокусом, то есть ближе фокуса — отпадает и она.

Остаётся точка 3: слева от линзы, под осью, между фокусом и двойным фокусом.

Шаг 3. Подтверждаем счётом. Возьмём измеренное по чертежу $d \approx 2{,}3F$ и подставим в формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} \;\Rightarrow\; f = \frac{dF}{d - F} = \frac{2{,}3F\cdot F}{2{,}3F - F} \approx 1{,}8F

Значение $f > 0$ подтверждает, что изображение действительное, а $1{,}8F$ попадает в интервал от $F$ до $2F$ — ровно туда, где на чертеже стоит точка 3. Увеличение $\Gamma = \dfrac{|f|}{d} \approx \dfrac{1{,}8F}{2{,}3F} \approx 0{,}8 < 1$ : изображение уменьшенное, как и положено при $d > 2F$ .

То же самое даёт построение двумя лучами: луч из $S$ , идущий параллельно оси, после линзы проходит через фокус, а луч через оптический центр не преломляется; они пересекаются под осью между $F$ и $2F$ .

Ответ: 3. Проверка: изображение действительное ( $f > 0$ ), перевёрнутое (под осью) и уменьшенное ( $\Gamma < 1$ ) — все три признака согласуются с $d > 2F$ . В бланк идёт номер точки — одна цифра $3$ , без слова «точка».

Пример 3. Угол отражения после поворота зеркала

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен 25°. Каким будет угол отражения $\gamma$ , если повернуть зеркало на 15° так, как показано на рисунке?

Чертёж: горизонтальное плоское зеркало, вертикальная пунктирная нормаль, падающий луч под углом 25 градусов к нормали, отражённый луч под углом гамма, наклонный пунктир показывает новое положение зеркала после поворота на 15 градусов — Серая полоса — исходное горизонтальное зеркало, вертикальный пунктир — нормаль к нему, наклонный пунктир — положение зеркала после поворота на 15°

Решение:

Шаг 1. Что дано на чертеже. Луч приходит сверху слева и падает на горизонтальное зеркало; угол между лучом и вертикальной пунктирной нормалью равен $\alpha = 25^\circ$ — это и есть угол падения. Наклонный пунктир, проходящий через точку падения, показывает новое положение зеркала: его левый край поднят, правый опущен, поворот на $\varphi = 15^\circ$ .

Шаг 2. Поворачиваем нормаль вместе с зеркалом. Нормаль всегда перпендикулярна зеркалу, поэтому она поворачивается на тот же угол $\varphi = 15^\circ$ и в ту же сторону — её верхний конец уходит вправо, то есть от падающего луча. Значит, угол между падающим лучом и нормалью увеличивается:

\alpha' = \alpha + \varphi = 25^\circ + 15^\circ = 40^\circ

Шаг 3. Применяем закон отражения. Угол отражения равен углу падения — но уже новому:

\gamma = \alpha' = 40^\circ

Полезно проследить и за самим отражённым лучом: угол между падающим и отражённым лучами был $2\alpha = 50^\circ$ , стал $2\alpha' = 80^\circ$ , то есть отражённый луч повернулся на $30^\circ = 2\varphi$ — вдвое больше, чем зеркало. Это универсальная проверка для всей темы.

Ответ: 40. Проверка на здравый смысл: зеркало повернули так, что оно «подставилось» под луч более полого, — угол падения обязан вырасти, и вырос он ровно на угол поворота. Если бы зеркало повернули в другую сторону, получилось бы $25^\circ - 15^\circ = 10^\circ$ , поэтому направление поворота на рисунке нужно смотреть обязательно. Единицу «градусы» в бланк не пишем — только число $40$ .

Типичные ошибки и ловушки

Часть пунктов ниже ФИПИ называет прямым текстом в методических рекомендациях по итогам ЕГЭ, часть — стандартные промахи, которые видно по разбору решений.

Переносить множитель в формуле Томсона «линейно», без корня и квадрата

Ошибка номер один всей линии, и единственная тема задания 13, которую ФИПИ называет проблемной три года подряд. Механика промаха проста: период вырос в 1,5 раза — участник пишет, что индуктивность выросла в 1,5 раза, хотя верно $1{,}5^2 = 2{,}25$ . Или наоборот: частота уменьшилась в 3 раза — делит вместо того, чтобы возвести в квадрат. Ориентир по трудности: у задачи «Индуктивность катушки идеального колебательного контура $L = 0{,}1$ Гн. Какой должна быть индуктивность $L_x$ катушки в контуре, чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза?» средний процент выполнения — 34 (ЕГЭ-2023), а верный ответ — $L_x = 9L = 0{,}9$ Гн. У задания 13 демоверсии-2025 того же типа — 53 % (ЕГЭ-2024).

Считать расстояние до зеркала вместо расстояния до изображения

В задаче про ферзя из демоверсии-2026 спрашивают расстояние между предметом и его изображением, а это $2l$ . Ответ «2» — это разность расстояний до зеркала ( $3 - 1$ ), а верный ответ — 4. Правило: в плоском зеркале любое изменение расстояния до зеркала входит в ответ с множителем 2 — и для расстояний, и для скоростей.

Терять знаки в формуле тонкой линзы

Три частных проявления: забыли, что у рассеивающей линзы $F < 0$ ; получили для рассеивающей линзы $f > 0$ и не заметили противоречия; для лупы ( $d < F$ ) подставили $f > 0$ вместо $f = -|f|$ . ФИПИ отдельно требует записывать формулу линзы «с учётом знаков для мнимого изображения» и отмечает, что с задачей на мнимое изображение в собирающей линзе справились лишь 16 % участников. Спасательный круг — проверка характера изображения до подстановки чисел.

Отсчитывать углы не от нормали и забывать про удвоение

Угол падения — это угол между лучом и перпендикуляром к зеркалу. Фраза «луч падает под углом 30° к поверхности зеркала» означает угол падения 60°, а не 30°. Вторая половина ловушки — поворот: нормаль поворачивается вместе с зеркалом на тот же угол $\varphi$ , а отражённый луч — на $2\varphi$ . Путаница этих двух чисел даёт ответ, отличающийся ровно вдвое.

Путать период с полупериодом, а частоту — с циклической частотой

На графике $q(t)$ или $I(t)$ период — это полный цикл, а не расстояние между соседними пересечениями оси. И вторая подмена: $\nu = \dfrac{\omega}{2\pi}$ , поэтому при $\omega = \pi\cdot 10^{6}\ \text{с}^{-1}$ частота равна $0{,}5$ МГц, а не $\pi$ МГц и не 1 МГц. Обе ошибки дают промах ровно в 2 или в $2\pi$ раза.

Не смотреть на приставки у осей и в условии

ФИПИ фиксирует это как системную проблему: около 80 % участников умеют находить период по графику и знают связь частоты с периодом, но ошибаются «в снятии показаний с графика, не обращая внимания на дополнение при обозначении оси времени». Для линии 13 это мкс, мс, $10^{-3}\ \text{с}$ , мГн, мкФ, МГц — и отдельно диоптрии: $D = 4$ дптр — это $F = 0{,}25$ м, то есть 25 см.

Приписывать позиции 13 волновую оптику

Готовиться к заданию 13 по дифракционной решётке, интерференции или закону преломления — потерянное время: этих элементов содержания в перечне позиции 13 нет. Они проверяются в заданиях 14 и 15, а также в расчётных задачах 23 и 25. Учить их, конечно, нужно — но как материал других позиций варианта.

Как задание 13 связано с остальным экзаменом

Вариант ЕГЭ по физике состоит из 26 заданий: часть 1 — задания 1–20 с кратким ответом (28 первичных баллов), часть 2 — задания 21–26 с развёрнутым ответом (17 баллов). Максимальный первичный балл — 45, на работу отводится 3 часа 55 минут. Раздел «Электродинамика» даёт в варианте 7–10 заданий, и задание 13 закрывает в нём колебания и геометрическую оптику на базовом уровне.

Задание 11 и задание 12 — та же группа однобалльных задач раздела 3: электростатика и постоянный ток, магнитное поле и электромагнитная индукция. Вместе с 13-м они закрывают всю электродинамику базового уровня — три балла, которые сильный выпускник берёт без раздумий.
Задание 14 и задание 15 — по 2 балла, и у них в спецификации указан «раздел 3» целиком. Именно туда уходит всё, чего нет в задании 13: преломление и полное внутреннее отражение, энергия в колебательном контуре, резонанс, шкала электромагнитных волн, интерференция и дифракция. Разница в логике: 13 — «посчитать», 14 и 15 — «проанализировать, как изменятся величины».
Задание 18 — трактовка физического смысла величин и законов по всем четырём разделам. Утверждения про отражение, преломление, электромагнитные волны и колебания в контуре встречаются там регулярно.
Задание 23 — расчётная задача повышенного уровня по молекулярной физике или электродинамике. В 2025 году именно здесь стояли задачи по оптике — на расчёт изображения в линзах; средний результат по ним составил 34 %.
Задание 25 — расчётная задача высокого уровня по электродинамике, 3 балла. Прогноз ФИПИ на 2026 год дословно: «на позиции 25 будут представлены задачи высокого уровня сложности по геометрической оптике». Получается сквозной сюжет: формула тонкой линзы работает на трёх уровнях — подставить в задании 13 (1 балл), рассчитать с построением в задании 23 (2 балла) и решить задачу высокого уровня в задании 25 (3 балла). Разобравшись со знаками один раз на базовой позиции, вы закрываете основу сразу для трёх мест варианта.
Задание 19 и задание 20 — методологические, по 1 баллу. Оптика и колебания могут быть в них контекстом эксперимента, а вместе с заданиями 11–13 они образуют тот «обязательный минимум» части 1, который берут без потерь.

Задание 13: колебания и оптика Задание 11: электростатика и ток Задание 12: магнитное поле Задание 15: анализ электродинамики Все задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — колебательный контур и отношения

Начните с самого трудного, пока есть силы. Выпишите на карточку три строки: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ , $\nu = 1/T$ , $\omega = 2\pi\nu = 1/\sqrt{LC}$ . Каждый день решайте 8–10 задач только на отношения: «во сколько раз изменится период, если…». Обязательно проговаривайте вслух шаг с корнем и квадратом — «частота упала втрое, значит $LC$ выросло в девять раз». К концу недели добавьте задачи с графиком $q(t)$ и $I(t)$ : снимайте период, а потом отдельно записывайте, что именно подписано на оси времени.

Неделя 2 — зеркала: отражение и симметрия

Отработайте две темы, которые внешне похожи, но решаются по-разному. Для закона отражения — рисуйте нормаль в каждой задаче, даже когда кажется, что и так понятно; отдельно прорешайте серию на поворот зеркала, каждый раз отвечая на два вопроса: на сколько повернулась нормаль и на сколько повернулся отражённый луч. Для плоского зеркала — заведите привычку сразу рисовать изображение симметрично предмету и подписывать $L = 2l$ . Прорешайте задание 13 из демоверсии-2026 (ферзь) и его варианты со скоростями: «предмет приближается к зеркалу со скоростью $\upsilon$ ».

Неделя 3 — линзы, знаки и смешанные серии

Выучите таблицу характера изображения в собирающей линзе так, чтобы воспроизводить её за минуту, и правило «у рассеивающей всегда мнимое, прямое, уменьшенное». Затем решайте вперемешку два типа: «какая точка — изображение» (по чертежу) и «найдите $F$ , $d$ или $f$ » (по формуле). В каждой расчётной задаче подписывайте знаки величин до подстановки. Последние два-три дня отведите на смешанные серии из всех четырёх тем по 5–7 задач за подход, не больше 3–4 минут на задачу, и прорешайте задания 13 из демоверсий 2024, 2025 и 2026 годов — они показывают весь диапазон позиции.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике из открытого банка. Решайте онлайн, мгновенно проверяйте ответ и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ полностью совпал с эталоном — 1 балл, любой другой ответ — 0. Частичного балла у задания 13 нет. Всего в варианте 26 заданий и 45 первичных баллов, из них 28 приходится на часть 1 (задания 1–20). Уровень задания 13 — базовый.

Четыре элемента содержания кодификатора ФИПИ: 3.5.1 — колебательный контур и свободные электромагнитные колебания (сюда входит формула Томсона T = 2π√(LC)); 3.6.2 — законы отражения света; 3.6.3 — построение изображений в плоском зеркале; 3.6.7 — формула тонкой линзы и увеличение. Это последняя однобалльная задача раздела «Электродинамика». Три подряд демоверсии дали три разные темы: 2024 — линза, 2025 — формула Томсона, 2026 — плоское зеркало, поэтому готовиться нужно ко всем четырём элементам.

Запишите формулу Томсона T = 2π√(LC) для состояния «до» и «после» и разделите одну на другую: T₂/T₁ = √(L₂C₂ / L₁C₁). Тогда сами L и C не нужны — достаточно того, что изменилось. Ключевой момент: индуктивность и ёмкость стоят под квадратным корнем. Если ёмкость увеличили в 4 раза, период вырастет в 2 раза; если период вырос в 1,5 раза за счёт катушки, индуктивность выросла в 1,5² = 2,25 раза; если частота упала в 3 раза, индуктивность выросла в 9 раз. ФИПИ три года подряд относит эту группу задач к более сложным: в 2023 году средний процент выполнения такой задачи составил 34, в 2024 году — 53.

Изображение в плоском зеркале мнимое, прямое, в натуральную величину и расположено симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому расстояние между предметом и изображением равно удвоенному расстоянию от предмета до зеркала: L = 2l. Если предмет придвинуть к зеркалу на Δl, расстояние «предмет — изображение» уменьшится на 2Δl; если предмет движется к зеркалу со скоростью υ, изображение сближается с ним со скоростью 2υ. Именно на этом построено задание 13 демоверсии-2026 про ферзя: было 2·3 = 6 клеток, стало 2·1 = 2 клетки, уменьшилось на 4 клетки.

Кодификатор ФИПИ даёт формулу в виде 1/d + 1/f = 1/F, где знаки спрятаны внутри самих величин. Расстояние до предмета d всегда положительно. Расстояние до изображения f положительно для действительного изображения (по другую сторону линзы, ловится на экран) и отрицательно для мнимого (по ту же сторону, что предмет). Фокусное расстояние F положительно у собирающей линзы и отрицательно у рассеивающей: D = 1/F < 0. Для мнимого изображения удобна равносильная форма 1/F = 1/d − 1/|f|, которую приводит сам ФИПИ. Проверка: у рассеивающей линзы всегда f < 0 и увеличение меньше единицы; у собирающей при d < F тоже f < 0, но увеличение больше единицы.

Нет. Интерференция (элемент содержания 3.6.10), дифракция и дифракционная решётка (3.6.11), дисперсия (3.6.12) — отдельные элементы, которых в перечне задания 13 нет. Там же нет преломления и полного внутреннего отражения (3.6.4, 3.6.5), закона сохранения энергии в колебательном контуре (3.5.2), резонанса и переменного тока (3.5.3, 3.5.4). Вся эта тематика проверяется в заданиях 14 и 15, где в спецификации указан «раздел 3» целиком, а также в расчётных задачах 23 и 25. А вот формула Томсона в задание 13 входит — она записана внутри элемента 3.5.1.

Нет. Инструкция ФИПИ прямо говорит: в заданиях 1–4, 7, 8, 11–13 и 16 ответом является целое число или конечная десятичная дробь, единицы измерения физических величин писать не нужно — при оценивании они не учитываются. Слово из «хвоста» условия («раз», «клеток», «см») тоже не переносится: в клетки бланка идёт только число, начиная с первой клеточки, по одному символу в клетке. Десятичный разделитель — запятая (2,25, а не 2.25), ответ в виде обыкновенной дроби, выражения или формулы запрещён.

На конец июля 2026 года проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 по физике ещё не опубликованы: ФИПИ обычно выкладывает проекты в конце августа, а утверждает документы в ноябре. Актуален комплект 2026 года, в котором сказано, что изменений структуры и содержания КИМ по сравнению с 2025 годом нет. По позиции 13 набор элементов содержания (3.5.1, 3.6.2, 3.6.3, 3.6.7), базовый уровень и 1 балл одинаковы в спецификациях 2024, 2025 и 2026 годов. По диаграмме ФИПИ средний процент выполнения линии 13 на ЕГЭ-2025 — около 79 %, это одно из самых доступных заданий электродинамики.

Готовы закрыть колебания и оптику?

Задание 13 — один из самых доступных баллов части 1 и одновременно вход в геометрическую оптику, которая ждёт вас в заданиях 23 и 25. Отработайте формулу Томсона, закон отражения, симметрию зеркала и знаки в формуле линзы на реальных заданиях из открытого банка: решайте онлайн, сразу проверяйте ответ и разбирайте решение.

Тренировать задание 13 Дальше: задание 14 Все задания ЕГЭ по физике