Задание 2 ЕГЭ по физике: динамика

Задание 2 — второе задание блока «Механика» части 1 и первая встреча с динамикой: вторым законом Ньютона, законом всемирного тяготения, силой упругости и силой трения. За него дают 1 первичный балл из 45 по принципу «всё или ничего», уровень — базовый, ответом является число (целое или конечная десятичная дробь), и единицы измерения в бланк писать не нужно. Задание выглядит простым — условие в две строки, решение в одно-два действия, — но именно на нём заметнее всего отразилось расширение содержания КИМ: в 2024 году линия 2 показала лучший средний процент выполнения среди всех 26 заданий работы (около 91 %), а в 2025-м, после добавления закона всемирного тяготения, опустилась примерно до 74 %. В статье — вся нужная теория с формулами, алгоритм «расставить силы → выбрать оси → спроецировать», разбор трёх реальных заданий из банка ЕГЭ и разбор ошибки, на которой споткнулась четверть участников. Тренироваться можно на реальных заданиях 2 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 2 ЕГЭ по физике

В обобщённом плане варианта КИМ (Приложение к спецификации ФИПИ) проверяемое требование для линии 2 сформулировано так: «Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы». За этой общей фразой стоят четыре конкретных элемента содержания (КЭС) из раздела 1.2 «Динамика» кодификатора:

Проверяемые умения (КЭС линии 2):

1.2.4 — второй закон Ньютона для материальной точки в инерциальной системе отсчёта: $\vec F = m\vec a$ , а также импульсная форма $\Delta \vec p = \vec F \Delta t$ при $\vec F = \text{const}$ ;
1.2.6 — закон всемирного тяготения $F = G\dfrac{m_1 m_2}{R^2}$ , сила тяжести, центр тяжести, зависимость силы тяжести от высоты $h$ над поверхностью планеты радиусом $R_0$ ;
1.2.7 — сила упругости, закон Гука $F_x = -kx$ , вес тела;
1.2.8 — сила трения: сухое трение, трение скольжения $F_{\text{тр}} = \mu N$ , трение покоя $F_{\text{тр}} \le \mu N$ , коэффициент трения.

Обратите внимание на 1.2.6: закон всемирного тяготения появился в задании 2 только с 2025 года. В спецификации 2024 года у линии 2 стояли лишь КЭС 1.2.4, 1.2.7 и 1.2.8. В спецификации-2025 в разделе «Изменения» сказано: «Структура КИМ ЕГЭ по физике в 2025 г. осталась без изменений. Расширен спектр проверяемых элементов содержания в заданиях линий 2, 4, 8, 16, 21, 22 и 26» — и в плане у линии 2 добавился 1.2.6. В 2026 году набор элементов тот же: спецификация-2026 прямо констатирует, что «изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют».

Важное уточнение ФИПИ про тяготение

Методические рекомендации ФИПИ 2024 года анонсировали изменение так: «В линии 2, кроме второго закона Ньютона, сил упругости и силы трения, будут задания на проверку закона всемирного тяготения. В часть 1 КИМ не включены задания на расчёт силы всемирного тяготения, как правило, используются задания на определение изменения силы в связи с изменением масс тел или расстояния между ними». То есть подставлять $G = 6{,}7\cdot 10^{-11}$ в формулу вас, скорее всего, не попросят — попросят найти отношение сил.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный (из 45 за всю работу); частичного балла нет
Уровень сложности	Базовый
Формат ответа	Целое число или конечная десятичная дробь; единицы измерения не пишутся
Раздел кодификатора (КЭС)	1.2.4, 1.2.6, 1.2.7, 1.2.8 — раздел 1.2 «Динамика»
Часть работы	Часть 1 (задания 1–20, краткий ответ, 28 баллов)
Рекомендуемое время	2–5 минут (оценка редакции: ФИПИ нормирует только общее время работы — 235 минут)
Средний процент выполнения (ЕГЭ-2025)	74,1 % (Приложение к МР ФИПИ-2025, с. 35; в 2024 году — около 91 %)
Связанные задания	1, 3, 4, 5, 6, 18, 19, 20, 22, 26

Проверяется задание машинно — «с использованием специальных аппаратно-программных средств». Ответ засчитывается, только если он «записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа». Никакой эксперт вашу запись не интерпретирует: лишний знак минус, единица измерения или точка вместо запятой — и балл потерян.

О сезоне 2027. На момент публикации этой статьи проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 ФИПИ ещё не опубликовал (обычно они выходят в конце августа, а утверждаются в ноябре). Все параметры здесь приведены по официальным документам ФИПИ 2026 года. Структура КИМ по физике не менялась с 2024 года, но после публикации проектов 2027 года их стоит перепроверить.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 2 ЕГЭ по физике из открытого банка с мгновенной проверкой ответа и разбором решения. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 2

Как выглядит формулировка

Каркас одинаков во всех годах: короткое условие «в одно-два действия», данные заданы текстом, таблицей опытных данных, графиком или рисунком, спрашивается одна числовая величина. Вот задания с позиции 2 из трёх последних демоверсий ФИПИ:

Демоверсия 2026: «К системе из кубика массой 2 кг и двух невесомых пружин приложена постоянная горизонтальная сила $\vec F$ (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины $k_1 = 400$ Н/м. Жёсткость второй пружины $k_2 = 800$ Н/м. Удлинение второй пружины равно 2 см. Определите модуль силы $F$ . Ответ: ______ Н.» (эталон — 16)
Демоверсия 2025: «При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $\vec F_{\text{тр}}$ от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры $\vec N$ были получены следующие данные [таблица $F_{\text{тр}}$ = 0,8; 1,6; 2,4; 3,2 Н при $N$ = 2,0; 4,0; 6,0; 8,0 Н]. Определите по результатам исследования коэффициент трения скольжения. Ответ: ______ .» (эталон — 0,4)
Демоверсия 2024: «На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы. Систему отсчёта считать инерциальной. Чему равна масса бруска? Ответ: ______ кг.» (эталон — 24)

Три наблюдения, которые стоит вынести из этих формулировок. Первое: единица измерения уже напечатана после поля ответа («Ответ: ______ Н»), а если величина безразмерная — как коэффициент трения — там просто точка. Второе: в условии могут быть избыточные данные. В демоверсии-2026 масса кубика (2 кг) и жёсткость первой пружины (400 Н/м) для ответа не нужны вообще: невесомая пружина передаёт силу без изменения, поэтому $F = k_2 \Delta x_2 = 800 \cdot 0{,}02 = 16$ Н. Именно это задание в 2025 году показало средний результат 59 % — заметно ниже, чем «чистые» подстановки в формулу. Третье: данные приходят в разной упаковке — текстом, таблицей опыта, графиком, рисунком, — но физика за ними одна и та же.

Как записывать ответ в бланк № 1

Только число: целое (можно со знаком «минус») или конечная десятичная дробь.
Разделитель в дроби — запятая, не точка. Каждый символ (цифра, запятая, минус) — в отдельной клеточке, начиная с первой.
Единицы измерения не пишутся — они «не будут учитываться при оценивании». Заголовки и комментарии к ответу недопустимы.
Запрещается записывать ответ в виде простой дроби, математического выражения или формулы. Ответ $1/25$ нужно превратить в $0{,}04$ .
Если в задании прямо не сказано округлять — записывайте конечную десятичную дробь. Если сказано округлить до целого — по обычным правилам (2,3 → 2; 2,5 → 3; 2,7 → 3).
Исправлять ответ нужно в поле «Замена ошибочных ответов» внизу бланка. ⚠ Если номер задания там указан, а новый ответ не вписан, задание будет засчитано невыполненным.

Вся теория, нужная для задания 2

Ниже — полный набор формул и моделей, из которых собираются задания линии 2. Хорошая новость: $g = 10$ м/с² и $G = 6{,}7\cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг² заучивать не нужно — они напечатаны в справочных данных, которые выдаются вместе с КИМ. Там же — десятичные приставки (от гига до пико) и плотности воды, алюминия, железа, керосина, ртути, сосны и подсолнечного масла.

Законы Ньютона и принцип суперпозиции

Первый закон. Существуют системы отсчёта (инерциальные, ИСО), в которых тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если на него не действуют другие тела либо их действие скомпенсировано. В условии задания это обычно проговаривается фразой «в инерциальной системе отсчёта» — она означает, что второй закон Ньютона применять можно.

Принцип суперпозиции сил: все силы, действующие на тело, складываются векторно в одну равнодействующую.

\vec F_{\text{равнод}} = \vec F_1 + \vec F_2 + \dots

Второй закон Ньютона (КЭС 1.2.4) — для материальной точки в ИСО:

\vec F = m\vec a \qquad \Longleftrightarrow \qquad \vec a = \frac{\vec F_{\text{равнод}}}{m}

Работать с векторами напрямую нельзя — закон применяют в проекциях на оси: $\sum F_{ix} = ma_x$ , $\sum F_{iy} = ma_y$ . Импульсная форма (при $\vec F = \text{const}$ ): $\Delta \vec p = \vec F\,\Delta t$ .

Третий закон Ньютона:

\vec F_{12} = -\vec F_{21}

Силы равны по модулю, противоположны по направлению, действуют вдоль одной прямой, имеют одну природу и приложены к разным телам — поэтому никогда не уравновешивают друг друга и никогда не входят вместе в уравнение движения одного тела.

Условие равновесия материальной точки — частный случай второго закона при $\vec a = 0$ :

\sum \vec F_i = 0

Единица силы: $1\ \text{Н} = 1\ \text{кг}\cdot\text{м}/\text{с}^2$ . Отсюда полезное следствие для задач «во сколько раз»: если сила одна и та же, то $m_1 a_1 = m_2 a_2$ , то есть ускорение обратно пропорционально массе.

Сила тяжести, вес, невесомость и перегрузка

Сила тяжести приложена к телу и направлена вертикально вниз, к центру планеты:

\vec F_{\text{т}} = m\vec g, \qquad F_{\text{т}} = mg, \qquad g = 10\ \text{м/с}^2

Вес тела $\vec P$ — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Она приложена не к телу, а к опоре, и по третьему закону Ньютона равна по модулю силе нормальной реакции: $P = N$ . Вес и сила тяжести совпадают по модулю только при $a = 0$ .

покой или равномерное движение: $P = mg$ ;
ускорение направлено вверх: $P = m(g + a)$ — перегрузка;
ускорение направлено вниз: $P = m(g - a)$ ;
свободное падение $a = g$ : $P = 0$ — невесомость;
коэффициент перегрузки: $n = \dfrac{P}{mg} = 1 + \dfrac{a}{g}$ .

Движение по мосту (радиус кривизны $R$ , скорость $\upsilon$ ): в верхней точке выпуклого моста $N = m\left(g - \dfrac{\upsilon^2}{R}\right)$ , в нижней точке вогнутого $N = m\left(g + \dfrac{\upsilon^2}{R}\right)$ . Отрыв от выпуклого моста происходит при $\upsilon \ge \sqrt{gR}$ .

⚠ Сила тяжести и сила реакции опоры не образуют пару третьего закона: они разной природы и приложены к одному и тому же телу. Пара к силе тяжести — это сила, с которой тело притягивает Землю.

Закон всемирного тяготения (новое с 2025 года)

Две точечные массы притягиваются с силой

F = G\,\frac{m_1 m_2}{R^{2}}, \qquad G = 6{,}7\cdot 10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2

где $R$ — расстояние между центрами тел. Формула точна для точечных масс и однородных шаров — поэтому в условиях всегда пишут «однородные шары, центры которых находятся на расстоянии…».

Ускорение свободного падения у поверхности планеты массой $M$ и радиусом $R_0$ :

g_0 = \frac{GM}{R_0^{2}} = \frac{4}{3}\pi G \rho R_0

На высоте $h$ над поверхностью (форма прямо из кодификатора):

mg_h = \frac{GMm}{(R_0 + h)^2} \quad \Longrightarrow \quad g_h = g_0\,\frac{R_0^{2}}{(R_0+h)^{2}}

Сравнение двух планет: $\dfrac{g_1}{g_2} = \dfrac{M_1}{M_2}\cdot\dfrac{R_2^{2}}{R_1^{2}}$ .

Спутник на круговой орбите радиуса $r$ : сила тяготения играет роль центростремительной,

G\frac{Mm}{r^{2}} = \frac{m\upsilon^{2}}{r} \ \Rightarrow\ \upsilon = \sqrt{\frac{GM}{r}}, \qquad T = 2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}

Масса спутника сокращается — она не влияет ни на скорость, ни на период. Первая космическая скорость (орбита у самой поверхности): $\upsilon_1 = \sqrt{g_0 R_0}$ , для Земли ≈ 7,9 км/с.

Главная формула линии 2 по тяготению — не сила, а отношение

ФИПИ прямо указал, что в части 1 расчёт силы тяготения не спрашивают. Спрашивают, как изменится сила. Поэтому не считайте $F_1$ и $F_2$ по отдельности — сразу делите одно на другое, и $G$ сократится:

\frac{F_2}{F_1} = \frac{m_1' m_2'}{m_1 m_2}\cdot\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^{2}

Уменьшили расстояние вдвое — сила выросла в 4 раза. Увеличили втрое — упала в 9 раз. Квадрат, а не первая степень.

Сила упругости, закон Гука и соединения пружин

Закон Гука в проекции на ось деформации и в модулях:

F_x = -kx, \qquad |F_{\text{упр}}| = k\,|\Delta l|

Здесь $k$ — жёсткость (коэффициент упругости), измеряется в Н/м; знак «минус» показывает, что сила упругости направлена против деформации. Закон справедлив только при малых (упругих) деформациях. В формулу подставляется удлинение $\Delta l = l - l_0$ , а не полная длина пружины — это одна из самых частых механических ошибок.

Из закона Гука сразу следует приём для задач «во сколько раз»: для одной и той же пружины

\frac{F_2}{F_1} = \frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}

Соединение пружин. Различать их проще всего по вопросу «что у пружин общее — сила или удлинение?»:

Соединение	Что общее	Жёсткость
Последовательное (одна за другой)	сила; удлинения складываются	$\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$ , то есть $k = \dfrac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$ — меньше наименьшей
Параллельное (рядом)	удлинение; силы складываются	$k = k_1 + k_2$ — больше наибольшей

Отсюда же понятно, почему разрезанная пополам пружина становится вдвое жёстче: целая пружина — это две половинки, соединённые последовательно.

⚠ Невесомая пружина передаёт силу без изменения. Если пружина невесома, натяжение вдоль неё одинаково во всех сечениях, и сила на одном её конце равна силе на другом. Именно на этом построено задание 2 демоверсии-2026: искать «эквивалентную жёсткость» двух пружин там не нужно вообще.

Сила трения: три режима

Модель сухого трения различает три ситуации, и путать их нельзя:

Трение покоя. Пока тело не сдвинулось, сила трения покоя равна сдвигающей силе (она её и уравновешивает), но ограничена сверху: $F_{\text{тр.п}} \le \mu N$ . Это неравенство, а не равенство.
Максимальная сила трения покоя: $F_{\text{тр.max}} = \mu N$ — момент, когда тело вот-вот тронется.
Трение скольжения: $F_{\text{тр}} = \mu N$ , направлено против относительного скольжения.

F_{\text{тр}} = \mu N, \qquad \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N}

$\mu$ — коэффициент трения, безразмерный (обычно $0 < \mu < 1$ ); $N$ — модуль нормальной составляющей силы реакции опоры. Сила трения скольжения не зависит от площади контакта и (в этой модели) от скорости.

⚠ Самое опасное место — считать, что $N = mg$ всегда. Это верно только на горизонтальной поверхности при отсутствии вертикальных составляющих других сил. В общем случае $N$ находится из проекции второго закона на ось, перпендикулярную поверхности:

горизонтальная поверхность, сила $\vec F$ под углом $\alpha$ вверх: $N = mg - F\sin\alpha$ ;
та же сила направлена под углом вниз: $N = mg + F\sin\alpha$ ;
наклонная плоскость: $N = mg\cos\alpha$ .

Трение качения и вязкое трение (где $F \sim \upsilon$ или $F \sim \upsilon^2$ ) в задание 2 не входят.

Наклонная плоскость

Здесь всё решает выбор осей: $x$ — вдоль наклонной плоскости, $y$ — перпендикулярно ей. Тогда раскладывать приходится только силу тяжести:

F_{\text{т}x} = mg\sin\alpha, \qquad F_{\text{т}y} = -mg\cos\alpha, \qquad N = mg\cos\alpha

Скольжение вниз (трение направлено вверх по склону): $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$ .
Движение вверх (трение направлено вниз по склону, тормозит вместе с проекцией силы тяжести): $|a| = g(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)$ .
Гладкая плоскость ( $\mu = 0$ ): $a = g\sin\alpha$ .
Условие покоя тела на наклонной плоскости: $\operatorname{tg}\alpha \le \mu$ . Угол $\alpha_0 = \operatorname{arctg}\mu$ называют углом трения; он не зависит от массы — тяжёлый и лёгкий бруски начинают скользить при одном и том же наклоне.

Проверка здравым смыслом: при $\alpha = 90^\circ$ формула даёт $a = g$ (свободное падение), при $\alpha = 0$ — $a = 0$ . Если у вас получилось $a > g$ — где-то ошибка.

Движение связанных тел

Модельные допущения, которые надо проговорить. Нить невесома и нерастяжима → модули ускорений всех связанных тел равны, а натяжение одинаково вдоль всей нити. Блок невесом и трения в его оси нет → блок только меняет направление натяжения, не меняя его модуля.

Универсальный приём. Ускорение системы ищут из второго закона для системы целиком (внутренние силы взаимно уничтожаются); силу натяжения или силу взаимодействия — из уравнения для одного тела.

(а) Два бруска на нити, гладкая горизонтальная поверхность, тянут за $m_1$ силой $F$ :

a = \frac{F}{m_1 + m_2}, \qquad T = m_2 a = \frac{m_2 F}{m_1 + m_2}

Натяжение всегда меньше приложенной силы. С трением (одинаковый $\mu$ ): $a = \dfrac{F - \mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}$ .

(б) Машина Атвуда — два груза на нити через неподвижный блок:

a = \frac{(m_1 - m_2)g}{m_1 + m_2}, \qquad T = \frac{2m_1 m_2 g}{m_1 + m_2}

Сила давления на ось блока равна $2T$ , а не $(m_1+m_2)g$ .

(в) Груз $m_1$ на столе (коэффициент трения $\mu$ ) + груз $m_2$ на нити через блок у края стола:

a = \frac{m_2 g - \mu m_1 g}{m_1 + m_2}

Система остаётся на месте, если $m_2 \le \mu m_1$ .

(г) Тела, просто прижатые друг к другу (толкают $m_1$ , она давит на $m_2$ ):

a = \frac{F}{m_1 + m_2}, \qquad F_{12} = \frac{m_2 F}{m_1 + m_2}

Заметьте: во всех четырёх схемах ускорение системы — это «внешняя сила, делённая на суммарную массу». Различаются только способы найти внутреннюю силу.

Сводка формул задания 2 — одна карточка

Величина	Формула
Второй закон Ньютона	$\vec F = m\vec a$ ; в проекциях $\sum F_{ix} = ma_x$
Третий закон Ньютона	$\vec F_{12} = -\vec F_{21}$
Сила тяжести	$F_{\text{т}} = mg$
Вес в лифте	$P = m(g \pm a)$ ; невесомость при $a = g$ вниз
Закон всемирного тяготения	$F = G\dfrac{m_1 m_2}{R^{2}}$
Изменение силы тяготения	$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{m_1' m_2'}{m_1 m_2}\left(\dfrac{R_1}{R_2}\right)^{2}$
$g$ на планете и на высоте	$g_0 = \dfrac{GM}{R_0^{2}}$ ; $g_h = \dfrac{GM}{(R_0+h)^{2}}$
Закон Гука	$F_x = -kx$ ; $F_{\text{упр}} = k\|\Delta l\|$
Пружины: последовательно / параллельно	$k = \dfrac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$ / $k = k_1 + k_2$
Трение скольжения / покоя	$F_{\text{тр}} = \mu N$ / $F_{\text{тр}} \le \mu N$
Наклонная плоскость	$N = mg\cos\alpha$ ; $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$ ; покой при $\operatorname{tg}\alpha \le \mu$
Связанные тела	$a = \dfrac{F_{\text{внеш}}}{\sum m}$ ; $T$ — из уравнения для одного тела

Алгоритм решения задания 2

Ядро всей динамики — три шага: расставить силы → выбрать оси → спроецировать. В задании 2 они часто выполняются в уме, но как только условие становится хоть чуть сложнее подстановки, письменная версия алгоритма спасает балл.

Прочитайте условие до конца и выпишите данные. Отдельно отметьте, каких величин не хватает, а какие лишние. В задании 2 лишние данные — сознательный приём составителей: в демоверсии-2026 масса кубика и жёсткость первой пружины не нужны.
Переведите всё в СИ. см → $\cdot 10^{-2}$ м, мм → $\cdot 10^{-3}$ м, г → $\cdot 10^{-3}$ кг, т → $\cdot 10^{3}$ кг, км/ч → ${:}\,3{,}6$ м/с. Приставки нН, мН, кН — по таблице десятичных приставок из справочных данных КИМ.
Сделайте схематический рисунок и расставьте силы — на каждое тело отдельно. Стандартный набор: $m\vec g$ , $\vec N$ , $\vec F_{\text{тр}}$ , $\vec T$ , $\vec F_{\text{упр}}$ , внешняя $\vec F$ . Силы, действующие со стороны тела на другие тела, на его собственный рисунок не наносятся.
Определите характер движения. Покой или равномерное движение → $\vec a = 0$ . Иначе — нарисуйте стрелку ускорения: она задаст положительное направление оси.
Выберите оси. Обычно $x$ — вдоль ускорения (или вдоль наклонной плоскости), $y$ — перпендикулярно. Удачный выбор осей убирает половину проекций.
Спроецируйте второй закон Ньютона на каждую ось для каждого тела и добавьте связи: равенство модулей ускорений связанных тел, $F_{\text{тр}} = \mu N$ , $F_{\text{упр}} = k\Delta l$ .
Решите систему в буквенном виде и подставьте числа только в самом конце. Если спрашивают «во сколько раз» — не считайте величины по отдельности, сразу берите отношение: все константы сократятся.
Проверьте физический смысл. $\mu$ безразмерен и обычно меньше 1; $N > 0$ ; натяжение меньше приложенной силы; $a \le g$ на наклонной плоскости; масса и жёсткость положительны.
Оформите ответ по правилам бланка: только число, десятичная дробь — через запятую, без единиц измерения, без формул и комментариев.

Формулы выучены — а рука не набита?

Прорешайте 15–20 заданий 2 подряд: расстановка сил и выбор осей доводятся до автоматизма именно повторением. На Repet.ai к каждому заданию есть проверка ответа и разбор.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три реальных задания из открытого банка — по одному на закон Гука, на второй закон Ньютона для связанных тел и на закон всемирного тяготения.

Пример 1. Закон Гука: пропорция вместо жёсткости

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Под действием силы величиной 6 Н пружина удлинилась на 3 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4,5 см?

Решение:

Пружина одна и та же, значит её жёсткость $k$ в обоих опытах одинакова. Запишем закон Гука дважды:

F_1 = k\,\Delta l_1, \qquad F_2 = k\,\Delta l_2

Разделим второе равенство на первое — неизвестная жёсткость сократится:

\frac{F_2}{F_1} = \frac{\Delta l_2}{\Delta l_1} \quad \Longrightarrow \quad F_2 = F_1\cdot\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}

Удлинения можно не переводить в метры: в отношении единицы сокращаются, важно лишь, чтобы оба были в одних и тех же единицах.

F_2 = 6\ \text{Н}\cdot\frac{4{,}5\ \text{см}}{3\ \text{см}} = 6\cdot 1{,}5 = 9\ \text{Н}

Ответ: 9. Проверка: удлинение выросло в 1,5 раза — сила по закону Гука обязана вырасти ровно во столько же, и 9 Н больше 6 Н. Размерность верна (Н), знак положительный. В бланк пишем «9», букву «Н» не пишем. Если бы вы пошли длинным путём — $k = 6/0{,}03 = 200$ Н/м, затем $F_2 = 200\cdot 0{,}045 = 9$ Н — получилось бы то же самое, но с риском ошибиться на переводе сантиметров.

Пример 2. Связанные тела: машина Атвуда

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить с привязанными по оба конца грузами $m_1 = 10$ кг и $m_2 = 15$ кг, как показано на рисунке. Определите модуль ускорения грузов. Ответ выразите в м/с².

Неподвижный блок, закреплённый на потолке; через него перекинута нить с грузами m1 слева и m2 справа — Неподвижный блок на потолке: груз $m_1$ слева, груз $m_2$ справа

Решение:

Шаг 1. Модель. Нить невесома и нерастяжима, блок неподвижен. Отсюда два следствия: сила натяжения $T$ одинакова во всех сечениях нити и приложена к обоим грузам, а модули ускорений грузов равны: $|a_1| = |a_2| = a$ .

Шаг 2. Силы и направление ускорения. На каждый груз действуют две силы: сила тяжести $m\vec g$ вниз и натяжение $\vec T$ вверх. Так как $m_2 > m_1$ , более тяжёлый груз $m_2$ опускается, а $m_1$ поднимается.

Шаг 3. Проекции второго закона. Для каждого груза направим ось по его собственному ускорению — тогда обе проекции получатся положительными:

\begin{cases} T - m_1 g = m_1 a & (\text{груз } m_1 \text{ идёт вверх})\\[2pt] m_2 g - T = m_2 a & (\text{груз } m_2 \text{ идёт вниз}) \end{cases}

Шаг 4. Решаем. Складываем уравнения — натяжение $T$ исчезает:

(m_2 - m_1)g = (m_1 + m_2)a \quad \Longrightarrow \quad a = \frac{(m_2 - m_1)g}{m_1 + m_2}

a = \frac{(15 - 10)\cdot 10}{10 + 15} = \frac{50}{25} = 2\ \text{м/с}^2

Ответ: 2. Проверки. Размерность: $\text{кг}\cdot\text{м/с}^2 : \text{кг} = \text{м/с}^2$ . Порядок величины: ускорение обязано быть меньше $g = 10$ м/с², и 2 м/с² в это укладывается — лёгкий груз тормозит падение тяжёлого. Предельный случай: если бы массы были равны, формула дала бы $a = 0$ (система в равновесии) — тоже верно. В бланк пишем «2», единицы не указываем.

Пример 3. Закон всемирного тяготения: отношение сил

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Масса первой планеты в 4 раза меньше массы второй, а отношение $\dfrac{R_1}{R_2}$ радиусов орбит первой и второй планет равно 2,5. Каково отношение сил притяжений первой и второй планет к звезде $\dfrac{F_1}{F_2}$ ?

Решение:

Шаг 1. Что дано. «Масса первой в 4 раза меньше массы второй» означает $m_1 = \dfrac{m_2}{4}$ , то есть $\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{1}{4}$ . И $\dfrac{R_1}{R_2} = 2{,}5$ — первая планета дальше от звезды.

Шаг 2. Закон. Сила притяжения планеты массой $m$ к звезде массой $M$ на расстоянии $R$ :

F = G\,\frac{Mm}{R^{2}}

Шаг 3. Делим, а не считаем. Ни $G$ , ни массу звезды $M$ нам не дали — и не должны были: они сократятся.

\frac{F_1}{F_2} = \frac{G M m_1 / R_1^{2}}{G M m_2 / R_2^{2}} = \frac{m_1}{m_2}\cdot\left(\frac{R_2}{R_1}\right)^{2}

Обратите внимание на переворот дроби: расстояние стоит в знаменателе закона, поэтому в ответе появляется $R_2/R_1$ , а не $R_1/R_2$ .

\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{2{,}5}\right)^{2} = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{6{,}25} = \frac{1}{25} = 0{,}04

Ответ: 0,04. Проверки. Величина безразмерная — это отношение сил, единиц измерения быть не должно. Знак положительный. Здравый смысл: первая планета и легче, и дальше, значит притягивается слабее — отношение обязано быть меньше 1, и 0,04 это подтверждает. ⚠ Записывать в бланк $1/25$ нельзя: простые дроби и математические выражения запрещены правилами заполнения. Нужно именно «0,04», с запятой в качестве разделителя.

Типичные ошибки и ловушки

Первые две ошибки в этом списке — не наши догадки, а прямые наблюдения ФИПИ из методических рекомендаций по итогам ЕГЭ-2025. Остальные — систематизация тех мест, где модель динамики ломается чаще всего.

Считать силу тяготения обратно пропорциональной расстоянию, а не его квадрату

Это главная ошибка линии 2, и она задокументирована. ФИПИ приводит задачу: «Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 6 м друг от друга, равен 12 нН. Каков будет модуль сил притяжения между ними, если расстояние между их центрами уменьшить до 3 м?» Верный ответ — 48 нН (расстояние уменьшилось вдвое, сила выросла в $2^2 = 4$ раза). Верно ответили 58 % участников, а ещё четверть записала 24 или 6 — то есть «в 2 раза больше» и «в 2 раза меньше». Средний результат по «гравитационным» заданиям в 2025 году — 65 %, «ниже ожидаемого». Лечится одним движением: перед подстановкой выписывайте $R^2$ , а не $R$ .

Спотыкаться на любом «дополнительном условии» сверх голой подстановки

ФИПИ формулирует это так: «Наиболее успешно выполнялись задания, в которых напрямую требуется только подставить указанные значения в какую-либо формулу. При любых дополнительных условиях… возникают трудности». Показательный случай — задание 2 демоверсии-2026 про кубик и две невесомые пружины: средний результат 59 %. Участники видят две пружины и массу и начинают искать эквивалентную жёсткость или считать $F = ma$ , вместо того чтобы вспомнить, что невесомая пружина передаёт силу без изменения и $F = k_2\Delta x_2$ . Вывод: сначала разбирайтесь с моделью, и только потом с арифметикой.

Автоматически писать $N = mg$

Равенство верно только на горизонтальной поверхности и только когда никакая другая сила не имеет вертикальной составляющей. Сила $\vec F$ под углом $\alpha$ вверх даёт $N = mg - F\sin\alpha$ , под углом вниз — $N = mg + F\sin\alpha$ , наклонная плоскость — $N = mg\cos\alpha$ . А раз меняется $N$ , меняется и $F_{\text{тр}} = \mu N$ . Правильный ход всегда один: $N$ берётся из проекции второго закона на ось, перпендикулярную поверхности.

Ставить $F_{\text{тр}} = \mu N$ для покоящегося тела

$\mu N$ — это максимум силы трения покоя, а не её значение. Пока тело стоит, сила трения покоя равна сдвигающей силе: $F_{\text{тр.п}} \le \mu N$ . Если толкать шкаф с силой 20 Н, а $\mu N = 300$ Н, то трение равно 20 Н, а не 300. Другая сторона той же ловушки: сила трения скольжения не зависит от площади контакта. В банке есть задание «Во сколько раз увеличится сила трения, если массу увеличить в 3 раза, а площадь соприкосновения — в 2 раза?» — ответ 3, потому что $F_{\text{тр}} = \mu mg$ и площадь в формулу не входит.

Путать вес и силу тяжести, а также «пары» третьего закона

Сила тяжести приложена к телу, вес — к опоре или подвесу; совпадают они по модулю только при $a = 0$ . Силы третьего закона $\vec F_{12}$ и $\vec F_{21}$ приложены к разным телам и потому не могут одновременно стоять в уравнении движения одного тела. И ещё: сила тяжести и сила реакции опоры — не пара третьего закона (разная природа, одно тело). По данным ФИПИ, даже готовую формулировку закона всемирного тяготения в задании 18 верно опознают лишь около 60 % участников — знание формулировок проверяется отдельно.

Путать последовательное и параллельное соединение пружин, брать длину вместо удлинения

Последовательное соединение уменьшает суммарную жёсткость ( $k = \frac{k_1k_2}{k_1+k_2}$ ), параллельное — увеличивает ( $k = k_1 + k_2$ ). Проверить себя можно вопросом «что у пружин общее: сила или удлинение?». Вторая половина ловушки — подставить в закон Гука длину пружины $l$ вместо удлинения $\Delta l = l - l_0$ .

Не справиться со степенями и переводом единиц

ФИПИ отдельно отмечает эту группу ошибок: участники «верно записали формулу, но не справились с вычислением степеней». Для задания 2 это ровно «3 см → 0,03 м», «2 см → 0,02 м», «нН → $10^{-9}$ Н», «т → $10^{3}$ кг». Полезный приём: если в задаче спрашивают отношение или «во сколько раз», переводить единицы вообще не нужно — достаточно, чтобы обе величины были в одинаковых единицах.

Испортить верный ответ оформлением

Задание проверяется машиной и оценивается по принципу «всё или ничего». Не пишите единицы измерения, не ставьте точку вместо запятой, не записывайте простую дробь или выражение, не добавляйте лишний знак «минус», если спрашивают модуль величины. И помните про поле замены ответов: если вы указали там номер задания, но не вписали новый ответ, задание будет засчитано невыполненным.

Как задание 2 связано с остальным экзаменом

Задание 2 — «входной билет» во всю механику КИМ. Расстановка сил и проецирование второго закона Ньютона, отработанные здесь, работают ещё в десяти заданиях варианта, включая самое дорогое — задание 26 на 4 балла.

Задание 1 — кинематика (КЭС 1.1.5, 1.1.6). Даёт ускорение $a$ , которое в задании 2 подставляется во второй закон Ньютона. Часто оба задания читают график одного и того же типа.
Задание 3 — законы сохранения импульса и энергии. Импульсная форма второго закона $\Delta\vec p = \vec F\Delta t$ — это тот же КЭС 1.2.4.
Задание 4 — статика и колебания. Пружинный маятник использует ту же жёсткость: $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ , а условия равновесия — тот же принцип суперпозиции сил.
Задание 5 и задание 6 — анализ механических процессов по 2 балла. Те же силы, но качественно: как изменится ускорение, натяжение, сила реакции. Сюда же уходят сюжеты про спутники и движение по окружности.
Задание 18 — трактовка физического смысла законов. Формулировки законов Ньютона и всемирного тяготения проверяются здесь напрямую, без вычислений.
Задание 19 и задание 20 — методологические умения. Динамометр работает по закону Гука, а типовой сюжет планирования эксперимента — исследование зависимости $F_{\text{тр}}$ от $N$ или растяжения пружины от силы.
Задание 22 — расчётная задача по механике с развёрнутым ответом. По обобщённому плану-2026 её КЭС — только раздел 1 «Механика»: те же модели, что в задании 2, но решение надо оформить полностью.
Задание 26 — самое дорогое задание работы (4 балла), КЭС 1.1–1.4, с требованием «Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи». Модельные допущения про невесомую нерастяжимую нить и невесомый блок, о которых мы говорили в разделе про связанные тела, здесь надо выписывать явно — за это отвечает отдельный критерий на 1 балл.

Задание 1: кинематика Задание 5: анализ механики Задание 22: расчётная по механике Задание 26: с обоснованием модели Все задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — формулы и расстановка сил

Перепишите на одну карточку сводку формул из этой статьи: второй закон Ньютона, силу тяжести и вес, закон всемирного тяготения, закон Гука с двумя видами соединения пружин, трение и наклонную плоскость. Затем возьмите 10–12 заданий подряд и в каждом — даже в самом простом — рисуйте силы и оси на черновике. Цель недели не в скорости, а в том, чтобы рука сама тянулась нарисовать $m\vec g$ , $\vec N$ , $\vec F_{\text{тр}}$ и стрелку ускорения. Отдельно прогоните 5 задач на трение с ненулевым углом, чтобы намертво запомнить: $N \ne mg$ .

Неделя 2 — тяготение и задачи «во сколько раз»

Эта неделя целиком про самую провальную подтему линии. Решите подряд 15 заданий формата «как изменится сила / ускорение / период, если…» — и на гравитацию, и на закон Гука, и на второй закон Ньютона. Каждое решайте только через отношение $F_2/F_1$ , ни разу не вычисляя силы по отдельности. Заведите привычку вслух проговаривать: «расстояние уменьшилось в $n$ раз — сила выросла в $n^2$ раз». Проверьте себя на задаче ФИПИ про два шара: 12 нН при 6 м → сколько при 3 м? Если ответили не 48 нН, возвращайтесь к формуле.

Неделя 3 — вперемешку, на время и с ловушками

Решайте по 6–8 заданий 2 вперемешку, не больше 4 минут на каждое. Специально ищите задания с избыточными данными и модельными тонкостями (невесомая пружина, невесомая нить, гладкая поверхность) — именно на них теряются баллы. После каждой серии выписывайте, что именно пошло не так: не та формула, не тот $N$ , ошибка в степенях или оформление. К концу недели задание 2 не должно отнимать у вас времени, которое нужно части 2.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания 2 ЕГЭ по физике из открытого банка. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл из 45 за всю работу. Оценивание идёт по принципу «всё или ничего»: ответ засчитывается, только если он записан в указанной форме и полностью совпадает с эталоном. Частичного балла у задания 2 нет, проверка машинная — без участия эксперта.

Четыре элемента раздела «Динамика» кодификатора ФИПИ: второй закон Ньютона (КЭС 1.2.4), закон всемирного тяготения и сила тяжести (1.2.6), сила упругости и закон Гука, вес тела (1.2.7), сила трения — скольжения и покоя, коэффициент трения (1.2.8). На практике это задачи про ускорение под действием силы, связанные тела и блоки, пружины, трение на горизонтальной и наклонной поверхности, а также сравнение сил тяготения.

Да, начиная с ЕГЭ-2025. В спецификации 2024 года у линии 2 стояли только КЭС 1.2.4, 1.2.7 и 1.2.8; в 2025 году к ним добавился 1.2.6 — закон всемирного тяготения. При этом ФИПИ прямо оговорил: в часть 1 КИМ не включены задания на расчёт силы всемирного тяготения, используются задания на определение изменения силы при изменении масс тел или расстояния между ними. В 2026 году набор элементов не менялся.

Из-за расширения содержания. По данным методических рекомендаций ФИПИ, в 2024 году линия 2 показывала средний процент выполнения около 91 % — лучший результат среди всех 26 линий работы. В 2025 году, после добавления закона всемирного тяготения, показатель опустился до 74,1 % (Приложение к методическим рекомендациям ФИПИ-2025, с. 35). Задания на расчёт коэффициента трения скольжения по таблице опытных данных при этом выполняются выше 80 %, а гравитационные дают в среднем 65 %.

Считать силу тяготения обратно пропорциональной расстоянию вместо квадрата расстояния. ФИПИ приводит задачу: сила притяжения двух шаров на расстоянии 6 м равна 12 нН, какой она станет на расстоянии 3 м? Правильный ответ — 48 нН (расстояние уменьшилось вдвое, сила выросла в четыре раза), но четверть участников написала 24 или 6. Приём против этой ошибки: решать не подстановкой, а отношением F₂/F₁ = (m₁′m₂′)/(m₁m₂) · (R₁/R₂)², обязательно выписывая квадрат.

Нет. Ускорение свободного падения g = 10 м/с² и гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг² напечатаны в справочных данных, которые выдаются вместе с КИМ. Там же — десятичные приставки от гига до пико, скорость света, постоянная Больцмана, плотности воды, алюминия, железа, керосина, ртути, сосны и подсолнечного масла, а также удельные теплоёмкости. Заучивать эти константы не нужно.

Только число — целое или конечная десятичная дробь, при необходимости со знаком «минус». Разделитель дробной части — запятая, не точка. Каждый символ пишется в отдельной клеточке, начиная с первой. Единицы измерения писать не нужно: они не учитываются при оценивании. Запрещено записывать ответ простой дробью, выражением или формулой — например, вместо 1/25 надо написать 0,04.

Ориентировочно 2–5 минут. Официальной нормы нет: спецификация ФИПИ задаёт только общую продолжительность работы — 3 часа 55 минут (235 минут) на 26 заданий. Задание 2 базового уровня решается в одно-два действия, поэтому дольше пяти минут на нём задерживаться не стоит: отметьте его и вернитесь после того, как закроете остальные задания части 1.

Готовы разобраться с динамикой?

Задание 2 стоит один балл, но навык, который оно проверяет — расставить силы, выбрать оси и спроецировать второй закон Ньютона, — приносит баллы ещё в заданиях 5, 6, 22 и 26. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике с проверкой ответа и разбором решения. Решайте, ошибайтесь, разбирайте — и за три недели доведёте динамику до автоматизма.

Решать задание 2 Каталог заданий ЕГЭ по физике Все статьи о ЕГЭ