Репет
Назад к статьям
ЕГЭ
Физика
10 апреля 2026
20 минут чтения

Задание 16 ЕГЭ по физике: строение ядра, ядерные реакции и радиоактивность

Задание 16 — 1 первичный балл, базовый уровень сложности, ответ — целое число или конечная десятичная дробь. Это единственное «числовое» задание всего варианта по физике атома и атомного ядра: в обобщённом плане ФИПИ у этой строки стоят коды 4.2.1 и 4.3.1–4.3.4 — планетарная модель атома, нуклонная модель ядра и изотопы, радиоактивность и правила смещения, закон радиоактивного распада, ядерные реакции. Считать здесь почти нечего: вся задача решается двумя законами сохранения (массового числа и заряда) либо одной формулой N=N0⋅2−t/TN = N_0\cdot 2^{-t/T}. Средний процент выполнения линии 16 на ЕГЭ-2025 — 79 %, это одна из самых доступных позиций работы. Ниже — вся необходимая теория, разбор трёх реальных заданий из банка ФИПИ, задокументированные типичные ошибки и то, чего в задании 16 официально нет (спойлер: фотоэффекта и энергии связи). Тренироваться можно на реальных заданиях 16 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 16 ЕГЭ по физике

В обобщённом плане варианта КИМ (Приложение к спецификации-2026) против строки 16 записано проверяемое требование: «Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы». Формулировка общая, но список контролируемых элементов содержания узкий и очень конкретный — пять кодов кодификатора, и все они относятся к физике атома и атомного ядра.

Что нужно уметь:

  • 4.2.1 — понимать планетарную модель атома (ядро, электроны, размеры, нейтральность атома);
  • 4.3.1 — читать запись ядра ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}: определять число протонов, нейтронов, нуклонов, электронов в нейтральном атоме; понимать, что такое изотопы;
  • 4.3.2 — применять правила смещения при α-распаде, электронном (β⁻) и позитронном (β⁺) β-распаде, γ-излучении;
  • 4.3.3 — применять закон радиоактивного распада N=N0⋅2−t/TN = N_0\cdot 2^{-t/T} и читать график N(t)N(t);
  • 4.3.4 — находить неизвестное массовое или зарядовое число в ядерной реакции (в том числе в реакциях деления и синтеза).
ПараметрЗначение
Максимальный балл1 первичный балл, промежуточных баллов нет («всё или ничего»)
Уровень сложностиБазовый
Формат ответаЦелое число или конечная десятичная дробь; единицы измерения в бланк не пишутся
Раздел кодификатора (КЭС)4.2.1, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, 4.3.4 — раздел 4 «Квантовая физика», темы 4.2 «Физика атома» и 4.3 «Физика атомного ядра»
Раздел курсаКвантовая физика. Во всём варианте по этому разделу всего два задания — 16 и 17
Рекомендуемое время2–3 минуты (оценка редакции: ФИПИ нормирует только общее время работы — 235 минут)
Средний процент выполнения (ЕГЭ-2025)79,3 % — одна из самых высоких цифр в работе
Связанные задания17 (весь раздел «Квантовая физика», 2 балла), 18 (физический смысл величин и законов — там регулярно есть пункт про ядро)

Про документы 2027 года

Проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 на момент публикации ещё не изданы: ФИПИ обычно выкладывает их на общественное обсуждение в конце августа, а утверждает в ноябре. Всё, что написано в этой статье, приведено по актуальному комплекту документов ФИПИ 2026 года. Опора на них надёжна: в спецификации-2026 раздел «Изменения» состоит из одной фразы — «Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют», а план линии 16 не менялся с 2025 года.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 16 ЕГЭ по физике из банка реальных заданий: состав ядра, распады, ядерные реакции, период полураспада. Мгновенная проверка ответа и разбор — бесплатно.

Решать задание 16

Как выглядит формулировка

Задание 16 — это одна-две фразы и поле для числа. Рисунок бывает редко: обычно это либо фрагмент Периодической системы, либо график N(t)N(t). Вот дословные формулировки из официальных документов ФИПИ за три года:

  • Демоверсия-2026. «В результате ядерной реакции 36Li+12H→ZAX+24He^{6}_{3}\mathrm{Li} + {}^{2}_{1}\mathrm{H} \to {}^{A}_{Z}\mathrm{X} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} образуется ядро химического элемента ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}. Каково массовое число A образовавшегося ядра X?» Эталонный ответ — 4.
  • Демоверсия-2025. «Сколько электронов содержится в нейтральном атоме изотопа тория 90234Th^{234}_{90}\mathrm{Th}?» Ответ — 90: у нейтрального атома электронов ровно столько же, сколько протонов в ядре.
  • Демоверсия-2024. «Ядро платины 78174Pt^{174}_{78}\mathrm{Pt} испытывает α-распад, при этом образуются α-частица и ядро химического элемента ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}. Определите заряд Z (в единицах элементарного заряда) ядра X.» Эталонный ответ — 76.
  • Методические рекомендации ФИПИ-2025, Пример 7 (образец нового для линии типа). «Период T полураспада изотопа рубидия 3779Rb^{79}_{37}\mathrm{Rb} равен 23 мин. Изначально образец содержал 4 мкмоль этого изотопа. Сколько этого изотопа останется через 92 мин?» Ответ — 0,25 мкмоль.
  • Методические рекомендации ФИПИ-2024, Пример 5 (задание, вызвавшее затруднения). «Ядро изотопа тория 90234Th^{234}_{90}\mathrm{Th} испытывает электронный β-распад, при этом образуется ядро элемента ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}. Каков заряд Z образовавшегося ядра X (в единицах элементарного заряда)?» Ответ — 91.

Обратите внимание на разброс: за три года ФИПИ спросил массовое число в реакции синтеза, число электронов в атоме и заряд ядра после α-распада, а в 2025 году к линии добавился ещё и закон радиоактивного распада. Натаскиваться на один тип бессмысленно — зато всех типов ровно четыре, и они разбираются за пару вечеров.

Как записывать ответ в бланк

  • Инструкция демоверсии-2026 дословно: «В заданиях 1–4, 7, 8, 11–13 и 16 ответом является целое число или конечная десятичная дробь». Задание 16 входит в число одиннадцати «числовых» позиций части 1.
  • Единицы измерения писать не нужно — правила заполнения бланков прямо говорят, что они не учитываются при оценивании. «Мкмоль», «мин», «%» после поля ответа нужны только вам, чтобы понять, в чём считать.
  • Разделитель дробной части — запятая, а не точка: 0,250{,}25, но не 0.250.25. Каждый символ пишется в отдельную клеточку, начиная с первой.
  • Простые дроби, формулы и математические выражения в бланке запрещены: не 1/41/4, а 0,250{,}25.
  • Оценивание — «всё или ничего»: ответ полностью совпал с эталоном — 1 балл, любой другой — 0. Передумали — воспользуйтесь полем «Замена ошибочных ответов» внизу бланка № 1, но обязательно впишите новое значение: пустое поле замены обнулит задание.

Вся теория задания 16

Теории здесь меньше, чем в любой другой линии части 1: две таблицы (правила смещения и «частицы в лицо»), два закона сохранения и одна формула. Ниже — полный набор в том виде, в каком он выписан в кодификаторе ЕГЭ-2026.

1. Строение атома и ядра: как читать ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}

Планетарная модель атома (КЭС 4.2.1): почти вся масса атома сосредоточена в положительно заряженном ядре размером порядка 10−15 м10^{-15}\ \text{м}, вокруг которого движутся электроны; размер самого атома — ∼10−10 м\sim 10^{-10}\ \text{м}, то есть в сто тысяч раз больше ядра. Атом в целом электрически нейтрален: отрицательный заряд электронов в точности компенсирует положительный заряд ядра.

Нуклонная модель ядра Гейзенберга — Иваненко (КЭС 4.3.1): ядро состоит из протонов и нейтронов, которые вместе называют нуклонами. Стандартная запись ядра — ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}, где нижний индекс всегда ZZ, верхний — всегда AA:

  • ZZ — зарядовое число: оно же число протонов в ядре, оно же порядковый номер элемента в Периодической системе. Заряд ядра q=Zeq = Ze.
  • AA — массовое число: полное число нуклонов (протонов и нейтронов вместе).
  • NN — число нейтронов.
A=Z+N,N=A−Z,qядра=Z eA = Z + N,\qquad N = A - Z,\qquad q_{\text{ядра}} = Z\,e

Отсюда мгновенно получается ответ почти на любой вопрос о составе:

СпрашиваютОтвет
Число протонов в ядреZZ
Число нейтронов в ядреA−ZA - Z
Число нуклонов в ядреAA
Число электронов в нейтральном атомеZZ
Заряд ядра в единицах элементарного зарядаZZ

Изотопы — ядра одного и того же химического элемента: у них одинаковое ZZ, но разное число нейтронов, а значит, и разное AA. Запомните формулировку в этом виде: изотопы различаются числом нейтронов, а не протонов. Утверждение «атомы изотопов одного элемента различаются числом протонов» ФИПИ ставит в задание 18 как заведомо ложный вариант ответа.

2. Радиоактивность и правила смещения

Кодификатор (КЭС 4.3.2) выписывает четыре вида излучения в явном виде. Каждый из них — это готовая шпаргалка: что вылетает и как меняются AA и ZZ.

Альфа-распад — вылетает ядро гелия:

ZAX  →  Z−2A−4Y  +  24He^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\to\;{}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y}\;+\;{}^{4}_{2}\mathrm{He}

Электронный β-распад (β⁻) — нейтрон в ядре превращается в протон, наружу вылетают электрон и антинейтрино:

ZAX  →  Z+1    AY  +  −1    0e  +  ν~e^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\to\;{}^{\;\;A}_{Z+1}\mathrm{Y}\;+\;{}^{\;\;0}_{-1}e\;+\;\tilde{\nu}_e

Позитронный β-распад (β⁺) — наоборот, протон превращается в нейтрон:

ZAX  →  Z−1    AY  +  +1  0e  +  νe^{A}_{Z}\mathrm{X}\;\to\;{}^{\;\;A}_{Z-1}\mathrm{Y}\;+\;{}^{\;0}_{+1}e\;+\;\nu_e

Гамма-излучение — поток фотонов 00γ^{0}_{0}\gamma, испускаемых при переходе ядра из возбуждённого состояния в основное. Состав ядра при этом не меняется вообще.

ИзлучениеЧто вылетаетΔA\Delta AΔZ\Delta Z
α24He^{4}_{2}\mathrm{He}−4−2
β⁻ (электронный)−1    0e^{\;\;0}_{-1}e0+1
β⁺ (позитронный)+1  0e^{\;0}_{+1}e0−1
γ00γ^{0}_{0}\gamma00

Если ядро прошло через цепочку из kk альфа-распадов и mm электронных бета-распадов, считать по одному шагу не нужно — есть готовые формулы:

Aкон=Aнач−4k,Zкон=Zнач−2k+mA_{\text{кон}} = A_{\text{нач}} - 4k,\qquad Z_{\text{кон}} = Z_{\text{нач}} - 2k + m

Мнемоника, которая спасает балл. При β⁻-распаде из ядра уносится отрицательный заряд, значит заряд самого ядра становится больше: Z→Z+1Z \to Z+1. Именно на этом месте ошибается каждый пятый участник экзамена (см. раздел «Типичные ошибки»).

3. Ядерные реакции: два закона сохранения — и всё

Общая запись ядерной реакции (КЭС 4.3.4):

Z1A1X+Z2A2a  →  Z3A3Y+Z4A4b^{A_1}_{Z_1}\mathrm{X} + {}^{A_2}_{Z_2}\mathrm{a} \;\to\; {}^{A_3}_{Z_3}\mathrm{Y} + {}^{A_4}_{Z_4}\mathrm{b}

Вся линия 16 в этой части стоит на двух законах сохранения:

∑Aслева=∑Aсправа,∑Zслева=∑Zсправа\sum A_{\text{слева}} = \sum A_{\text{справа}},\qquad \sum Z_{\text{слева}} = \sum Z_{\text{справа}}

Первое — сохранение массового числа (числа нуклонов), второе — сохранение электрического заряда. Энергия и импульс в ядерных реакциях тоже сохраняются, но для расчётной части линии 16 они не нужны: искомое число всегда находится из этих двух уравнений. Больше того — обычно спрашивают только одно из чисел, так что достаточно одного уравнения.

Чтобы уравнения записывались автоматически, надо знать «в лицо» частицы, которые встречаются в реакциях:

ЧастицаОбозначениеAAZZ
Протон11p^{1}_{1}p или 11H^{1}_{1}\mathrm{H}1+1
Нейтрон01n^{1}_{0}n10
Электрон (β⁻-частица)−1    0e^{\;\;0}_{-1}e0−1
Позитрон (β⁺-частица)+1  0e^{\;0}_{+1}e0+1
α-частица (ядро гелия)24He^{4}_{2}\mathrm{He}4+2
Дейтрон (ядро дейтерия)12H^{2}_{1}\mathrm{H}2+1
Тритон (ядро трития)13H^{3}_{1}\mathrm{H}3+1
γ-квант00γ^{0}_{0}\gamma00
Нейтрино / антинейтриноνe\nu_e / ν~e\tilde{\nu}_e00

Деление и синтез. При делении тяжёлое ядро (например 92235U^{235}_{92}\mathrm{U}) под действием нейтрона распадается на два осколка и несколько нейтронов. При синтезе лёгкие ядра сливаются в более тяжёлое — классический пример: 12H+13H→24He+01n^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \to {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}n. Для линии 16 разница между ними чисто содержательная: считаете вы всё равно по тем же двум законам сохранения.

4. Закон радиоактивного распада и период полураспада

Это самая молодая часть линии: КЭС 4.3.3 добавлен в план задания 16 только с 2025 года. И это же — самая проблемная её часть: средний результат по заданиям на период полураспада и график N(t)N(t) в 2025 году составил 68 % против 87 % у задач на строение ядра и 91 % у задач на ядерные реакции.

Кодификатор даёт ровно две записи закона — через число ядер и через массу:

N(t)=N0⋅2−tT,m(t)=m0⋅2−tTN(t) = N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}},\qquad m(t) = m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}
  • TT — период полураспада: время, за которое распадается половина имеющихся ядер;
  • N0N_0 — число ядер в начальный момент, NN — число ещё не распавшихся ядер к моменту tt;
  • закон работает и для количества вещества (число ядер и число молей связаны через постоянную Авогадро N=νNAN = \nu N_\mathrm{A}), поэтому в задачах спокойно пишут ν(t)=ν0⋅2−t/T\nu(t) = \nu_0\cdot2^{-t/T}.

Практически всегда время в условии кратно периоду, поэтому шаг номер один — посчитать число прошедших периодов полураспада:

n=tT⟹N=N02 nn = \frac{t}{T}\qquad\Longrightarrow\qquad N = \frac{N_0}{2^{\,n}}

Если спрашивают не «сколько осталось», а «сколько распалось», ответ другой:

Nрасп=N0−N=N0(1−2−t/T)N_{\text{расп}} = N_0 - N = N_0\left(1 - 2^{-t/T}\right)
Прошло периодов nnОсталось N/N0=2−nN/N_0 = 2^{-n}Распалось
10,550 %
20,2575 %
30,12587,5 %
40,062593,75 %
50,0312596,875 %

Две формы записи, которые надо узнавать. Иногда закон в условии дан не через TT, а через показатель: N=N0⋅2−λtN = N_0\cdot 2^{-\lambda t}. Тогда просто сравните показатели степени: λt=t/T\lambda t = t/T, откуда T=1/λT = 1/\lambda. Существует и экспоненциальная форма N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}, в ней λ=ln⁡2/T\lambda = \ln 2 / T — но в заданиях линии 16 она встречается редко.

Как снять период полураспада с графика N(t)N(t) — найдите на вертикальной оси уровень N0/2N_0/2, проведите горизонталь до пересечения с кривой и опустите перпендикуляр на ось времени. Полученное tt и есть TT. Работает и обратная процедура: зная TT, вы можете сами построить «опорные» точки (T;N0/2)(T; N_0/2), (2T;N0/4)(2T; N_0/4), (3T;N0/8)(3T; N_0/8) и сверить их с рисунком — именно так решается третий пример этой статьи.

5. Фрагмент Периодической системы в условии

Таблицы Менделеева в справочных данных КИМ нет. Поэтому если для решения нужен порядковый номер элемента, ФИПИ печатает фрагмент таблицы прямо в условии. Выглядит он так: в каждой клетке — символ элемента, его название, порядковый номер (справа сверху) и строка массовых чисел стабильных изотопов с распространённостью в процентах маленьким нижним индексом.

Читается такая клетка за три секунды, если помнить два правила:

  • крупное число рядом с символом — это ZZ (порядковый номер = число протонов), и оно одинаково для всех изотопов элемента;
  • числа под названием — это массовые числа AA разных изотопов, а подстрочный индекс рядом с каждым — процент этого изотопа в природе. Запись 399339_{93} означает «изотоп с A=39A = 39 составляет 93 % природной смеси», а не «39 в степени 93».

Дальше — обычная арифметика: «самый распространённый» = изотоп с наибольшим процентом, «наименее распространённый» = с наименьшим, число нейтронов N=A−ZN = A - Z. Единственная ловушка — не перепутать проценты с массовыми числами и не начать вычитать не то из не того.

6. Чего в задании 16 нет (а в интернете пишут, что есть)

Это самая полезная карточка статьи: она экономит несколько вечеров подготовки. Два больших блока, которые подготовительные сайты стабильно приписывают линии 16, к ней не относятся.

1. Энергия связи и дефект массы удалены из кодификатора ЕГЭ с 2024 года. Методические рекомендации ФИПИ 2024 года перечисляют исключённое дословно: «из раздела “Квантовая физика” удалены пункты “Волновые свойства частиц. Волны Де Бройля”, “Дифракция электронов на кристаллах”; “Лазер”; “Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы”; “Дефект масс ядра”». В кодификаторах 2024, 2025 и 2026 годов тема 4.3 состоит ровно из четырёх пунктов 4.3.1–4.3.4 — пункта про энергию связи там нет. Формулы Δm=Zmp+(A−Z)mn−mя\Delta m = Z m_p + (A-Z) m_n - m_{\text{я}} и Eсв=Δm c2E_{\text{св}} = \Delta m\,c^2 сейчас вне кодификатора. Косвенное подтверждение: в справочных данных КИМ нет таблицы масс ядер, а без неё задача на дефект массы просто не решается.

2. Фотоны, фотоэффект и постулаты Бора — это задание 17, а не 16. Тема 4.1 «Корпускулярно-волновой дуализм» (формула Планка, энергия и импульс фотона, фотоэффект, уравнение Эйнштейна, давление света), а также элементы 4.2.2 «Постулаты Бора» и 4.2.3 «Линейчатые спектры» в план линии 16 не входят: у задания 16 в обобщённом плане стоят только коды 4.2.1 и 4.3.1–4.3.4. У задания 17 в той же графе стоит просто «4» — весь раздел целиком, вот туда фотоны и уходят. Методические рекомендации ФИПИ, разбирая позицию 16, говорят только о строении ядра, ядерных реакциях и периоде полураспада — про фотоэффект там нет ни слова.

Что с этим делать практически: E=hνE = h\nu, E=hc/λE = hc/\lambda и уравнение Эйнштейна учить, конечно, надо — но ради задания 17, которое стоит 2 балла. А готовясь именно к 16-му, не тратьте время на дефект массы: такой задачи в актуальном КИМ быть не может.

7. Что выдают вместе с вариантом

В начале КИМ печатается блок справочных данных. Из него к линии 16 относятся:

Постоянная АвогадроNA=6⋅1023 моль−1N_\mathrm{A} = 6\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}
Элементарный зарядe=1,6⋅10−19 Клe = 1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}
Атомная единица массы1 а.е.м.=1,66⋅10−27 кг≡931,5 МэВ1\ \text{а.е.м.} = 1{,}66\cdot10^{-27}\ \text{кг} \equiv 931{,}5\ \text{МэВ}
Массы электрона, протона и нейтрона9,1⋅10−319{,}1\cdot10^{-31}, 1,673⋅10−271{,}673\cdot10^{-27}, 1,675⋅10−271{,}675\cdot10^{-27} кг (и в а.е.м.)
Постоянная Планка и скорость светаh=6,6⋅10−34 Дж⋅сh = 6{,}6\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}, c=3⋅108 м/сc = 3\cdot10^{8}\ \text{м/с}
Десятичные приставкиот гига (10910^{9}) до пико (10−1210^{-12}), включая микро (10−610^{-6}) и нано (10−910^{-9})

Чего в справочных данных нет: Периодической системы Менделеева и таблицы масс ядер. Если задача требует опознать элемент по номеру, нужный фрагмент таблицы будет напечатан прямо в условии. А вот таблица молярных масс в справочных данных есть — она напечатана на их второй странице; для задания 16 она не нужна, но не забывайте, что справочные данные не заканчиваются на первом листе. Из оборудования на экзамене разрешены линейка и непрограммируемый калькулятор — для линии 16 калькулятор обычно не нужен вовсе.

Алгоритм решения задания 16

Универсальная последовательность из шести шагов. Первые два — распознавание типа, дальше работает одна из четырёх коротких схем.

  1. Определите тип задачи по ключевым словам. «Сколько протонов / нейтронов / нуклонов / электронов» — задача на состав ядра. «Испытывает α-распад / β-распад» — правила смещения. Записана реакция со стрелкой и неизвестным ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X} — законы сохранения. «Период полураспада», «через сколько времени», график N(t)N(t) — закон радиоактивного распада.
  2. Выпишите все известные пары (A,Z)(A, Z), честно расставив индексы: нижний — всегда заряд, верхний — всегда массовое число. Половина ошибок линии рождается именно здесь, при переписывании условия.
  3. Задача на состав ядра. Ответ читается прямо из записи: протоны — ZZ, нейтроны — A−ZA - Z, нуклоны — AA, электроны в нейтральном атоме — ZZ. Если дан фрагмент Периодической системы, возьмите ZZ из номера элемента, а AA — из подписи нужного изотопа.
  4. Задача на распад. Примените сдвиг: α → (A−4A-4, Z−2Z-2); β⁻ → (AA, Z+1Z+1); β⁺ → (AA, Z−1Z-1); γ — без изменений. Для цепочки из kk альфа- и mm бета-минус-распадов: Aкон=Aнач−4kA_{\text{кон}} = A_{\text{нач}} - 4k, Zкон=Zнач−2k+mZ_{\text{кон}} = Z_{\text{нач}} - 2k + m.
  5. Задача на ядерную реакцию. Составьте два уравнения — ∑A\sum A слева =∑A= \sum A справа и то же для ∑Z\sum Z — и решите то из них, которое содержит искомое. Не забудьте дописать частицы, названные словами: «нейтрон» — это 01n^{1}_{0}n, «α-частица» — 24He^{4}_{2}\mathrm{He}.
  6. Задача на закон распада. Посчитайте число периодов n=t/Tn = t/T (оно почти всегда целое), затем N=N0/2 nN = N_0/2^{\,n}. Внимательно перечитайте вопрос: осталось — это N0⋅2−nN_0\cdot2^{-n}, а распалось — это N0(1−2−n)N_0(1 - 2^{-n}). Если дан график — снимите TT по уровню N0/2N_0/2 или проверьте предложенные точки расчётом.

Самопроверка за 30 секунд

  • Сходятся ли суммы AA и ZZ по обе стороны реакции? Это бесплатная проверка, которая ловит почти любую ошибку.
  • Физически осмыслен ли ответ: Z≥0Z \ge 0, A>ZA > Z, оставшегося вещества не больше исходного?
  • Ответ — целое число или конечная десятичная дробь? Единицы не написаны? Разделитель — запятая, а не точка?
  • Спросили то, что вы посчитали? (Заряд или массовое число? Осталось или распалось? Протоны или нейтроны?)

Алгоритм закрепляется только практикой

Прорешайте подряд десяток заданий 16 из банка реальных заданий ЕГЭ — и правила смещения перестанут требовать раздумий.

Перейти к практике

Примеры с разбором

Три реальных задания линии 16 из банка ФИПИ — на три разных типа: ядерная реакция, чтение фрагмента Периодической системы и закон радиоактивного распада по графику.

Пример 1. Неизвестное ядро в ядерной реакции

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

В результате реакции некоторого ядра ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X} и α-частицы 24He^{4}_{2}\mathrm{He} образуются нейтрон и ядро азота 714N^{14}_{7}\mathrm{N}. Определите массовое число исходного ядра ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}.

Решение:

Шаг 1 — записываем реакцию символами. В условии две частицы названы словами: «α-частица» — это ядро гелия 24He^{4}_{2}\mathrm{He}, «нейтрон» — это 01n^{1}_{0}n. Реакция целиком:

ZAX+24He  →  01n+714N^{A}_{Z}\mathrm{X} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} \;\to\; {}^{1}_{0}n + {}^{14}_{7}\mathrm{N}

Шаг 2 — закон сохранения массового числа. Спрашивают именно AA, поэтому достаточно одного уравнения — суммы верхних индексов:

A+4=1+14=15A + 4 = 1 + 14 = 15
A=15−4=11A = 15 - 4 = 11

Шаг 3 — проверка через второй закон. Заряд тоже обязан сохраняться: Z+2=0+7Z + 2 = 0 + 7, откуда Z=5Z = 5. Пятый элемент — бор, то есть исходное ядро 511B^{11}_{5}\mathrm{B}. Проверим состав: A=11>Z=5A = 11 > Z = 5, нейтронов 11−5=611 - 5 = 6 — всё физически осмысленно.

Ответ: 11. Проверка порядка величины: азот с A=14A = 14 «собирается» из ядра X и α-частицы, из которых потом уходит один нуклон, поэтому X обязано быть чуть легче азота — 11 укладывается идеально. В бланк записываем «11» — без слов «а.е.м.» и без каких-либо комментариев.

Пример 2. Число нейтронов по фрагменту Периодической системы

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость соответствующего изотопа в природе. Определите число нейтронов в ядре наименее распространённого изотопа цинка.

Фрагмент Периодической системы: периоды 2–4 с элементами литий, бериллий, бор, натрий, магний, алюминий, калий, кальций, скандий, медь, цинк, галлий; под названием каждого элемента приведены массовые числа стабильных изотопов с распространённостью в процентах нижним индексом; у цинка номер 30 и изотопы 64, 66 и 68
Фрагмент Периодической системы из условия задания

Решение:

Шаг 1 — находим клетку цинка. Символ Zn\mathrm{Zn}, рядом с ним крупно стоит 30 — это порядковый номер элемента, то есть зарядовое число: Z=30Z = 30. У всех изотопов цинка оно одинаково.

Шаг 2 — выбираем нужный изотоп. Под названием «ЦИНК» напечатано три пары чисел: 644964_{49}, 662866_{28}, 681968_{19}. Крупные числа — массовые числа изотопов, мелкие нижние индексы — их распространённость в процентах: 49 %, 28 % и 19 %. Наименьший процент — 19, значит наименее распространён изотоп с A=68A = 68, то есть 3068Zn^{68}_{30}\mathrm{Zn}.

Шаг 3 — считаем нейтроны.

N=A−Z=68−30=38N = A - Z = 68 - 30 = 38

Ответ: 38. Проверка: сумма протонов и нейтронов 30+38=6830 + 38 = 68 — совпадает с массовым числом, значит арифметика верна. Заодно обратите внимание, что проценты в клетке цинка дают 49 + 28 + 19 = 96, а не ровно 100: округление данных на это не влияет, выбирать всё равно нужно по минимальному индексу.

Пример 3. Закон радиоактивного распада и график N(t)N(t)

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Ядра хрома 2456Cr^{56}_{24}\mathrm{Cr} испытывают β⁻-распад с периодом полураспада 6 мин. В момент начала наблюдения в образце содержится 8⋅10208\cdot10^{20} ядер этого изотопа хрома. Через какую из точек (1, 2, 3 или 4), кроме точки A, пройдёт график зависимости от времени числа ещё не распавшихся ядер хрома?

Координатная сетка: по вертикали число ядер N в единицах 10 в двадцатой степени, по горизонтали время t в минутах; точка A имеет координаты 0 и 8, точка 1 — 6 минут и 5, точка 2 — 12 минут и 3, точка 3 — 18 минут и 1, точка 4 — 30 минут и 1
Рисунок к заданию: точка A и четыре кандидата на сетке N(t)N(t)

Решение:

Шаг 1 — снимаем данные с рисунка. По вертикальной оси отложено число ядер NN в единицах 102010^{20}, по горизонтальной — время в минутах. Точка A стоит на уровне 8⋅10208\cdot10^{20} в начальный момент — это и есть N0N_0, что согласуется с условием. Координаты кандидатов: 1 — (6 мин; 5⋅1020)(6\ \text{мин};\ 5\cdot10^{20}), 2 — (12; 3⋅1020)(12;\ 3\cdot10^{20}), 3 — (18; 1⋅1020)(18;\ 1\cdot10^{20}), 4 — (30; 1⋅1020)(30;\ 1\cdot10^{20}).

Шаг 2 — считаем «правильные» точки по закону распада. Тип распада (β⁻) на ответ не влияет — важен только период полураспада T=6T = 6 мин. Каждые 6 минут число ещё не распавшихся ядер уменьшается вдвое:

N(t)=N0⋅2−tT=8⋅1020⋅2−t6N(t) = N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}} = 8\cdot10^{20}\cdot 2^{-\frac{t}{6}}
tt, минn=t/Tn = t/TN=N0/2 nN = N_0/2^{\,n}Точка на рисунке
614⋅10204\cdot10^{20}точка 1 стоит на 5⋅10205\cdot10^{20} — не подходит
1222⋅10202\cdot10^{20}точка 2 стоит на 3⋅10203\cdot10^{20} — не подходит
1831⋅10201\cdot10^{20}точка 3 — совпадает
3050,25⋅10200{,}25\cdot10^{20}точка 4 стоит на 1⋅10201\cdot10^{20} — не подходит

Ответ: 3. Проверка: график распада обязан монотонно убывать и никогда не обращаться в ноль, а через каждые 6 минут падать ровно вдвое — 8→4→2→18 \to 4 \to 2 \to 1 к 18-й минуте. Точка 4 «отстаёт»: к 30-й минуте прошло уже 5 периодов, ядер должно остаться в 32 раза меньше начального, а не в 8. В бланк идёт номер точки — одна цифра 3.

Типичные ошибки и ловушки

Первые три ошибки в этом списке напрямую задокументированы методическими рекомендациями ФИПИ, остальные следуют из формул и правил заполнения бланка.

Вычесть единицу вместо того, чтобы прибавить, при β⁻-распаде

Самая документированная ошибка линии. Методические рекомендации ФИПИ 2024 года разбирают задачу: ядро тория 90234Th^{234}_{90}\mathrm{Th} испытывает электронный β-распад, найти заряд Z образовавшегося ядра. Верный ответ — 91, и вот комментарий ФИПИ дословно: «основной ошибкой было указание ответа 89 (21 % участников)». То есть каждый пятый выпускник вычел единицу. Логика ошибки понятна — «вылетел электрон, значит заряд уменьшился» — но она обратная физике: при β⁻-распаде ядро теряет отрицательный заряд, нейтрон внутри ядра превращается в протон, и ZZ растёт на единицу. Проверяйте себя балансом заряда: 90=Z+(−1)90 = Z + (-1), откуда Z=91Z = 91.

Растеряться, когда реакцию надо составить самому

ФИПИ прямо противопоставляет два формата. МР-2024: «Успешно выполнены задания … на определение заряда или массового числа неизвестного элемента в ядерной реакции при условии, что эта реакция была записана в явном виде (например: 24He+37Li→ZAX+01n^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{7}_{3}\mathrm{Li} \to {}^{A}_{Z}\mathrm{X} + {}^{1}_{0}n). Средний результат выполнения этих заданий составил 86 %. Затруднения вызвали аналогичные задания» — и далее приводится как раз пример про β-распад тория, где стрелку и частицы нужно выписать самостоятельно. В 2025 году явно записанные реакции остались самым результативным типом линии — 91 % против 86 % годом раньше; отдельной цифры для заданий, где реакцию надо составить самому, ФИПИ не публикует. Лечение простое: всегда переписывайте условие в виде реакции со стрелкой, даже если в задаче про распад её нет.

Считать закон радиоактивного распада «необязательной новинкой»

Закон радиоактивного распада вошёл в план линии 16 только с 2025 года, и результат сразу просел. МР-2025: «Более сложными оказались задания на понимание периода полураспада радиоактивных ядер и графика зависимости числа радиоактивных ядер от времени … средний результат выполнения таких заданий оказался равным 68 %» — против 87 % и 91 % у остальных типов этой же линии. Из-за него весь раздел «Квантовая физика» упал с 77,3 % (2024) до 71,5 % (2025). Материалы для подготовки, составленные до 2025 года, этого типа не содержат вовсе — проверьте, что ваш задачник свежий.

Посчитать, сколько ядер осталось, когда спрашивают, сколько распалось

Классика задач на закон распада. Формулы отличаются на одну скобку: осталось — N=N0⋅2−t/TN = N_0\cdot2^{-t/T}, распалось — Nрасп=N0(1−2−t/T)N_{\text{расп}} = N_0\left(1-2^{-t/T}\right). За 2 периода полураспада «осталось» — это 25 % от начального количества, а «распалось» — 75 %; перепутать легко, а балл теряется целиком. ФИПИ описывает механизм этой ошибки в общем виде (МР-2025): «недостаточно высокие результаты были продемонстрированы для заданий, в которых требовался хотя бы минимальный анализ ситуации перед подстановкой числовых данных в формулы». В линии 16 такой «минимальный анализ» — это ровно два вопроса: сколько прошло периодов и о чём меня спросили.

Перепутать верхний и нижний индексы

В записи ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X} нижний индекс — это всегда зарядовое число (число протонов), а верхний — всегда массовое (число нуклонов). У лёгких ядер их легко спутать, потому что числа близки: 24He^{4}_{2}\mathrm{He}, 36Li^{6}_{3}\mathrm{Li} . Отсюда же растёт ошибка «число нейтронов = ZZ»: нейтронов A−ZA - Z, и только у самых лёгких ядер эти величины случайно совпадают. Полезная привычка: под каждым символом в реакции подписывать пару чисел, а не держать их в голове.

Смешать электронный и позитронный β-распад

Два разных процесса с почти одинаковым названием: при электронном (β⁻) заряд ядра увеличивается на 1, при позитронном (β⁺) — уменьшается на 1. Массовое число не меняется ни там, ни там. Ключ — в первом слове условия: если написано «электронный β-распад» или просто «β-распад» без уточнения, речь почти всегда об электронном. Если в условии явно фигурирует позитрон +1  0e^{\;0}_{+1}e — знак меняется на противоположный. И отдельно: при γ-излучении не меняется ничего, состав ядра остаётся прежним.

Ошибиться в степени или в приставке

2−42^{-4} — это 0,0625, а не 0,25; «мкмоль» — это 10−610^{-6} моль, а «нг» — 10−910^{-9} г. ФИПИ фиксирует ошибки в вычислении степеней как самостоятельную причину потери баллов в соседних линиях (в одном из разобранных примеров — у 11 % участников). В линии 16 это ловушка ровно в двух местах: при возведении двойки в степень и при пересчёте десятичных приставок. Хорошая новость — ответ здесь обычно «красивый»: если получилось что-то вроде 0,037, скорее всего где-то ошибка.

Написать в бланк единицы измерения или точку вместо запятой

Правила заполнения бланков не оставляют вариантов: «В ответе не указываются названия единиц измерения …, так как они не будут учитываться при оценивании. Недопустимы заголовки или комментарии к ответу». Разделитель дробной части — запятая; простые дроби и математические выражения запрещены. Ответ «0,25 мкмоль» надо записать как 0,250{,}25, ответ «91 e» — как 9191. Задание оценивается по принципу «всё или ничего», так что оформление здесь стоит ровно столько же, сколько физика.

Как задание 16 связано с остальным экзаменом

Квантовая физика — самый компактный раздел КИМ: на неё приходится всего два задания из двадцати шести. Зато подготовка к линии 16 попутно закрывает часть куда более дорогих позиций.

  • Задание 17 — прямой сосед по разделу и вторая половина квантовой физики: 2 балла, базовый уровень, в графе КЭС стоит просто «4», то есть весь раздел целиком. Именно сюда уходят фотоны, фотоэффект, уравнение Эйнштейна, постулаты Бора и спектры, а вместе с ними и знакомые вам по 16-му заданию распады. Формат другой — «как изменились величины» или установление соответствия, ответ из двух цифр. Средний процент выполнения в 2025 году — 62,8 %, заметно ниже, чем у 16-го.
  • Задание 18 — «выберите все верные утверждения» о физическом смысле величин и законов, КЭС «1–4», 2 балла. В нём регулярно встречается пункт из физики ядра, построенный ровно на тех фактах, что нужны в 16-м: в демоверсии-2026 это ложное утверждение «атомы изотопов одного и того же химического элемента различаются числом протонов», в демоверсии-2024 — «при β-распаде не выполняется закон сохранения импульса» (тоже ложное: сохраняются и энергия, и заряд, и импульс). Выполнение линии 18 — всего 56,9 %, так что каждый уверенно опознанный пункт здесь дорогого стоит.
  • Часть 2 квантовой физики не содержит. В заданиях 21–26 у ФИПИ стоят коды разделов 1, 2 и 3 — механика, молекулярная физика, электродинамика. МР-2025 подтверждают прямым текстом: «В части 2 экзаменационной работы предлагалось шесть задач … по всем разделам школьного курса физики, кроме квантовой физики». То есть весь ваш «ядерный» багаж окупается ровно в двух заданиях — 16 и 17, на 3 балла из 45.
  • Опора на курс 9 класса. Состав ядра и правила смещения изучаются и в основной школе, и в старшей. ФИПИ отмечает, что даже самая слабая группа участников (0–7 первичных баллов) успешнее справляется именно с такими заданиями — и прямо называет среди них «определение заряда неизвестного элемента ядерной реакции». Если вы сдавали ОГЭ по физике, половина линии 16 у вас уже есть.
Задание 16: ядро и радиоактивностьЗадание 17: квантовая физикаЗадание 18: физический смыслЗадание 13: оптика и волныВсе задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 2 недели

Линия 16 — самая «дешёвая в пересчёте на усилия» позиция всей работы: теории на две таблицы, формул полторы, а балл такой же, как за куда более трудные задания. Двух недель по 20 минут хватает с запасом.

Неделя 1 — состав ядра, распады, реакции

День первый: выпишите на одну карточку запись ZAX^{A}_{Z}\mathrm{X}, соотношения A=Z+NA = Z + N, N=A−ZN = A - Z и таблицу правил смещения (α: −4, −2; β⁻: 0, +1; β⁺: 0, −1; γ: 0, 0). Проговорите вслух, почему при β⁻-распаде заряд растёт, — это ровно та ошибка, которую делает каждый пятый. Дни 2–4: решайте по 10 заданий на состав ядра и на распады, каждый раз выписывая реакцию со стрелкой целиком, даже когда кажется, что «и так очевидно». Дни 5–7: переходите к ядерным реакциям — с обязательной проверкой обоих балансов (∑A\sum A и ∑Z\sum Z), даже если спросили только одно число.

Неделя 2 — закон распада, графики и таблицы

Дни 1–3: выучите наизусть ряд 2−1=0,52^{-1}=0{,}5, 2−2=0,252^{-2}=0{,}25, 2−3=0,1252^{-3}=0{,}125, 2−4=0,06252^{-4}=0{,}0625, 2−5=0,031252^{-5}=0{,}03125 и решайте задачи на закон распада, каждый раз отвечая себе на два вопроса: сколько прошло периодов и спрашивают «осталось» или «распалось». Дни 4–5: отработайте графики N(t)N(t) — научитесь снимать TT по уровню N0/2N_0/2 и, наоборот, самостоятельно строить опорные точки и сверять их с рисунком. Дни 6–7: возьмите задачи с фрагментом Периодической системы (там всё внимание уходит на чтение мелких индексов), а потом прорешайте задание 16 из демоверсий 2024, 2025 и 2026 годов подряд — это три разных типа за десять минут. В конце недели сделайте себе «микро-контрольную» из 10 заданий вперемешку по 2 минуты на каждое.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике из банка реальных заданий. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Решать задание 16
Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ полностью совпал с эталоном — 1 балл, любой другой — 0. Промежуточных баллов у задания 16 нет. Всего в работе 26 заданий и 45 первичных баллов, из них 28 приходится на часть 1 (задания 1–20).

По обобщённому плану варианта КИМ — пять элементов содержания раздела «Квантовая физика»: планетарная модель атома (4.2.1), нуклонная модель ядра, заряд и массовое число, изотопы (4.3.1), радиоактивность — альфа-распад, электронный и позитронный бета-распад, гамма-излучение (4.3.2), закон радиоактивного распада (4.3.3) и ядерные реакции, деление и синтез ядер (4.3.4). Фотоны, фотоэффект и постулаты Бора в этот список не входят — они проверяются заданием 17.

Нет. Эти темы удалены из кодификатора ЕГЭ по физике начиная с 2024 года: методические рекомендации ФИПИ 2024 года перечисляют среди исключённого пункты «Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы» и «Дефект масс ядра». В кодификаторах 2024, 2025 и 2026 годов тема 4.3 состоит только из четырёх пунктов 4.3.1–4.3.4. Формулы Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_ядра и E_св = Δm·c² на экзамене сейчас не проверяются; многие подготовительные сайты до сих пор указывают их ошибочно.

При альфа-распаде из ядра вылетает ядро гелия (4/2)He: массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2. При электронном бета-распаде (β−) нейтрон в ядре превращается в протон, массовое число не меняется, а зарядовое УВЕЛИЧИВАЕТСЯ на 1. При позитронном бета-распаде (β+) всё наоборот: зарядовое число уменьшается на 1, массовое не меняется. При гамма-излучении не меняется ничего. Направление сдвига при β−-распаде — самая частая ошибка линии: по данным ФИПИ, 21 % участников экзамена вычитали единицу вместо того, чтобы её прибавить.

Закон радиоактивного распада: N = N₀·2^(−t/T), где T — период полураспада. Первым шагом посчитайте число прошедших периодов n = t/T — в заданиях ЕГЭ оно почти всегда целое. Тогда осталось N = N₀/2ⁿ, а распалось N₀·(1 − 2^(−n)). Пример из методических рекомендаций ФИПИ: период полураспада рубидия-79 равен 23 минутам, изначально было 4 мкмоль, прошло 92 минуты; n = 92/23 = 4, значит осталось 4/2⁴ = 0,25 мкмоль. Если закон дан в виде N = N₀·2^(−λt), период находится сравнением показателей: T = 1/λ.

Нет, Периодической системы в справочных данных КИМ нет. Если для решения нужен порядковый номер элемента, ФИПИ печатает нужный фрагмент таблицы прямо в условии задания — с массовыми числами стабильных изотопов и их распространённостью в процентах. В справочных данных есть постоянная Авогадро, элементарный заряд, постоянная Планка, скорость света, атомная единица массы (1 а.е.м. = 1,66·10⁻²⁷ кг ≡ 931,5 МэВ) и массы электрона, протона и нейтрона. Таблицы масс ядер там тоже нет.

Числом нейтронов, а значит и массовым числом A. Число протонов Z (оно же заряд ядра, оно же порядковый номер элемента в Периодической системе) у всех изотопов одного элемента одинаково. Утверждение «атомы изотопов одного и того же химического элемента различаются числом протонов» — ложное, и ФИПИ специально ставит его в задание 18 как ловушку.

Это одно из самых доступных заданий варианта: средний процент выполнения на ЕГЭ-2025 составил 79,3 % (в 2024 году — 78 %, в 2023-м — 62 %). Выше только задания 20 (88,2 %), 3 (82,2 %) и 1 (80,4 %). Для сравнения: у задания 18 — 56,9 %, у задания 21 — 22,3 %, у задания 25 — 14,3 %. Внутри самой линии результаты неоднородны: задачи на строение ядра выполнены на 87 %, на явно записанную ядерную реакцию — на 91 %, а на период полураспада и график N(t) — только на 68 %.

Проекты документов ЕГЭ-2027 (демоверсия, спецификация, кодификатор) на момент публикации ещё не изданы: ФИПИ обычно публикует их для общественного обсуждения в конце августа, а утверждает в ноябре. Всё в этой статье приведено по актуальному комплекту 2026 года. Ожидать резких перемен не стоит: спецификация-2026 сообщает, что изменений структуры и содержания КИМ по сравнению с 2025 годом нет, а план линии 16 не менялся с 2025 года, когда в неё добавили закон радиоактивного распада.

Закройте квантовую физику за две недели

Задание 16 — самая выгодная сделка во всём варианте: две таблицы теории, два закона сохранения и одна формула против гарантированного балла базового уровня. А заодно это половина подготовки к заданию 17 и готовый ответ на «ядерный» пункт задания 18. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике с проверкой ответа и разбором — решайте, ошибайтесь, разбирайте.

Тренировать задание 16Дальше: задание 17Все задания ЕГЭ по физике