Задание 25 ЕГЭ по физике: расчётная задача высокого уровня

Задание 25 — предпоследняя задача части 2 ЕГЭ по физике и одна из трёх задач высокого уровня сложности во всём варианте. Это расчётная задача по электродинамике (а оптика по кодификатору ФИПИ входит именно в раздел «Электродинамика»), она стоит 3 первичных балла и оценивается экспертом по шкале 3 / 2 / 1 / 0 по решению, записанному в бланке ответов № 2. Средний процент выполнения задания 25 на ЕГЭ-2025 составил 14,3 % — это самый низкий результат среди заданий 21–25. При этом здесь есть то, чего нет у задания 23: «утешительный» балл за начатое решение, а в оптической задаче один верный чертёж с ходом лучей сам по себе стоит 1 балл из 3. В статье — дословные критерии, пять обязательных элементов решения, знаки в формуле тонкой линзы, вся нужная теория раздела 3, разбор трёх реальных заданий и типичные ошибки. Потренироваться можно на заданиях 25 ЕГЭ по физике онлайн.

О документах 2027 года. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 ещё не опубликованы: ФИПИ обычно издаёт проекты в конце августа, а утверждает документы в ноябре. Всё, что написано ниже, приведено по официальным материалам ФИПИ 2026 года. Строка задания 25 в Приложении к спецификации не менялась три года подряд — в 2024, 2025 и 2026 годах она записана слово в слово одинаково, — но перед экзаменом всё же сверьтесь со свежей спецификацией.

Что проверяет задание 25 ЕГЭ по физике

Проверяемое требование сформулировано в Приложении к спецификации ЕГЭ-2026 («Обобщённый план варианта КИМ») дословно так: «Решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики». Код проверяемого требования — 5, код элементов содержания — просто «3», то есть весь раздел «Электродинамика» без каких-либо сужений. Разберём формулировку по словам — здесь работает каждое:

«расчётные» — решение обязано быть доведено до числа с единицей измерения. Красиво выведенная буквенная формула без подстановки чисел полного балла не даёт.
здесь НЕТ слов «с явно заданной физической моделью» — и это не случайность. У заданий 22 и 23 требование звучит «Решать расчётные задачи с явно заданной физической моделью…», у 24, 25 и 26 этой оговорки нет. Модель в задании 25 всё ещё задана условием (обосновывать её, как в задании 26, не нужно), но часть модельных допущений выпускник достраивает сам: что изображение квадрата — не квадрат, что «наименьшая скорость» означает нулевое натяжение нити в верхней точке, что ток через конденсатор в установившемся режиме равен нулю.
«из одного-двух разделов курса физики» — вот формальный водораздел между высоким уровнем и повышенным. Задача вправе связывать два раздела кодификатора: типовая конструкция — электродинамика (раздел 3) плюс механика (раздел 1), когда сила Ампера или сила Лоренца входит во второй закон Ньютона.
чего в требовании НЕТ — хвоста «обосновывая выбор физической модели для решения задачи». Это признак задания 26, и ни в одной из демоверсий 2024, 2025 и 2026 годов в условии задания 25 фразы «Обоснуйте применимость законов» нет.

Проверяемые умения:

узнавать физическую ситуацию и подбирать 3–6 законов, связка которых описывает её целиком;
достраивать модель там, где условие её не проговаривает («изображение симметрично относительно оси», «скорость постоянна, значит ускорение равно нулю»);
строить изображение в линзе с ходом лучей, в том числе через побочную оптическую ось, и расставлять знаки в формуле тонкой линзы;
выполнять цепочку преобразований, где результат одного шага — вход следующего, без потери промежуточных величин;
«переключать» раздел в середине решения: от ЭДС индукции — ко второму закону Ньютона, от закона Джоуля-Ленца — к уравнению теплового баланса;
оформлять развёрнутый ответ по единым требованиям ФИПИ: законы → рисунок → обозначения → преобразования → ответ с единицами.

Параметр	Значение
Максимальный балл	3 первичных (шкала 3 / 2 / 1 / 0)
Уровень сложности	Высокий (таких заданий в варианте всего три: 24, 25 и 26)
Формат ответа	Развёрнутое решение в бланке ответов № 2; проверяют эксперты предметной комиссии
Раздел кодификатора (КЭС)	«3» — раздел «Электродинамика» целиком: электрическое поле, постоянный ток, магнитное поле, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны, оптика
Код проверяемого требования	5 — «решать расчётные задачи» (общий с заданиями 22, 23, 24, 26)
Рекомендуемое время	25 минут — «примерное время выполнения задания» по Приложению методических рекомендаций ФИПИ 2024 года (в спецификации время на отдельное задание не указано — там дана только общая продолжительность 235 минут)
Средний процент выполнения	14,3 % на ЕГЭ-2025 против 23,9 % годом ранее
Связанные задания	23 (та же тематика, повышенный уровень), 24 (формальный близнец, но раздел 2), 26 (высокий уровень с обоснованием модели), 11-15 в части 1

«Средний процент выполнения» — это не доля справившихся. В отчётах ФИПИ это доля набранных баллов от максимально возможных по данной линии. Для трёхбалльного задания 14,3 % вовсе не означает, что задачу решили 14 % участников: сюда входят и все частичные баллы за начатые решения. Формулировка «задание 25 решили 14 % выпускников» неверна.

Тренируйтесь на реальных задачах высокого уровня

Задания 25 ЕГЭ по физике с разбором решения. Решайте, сверяйтесь с эталоном и учитесь оформлять развёрнутый ответ так, как этого требуют критерии части 2.

Решать задание 25

Как выглядит формулировка

Единого шаблона у задания 25 нет: это физическая задача в три-пять предложений, которая заканчивается вопросом «определите…», «какую…», «найдите…». Отличительных признаков два. Первый — в конце условия часто стоит отдельное предложение «Сделайте рисунок…» или «Постройте…»: это не вежливая просьба, а обязательный элемент, за который отвечает отдельный пункт критериев. Второй — почти всегда есть перечень того, чем пренебречь (сопротивлением рельсов, дифракцией, силой тяжести иона), потому что модель здесь описывается скупее, чем в заданиях 22 и 23. Вот три задания 25 из демоверсий ФИПИ трёх последних лет — они показывают весь диапазон позиции:

Демоверсия-2024 (индукция + механика). «Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного поперечного сечения, массой 370 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,025 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Какую горизонтальную силу нужно приложить к перемычке, чтобы двигать её с постоянной скоростью 2 м/с, если коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,2? Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.»
Демоверсия-2025 (электростатика). «К изолированному заряженному конденсатору с электроёмкостью $C = 1$ нФ и зарядом $q = 12$ нКл параллельно подключили незаряженный конденсатор электроёмкостью $2C$ . Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе».
Демоверсия-2026 (геометрическая оптика). «Квадрат со стороной $a = 20$ см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой $D = 2$ дптр так, что две его стороны параллельны плоскости линзы, а центр квадрата лежит на главной оптической оси (см. рисунок). Расстояние от дальней стороны квадрата до плоскости линзы $d_1 = 90$ см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.»

Три года — три разные темы внутри одного и того же раздела 3. Поэтому фраза «задание 25 — это всегда про…» заведомо неверна: там бывает и электромагнитная индукция, и электроёмкость, и оптика, и движение заряда в магнитном поле. Но с 2026 года у позиции появился явный приоритет.

Прогноз ФИПИ: на позиции 25 — геометрическая оптика

В методических рекомендациях для учителей, подготовленных на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года (авторы М. Ю. Демидова, В. А. Грибов, ФИПИ, 2025), сказано дословно:

«Как видно из спецификации КИМ ЕГЭ по физике 2026 г., в следующем году на позиции 21 приоритет будет отдаваться качественным задачам по молекулярной физике с использованием различных графиков изопроцессов, на позиции 25 будут представлены задачи высокого уровня сложности по геометрической оптике. Соответственно, на позиции 22 будут преимущественно задачи по механике, а на позиции 23 — по электродинамике».

Демоверсия-2026 прогноз подтвердила: на позиции 25 там стоит задача про площадь изображения квадрата в собирающей линзе. Формально это ничего не отменяет — спецификация по-прежнему разрешает на этой позиции любую тему раздела 3, и задачи на закон Ома для полной цепи, мощность тока, конденсаторы, силу Ампера и магнитный поток никуда не делись. Но готовиться в первую очередь стоит к линзам. Оговорка: прогноз ФИПИ сделан для КИМ 2026 года, автоматически на 2027 год он не переносится.

Как оформляется ответ. Решение записывается в бланк ответов № 2. Рамка в самом варианте говорит: «Запишите сначала номер задания (21, 22 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи. Ответы записывайте чётко и разборчиво». Требование к полноте общее для задач 22-26 и тоже напечатано в варианте дословно: «Полное правильное решение каждой из задач 22-26 должно содержать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение». Черновик не проверяется — в бланк должно попасть всё, что вы хотите показать эксперту. Работу читают минимум два эксперта независимо друг от друга, и если их баллы за задание 25 разойдутся на 2 и более, назначается третья проверка. Практический вывод: пишите так, чтобы двум разным людям читалось одинаково.

Критерии оценивания задания 25: 3 / 2 / 1 / 0

Критерии части 2 печатаются в демоверсии сразу после каждого задания. Ниже — критерии задания 25 демоверсии-2026 (той самой задачи про квадрат в линзе) дословно. Читать их надо не как бюрократию, а как план вашего решения: сколько пунктов в критерии, столько абзацев должно быть в бланке.

3 балла — пять элементов полного решения

«Приведено полное решение, включающее следующие элементы:»

I) «записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы для двух случаев, формула увеличения линзы для двух сторон квадрата, формула оптической силы линзы)»
II) «сделан правильный рисунок, на котором построено изображение фигуры с указанием хода лучей в линзе»
III) «описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов)»
IV) «проведены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение „по частям“ с промежуточными вычислениями)»
V) «представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины»

Обратите внимание на пункт III: расшифровывать не нужно константы из справочных данных КИМ, обозначения из условия и стандартные буквы в самих законах. Расшифровывать нужно всё, что вы ввели сами: $d_1$ , $d_2$ , $f_1$ , $f_2$ в задаче про линзу; $F_A$ , $I_{\text{инд}}$ в задаче про перемычку. Именно на этом пункте чаще всего теряется третий балл: физика верная, а половина букв «взялась ниоткуда».

Нумерация пунктов плавающая — не заучивайте её. Пункт «сделан рисунок» вставляется в список только тогда, когда рисунок требуется условием, и всегда идёт вторым, сдвигая остальные. В задании 25 демоверсий 2024 и 2026 годов пунктов пять (I-V), в демоверсии-2025 (конденсаторы, рисунок не нужен) — четыре (I-IV). Поэтому правило «пункт V — это ответ с единицами» неверно как универсальное. Верная формулировка: последний пункт — правильный ответ с единицами измерения, а всего пунктов четыре или пять в зависимости от того, требует ли задача рисунка.

Балл	Формулировка критерия (демоверсия-2026, дословно)
3	«Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) … II) … III) … IV) … V) …» (см. карточку выше)
2	«Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)»
1	«Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ Сделан только правильный рисунок, на котором построено изображение фигуры с указанием хода лучей в линзе»
0	«Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла»

Новинка демоверсии-2026: один верный чертёж = 1 балл

В 1-балльной строке критериев задания 25 демоверсии-2026 появился четвёртый случай, которого не было ни в 2024, ни в 2025 году:

«ИЛИ Сделан только правильный рисунок, на котором построено изображение фигуры с указанием хода лучей в линзе».

Это проверяется прямым сравнением: задание 25 демоверсии-2024 тоже требовало рисунка (силы, действующие на перемычку), но в его 1-балльной строке всего три случая — отдельного балла за рисунок там нет. То есть в оптической задаче на позиции 25 верно построенное изображение с ходом лучей само по себе стоит 1 балл из 3, даже если дальше вы не решили ничего.

Практический вывод для задания со средним процентом выполнения 14,3 %: чертёж делайте первым, аккуратно, по линейке (её разрешено брать на экзамен), с подписанными расстояниями. Оговорка: клауза привязана к формулировке «построено изображение фигуры … в линзе», поэтому обещать, что она будет в любом варианте задания 25, нельзя. Но если задача оптическая — чертёж это ваш гарантированный балл.

Где теряется третий балл: 3 → 2

Балл 3 → 2 теряется, когда физика верна и все законы записаны, но есть один из «косметических» дефектов. Все они соединены союзом «И (ИЛИ)», то есть 2 балла ставят и за один такой дефект, и за четыре сразу — никакого «минус один за каждый» нет.

Что сделал участник	Балл	Почему
Всё правильно: чертёж с ходом лучей, все буквы расшифрованы, ответ $S \approx 2344\ \text{см}^2$	3	все пять пунктов выполнены
Всё правильно, но чертежа нет — или он есть, но без хода лучей	2	пункт про рисунок не выполнен
Всё правильно, но нигде не сказано, что такое $d_1$ , $d_2$ , $f_1$ , $f_2$	2	пункт про обозначения не выполнен
Формулы верны, но в арифметике потерян множитель	2	ошибка в вычислениях
Всё верно, ответ записан как « $S \approx 2344$ » без единиц измерения	2	последний пункт «с указанием единиц» не выполнен
Рядом с решением осталась незачёркнутая неверная формула	2	«лишние записи, не отделены и не зачёркнуты»
Между двумя строчками пропущен целый шаг вывода	2	«пропущены логически важные шаги»

Ключевые слова 1-балльной строки: «ОДНА» и «ОДНОЙ»

1 балл — это уже не мелкий дефект, а провал самого решения. Но именно эта строка даёт задание 25 шанс, которого нет у повышенного уровня. Запомните два слова из критерия: ОДНА пропущенная формула — 1 балл; ОДНОЙ ошибочной формулы — 1 балл; две — уже ноль.

Выписал формулу тонкой линзы, формулу увеличения и формулу оптической силы — и остановился, ничего не преобразовав: 1 балл.
Забыл формулу увеличения линзы, но с остальными формулами провёл логически верные преобразования: 1 балл.
Ошибся в формуле тонкой линзы (например, написал $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}$ там, где изображение действительное), но дальше преобразования логически верны: 1 балл.
Не решил задачу, но построил верный чертёж изображения с ходом лучей: 1 балл (клауза демоверсии-2026).
Забыл две исходные формулы или ошибся в двух: 0 баллов.
Выписал формулы и начал их «крутить», но преобразования логически неверны: 0 баллов.

У задания 25 есть «утешительный» балл, а у задания 23 его нет

Это самая ценная деталь всей статьи. У задания 23 шкала 2 / 1 / 0: строка «1 балл» там занята косметическими дефектами верного решения, а отдельной строки под «начал, но не дошёл» просто не существует — всё это падает в ноль. У задания 25 строк четыре, и нижняя как раз описывает незаконченное решение.

Что сделал участник	Задание 23	Задание 25
Полное безупречное решение	2	3
Решение верное, но нет расшифровки букв / нет рисунка / арифметическая ошибка / нет единиц	1	2
Выписал только нужные формулы, никаких преобразований	0	1
Пропущена ОДНА исходная формула, но дальше преобразования логически верны	0	1
Построил верный чертёж изображения с ходом лучей — и всё	—	1

Вывод: бросать задание 25 нельзя никогда. Даже если задача не пошла, выпишите все законы, которые к ней относятся, и постройте чертёж — это уже балл. И наоборот: верный ответ без выписанных исходных законов не стоит ничего. ФИПИ формулирует этот принцип прямо: при отсутствии исходного уравнения «даже при верном ответе нельзя получить за решение задачи даже минимальный балл».

Теория: весь раздел «Электродинамика» под задание 25

Код КЭС «3» означает, что в задании 25 законна любая тема раздела «Электродинамика». Ниже — компактный, но полный конспект: сначала оптика (приоритет ФИПИ на 2026 год), затем электричество, магнетизм и индукция. Ни одной из этих формул в справочных данных КИМ нет — формулы надо знать наизусть.

Что вам дадут вместе с КИМ, а что придётся помнить

Дадут в справочных данных: π = 3,14; $g = 10\ \text{м/с}^2$ ; $c = 3\cdot 10^{8}\ \text{м/с}$ ; коэффициент в законе Кулона $k = 1/(4\pi\varepsilon_0) = 9\cdot 10^{9}$ ; $\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}\ \text{Ф/м}$ ; элементарный заряд $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ ; массы электрона, протона и нейтрона; 1 эВ = $1{,}6\cdot 10^{-19}$ Дж; десятичные приставки (нФ, мГн, мкКл, дптр — они понадобятся постоянно).

Не дадут: ни одной формулы — ни закона Ома, ни формулы тонкой линзы; показателей преломления воды, стекла и алмаза (если $n$ нужен, его пишут в условии); удельных сопротивлений; магнитной постоянной. Из оборудования разрешены линейка и непрограммируемый калькулятор (калькулятор должен считать sin, cos, tg).

Тонкая линза: оптическая сила, формула, увеличение

Оптическая сила (элемент содержания 3.6.6):

D = \frac{1}{F}

$D$ измеряется в диоптриях (дптр), а $F$ при этом — в метрах. $D = 2$ дптр означает $F = 0{,}5$ м = 50 см — это постоянный источник ошибок. У собирающей линзы $D > 0$ и $F > 0$ , у рассеивающей $D < 0$ и $F < 0$ .

Формула тонкой линзы (элемент содержания 3.6.7) — в кодификаторе ФИПИ она записана в «положительном» виде, а знаки спрятаны внутри самих величин:

\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}

Увеличение линзы. Здесь важно быть аккуратным с буквами: в кодификаторе-2026 увеличение записано как $\Gamma = h/H$ , а в методических рекомендациях ФИПИ 2024 года — как $\Gamma = H/h = f/d$ , причём смысл букв $H$ и $h$ в этих двух документах противоположный (это видно только по рисункам). Физически оба документа говорят одно и то же, поэтому надёжнее держать в голове определение словами:

Увеличение $\Gamma$ — это отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета. Численно оно равно

\Gamma = \frac{|f|}{d}

Эта форма однозначна и безопасна — её и делайте основной. Если в решении нужны буквы для размеров, вводите свои и сразу расшифровывайте: $h_{\text{пр}}$ — размер предмета, $h_{\text{из}}$ — размер изображения, $\Gamma = h_{\text{из}}/h_{\text{пр}}$ . Это заодно ровно то, чего требует пункт критериев про обозначения.

Готовые следствия, которые экономят время на экзамене (собирающая линза, действительное изображение):

f = \frac{dF}{d - F}, \qquad \Gamma = \frac{F}{d - F}

Характер изображения в собирающей линзе — таблицу надо воспроизводить за минуту:

Положение предмета	Изображение	Где	Размер
$d > 2F$	действительное, перевёрнутое	$F < f < 2F$	уменьшенное
$d = 2F$	действительное, перевёрнутое	$f = 2F$	равное ( $\Gamma = 1$ )
$F < d < 2F$	действительное, перевёрнутое	$f > 2F$	увеличенное
$d = F$	изображения нет: лучи выходят параллельным пучком
$d < F$	мнимое, прямое	по ту же сторону, что и предмет	увеличенное

Рассеивающая линза при любом действительном предмете даёт изображение мнимое, прямое, уменьшенное, лежащее между линзой и её фокусом с той же стороны, что и предмет.

Построение изображений (элемент содержания 3.6.8) — четыре стандартных приёма:

луч, параллельный главной оптической оси, после линзы идёт через фокус (у рассеивающей — так, будто вышел из переднего фокуса);
луч, идущий через оптический центр, не преломляется;
луч, идущий через передний фокус, после линзы идёт параллельно оси;
побочная оптическая ось — приём для точек, лежащих на главной оптической оси, и вообще для «неудобных» лучей: проводим через оптический центр побочную ось параллельно интересующему лучу, преломлённый луч пересечёт её в фокальной плоскости.

Все лучи, прошедшие через одну точку передней фокальной плоскости, выходят из линзы параллельным пучком — параллельно побочной оси, проведённой через эту точку и оптический центр. Это оборотная сторона приёма № 4, и именно она решает задачу из примера 1 ниже за две строки.

Рекомендации ФИПИ по чертежу (методические рекомендации 2025 года, дословно): «Требований к выбору лучей, при помощи которых строится изображение, нет»; для точек на главной оптической оси «нужно пользоваться построением изображения точки при помощи побочной оптической оси»; «желательно оптимизировать количество лучей … не загромождать построение лишними лучами». И там же: если предмет стоит на двойном фокусном расстоянии, лучи можно не строить, но необходимо словесное указание на равенство расстояний.

Знаки в формуле тонкой линзы — главная техническая ловушка

ФИПИ прямо называет знаки обязательным элементом решения. Методические рекомендации 2024 года, дословно: должны быть записаны «формула тонкой линзы $D = 1/d + 1/f$ с учётом знаков для мнимого изображения, если это соответствует ситуации задачи, и формула для увеличения линзы».

Величина	Знак «+»	Знак «−»
$F$ — фокусное расстояние	собирающая линза, $D > 0$	рассеивающая линза, $D < 0$
$d$ — расстояние до предмета	действительный предмет (обычный случай)	мнимый предмет (только в системах из двух линз)
$f$ — расстояние до изображения	действительное изображение (по другую сторону линзы, ловится на экран)	мнимое изображение (по ту же сторону, что и предмет)
$\Gamma$ — увеличение	всегда берётся по модулю: $\Gamma = \|f\|/d \geqslant 0$

Чтобы не путаться, удобно сразу переписывать формулу в ту форму, которая соответствует ситуации задачи — именно так делает сам ФИПИ:

Ситуация	Рабочая запись	Готовое выражение
Собирающая, $d > F$ — действительное изображение	$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$	$f = \frac{dF}{d-F},\ \Gamma = \frac{F}{d-F}$
Собирающая, $d < F$ — мнимое изображение	$\frac{1}{d} - \frac{1}{\|f\|} = \frac{1}{F}$	$\|f\| = \frac{dF}{F-d},\ \Gamma = \frac{F}{F-d} > 1$
Рассеивающая — изображение всегда мнимое	$\frac{1}{d} - \frac{1}{\|f\|} = -\frac{1}{\|F\|}$	$\|f\| = \frac{d\|F\|}{d+\|F\|},\ \Gamma = \frac{\|F\|}{d+\|F\|} < 1$

Форму для мнимого изображения ФИПИ приводит дословно (методические рекомендации 2025 года): «…записать формулу линзы для мнимого изображения: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ ».

Пример ФИПИ, на котором «сыпется» большинство. «Мнимое изображение предмета в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F = 8$ см получено с увеличением $\Gamma = 4$ . На каком расстоянии от линзы находится предмет?»

Изображение мнимое ⇒ $\frac{1}{d} - \frac{1}{|f|} = \frac{1}{F}$ , и $\Gamma = |f|/d = 4 \Rightarrow |f| = 4d$ . Тогда $\frac{1}{d} - \frac{1}{4d} = \frac{1}{8} \Rightarrow \frac{3}{4d} = \frac{1}{8} \Rightarrow d = 6$ см. Проверка: 6 < 8 = $F$ , предмет внутри фокуса — изображение действительно мнимое и увеличенное.

Тот, кто механически напишет $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$ с положительным $f$ , получит $d = 10$ см — неверный ответ, который к тому же противоречит условию (10 > 8, значит изображение было бы действительным). ФИПИ отмечает: с задачами на мнимое изображение в собирающей линзе полностью справились лишь 16 % участников — против «наиболее успешных» результатов там, где изображение действительное.

Предмет вдоль оси: почему квадрат превращается в трапецию

ФИПИ выделяет два типа оптических задач высокого уровня и описывает их дословно так: «рассматривается стандартный точечный источник или „плоский“ источник, перпендикулярный главной оптической оси линзы, и какие-либо изменения (передвинули источник, раздвинули линзу, повернули линзу и т.п.) положения изображения» — и «рассматривается предмет, имеющий размеры вдоль главной оптической оси, для изображения которого нужно найти какие-либо параметры (например, площадь изображения)».

Второй тип и стоит на позиции 25 в демоверсии-2026. Про него ФИПИ пишет прямо: «крайне сложным для участников экзамена является построение изображения. К сожалению, значимая часть приступающих к решению не понимает, что существуют продольные искажения, и пытаются построить изображение квадрата в виде квадрата».

Механизм. Поперечное увеличение $\Gamma = |f|/d$ зависит от $d$ . У предмета, вытянутого вдоль оси, разные точки лежат на разных расстояниях от линзы — значит, у них разное увеличение. Ближняя к линзе часть увеличивается сильнее, и квадрат отображается в равнобедренную трапецию, большее основание которой — изображение ближней стороны.

Считать площадь как $S\Gamma^2$ с одним общим $\Gamma$ — грубая ошибка. Надо: формула линзы дважды (для ближней и дальней стороны), увеличение дважды, потом геометрия получившейся фигуры. Продольное увеличение отдельной формулой в школьном курсе не даётся — его получают как разность $f_2 - f_1$ .

Как это выглядит в цифрах (задание 25 демоверсии-2026: квадрат со стороной $a = 20$ см вдоль оси, $D = 2$ дптр, $d_1 = 90$ см до дальней стороны):

Шаг	Что делаем	Результат
1	фокусное расстояние из оптической силы	$F = 1/D = 0{,}5\ \text{м} = 50\ \text{см}$
2	два расстояния до предмета	$d_1 = 90$ см, $d_2 = d_1 - a = 70$ см
3	формула линзы дважды	$f_1 = 112{,}5$ см, $f_2 = 175$ см
4	высота трапеции	$h = f_2 - f_1 = 62{,}5$ см
5	увеличение дважды	основания 25 см и 50 см ( $\Gamma_1 = 1{,}25$ , $\Gamma_2 = 2{,}5$ )
6	площадь трапеции	$S = \frac{25+50}{2}\cdot 62{,}5 \approx 2344\ \text{см}^2$

Три технические детали, которые тут легко потерять: обе стороны лежат за фокусом (90 > 50 и 70 > 50), поэтому оба изображения действительные; $d_2 = d_1 - a$ , а не $d_1 + a$ ; точный ответ 2343,75 см² ФИПИ округляет и пишет со знаком «≈», а единицы (см²) обязательны. Кстати, почти та же задача — но с квадратом, повёрнутым к оси диагональю, — разобрана в методических рекомендациях ФИПИ 2025 года как пример: прототип опубликовали за год до демоверсии.

Преломление, полное внутреннее отражение и волновая оптика

Линзы — не единственное «оптическое лицо» задания 25. Второй живой сюжет — ход лучей на границе двух сред: тень предмета под водой, свая на дне, луч в призме, световод.

Закон преломления (элемент содержания 3.6.4), дословно из кодификатора:

n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta, \qquad n_{\text{абс}} = \frac{c}{\upsilon}, \qquad n_{\text{отн}} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}

При переходе через границу частота не меняется, а длина волны меняется: $\nu_1 = \nu_2$ , $n_1\lambda_1 = n_2\lambda_2$ . Это отдельная любимая ловушка.

Полное внутреннее отражение (3.6.5):

\sin\alpha_{\text{пр}} = \frac{n_2}{n_1}\ \ (n_2 < n_1), \qquad \sin\alpha_{\text{пр}} = \frac{1}{n_1}\ \ (n_2 = 1)

ПВО возможно только при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную.

Приём, экономящий время. В задачах про тень под водой почти всегда нужен не сам угол преломления, а его тангенс. Из $\sin\beta = \sin\alpha / n$ сразу следует $\operatorname{tg}\beta = \dfrac{\sin\alpha}{\sqrt{n^2 - \sin^2\alpha}}$ , и угол вычислять вообще не приходится — это и точнее, и быстрее.

Отражение и плоское зеркало (3.6.2, 3.6.3): угол падения равен углу отражения; изображение в плоском зеркале мнимое, прямое, той же величины и симметрично предмету относительно плоскости зеркала.

Волновая оптика (3.6.10, 3.6.11) формально тоже входит в раздел 3, значит на позиции 25 законна. Условия максимумов и минимумов от двух синфазных когерентных источников и условие главных максимумов дифракционной решётки:

\Delta = 2m\cdot\frac{\lambda}{2}\ \ (\text{max}), \qquad \Delta = (2m+1)\cdot\frac{\lambda}{2}\ \ (\text{min}), \qquad d\sin\varphi_m = m\lambda

Типовая конструкция — решётка, за которой стоит линза, фокусирующая свет на экран; ищут ширину спектра $k$ -го порядка. ФИПИ отмечает, что затруднение вызывает не формула решётки, а понимание, что ширина спектра — это разность расстояний до максимумов одного порядка для красного и фиолетового света.

Постоянный ток, ЭДС, мощность и конденсаторы

По данным ФИПИ, группа задач позиции 25 на расчёт мощности в цепи постоянного тока в 2025 году оказалась одной из наиболее успешных (около 20 %) — вместе с задачами про заряженное тело в электростатическом поле.

I = \frac{U}{R}, \qquad I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}, \qquad U = \mathcal{E} - Ir, \qquad I_{\text{кз}} = \frac{\mathcal{E}}{r}

A = UIt = I^2Rt = \frac{U^2 t}{R}, \qquad Q = I^2Rt, \qquad P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}

P_{\text{полн}} = \mathcal{E}I, \qquad P_{\text{вн}} = I^2 r, \qquad \eta = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{R}{R + r}

Максимум мощности и максимум КПД — это разные режимы. Полезная мощность $P(R) = \mathcal{E}^2 R/(R+r)^2$ достигает максимума при $R = r$ , и тогда $P_{\max} = \mathcal{E}^2/(4r)$ , а КПД равен ровно 50 %. КПД же растёт монотонно с ростом $R$ и стремится к единице. Классическая ловушка линии 25.

Конденсаторы (элементы содержания 3.1.9-3.1.11):

C = \frac{q}{U} = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}, \qquad W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C} = \frac{qU}{2}, \qquad E = \frac{U}{d}

Параллельно: $C = C_1 + C_2$ , напряжение общее. Последовательно: $1/C = 1/C_1 + 1/C_2$ , заряд общий (у резисторов ровно наоборот).

Три конструкции, которые надо узнавать мгновенно:

Перераспределение заряда (задание 25 демоверсии-2025). Перетекание прекращается, когда напряжения сравняются; сохраняется заряд, а энергия — нет: часть уходит на нагрев проводов и излучение.
Отключён от источника или подключён. Отключён ⇒ постоянен заряд $q$ ; подключён ⇒ постоянно напряжение $U$ . Дальше раздвигаем обкладки или вносим диэлектрик и смотрим, что происходит с $C$ , $E$ , $W$ .
Конденсатор в цепи постоянного тока. В установившемся режиме ток через ветвь с конденсатором равен нулю, эта ветвь «выключена» из расчёта токов, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на параллельном ему участке.

И стык с механикой: заряженная пылинка висит в поле конденсатора — $qU/d = mg$ . Это и есть «один-два раздела» в чистом виде.

Магнитное поле, индукция и колебательный контур

Сила Ампера и сила Лоренца (элементы содержания 3.3.3, 3.3.4):

F_A = BIl\sin\alpha, \qquad F_{\text{Л}} = |q|\upsilon B\sin\alpha

R = \frac{m\upsilon}{|q|B}, \qquad T = \frac{2\pi m}{|q|B}, \qquad A_{\text{Л}} = 0

Направление — по правилу левой руки; для отрицательного заряда направление силы Лоренца противоположно найденному для тока. Период обращения не зависит от скорости. Работа силы Лоренца равна нулю, потому что она всегда перпендикулярна скорости, — значит модуль скорости в магнитном поле не меняется.

Электромагнитная индукция (элементы содержания 3.4.1-3.4.7):

\Phi = BS\cos\alpha, \qquad \mathcal{E}_i = \left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|, \qquad \mathcal{E} = B\upsilon l\sin\alpha

q = \frac{\Delta\Phi}{R}, \qquad \mathcal{E}_{si} = -L\frac{\Delta I}{\Delta t}, \qquad W = \frac{LI^2}{2}

Перемычка на рельсах — абсолютная классика линии 25. Полный цикл всегда один и тот же: ЭДС индукции $\mathcal{E} = B\upsilon l$ → ток $I = \mathcal{E}/R$ → сила Ампера $F_A = BIl = B^2l^2\upsilon/R$ → второй закон Ньютона (с трением или без). По правилу Ленца сила Ампера всегда тормозит движение, поэтому в проекции она идёт против скорости. Энергетический вариант той же задачи: работа внешней силы = приращение кинетической энергии + выделившееся тепло $Q = I^2Rt$ .

Колебательный контур (3.5.1, 3.5.2):

T = 2\pi\sqrt{LC}, \qquad \frac{CU_{\max}^2}{2} = \frac{LI_{\max}^2}{2} = \frac{q_{\max}^2}{2C}, \qquad \frac{Cu^2}{2} + \frac{Li^2}{2} = \text{const}

Самая трудная группа задач позиции 25. ФИПИ называет её прямо: «Наибольшие сложности вызвали задачи на движение заряженных тел в магнитном поле, в которых необходимо было интегрировать знания из электродинамики и механики». Задачи на расчёт сил Ампера, действующих на контур в магнитном поле, дали 12,5 % — ниже среднего по линии. Причина ошибок, по разбору ФИПИ, обычно не в формулах, а в непонимании модели: например, что «наименьшая скорость, при которой тело совершает полный оборот» означает равенство нулю силы натяжения нити в верхней точке.

Алгоритм решения задания 25

Порядок пунктов ниже ровно повторяет структуру критериев. Если писать в бланке в этом порядке, эксперту не придётся искать ваши элементы решения по всей странице — а именно на этом и теряются баллы у тех, кто задачу решил.

Прочитайте условие дважды и отметьте два вопроса: что именно требуется найти и требует ли условие рисунка (ищите слова «Сделайте рисунок…», «Постройте…»). Сразу выпишите данные в столбик и переведите их в удобные единицы. В оптике часто удобнее считать в сантиметрах и не переводить в метры — главное, не смешивать.
Достройте модель. Спросите себя, что в условии сказано неявно: «скорость постоянна» ⇒ ускорение равно нулю; «установившееся напряжение» ⇒ перетекание заряда прекратилось; «предмет лежит вдоль оси» ⇒ разные точки имеют разное увеличение; «изолированный конденсатор» ⇒ заряд сохраняется. Этот шаг и отличает высокий уровень от повышенного.
Выпишите все исходные законы и формулы в общем виде — до всяких преобразований, отдельным блоком, пронумеровав их (1), (2), (3). Это пункт I критериев, и он сам по себе стоит 1 балл, даже если дальше задача не пойдёт. Пишите столько формул, сколько «необходимо и достаточно»: лишние (тем более неверные) записи отнимают балл.
Сделайте рисунок. В оптике — линза, главная оптическая ось, оба фокуса, предмет, ход двух-трёх лучей и построенное изображение; подпишите $d$ , $f$ , $F$ . В электродинамике — схема цепи либо все силы, действующие на тело, с осями координат. Если ситуаций две (что-то передвинули), рисунков тоже два. Если рисунка нет, все силы придётся описывать словами — этого требуют те же критерии.
Расшифруйте каждую введённую вами букву. «Где $f_1$ — расстояние от линзы до изображения дальней стороны квадрата». Константы из справочных данных, обозначения из условия и стандартные буквы законов расшифровывать не нужно.
Проведите преобразования и подставьте числа. Выведите конечную формулу, потом подставляйте — и не пропускайте логических шагов. Решать «по частям» с промежуточными вычислениями критерии прямо разрешают, так что в длинной задаче считайте этапами: сначала $F$ , потом $f_1$ и $f_2$ , потом размеры.
Запишите ответ отдельной строкой с единицами измерения и проверьте его: порядок величины, размерность, знак, соответствие картинке (действительное изображение — справа от линзы, ускорение направлено туда, куда должно). Затем зачеркните все черновые записи, которые остались рядом с решением: незачёркнутая лишняя запись стоит балла.

Чек-лист перед тем, как перевернуть страницу

номер задания «25» написан перед решением в бланке № 2;
все использованные законы выписаны отдельно, до преобразований;
есть рисунок, если условие содержит «Сделайте рисунок…», и на нём подписаны все расстояния и силы, входящие в формулы;
каждая новая буква расшифрована;
в конечную формулу подставлены числа;
ответ выделен отдельной строкой и записан с единицами измерения;
все черновые и неверные записи зачёркнуты;
почерк читаемый — работу читают минимум два эксперта независимо друг от друга.

Оформление отрабатывается только руками

Прорешайте подряд десяток задач части 2, каждый раз выписывая законы, делая чертёж и подписывая буквы. Через неделю схема станет автоматической — и балл перестанет утекать на формальностях.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три задачи ниже покрывают три «лица» позиции 25: построение хода луча в линзе, преломление на границе сред и связку «электродинамика + механика». Разбор оформлен так, как ФИПИ требует оформлять развёрнутый ответ: сначала анализ ситуации, потом законы в общем виде, потом рисунок и обозначения, потом преобразования и ответ с единицами.

Пример 1. Оптика: луч через отверстие в фокальной плоскости

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 20$ см и точечный источник света $S$ находятся в плоскости рисунка. Точка $S$ находится на расстоянии $b = 70$ см от плоскости линзы и на расстоянии $H = 5$ см от её главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы лежит тонкий непрозрачный экран с маленьким отверстием $A$ , находящимся в плоскости рисунка на расстоянии $h = 4$ см от главной оптической оси линзы. На каком расстоянии $x$ от плоскости линзы луч $SA$ от точечного источника, пройдя через отверстие в экране и линзу, пересечёт её главную оптическую ось? Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.

Схема к задаче: слева точечный источник S на высоте H над главной оптической осью и на расстоянии b от линзы; между ними в левой фокальной плоскости на расстоянии F от линзы стоит непрозрачный экран с отверстием A на высоте h; справа — собирающая линза — Источник $S$ и отверстие $A$ лежат по одну сторону от главной оптической оси; экран стоит в передней фокальной плоскости линзы

Разбор

Анализ ситуации. Ключ спрятан в словах «в левой фокальной плоскости». Отверстие $A$ лежит в передней фокальной плоскости, а все лучи, прошедшие через одну её точку, после линзы идут параллельным пучком — параллельно побочной оптической оси $AO$ , где $O$ — оптический центр. Значит, направление луча после линзы известно сразу, ещё до всяких вычислений, и остаётся найти только точку, в которой луч попадает на линзу. Экран здесь нужен ровно для того, чтобы «вырезать» из всего пучка источника один-единственный луч.

Элемент I. Законы и формулы.

Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется — прямая $AO$ есть побочная оптическая ось:

A \to O \to \text{продолжение без преломления} \qquad (1)

Все лучи, прошедшие через точку передней фокальной плоскости, после линзы параллельны соответствующей побочной оси:

\text{луч }SA \parallel AO \text{ после линзы} \qquad (2)

Свет в однородной среде распространяется прямолинейно, поэтому высота луча — линейная функция расстояния (подобие треугольников):

\frac{y_C - h}{F} = \frac{h - H}{b - F} \qquad (3)

Элемент II. Рисунок. Проведите главную оптическую ось, линзу, отметьте оба фокуса. Точка $S$ — слева на высоте $H$ , отверстие $A$ — на высоте $h$ в передней фокальной плоскости. Проведите луч $SA$ и продолжите его до линзы в точку $C$ . Отдельно проведите побочную ось $AO$ и её продолжение за линзу. Из точки $C$ проведите преломлённый луч параллельно $AO$ — он и пересечёт главную ось в искомой точке. Подпишите на рисунке $b$ , $F$ , $H$ , $h$ , $x$ .

Элемент III. Обозначения. $O$ — оптический центр линзы; $C$ — точка, в которой луч $SA$ падает на линзу; $y_C$ — расстояние от точки $C$ до главной оптической оси; $k = h/F$ — тангенс угла наклона побочной оси $AO$ к главной оптической оси. Остальные буквы заданы условием.

Элемент IV. Преобразования. Из (3) находим высоту точки падения луча на линзу:

y_C = h - \frac{(H - h)F}{b - F} = \frac{bh - FH}{b - F}

y_C = \frac{70\cdot 4 - 20\cdot 5}{70 - 20} = \frac{280 - 100}{50} = 3{,}6\ \text{см}

Побочная ось $AO$ опускается на $h = 4$ см на длине $F = 20$ см, значит её наклон $k = h/F = 0{,}2$ . Преломлённый луч выходит из точки $C$ с тем же наклоном, поэтому до пересечения с осью он пройдёт по горизонтали

x = \frac{y_C}{k} = \frac{y_C F}{h} = \frac{F(bh - FH)}{h(b - F)}

x = \frac{3{,}6\cdot 20}{4} = \frac{20\cdot 180}{4\cdot 50} = 18\ \text{см}

Элемент V. Ответ: $x = 18$ см.

Проверка вторым способом. Луч $SAC$ — настоящий луч от источника $S$ , значит после линзы он обязан пройти через изображение $S'$ . По формуле тонкой линзы $f = \dfrac{bF}{b - F} = \dfrac{70\cdot 20}{50} = 28$ см, увеличение $\Gamma = f/b = 0{,}4$ , изображение перевёрнутое и лежит на 2 см ниже оси. Прямая через точки $C\,(0;\,3{,}6)$ и $S'\,(28;\,-2)$ пересекает ось при $x = \dfrac{28\cdot 3{,}6}{3{,}6 + 2} = 18$ см — два независимых способа дали один ответ. И качественно всё сходится: $x = 18$ см $<$ $F = 20$ см, потому что луч выходит из линзы наклонённым к оси сильнее, чем луч, пришедший параллельно ей.

Пример 2. Оптика: преломление и тень сваи на дне

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасывает на дно водоёма тень длиной 0,75 м. Постройте ход лучей, определяющих тень от сваи на дне, и определите высоту сваи. Показатель преломления воды $n = \frac{4}{3}$ .

Разбор

Анализ ситуации. Границу «воздух — вода» свет пересекает один раз, а дальше в однородной воде идёт по прямой. Тень на дне ограничена тем лучом, который проходит вплотную мимо верхнего конца сваи: всё, что между основанием сваи и точкой прихода этого луча, света не получает. Значит, длина тени определяется высотой сваи и углом преломления — а не углом падения. Глубина водоёма в расчёт не войдёт: она нужна только для того, чтобы свая целиком оказалась под водой.

Элемент I. Законы и формулы.

Закон преломления света на границе воздух-вода:

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = n \qquad (1)

Прямолинейное распространение света в однородной среде и геометрия прямоугольного треугольника «свая — тень»:

L = h\,\operatorname{tg}\beta \qquad (2)

Основное тригонометрическое тождество:

\operatorname{tg}\beta = \frac{\sin\beta}{\sqrt{1 - \sin^2\beta}} \qquad (3)

Элемент II. Рисунок. Горизонтальная линия — поверхность воды, ниже неё вторая горизонталь — дно. От дна вверх — вертикальный отрезок сваи высотой $h$ . К поверхности воды подходит солнечный луч под углом $\alpha = 30^\circ$ к нормали (нормаль — вертикаль, её тоже нарисуйте). В точке падения луч преломляется и идёт под углом $\beta < \alpha$ к вертикали, проходит через верхний конец сваи и приходит на дно. Отрезок дна от основания сваи до этой точки — тень длиной $L$ ; подпишите $h$ , $L$ , $\alpha$ , $\beta$ .

Элемент III. Обозначения. $\alpha = 30^\circ$ — угол падения солнечных лучей на поверхность воды (отсчитывается от нормали к поверхности); $\beta$ — угол преломления; $h$ — искомая высота сваи; $L = 0{,}75$ м — длина тени на дне; $n = 4/3$ — показатель преломления воды.

Элемент IV. Преобразования. Из (1): $\sin\beta = \dfrac{\sin\alpha}{n}$ . Подставляем в (3):

\operatorname{tg}\beta = \frac{\sin\alpha / n}{\sqrt{1 - \sin^2\alpha / n^2}} = \frac{\sin\alpha}{\sqrt{n^2 - \sin^2\alpha}}

Тогда из (2):

h = \frac{L}{\operatorname{tg}\beta} = \frac{L\sqrt{n^2 - \sin^2\alpha}}{\sin\alpha}

При $\sin 30^\circ = 0{,}5$ выражение упрощается до $h = L\sqrt{4n^2 - 1}$ . Считаем:

\sin\beta = \frac{0{,}5}{4/3} = 0{,}375, \qquad \operatorname{tg}\beta = \frac{0{,}375}{\sqrt{1 - 0{,}375^2}} \approx 0{,}405

h = 0{,}75\sqrt{4\cdot\left(\tfrac{4}{3}\right)^2 - 1} = 0{,}75\sqrt{\tfrac{55}{9}} \approx 1{,}85\ \text{м}

Элемент V. Ответ: $h \approx 1{,}85$ м.

Проверка. Угол преломления $\beta \approx 22^\circ < \alpha = 30^\circ$ — верно: при переходе в оптически более плотную среду луч приближается к нормали. Высота сваи 1,85 м меньше глубины 3 м — условие «свая целиком скрыта под водой» выполнено, и это подтверждает, что глубина в задаче — не лишняя цифра, а проверка совместности: если бы получилось больше 3 м, решение противоречило бы условию. Порядок величины разумен: тень короче сваи примерно в 2,5 раза, как и должно быть при наклоне луча около 22° к вертикали.

Пример 3. Электродинамика + механика: стержень с током на наклонной плоскости

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой диэлектрической наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). По стержню протекает ток $I = 4$ А. Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$ . Отношение массы стержня к его длине $\frac{m}{L} = 0{,}1$ кг/м. Модуль индукции магнитного поля $B = 0{,}2$ Тл. Каково ускорение стержня? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень.

Схема к задаче: наклонная плоскость с углом α у основания; на ней горизонтально лежит проводящий стержень, по которому течёт ток I; вектор магнитной индукции B направлен вертикально вверх; ускорение a стержня направлено вдоль плоскости вверх — Стержень лежит горизонтально, перпендикулярно линии наибольшего ската; вектор $\vec{B}$ вертикален, ускорение $\vec{a}$ направлено вдоль плоскости вверх

Разбор

Анализ ситуации. Это образцовая задача «на один-два раздела»: сила Ампера — раздел 3, второй закон Ньютона — раздел 1. Три модельных факта надо достроить самому. Первый: стержень горизонтален, а $\vec{B}$ вертикален, поэтому угол между направлением тока и полем ровно 90°, и синус в формуле Ампера равен единице. Второй: сила $\vec{F}_A = I\vec{L}\times\vec{B}$ перпендикулярна и стержню, и вектору $\vec{B}$ , а значит она горизонтальна — не вдоль плоскости, и в уравнение войдёт с косинусом, а не с синусом. Третий: плоскость гладкая и диэлектрическая — трения нет, и по плоскости ток не растекается. Наконец, масса стержня отдельно не дана — дано только отношение $m/L$ ; это подсказка, что длина сократится: и сила Ампера, и сила тяжести пропорциональны $L$ .

Элемент I. Законы и формулы.

Модуль силы Ампера:

F_A = BIL\sin 90^\circ = BIL \qquad (1)

Второй закон Ньютона в векторной форме (сил три, трения нет):

m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_A \qquad (2)

Элемент II. Рисунок с указанием сил. К центру стержня приложены три силы: $m\vec{g}$ — вертикально вниз; $\vec{N}$ — перпендикулярно наклонной плоскости, наружу от неё; $\vec{F}_A$ — горизонтально, перпендикулярно стержню, в сторону подъёма плоскости. Ось $Ox$ направьте вдоль плоскости вверх (туда же, куда $\vec{a}$ ), ось $Oy$ — по нормали к плоскости. Отметьте угол $\alpha$ между $\vec{F}_A$ и осью $Ox$ и между $m\vec{g}$ и осью $Oy$ .

Элемент III. Обозначения. $L$ — длина стержня; $m$ — его масса; $F_A$ — модуль силы Ампера; $N$ — модуль силы нормальной реакции плоскости; $a$ — искомый модуль ускорения; $g = 10\ \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения (из справочных данных КИМ).

Элемент IV. Преобразования. Проецируем (2) на ось $Ox$ — сила $\vec{N}$ проекции на неё не даёт:

ma = F_A\cos\alpha - mg\sin\alpha

Подставляем (1) и делим обе части на $m$ ; длина стержня входит только через отношение $m/L$ :

a = \frac{BIL\cos\alpha - mg\sin\alpha}{m} = \frac{BI\cos\alpha}{\;m/L\;} - g\sin\alpha

a = \frac{0{,}2\cdot 4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{0{,}1} - 10\cdot 0{,}5 = 4\sqrt{3} - 5 \approx 6{,}93 - 5 \approx 1{,}9\ \text{м/с}^2

Элемент V. Ответ: $a = 4\sqrt{3} - 5 \approx 1{,}9$ м/с², ускорение направлено вдоль наклонной плоскости вверх.

Проверка. Ответ положителен — стержень действительно разгоняется вверх, как и нарисовано в условии. Спроецируем (2) на нормаль: $N = mg\cos\alpha + F_A\sin\alpha > 0$ , то есть стержень прижат к плоскости и не отрывается от неё; в расчёте на единицу длины $N/L \approx 0{,}1\cdot 10\cdot 0{,}87 + 0{,}2\cdot 4\cdot 0{,}5 \approx 1{,}3$ Н/м. Порядок величины разумен: ускорение заметно меньше $g$ . И проверка «на пределе»: если бы поле выключили ( $B = 0$ ), получилось бы $a = -g\sin\alpha = -5$ м/с², то есть скатывание вниз — физически верно.

Обратите внимание, что занимает во всех трёх разборах больше всего места. Не алгебра — она везде в три-четыре строки. Место занимают анализ ситуации, рисунок и расшифровка обозначений. Это и есть то, за что платят баллы в задании 25.

Типичные ошибки

Важная оговорка: по физике ФИПИ не публикует сканы и тексты работ участников на 2, 1 и 0 баллов — в методических рекомендациях есть только условия примеров, эталонные рассуждения, критерии и проценты. Поэтому ниже — либо прямые цитаты ФИПИ, либо выводы, вытекающие из самих критериев, а не выдуманные «образцы ученических работ».

1. Строить изображение предмета, вытянутого вдоль оси, «подобным» предмету

Цитата ФИПИ: «значимая часть приступающих к решению не понимает, что существуют продольные искажения, и пытаются построить изображение квадрата в виде квадрата». Изображение квадрата, лежащего в плоскости главной оптической оси, — не квадрат, а равнобедренная трапеция, потому что поперечное увеличение $\Gamma = |f|/d$ у ближней и дальней сторон разное. Прямое следствие той же ошибки — считать площадь как $S\Gamma^2$ с единым $\Gamma$ . Правильно: формула линзы дважды, увеличение дважды, потом геометрия фигуры.

2. Не менять знак в формуле линзы для мнимого изображения

По данным ФИПИ, с задачами на мнимое изображение в собирающей линзе полностью справились лишь 16 % участников, тогда как случай действительного изображения — «наиболее успешный». Механическая запись $1/d + 1/f = 1/F$ с положительным $f$ там, где изображение мнимое, даёт неверный ответ, который к тому же противоречит условию. Правильная форма (её приводит сам ФИПИ): $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ . Сюда же — забыть, что у рассеивающей линзы $F < 0$ , потому что $D < 0$ .

3. Путаница с диоптриями, отсчётом расстояний и «ближней-дальней» стороной

$D = 2$ дптр — это $F = 0{,}5$ метра, а не 0,5 см и не 2 см: диоптрия — обратный метр. Расстояние $d$ отсчитывается от плоскости линзы, а не от фокуса. И самая обидная арифметическая ловушка задачи про предмет вдоль оси: $d_2 = d_1 - a$ , а не $d_1 + a$ , если $d_1$ — расстояние до дальней стороны. Отдельная ошибка — строить изображение точки, лежащей на главной оптической оси, обычными лучами: там нужна побочная оптическая ось.

4. Нет рисунка — или рисунок «для галочки»

Если в условии есть «Сделайте рисунок…», отсутствие чертежа — автоматический минус балл (пункт критериев не выполнен). Но и формальный чертёж не спасает: критерий требует «с указанием хода лучей» или «с указанием сил». На рисунке должны быть подписаны все расстояния и силы, которые потом войдут в формулы. Если ситуаций две (что-то передвинули), ФИПИ прямо требует два рисунка — для начального и конечного положений. И зеркальная ошибка: рисунка нет, но и словесного описания сил тоже нет — тогда пункт про обозначения не выполнен дважды.

5. Ошибки оформления, которые стоят балла независимо от физики

не расшифрованы вновь введённые буквы ( $d_1$ , $f_2$ , $F_A$ , $I_{\text{инд}}$ );
ответ записан без единиц измерения — это прямо названо в критериях;
решение доведено только до буквенной формулы, числа не подставлены;
рядом с решением остались лишние записи, не отделённые от решения и не зачёркнутые;
пропущены логически важные шаги преобразований — «прыжок» от исходных формул сразу к числу;
арифметическая ошибка при верной физике (посчитайте на калькуляторе дважды: он разрешён).

6. Ошибки в магнитном поле и индукции

терять $\sin\alpha$ в $F_A = BIl\sin\alpha$ и $F_{\text{Л}} = |q|\upsilon B\sin\alpha$ — подставлять единицу без проверки взаимного расположения векторов;
применять правило правой руки там, где нужно левой (и наоборот), и забывать, что для отрицательного заряда сила Лоренца направлена противоположно;
считать, что период обращения заряда в магнитном поле зависит от скорости — он не зависит: $T = 2\pi m/(|q|B)$ ;
направлять силу Ампера на перемычке по движению, а не против него, и пропускать шаг «правило Ленца» при определении направления индукционного тока;
применять сохранение энергии там, где сохраняется заряд: при перераспределении заряда между конденсаторами энергия убывает.

7. Не достраивать модель и бросать задачу

Самая трудная группа задач позиции 25, по данным ФИПИ, — движение заряженных тел в магнитном поле, где нужно «интегрировать знания из электродинамики и механики». Разбирая такой пример, ФИПИ подчёркивает, что верная запись второго закона Ньютона и закона сохранения энергии «возможна только при понимании условия минимальности скорости в нижней точке»: в верхней точке тело не останавливается, но сила натяжения нити там равна нулю. То есть ошибка — не в формулах, а в модели. Сюда же: «установившееся напряжение» (перетекание заряда прекратилось), «движется равномерно» (ускорение равно нулю), «конденсатор в установившемся режиме» (ток через него равен нулю). И последнее: не бросайте задачу. Выписанные законы — 1 балл; верный чертёж изображения с ходом лучей — 1 балл. А вот верный ответ без исходных формул не стоит ничего.

Как задание 25 связано с остальным экзаменом

Вариант ЕГЭ по физике состоит из 26 заданий: часть 1 — задания 1-20 с кратким ответом (28 первичных баллов), часть 2 — задания 21-26 с развёрнутым ответом (17 баллов). Максимальный первичный балл — 45, на работу отводится 3 часа 55 минут. Заданий высокого уровня в варианте ровно три — 24, 25 и 26, — и вместе они дают 10 баллов из 45, почти четверть работы. По данным ФИПИ за 2025 год, участники с первичным баллом 22-35 набирают на заданиях высокого уровня в среднем около 21 % возможного, а участники с баллом 36-45 — около 75 %. Проще говоря, задание 25 — это задание «на 80+ тестовых баллов»: если цель — просто перешагнуть минимальный порог, время выгоднее вложить в часть 1; если цель — сильный вуз, без линии 25 не обойтись.

Задание 23 — самая близкая связка. Раздел 3 у них общий, и линза бывает и там, и там, но глубина разная: 23 — повышенный уровень, «явно заданная модель», один раздел, 2 балла, шкала 2 / 1 / 0, около 15 минут; 25 — высокий уровень, модель достраивается, один-два раздела, 3 балла, шкала 3 / 2 / 1 / 0, около 25 минут. Отработав линзы на уровне 23, вы получаете вход в 25.
Задание 24 — формальный близнец задания 25: то же требование, тот же код требования 5, тот же высокий уровень, те же 3 балла, та же структура критериев и то же примерное время. Отличается только раздел: у 24 это раздел 2 (молекулярная физика и термодинамика), у 25 — раздел 3. Всё, что вы знаете про оформление 24, дословно верно и для 25.
Задание 26 — крайний полюс части 2: 4 балла, механика, два независимых критерия (К1 — обоснование модели, К2 — само решение) и прямое требование в условии «Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи». В задании 25 такого требования нет ни в одной из трёх последних демоверсий — не переносите привычку из 26-го.
Задание 21 и задание 22 — остальная часть 2. Задание 21 качественное (разделы 2 и 3, тот же раздел 3, но объяснять, а не считать), задание 22 — расчётное по механике. Полезны как контраст: у обоих есть «явно заданная модель», а у 22 ещё и шкала 2 / 1 / 0.
Задание 13 — ближайший «младший брат» по оптике: формула тонкой линзы и увеличение (элемент содержания 3.6.7) проверяются уже там, на базовом уровне и за 1 балл. Кто уверенно решает 13, у того есть формульная база для 25 — не хватает только построения изображений и оформления.
Задание 11, задание 12, задание 14 и задание 15 — весь раздел «Электродинамика» в части 1: электростатика и ток, магнитное поле и индукция, анализ процессов. Это база, на которой стоит задание 25, и заодно способ быстро найти свои пробелы: если «плывёт» задание 12, задача 25 про силу Ампера не пойдёт тем более.

Задание 25: высокий уровень Задание 23: расчётная задача Задание 24: МКТ высокого уровня Задание 13: оптика базового уровня Все задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 4 недели

План рассчитан на того, кто уже уверенно берёт часть 1 по электродинамике. Если задания 11-15 ещё «плывут», сначала закройте их — иначе на задании 25 вы будете спотыкаться не о высокий уровень, а о базовые формулы.

Неделя 1 — линзы и построения

Начните с приоритетной темы. Выучите наизусть три строки: $D = 1/F$ , $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$ , $\Gamma = |f|/d$ — и таблицу характера изображения в собирающей линзе. Каждый день стройте по пять чертежей от руки, но по линейке: предмет за двойным фокусом, между фокусом и двойным, внутри фокуса, точка на главной оптической оси (побочная ось!), рассеивающая линза. Каждый чертёж подписывайте: $d$ , $f$ , $F$ , характер изображения. К концу недели постройте изображение квадрата, лежащего вдоль оси, и убедитесь, что у вас получилась трапеция.

Неделя 2 — знаки, мнимые изображения и вторая оптика

Отработайте то, на чём справляются 16 %. Заведите привычку до подстановки чисел писать одну строчку: «предмет внутри фокуса ⇒ изображение мнимое ⇒ $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ ». Прорешайте серию: собирающая линза с действительным изображением, собирающая с мнимым, рассеивающая, система из двух линз. Вторую половину недели отдайте преломлению и полному внутреннему отражению: тень под водой, луч в призме, предельный угол. Тренируйте приём $\operatorname{tg}\beta = \sin\alpha/\sqrt{n^2 - \sin^2\alpha}$ — он экономит на экзамене минуты.

Неделя 3 — электродинамика плюс механика

Оптика — приоритет, но не монополист. Прорешайте четыре классических сюжета линии 25: перемычка на рельсах (ЭДС → ток → сила Ампера → второй закон Ньютона), проводник с током на наклонной плоскости или на подвесах, заряд в магнитном поле после ускоряющей разности потенциалов, цепь с источником и конденсатором. В каждой задаче обязательно рисуйте все силы и оси координат, даже если условие об этом не просит: без рисунка вы почти наверняка потеряете проекцию. Отдельно разберите режимы максимальной мощности ( $R = r$ , КПД 50 %) и максимального КПД.

Неделя 4 — оформление на время

Последняя неделя — не про новые темы, а про протокол. Решайте по две задачи в день с таймером на 25 минут, записывая решение на бланке или на чистом листе так, как оно попадёт эксперту: номер задания → законы → рисунок → обозначения → преобразования → подстановка → ответ с единицами. Потом проверяйте себя по чек-листу из этой статьи и честно ставьте себе балл по критериям 3 / 2 / 1 / 0. Отдельно потренируйте «аварийный режим»: если за 5 минут решение не выстроилось, всё равно выпишите все относящиеся к делу законы и постройте чертёж — это тот самый 1 балл, который в задании 23 получить было бы нельзя.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике с разбором решения. Решайте онлайн, сверяйтесь с эталоном и отрабатывайте оформление развёрнутого ответа.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

3 первичных балла по шкале 3 / 2 / 1 / 0. Это одно из трёх заданий высокого уровня сложности в варианте (вместе с 24-м на 3 балла и 26-м на 4 балла); втроём они дают 10 первичных баллов из 45. Решение записывается в бланк ответов № 2 и проверяется экспертами предметной комиссии — минимум двумя независимо друг от друга. Если баллы двух экспертов за задание 25 разойдутся на 2 и более, назначается третья проверка.

По спецификации ФИПИ код элементов содержания задания 25 — «3», то есть весь раздел «Электродинамика»: электрическое поле и конденсаторы, законы постоянного тока, магнитное поле, электромагнитная индукция, колебания и волны, а также оптика (она входит именно в этот раздел, а не в отдельный). При этом в методических рекомендациях 2025 года ФИПИ прямо написал, что в КИМ 2026 года «на позиции 25 будут представлены задачи высокого уровня сложности по геометрической оптике», и демоверсия-2026 это подтвердила: там стоит задача про площадь изображения квадрата в собирающей линзе. Три года демоверсий дали три разные темы: 2024 — перемычка в магнитном поле, 2025 — перераспределение заряда между конденсаторами, 2026 — линза. Так что готовиться в первую очередь стоит к линзам, но остальные темы раздела 3 из линии никуда не исчезли.

В критериях задания 25 демоверсии-2026 в строке «1 балл» действительно появился новый случай: «ИЛИ Сделан только правильный рисунок, на котором построено изображение фигуры с указанием хода лучей в линзе». Это значит, что в оптической задаче верно построенное изображение с ходом лучей само по себе стоит 1 балл из 3, даже если дальше ничего не решено. Оговорка: клауза привязана к формулировке про построение изображения в линзе, и в демоверсии-2024 (где рисунок тоже требовался — силы, действующие на перемычку) её не было. Поэтому рассчитывать на неё в любой задаче 25 нельзя, но если задача оптическая — чертёж надо делать первым.

Тремя формальными вещами и одной содержательной. Формально: у 23 требование звучит «Решать расчётные задачи с явно заданной физической моделью с использованием законов и формул из одного раздела курса физики», у 25 слов «с явно заданной физической моделью» нет и разделов «один-два»; у 23 — 2 балла и шкала 2 / 1 / 0, у 25 — 3 балла и шкала 3 / 2 / 1 / 0; примерное время 15 минут против 25. Содержательно главное отличие в оценивании: у задания 25 есть «утешительный» балл за начатое решение. Выписать только исходные формулы без преобразований — в 23-м это 0 баллов, в 25-м это 1 балл. Пропустить ОДНУ исходную формулу, но провести логически верные преобразования — в 23-м 0, в 25-м 1. Поэтому задание 25 нельзя бросать никогда.

Кодификатор ФИПИ даёт формулу в виде 1/d + 1/f = 1/F, где знаки спрятаны внутри самих величин. Расстояние до предмета d положительно (кроме случая мнимого предмета в системе из двух линз). Расстояние до изображения f положительно для действительного изображения (по другую сторону линзы) и отрицательно для мнимого (по ту же сторону, что предмет). Фокусное расстояние F положительно у собирающей линзы и отрицательно у рассеивающей, потому что F = 1/D, а у рассеивающей D < 0. Для мнимого изображения удобно сразу писать форму, которую приводит сам ФИПИ: 1/F = 1/d − 1/|f|. Методические рекомендации ФИПИ 2024 года требуют записывать формулу линзы «с учётом знаков для мнимого изображения, если это соответствует ситуации задачи», а по данным 2025 года со случаем мнимого изображения в собирающей линзе полностью справились лишь 16 % участников.

Потому что поперечное увеличение Γ = |f|/d зависит от расстояния d до линзы. Если предмет вытянут вдоль главной оптической оси, его разные точки лежат на разных расстояниях от линзы, значит увеличиваются по-разному: ближняя к линзе сторона сильнее, дальняя слабее. Изображение квадрата, лежащего в плоскости главной оптической оси, — равнобедренная трапеция, большее основание которой есть изображение ближней стороны. В демоверсии-2026 увеличение ближней стороны 2,5, дальней 1,25. Считать площадь как S·Γ² с одним общим Γ нельзя: нужно дважды применить формулу тонкой линзы (для ближней и дальней сторон), дважды формулу увеличения, а затем найти площадь получившейся трапеции. ФИПИ отдельно отмечает, что «значимая часть приступающих к решению не понимает, что существуют продольные искажения, и пытаются построить изображение квадрата в виде квадрата».

Нет. Требование «обосновывая выбор физической модели для решения задачи» и выделенная фраза в условии «Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи» относятся только к заданию 26 — единственному, где балл складывается из двух критериев (К1 — обоснование, К2 — решение). В условии задания 25 такой фразы нет ни в демоверсии-2024, ни в 2025, ни в 2026 году, и отдельного пункта критериев под обоснование там тоже нет. Но модель всё-таки надо достроить в голове: в отличие от заданий 22 и 23, у задания 25 в требовании нет слов «с явно заданной физической моделью», поэтому часть допущений условие не проговаривает.

По данным Приложения методических рекомендаций ФИПИ 2024 года, примерное время выполнения задания 25 — 25 минут (в спецификации время на отдельное задание не указано, там дана только общая продолжительность работы: 3 часа 55 минут, то есть 235 минут). 25 минут — это около 10 % времени экзамена ради 6,7 % баллов, так что задание оправдывает себя только при уверенной части 1. Средний процент выполнения линии 25 на ЕГЭ-2025 составил 14,3 % против 23,9 % годом ранее; внутри линии задачи на силы Ампера, действующие на контур в магнитном поле, дали 12,5 %, а самой трудной группой ФИПИ называет движение заряженных тел в магнитном поле. Важно: «средний процент выполнения» в отчётах ФИПИ — это доля набранных баллов от максимума, а не доля справившихся участников.

На конец июля 2026 года проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 по физике ещё не опубликованы: ФИПИ обычно выкладывает проекты в конце августа, а утверждает документы в ноябре. Актуален комплект 2026 года, в котором раздел «Изменения» гласит, что изменений структуры и содержания КИМ по сравнению с 2025 годом нет. По позиции 25 строка Приложения к спецификации («Решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики», код требования 5, код элементов содержания 3, высокий уровень, 3 балла) записана слово в слово одинаково в 2024, 2025 и 2026 годах. Отдельно стоит помнить, что прогноз ФИПИ про геометрическую оптику на позиции 25 сделан для КИМ 2026 года и на 2027 год автоматически не переносится.

Готовы взять три балла высокого уровня?

Задание 25 — одно из самых трудных в варианте, но и одно из самых «прощающих»: здесь платят за выписанные законы и за верный чертёж, даже когда решение не доведено до конца. Отработайте формулу тонкой линзы со знаками, построение изображений с ходом лучей и связку «сила Ампера — второй закон Ньютона» на реальных заданиях из банка ЕГЭ: решайте онлайн, сверяйтесь с разбором и учитесь оформлять ответ по критериям.

Тренировать задание 25 Дальше: задание 26 Все задания ЕГЭ по физике