Задание 9 ЕГЭ по физике: МКТ и термодинамика, выбор всех верных утверждений

Задание 9 — одно из двух самых «дорогих» заданий молекулярного блока части 1 (второе — задание 10): за него дают 2 первичных балла, и это единственное задание блока повышенного уровня сложности. Формат — множественный выбор: под условием стоит список из пяти утверждений, и нужно выписать номера всех верных. Верных два или три, сколько именно — заранее не сказано. Содержание — весь раздел 2 кодификатора: молекулярно-кинетическая теория, уравнение состояния и изопроцессы, первое начало термодинамики, тепловые машины, фазовые переходы, насыщенный пар и влажность. Главное про оценивание: порядок цифр в ответе значения не имеет, а одна «промашка» (лишняя цифра, недостающая или одна неверная) всё ещё оставляет 1 балл из 2. Ниже — что именно проверяет ФИПИ, вся нужная молекулярка с формулами, метод проверки каждого утверждения за полминуты, разбор трёх реальных заданий из банка и типичные ошибки. Тренироваться можно на заданиях 9 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 9 ЕГЭ по физике

В «Обобщённом плане варианта КИМ» спецификации ФИПИ у строки № 9 стоит одно проверяемое требование: «Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики». Код элементов содержания — просто «2», то есть весь раздел «Молекулярная физика. Термодинамика» целиком, без сужения до отдельных пунктов. Практически это значит, что в задании 9 может встретиться любая тема молекулярки: от броуновского движения до цикла Карно, от плотности газа до точки росы.

Строка № 9 текстуально совпадает со строкой № 5 — то же требование, тот же повышенный уровень, те же 2 балла. Различие одно: у задания 5 это раздел «Механика», у задания 9 — раздел «Молекулярная физика». Однобалльные соседи 7 и 8 проверяют те же элементы «поштучно»: одно уравнение — одно число. Задание 9 требует применить несколько независимых фактов к одной ситуации: в списке из пяти утверждений одно про изопроцесс, другое про работу газа, третье про знак теплоты, четвёртое про концентрацию или плотность. Именно поэтому уровень здесь повышенный: по определению спецификации, задания повышенного уровня проверяют умение действовать там, где способ решения не указан и его нужно выбрать самому либо скомбинировать два-три известных.

ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 описывает эту группу заданий так: «Умение проводить комплексный анализ физических процессов оценивалось в КИМ при помощи трёх заданий на множественный выбор: по механике, молекулярной физике и электродинамике. В каждом задании предлагалось выбрать все верные ответы из пяти предложенных, при этом верными могли быть как два, так и три утверждения. Как правило, текст заданий сопровождался графическими объектами (схематичными рисунками опытов, таблицами или графиками)». Задание 9 — это и есть «молекулярная физика» из этой тройки, и график в нём почти всегда есть.

Что нужно уметь:

применять уравнение Менделеева — Клапейрона и $p = nkT$ к анализу состояния газа;
распознавать изопроцессы по графику на pV-, pT- и VT-диаграммах (в том числе по признаку «прямая через начало координат»);
находить работу газа как площадь под графиком и различать работу газа и работу внешних сил;
применять первое начало термодинамики и определять знак теплоты на каждом участке процесса;
читать график зависимости температуры от подведённой теплоты: плато — фазовый переход, наклон — теплоёмкость;
отличать насыщенный пар от ненасыщенного и понимать, что $p_\text{н}$ зависит только от температуры;
следить за производными величинами: концентрацией, плотностью, средней кинетической энергией, среднеквадратичной скоростью.

Параметр	Значение
Максимальный балл	2 первичных (есть частичный балл — 1)
Уровень сложности	Повышенный
Формат ответа	Последовательность цифр — номера всех верных утверждений (два или три), порядок не важен
Раздел кодификатора (КЭС)	Раздел 2 «Молекулярная физика. Термодинамика» целиком — 2.1.1–2.1.17 и 2.2.1–2.2.11
Рекомендуемое время	5–7 минут (оценка редакции: ФИПИ нормирует только общее время работы — 235 минут)
Связанные задания	5, 14, 18 — тот же формат; 7, 8, 10 — тот же раздел; 21, 23, 24 — молекулярка в части 2

Два балла задания 9 — это 4,4 % максимального первичного балла (45). Вместе с «однофамильцами» 5, 14 и 18 множественный выбор даёт 8 первичных баллов из 45 — почти пятую часть работы, и метод их решения общий.

О сезоне 2027. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 ещё не опубликованы: обычно ФИПИ выкладывает их в конце августа, а утверждает в ноябре. Все данные в статье приведены по официальным документам ФИПИ 2026 года. В спецификации-2026 прямо сказано, что изменений структуры и содержания КИМ по сравнению с 2025 годом нет, поэтому вероятность сюрпризов невелика, — но свежие документы, когда они выйдут, стоит пролистать.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания по молекулярной физике и термодинамике из банка ЕГЭ с графиками, мгновенной проверкой ответа и разбором. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 9

Как выглядит формулировка

«Шапка» задания 9 стабильна уже несколько лет подряд: сначала описывается ситуация (газ под поршнем, цикл на диаграмме, нагревание образца), затем идёт просьба выбрать все верные утверждения, затем — пронумерованный список из пяти пунктов. Вот реальные формулировки из демоверсий ФИПИ и открытого банка:

«В вертикальном цилиндре под поршнем находится 2 моль гелия. Поршень может перемещаться в цилиндре без трения. … Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния гелия» (демоверсия-2026).
«На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массы от отданного ими при остывании количества теплоты $Q$ . … Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения» (демоверсия-2025).
«На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного неона. … Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке» (демоверсия-2024).
«На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения» (банк ЕГЭ).
«Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений» (банк ЕГЭ).

Обратите внимание: нигде не сказано, сколько именно утверждений верны. Это часть задачи. Инструкция демоверсии сообщает только границы: «В заданиях 5, 9, 14 и 18 предполагается два или три верных ответа». Если у вас «набралось» одно, четыре или пять — вы где-то ошиблись, и это отличный встроенный самоконтроль.

Как записывать ответ

В ответ идут только цифры — номера выбранных утверждений: $35$ , $13$ , $124$ .
Инструкция требует переносить последовательность «без пробелов, запятых и других дополнительных символов». Каждая цифра — в отдельной клеточке бланка № 1, начиная с первой, справа от номера задания.
Порядок цифр значения не имеет — «35» и «53» оцениваются одинаково. Но писать по возрастанию удобнее: так проще проверить себя.
Единицы измерения, скобки, союз «и» — не пишутся. Проверяет машина, «я имел в виду» на апелляции не работает.
Правила заполнения бланков-2026 отдельно оговаривают, что при оценивании последовательностей символов разделители (пробелы, запятые) игнорируются: «14,5», «14-5» и «145» будут оценены одинаково. Так что случайная запятая балла не отнимет — но писать всё же нужно слитно, как требует инструкция.

Как оценивается: 2, 1 или 0 баллов

Это тот раздел, который окупается быстрее всего: правило частичного балла в задании 9 мягче, чем в двухбалльных заданиях 6, 10, 15 и 17 (с заданиями 5, 14 и 18 критерий у него общий). Дословно из демоверсии-2026 (тот же текст — в спецификации и в демоверсиях 2024 и 2025 годов):

«Правильное выполнение каждого из заданий 5, 9, 14 и 18 оценивается 2 баллами. В этих заданиях предполагается два или три верных ответа. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, каждый символ присутствует в ответе, в ответе отсутствуют лишние символы. Порядок записи символов в ответе значения не имеет. Выставляется 1 балл, если только один из символов, указанных в ответе, не соответствует эталону (в том числе есть один лишний символ наряду с остальными верными) или только один символ отсутствует; во всех других случаях выставляется 0 баллов».

Переведём на человеческий: одна промашка — 1 балл. Промашка — это либо одна лишняя цифра, либо одна недостающая, либо одна неверная. Две и больше — ноль. Проверим на эталоне $35$ (реальный ответ задания 9 демоверсии-2026):

Ваш ответ	Балл	Почему
35 или 53	2	порядок цифр не важен
3 или 5	1	«только один символ отсутствует»
345	1	«один лишний символ наряду с остальными верными»
34	1	один символ не соответствует эталону
12	0	неверны обе цифры
12345	0	«страховка» всеми цифрами — гарантированный ноль

То же самое для трёхцифрового эталона $124$ : ответы «124», «241», «412» — 2 балла; «12» (не хватает одной), «1245» (одна лишняя), «125» (одна не та) — по 1 баллу; «1» или «15» — ноль.

Не путайте с заданиями 6, 10, 15 и 17

У соседней семьи «установите соответствие» и «как изменятся величины» критерий позиционный: балл снимается за символ не на своём месте, перестановка двух цифр — это две неверные позиции и 0 баллов, а лишний символ обнуляет ответ независимо ни от чего. В задании 9 всё наоборот: порядок не важен, а один лишний символ ещё оставляет 1 балл. Эти два правила часто смешивают — в том числе некоторые подготовительные сайты, которые вдобавок ошибочно называют задание 9 заданием «на изменение физических величин» и обещают, что ответ к нему — «целое число или конечная десятичная дробь». Ни то, ни другое неверно: задание 9 — множественный выбор, ответ — последовательность цифр.

Признак	Задание 9 (и 5, 14, 18)	Задание 10 (и 6, 15, 17)
Тип	«выберите все верные утверждения»	соответствие / характер изменения
Длина ответа	2 или 3 цифры, заранее не известна	ровно 2 символа
Порядок цифр	не важен	важен
Перестановка двух цифр	те же 2 балла	0 баллов
Один лишний символ	1 балл	0 баллов

Стратегический вывод. Частичный балл делает задание 9 «мягким»: даже неполный разбор приносит балл. По данным ФИПИ, на конкретном задании 9 из ЕГЭ-2025 (цикл с аргоном) полностью верный ответ дали 27 % выпускников, а частично верный — ещё 44 %. Если вы уверенно доказали два утверждения и колеблетесь по третьему — пишите два уверенных: при эталоне из трёх это 1 балл, и ровно столько же вы получите, угадав третье неверно. А вот пустой ответ — гарантированный 0, и «страховка» лишними цифрами тоже не работает.

Теория: всё, что нужно для задания 9

Формально в задании 9 может встретиться любой из 28 элементов раздела 2. Но пять утверждений всегда собираются из одного и того же конструктора: уравнение состояния, изопроцессы и их графики, первое начало термодинамики, фазовые переходы и насыщенный пар. Ниже — весь этот конструктор.

Уравнение состояния и МКТ

Главное уравнение раздела — Менделеева — Клапейрона ( $\nu$ — количество вещества, $M$ — молярная масса, $R = 8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$ ):

pV = \nu R T = \frac{m}{M} R T, \qquad \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}

То же через концентрацию молекул $n = N/V$ и постоянную Больцмана $k = 1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$ :

p = nkT, \qquad N = \nu N_\text{A}, \qquad \rho = \frac{m}{V}

Основное уравнение МКТ и связь температуры с энергией движения молекул:

p = \frac{2}{3} n \langle E_\text{к}\rangle, \qquad \langle E_\text{к}\rangle = \frac{3}{2} k T, \qquad \upsilon_\text{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

Температура всегда в кельвинах: $T\,(\text{К}) = t\,(°\text{С}) + 273$ . Соотношение $0\ \text{К} = -273\ °\text{С}$ есть в справочных данных КИМ, как и $R$ , $k$ и $N_\text{A} = 6\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$ .

Что отсюда сразу следует для проверки утверждений: $\langle E_\text{к}\rangle$ зависит только от температуры (ни от сорта газа, ни от давления), а $\upsilon_\text{кв}$ — от отношения $T/M$ . Молярные массы учить наизусть не нужно: на второй странице справочных данных КИМ напечатана таблица «Молярная масса» из десяти веществ — $4\cdot10^{-3}$ кг/моль у гелия, $20\cdot10^{-3}$ у неона, $32\cdot10^{-3}$ у кислорода, $40\cdot10^{-3}$ у аргона, а также азот, водород, воздух, вода, литий и углекислый газ. Обратите внимание: значения даны в кг/моль, а не в г/моль.

Изопроцессы и их графики

Три изопроцесса при постоянной массе газа — и как они выглядят на трёх диаграммах:

Процесс	Закон	pV	pT	VT
Изотермический ( $T = \text{const}$ )	$pV = \text{const}$ (Бойля — Мариотта)	гипербола	вертикальная прямая	вертикальная прямая
Изобарный ( $p = \text{const}$ )	$V/T = \text{const}$ (Гей-Люссака)	горизонталь	горизонталь	прямая через 0
Изохорный ( $V = \text{const}$ )	$p/T = \text{const}$ (Шарля)	вертикаль	прямая через 0	вертикаль

Признак «прямая через начало координат» — самый частый ключ к графическим заданиям 9. На pT-диаграмме такая прямая означает $V = \text{const}$ (из $p = \tfrac{\nu R}{V}\,T$ видно, что наклон тем круче, чем меньше объём), на VT-диаграмме — $p = \text{const}$ . Прямая, которая не проходит через ноль, изопроцессом не является.

Свободный поршень — это изобара. Если поршень может двигаться без трения, его равновесие задаёт давление газа механически:

p = p_0 + \frac{m_\text{порш}\,g}{S} = \text{const}

Поэтому при медленном нагревании газ под свободным поршнем расширяется, поршень поднимается, но давление не меняется. Чтобы изменить давление, надо изменить нагрузку — например, насыпать на поршень песок. Именно эту ситуацию ФИПИ называет проблемной и вынес её в демоверсию-2026.

Первое начало термодинамики и знак теплоты

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (гелий, неон, аргон) зависит только от температуры:

U = \frac{3}{2}\,\nu R T = \frac{3}{2}\,pV, \qquad \Delta U = \frac{3}{2}\,\nu R\,\Delta T

Работа газа — площадь под графиком процесса на pV-диаграмме; для изобары просто:

A_\text{газа} = p\,\Delta V, \qquad A_\text{внеш} = -A_\text{газа}

Первое начало термодинамики:

Q = \Delta U + A_\text{газа}

Здесь $Q > 0$ — газ получает теплоту, $Q < 0$ — отдаёт. Фраза «газ отдаёт положительное количество теплоты» означает именно $Q < 0$ в этой формуле. Это тот пункт, где ФИПИ фиксирует главный провал линии 9: экзаменуемые «не различают, в каких случаях газ получает или отдаёт теплоту».

Процесс	Что равно нулю	Первое начало превращается в
Изохорный	$A = 0$	$Q = \Delta U$ — нагрев значит $Q>0$ , охлаждение — $Q<0$
Изотермический	$\Delta U = 0$	$Q = A$ — расширение значит $Q>0$
Адиабатный	$Q = 0$	$A = -\Delta U$ — газ расширяется за счёт своей внутренней энергии и охлаждается
Изобарный	—	$Q = \Delta U + p\,\Delta V$ — при расширении оба слагаемых положительны, $Q>0$

Отдельно запомните: изотерма — это не «Q = 0». Нулю равно изменение внутренней энергии, а теплота как раз целиком идёт в работу.

Циклические процессы и КПД

Циклы — самый трудный подтип задания 9: по данным ФИПИ за 2025 год средний процент выполнения по графикам циклических процессов составил 51 % против 71 % у графиков агрегатных состояний. При этом сам разбор цикла механический — надо просто идти по участкам.

За полный цикл $\Delta U = 0$ (газ вернулся в исходное состояние), поэтому $Q_\text{цикла} = A_\text{цикла}$ .
Работа за цикл — площадь фигуры на pV-диаграмме. Обход по часовой стрелке даёт $A > 0$ (тепловая машина), против часовой — $A < 0$ (холодильная машина).
Температуру в вершинах удобно сравнивать по произведению $pV$ : $T \propto pV$ . Максимум $pV$ — максимум температуры; если условие даёт $T_\text{max}$ , из этой точки вытаскивается $\nu R$ , а с ним и все остальные температуры.
КПД считается по теплу, полученному от нагревателя, то есть по сумме только положительных $Q$ по участкам:

\eta = \frac{A_\text{цикла}}{Q_\text{нагр}} = 1 - \frac{Q_\text{хол}}{Q_\text{нагр}}, \qquad \eta_\text{max} = \eta_\text{Карно} = 1 - \frac{T_\text{хол}}{T_\text{нагр}}

Ни одна реальная машина не может превзойти КПД цикла Карно с теми же температурами нагревателя и холодильника — это готовый способ забраковать утверждение вида «КПД цикла равен 60 %» при $T_\text{хол}/T_\text{нагр} = 0{,}5$ .

Нагревание и фазовые переходы: как читать график

Четыре формулы количества теплоты:

Q = cm\,\Delta t\ (\text{нагрев}), \quad Q = \lambda m\ (\text{плавление}), \quad Q = Lm\ (\text{парообразование}), \quad Q = qm\ (\text{сгорание})

График $t(Q)$ — зависимость температуры от подведённой (или отданной) теплоты — читается по двум правилам:

Горизонтальное плато — фазовый переход. Температура постоянна, но внутренняя энергия меняется: энергия идёт на разрушение (или образование) связей. Длина плато по оси $Q$ равна $\lambda m$ для плавления и $Lm$ для кипения.
Наклонный участок — нагрев в одном агрегатном состоянии. Из $Q = cm\,\Delta t$ следует, что произведение $cm = \Delta Q/\Delta t$ , то есть обратно пропорционально наклону: чем участок положе, тем больше теплоёмкость.

Отсюда типовые сравнения: если два тела имеют одинаковую массу, отношение их удельных теплоёмкостей равно обратному отношению наклонов, а отношение удельных теплот плавления — отношению длин плато. Ни $\lambda$ , ни $L$ для «неизвестного вещества» из условия знать не нужно — их вытаскивают из графика. А для «именных» веществ значения выдаются в справочных данных КИМ: удельная теплота парообразования воды $2{,}3\cdot10^6$ Дж/кг, плавления льда $3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг, плавления свинца $2{,}5\cdot10^4$ Дж/кг — рядом с таблицей удельных теплоёмкостей.

Ещё одно верное утверждение, которое, по наблюдению ФИПИ, выбирают реже, чем следовало бы: «в ходе кристаллизации внутренняя энергия системы уменьшается, а температура остаётся неизменной». Постоянная температура не означает постоянную внутреннюю энергию.

Насыщенный пар и влажность

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Его давление и плотность зависят только от температуры:

p_\text{н} = p_\text{н}(T), \qquad \rho_\text{н} = \rho_\text{н}(T)

Отсюда главное следствие для задания 9: насыщенный пар не подчиняется закону Бойля — Мариотта. Если изотермически сжимать сосуд с насыщенным паром, давление не растёт — «лишний» пар просто конденсируется, а $p$ , $n$ и $\rho$ пара остаются постоянными. Пока же пар ненасыщенный, он ведёт себя как обычный идеальный газ: $p = nkT$ растёт вместе с концентрацией.

Относительная влажность воздуха:

\varphi = \frac{p}{p_\text{н}}\cdot 100\ \% = \frac{\rho}{\rho_\text{н}}\cdot 100\ \%

При изотермическом сжатии ненасыщенного пара влажность растёт до 100 %, после чего начинается конденсация. При охлаждении воздуха $p_\text{н}$ падает, поэтому $\varphi$ растёт даже при неизменном количестве пара; температура, при которой $\varphi$ достигает 100 %, — точка росы.

Метод: пять независимых мини-задач

Задание 9 — это не «проследить, что выросло». Это пять отдельных утверждений, каждое из которых проверяется на истинность самостоятельно, за 20–40 секунд. Ниже — шпаргалка «о чём утверждение → чем оно проверяется мгновенно».

Про что утверждение	Чем проверяется
температура $T$	произведение $pV$ : $T \propto pV$
внутренняя энергия $U$	$U = \tfrac32 pV$ — зависит только от $T$ , а не от $p$ и $V$ порознь
концентрация $n$ , плотность $\rho$	обе $\propto 1/V$ при постоянной массе: объём вырос вдвое — обе упали вдвое
работа газа $A$	площадь под графиком на pV; изохора — $A = 0$ ; сжатие — $A_\text{газа} < 0$
работа внешних сил	$A_\text{внеш} = -A_\text{газа}$ — всегда противоположный знак
знак теплоты $Q$	$Q = \Delta U + A$ ; сначала определите тип участка
средняя кинетическая энергия молекул	$\tfrac32 kT$ — только от $T$ , не от сорта газа
среднеквадратичная скорость	$\sqrt{3RT/M}$ — сравнивайте отношение $T/M$
тип процесса на pT или VT	прямая через начало координат: на pT — изохора, на VT — изобара
фазовый переход	$T = \text{const}$ , но $U$ меняется; длина плато на $t(Q)$ — это $\lambda m$ или $Lm$
насыщенный пар	$p_\text{н}$ и $\rho_\text{н}$ — функции только $T$ ; сжатие при $T = \text{const}$ их не меняет

Пять дисциплинарных правил:

Утверждение верно только целиком. Если в нём два тезиса («давление постоянно, при этом внешние силы совершают положительную работу»), ложность любого делает ложным всё утверждение.
Считайте в кельвинах. $27\ °\text{С}$ — это 300 К, а не «в 22 раза меньше, чем 600 К».
Идите от дешёвых к дорогим. Часто один вывод закрывает два пункта: определив, что процесс изобарный, вы сразу отвечаете и про давление, и про объём.
Не ищите ровно два. Верных может быть и два, и три.
Считайте до конца, а не «на глаз». «Объём вырос в 4 раза» и «в 5 раз» отличаются одной клеткой графика — и это цена балла.

Алгоритм решения задания 9

Выпишите «паспорт» ситуации. Какой газ (сказано ли «одноатомный»)? Что постоянно — масса, количество вещества, объём, давление, температура? Есть ли поршень и закреплён ли он? Теплоизолирована ли система? Тридцать секунд здесь окупаются пятикратно — по одному разу на каждое утверждение.
Снимите данные с графика в клетках. На pV-диаграмме отметьте $p$ и $V$ всех вершин, на $t(Q)$ — температуры изломов, длины плато и наклоны. Переведите в СИ, температуры — в кельвины. Если условие даёт одну температуру (например, $T_\text{max}$ ), сразу найдите $\nu R = pV/T$ — этим ключом открываются все остальные точки.
Определите тип каждого участка — изотерма, изобара, изохора, адиабата, фазовый переход — и сразу выпишите, что там равно нулю: изохора $\Rightarrow A = 0$ , изотерма $\Rightarrow \Delta U = 0$ , адиабата $\Rightarrow Q = 0$ , плато $\Rightarrow \Delta T = 0$ .
Пройдите по пяти утверждениям, каждому поставьте «+», «−» или «?», начиная с самых дешёвых. У каждого вердикта должно быть однострочное обоснование — формула или ссылка на определение. Составные утверждения проверяйте по обоим тезисам.
Сверьте счёт: верных должно получиться два или три. Если вышло одно, четыре или пять — вернитесь к «?» и к самым «очевидным» пунктам: ошибка почти всегда там.
Запишите номера по возрастанию, без разделителей и перенесите в бланк № 1 по клеточкам, начиная с первой.
Если время вышло, а уверенности нет — запишите те номера, в которых уверены. Одна промашка оставляет 1 балл, пустой ответ — гарантированный 0.

Путаетесь в знаках теплоты и работы?

Прорешайте 10–15 заданий по молекулярной физике подряд — первое начало термодинамики перестанет быть загадкой. На Repet.ai к каждому заданию есть проверка ответа и разбор.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три реальных задания из банка ЕГЭ — по одному на каждый ходовой сюжет линии 9: цикл на pV-диаграмме, график нагревания с фазовым переходом и сжатие пара под поршнем.

Пример 1. Циклический процесс на pV-диаграмме

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

С идеальным газом происходит циклический процесс 1—2—3—4—1, pV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.

pV-диаграмма циклического процесса 1-2-3-4-1: прямоугольник с вершинами при объёмах 6 и 8 литров и давлениях 100 и 200 килопаскалей, обход по часовой стрелке — Цикл 1—2—3—4—1 на pV-диаграмме: две изобары и две изохоры, обход по часовой стрелке

Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, превышает 0,5 моль.
Работа газа при его изобарном расширении равна 400 Дж.
Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 100 Дж.
На участке 2—3 газ отдаёт положительное количество теплоты.
Минимальная температура газа в циклическом процессе равна 100 К.

Решение:

Шаг 1. Паспорт. Снимаем вершины с диаграммы: состояние 1 — $(6\ \text{л};\ 200\ \text{кПа})$ , 2 — $(8\ \text{л};\ 200\ \text{кПа})$ , 3 — $(8\ \text{л};\ 100\ \text{кПа})$ , 4 — $(6\ \text{л};\ 100\ \text{кПа})$ . Значит 1—2 — изобарное расширение, 2—3 — изохорное охлаждение, 3—4 — изобарное сжатие, 4—1 — изохорное нагревание. В СИ: $1\ \text{л} = 10^{-3}\ \text{м}^3$ , $1\ \text{кПа} = 10^{3}\ \text{Па}$ .

Шаг 2. Ключ ко всем температурам. Так как $T \propto pV$ , максимальная температура — в состоянии с наибольшим произведением $pV$ , то есть в состоянии 2:

p_2V_2 = 200\cdot10^3\ \text{Па}\cdot 8\cdot10^{-3}\ \text{м}^3 = 1600\ \text{Дж} \;\Rightarrow\; \nu R = \frac{p_2V_2}{T_2} = \frac{1600}{400} = 4\ \text{Дж/К}

1) $\nu = \dfrac{4}{8{,}31} \approx 0{,}48\ \text{моль}$ — это меньше 0,5 моль. Неверно.

2) Изобарное расширение — участок 1—2 при $p = 200$ кПа:

A = p\,\Delta V = 200\cdot10^3 \cdot 2\cdot10^{-3} = 400\ \text{Дж}

Верно.

3) Изобарное сжатие — участок 3—4, но уже при $p = 100$ кПа: $A_\text{внеш} = p\,|\Delta V| = 100\cdot10^3\cdot 2\cdot10^{-3} = 200$ Дж, а не 100 Дж. Неверно (ловушка: цифра «100» взята с оси давления).

4) Участок 2—3 — изохора ( $V = 8$ л), значит $A = 0$ и $Q = \Delta U$ . Температура падает: $T_3 = \dfrac{100\cdot10^3\cdot 8\cdot10^{-3}}{4} = 200\ \text{К} < T_2 = 400\ \text{К}$ . Тогда $\Delta U < 0$ , то есть $Q < 0$ — газ действительно отдаёт положительное количество теплоты. Верно.

5) Минимум $pV$ — в состоянии 4: $100\cdot10^3\cdot 6\cdot10^{-3} = 600$ Дж, откуда $T_4 = 600/4 = 150$ К, а не 100 К. Неверно.

Ответ: 24. Проверка: верных получилось два — как и требует формат. Порядок величин здравый: количество вещества порядка полумоля при объёме 6—8 л и давлении около атмосферного, температуры цикла — от 150 до 400 К.

Пример 2. График нагревания с фазовым переходом

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты и температуры образца $t$ . Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений.

График зависимости температуры образца от поглощённого количества теплоты: нагрев до 40 градусов при 40 кДж, горизонтальный участок до 80 кДж, затем нагрев до 80 градусов при 180 кДж — Зависимость температуры $t$ образца от поглощённого количества теплоты $Q$ : состояния 1, 2 и 3 — границы участков

В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.
На участке 0—1 внутренняя энергия вещества не изменяется.
Температура плавления вещества равна 40 $°\text{С}$ .
Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.
Для того чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, ему надо передать количество теплоты, равное 40 кДж.

Решение:

Шаг 1. Читаем график по участкам. Образец сначала твёрдый, теплоту он получает (по оси абсцисс — поглощённое количество теплоты):

участок 0—1: нагрев твёрдого вещества до $40\ °\text{С}$ , потрачено 40 кДж;
участок 1—2: горизонтальное плато при $40\ °\text{С}$ — плавление, потрачено $80 - 40 = 40$ кДж;
участок 2—3: нагрев жидкости от $40\ °\text{С}$ до $80\ °\text{С}$ , потрачено $180 - 80 = 100$ кДж.

1) Плато плавления заканчивается ровно в состоянии 2 — дальше температура снова растёт, значит вещество уже целиком жидкое. Верно.

2) На участке 0—1 температура растёт, а вместе с ней растёт и внутренняя энергия: вещество поглощает теплоту, не совершая работы. Неверно. (Внутренняя энергия не меняется — это про другую ситуацию, например про изотермический процесс в идеальном газе.)

3) Плавление идёт при постоянной температуре, и на графике плато лежит на уровне $40\ °\text{С}$ — это и есть температура плавления. Верно.

4) Считаем из $Q = cm\Delta t$ (масса одна и та же, поэтому сравниваем произведения $cm$ ):

c_\text{тв}m = \frac{40\ \text{кДж}}{40\ \text{К}} = 1\ \frac{\text{кДж}}{\text{К}}, \qquad c_\text{ж}m = \frac{100\ \text{кДж}}{40\ \text{К}} = 2{,}5\ \frac{\text{кДж}}{\text{К}}

У жидкости теплоёмкость больше, а не меньше — это видно и без чисел: участок 2—3 положе, чем 0—1. Неверно.

5) Полное расплавление образца, уже нагретого до температуры плавления, — это ровно плато 1—2, то есть $\lambda m = 80 - 40 = 40$ кДж. Верно.

Ответ: 135. Проверка: верных три — формат допускает. Единицы согласованы: кДж, делённые на градусы, дают кДж/К; знак теплоты положительный на всех участках, потому что образец нагревают.

Пример 3. Насыщенный пар под поршнем

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

В сосуде под поршнем находятся только пары аммиака. Поршень медленно и равномерно опускают, уменьшая объём сосуда. Температура в сосуде поддерживается постоянной. На рисунке показан график изменения со временем $t$ концентрации $n$ молекул паров аммиака внутри сосуда. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно описанного процесса.

График зависимости концентрации молекул пара аммиака от времени: участок 1 — рост концентрации, участок 2 — горизонтальная линия — Концентрация $n$ молекул пара: на участке 1 растёт, на участке 2 выходит на постоянное значение

На участке 2 плотность паров аммиака уменьшалась.
На участке 1 плотность паров аммиака уменьшалась.
На участке 2 давление паров аммиака увеличивалось.
На участке 1 пар аммиака ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.
На участке 1 давление паров аммиака увеличивалось.

Решение:

Шаг 1. Паспорт. Объём уменьшается, температура постоянна, других газов в сосуде нет. Пока весь аммиак остаётся паром, число молекул $N$ не меняется, поэтому концентрация $n = N/V$ растёт — это участок 1. На участке 2 концентрация перестала расти, хотя поршень продолжает опускаться. Единственное объяснение: пар стал насыщенным, и «лишние» молекулы уходят в жидкость, конденсируясь.

Шаг 2. Связываем всё с концентрацией. При $T = \text{const}$ и давление, и плотность пропорциональны концентрации:

p = nkT, \qquad \rho = m_0 n

где $m_0$ — масса одной молекулы. Значит график $n(t)$ — это одновременно график $p(t)$ и $\rho(t)$ с точностью до множителя. Дальше все пять утверждений читаются прямо с рисунка.

1) На участке 2 $n = \text{const}$ , значит и $\rho = m_0 n$ постоянна — не уменьшалась. Неверно.

2) На участке 1 концентрация растёт, значит плотность тоже растёт. Неверно.

3) На участке 2 $p = nkT = \text{const}$ — это и есть давление насыщенного пара при данной температуре, оно от объёма не зависит. Неверно.

4) Пока концентрация растёт при сжатии, пар ненасыщенный; как только она «упёрлась» в потолок и началась конденсация — насыщенный. Верно.

5) На участке 1 растёт $n$ , а с ним по $p = nkT$ растёт и давление. Верно.

Ответ: 45. Проверка: верных два. Обратите внимание, как одна фраза «пар стал насыщенным» закрыла сразу три утверждения — это и есть работа «от дешёвых к дорогим» из алгоритма.

Типичные ошибки и ловушки

Ниже — ошибки, которые ФИПИ прямо называет в методических рекомендациях по итогам ЕГЭ, плюс те, что видны в самих формулировках заданий. Отдельный процент по позиции 9 ФИПИ не публикует, но по группе «комплексный анализ процессов по молекулярной физике», куда входит задание 9, средний процент выполнения снизился с 63 % в 2024 году до 59 % в 2025-м. По самой линии 9 Приложение к методическим рекомендациям ФИПИ-2025 (с. 36) даёт 59,4 %. Это единственная из трёх линий комплексного анализа, где произошло падение, — так что ниже действительно болевые точки.

Путать «газ получает» и «газ отдаёт» теплоту

Главный провал линии 9. Вывод ФИПИ по реальному заданию 2025 года (цикл с аргоном) дословно: экзаменуемые «успешно применяют к анализу процесса уравнение состояния газа и умеют определять работу по графику, однако испытывают сложности в применении первого закона термодинамики, не различают, в каких случаях газ получает или отдаёт теплоту». Лечится одним движением: на каждом участке выпишите знаки $\Delta U$ и $A$ , а потом сложите их — это и есть $Q$ . На изохоре знак $Q$ просто повторяет знак изменения температуры.

Подменять работу газа работой внешних сил

$A_\text{внеш} = -A_\text{газа}$ : при сжатии газ совершает отрицательную работу, а внешние силы — положительную. Именно на этой подмене построено ложное утверждение № 1 в задании 9 демоверсии-2026 («при сжатии гелия внешние силы совершают отрицательную работу»). Читайте внимательно, чья именно работа обсуждается.

Не узнать изобару под свободным поршнем

ФИПИ: «Сложность здесь заключалась в распознавании изобарного процесса: при нагревании газ расширяется, поршень поднимается, но давление внутри остаётся равным атмосферному». Пока поршень свободен и его вес не меняется, $p = p_0 + m_\text{порш}g/S = \text{const}$ независимо от температуры. Меняется объём. И наоборот: насыпать на поршень песок — значит изменить давление, а не объём при прочих равных.

Путать направление изменения плотности и концентрации

По итогам ЕГЭ-2024 ФИПИ отмечает: «затруднение вызывал выбор верных утверждений, описывающих изменение абсолютной температуры газа в каком-либо процессе, изменение плотности газа или концентрации его молекул». При постоянной массе и $\rho = m/V$ , и $n = N/V$ обратно пропорциональны объёму: газ расширился вдвое — обе величины упали вдвое, а не выросли.

Сравнивать температуры в градусах Цельсия

Классическая ловушка: «температура 600 К примерно в 22 раза больше, чем 27 $°\text{С}$ ». На самом деле 27 $°\text{С}$ — это 300 К, и отношение равно 2. Любое утверждение «во столько-то раз» про температуру, внутреннюю энергию, среднюю кинетическую энергию или скорость молекул считается только в кельвинах.

Считать, что при изотермическом сжатии внутренняя энергия растёт

«Газ сжали — значит, энергия выросла» — ложь. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры: $U = \tfrac32\nu RT = \tfrac32 pV$ . На изотерме $pV = \text{const}$ , поэтому $\Delta U = 0$ , а вся отданная газом энергия уходит теплотой наружу. Обратная ошибка того же корня: считать, что раз $\Delta U = 0$ , то и $Q = 0$ .

Применять закон Бойля — Мариотта к насыщенному пару

Насыщенный пар — не идеальный газ в этом смысле: при изотермическом сжатии его давление и концентрация не меняются, потому что избыток конденсируется. «Анализировать характер изменения физических величин при изменении объёма насыщенного пара» ФИПИ прямо называет дефицитом умений выпускников.

«Страховаться» лишними цифрами

Логика «отмечу четыре, вдруг угадаю» стоит реальных баллов: одна лишняя цифра ещё оставляет 1 балл, две лишние — уже 0, а ответ «12345» — гарантированный ноль. Ошибка не физическая, а стратегическая. Пишите ровно те номера, которые доказали, — и ни одного сверх.

Как задание 9 связано с остальным экзаменом

Задание 9 стоит на пересечении двух групп заданий: по формату оно родня 5, 14 и 18, а по содержанию — 7, 8 и 10. Отработав его, вы автоматически подтягиваете и то, и другое.

Задание 5 — тот же множественный выбор и тот же критерий, но по механике, повышенный уровень, 2 балла.
Задание 7 — уравнение состояния и изопроцессы «поштучно»: базовый уровень, 1 балл, ответ числом. Фактически каждое утверждение задания 9 — это микро-задание 7.
Задание 8 — количество теплоты, работа газа и КПД, базовый уровень, 1 балл. Второй «донор» утверждений для линии 9.
Задание 10 — ближайший сосед по содержанию (тот же раздел 2), но другая семья формата: «как изменятся две величины», ровно два символа, позиционный критерий. Не переносите на него правила задания 9.
Задание 14 — тот же формат по электродинамике; самая трудная из трёх линий комплексного анализа (51 % в 2025 году).
Задание 18 — тот же формат, но про физический смысл величин и законов из всех четырёх разделов курса; базовый уровень, 2 балла.
Задание 21 (качественная задача, 3 балла) и задание 24 (расчётная высокого уровня по молекулярной физике) — та же теория, но уже с развёрнутым ответом. Разбор пяти утверждений в задании 9 — это по сути пять мини-обоснований, то есть прямая тренировка навыка, который в задании 21 оценивается как основное содержание ответа.

Задание 5: механика Задание 8: теплота и КПД Задание 10: изменение величин Задание 14: электродинамика Все задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — уравнение состояния и изопроцессы

Выпишите на одну карточку весь «конструктор»: $pV = \nu RT$ , $p = nkT$ , $n = N/V$ , $\rho = m/V$ , $U = \tfrac32 pV$ , $A = p\Delta V$ , $Q = \Delta U + A$ , три изопроцесса и их вид на трёх диаграммах. Затем каждый день берите по 8–10 заданий 7 и 9 на графики изопроцессов и тренируйте одно движение: посмотрел на участок — назвал процесс — сказал, что на нём равно нулю. Отдельно отработайте признак «прямая через начало координат» на pT- и VT-диаграммах: это самый частый ключ.

Неделя 2 — знак теплоты и циклы

Возьмите 10–12 задач с циклическими процессами — это самый трудный подтип линии 9. Для каждого цикла заведите привычку рисовать табличку из четырёх строк: участок → тип процесса → знаки $\Delta U$ , $A$ и $Q$ . Дополнительно потренируйте вычисление $\nu R$ из «опорной» точки, где условие задаёт температуру, и расчёт работы как площади. К концу недели знак $Q$ должен определяться без размышлений.

Неделя 3 — фазовые переходы, пар и работа на время

Закройте оставшиеся сюжеты: графики $t(Q)$ с плавлением и кипением, теплообмен и уравнение теплового баланса, насыщенный пар и влажность. Затем перейдите на смешанный режим: 5–7 заданий 9 подряд, не больше 6 минут на каждое, с обязательным подсчётом «сколько верных получилось». Разбирайте не только неверные ответы, но и те, где вы угадали: если утверждение не доказано формулой, оно не считается решённым.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике из открытого банка. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

2 первичных балла. Это задание повышенного уровня сложности, и у него есть частичный балл: 1 балл выставляется, если ровно один символ в ответе не соответствует эталону (в том числе если есть один лишний символ наряду с остальными верными) или ровно один символ отсутствует. Во всех остальных случаях — 0 баллов. Всего в части 1 восемь двухбалльных заданий: 5, 6, 9, 10, 14, 15, 17 и 18.

Множественный выбор. Формулировка стандартная: «Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения…», под ней — пять пронумерованных утверждений. Спецификация ФИПИ прямо называет задания 5, 9, 14 и 18 «заданиями на множественный выбор». Задания «как изменятся величины» (увеличится / уменьшится / не изменится) — это другая семья: позиции 6, 10, 15 и 17. Некоторые подготовительные сайты путают линию 9 с этой второй семьёй — не ориентируйтесь на них.

Два или три — так прямо написано в инструкции по выполнению работы и в спецификации ЕГЭ по физике: «В заданиях 5, 9, 14 и 18 предполагается два или три верных ответа». Заранее не сообщается, сколько именно, и определить это — часть задачи. Если у вас получилось одно, четыре или пять верных, значит где-то ошибка: стоит перепроверить самые «очевидные» пункты.

Порядок цифр значения не имеет: «35» и «53» оцениваются одинаково. Записывать ответ инструкция требует слитно — без пробелов, запятых и других дополнительных символов, каждый символ в отдельной клеточке бланка ответов № 1. При этом Правила заполнения бланков оговаривают, что при оценивании последовательностей символов разделители игнорируются, то есть случайная запятая балла не отнимет. А вот в заданиях 6, 10, 15 и 17 порядок цифр критичен: там критерий позиционный.

Формально — весь раздел 2 кодификатора «Молекулярная физика. Термодинамика»: от моделей строения вещества и основного уравнения МКТ до цикла Карно и влажности воздуха. На практике чаще всего встречаются: изопроцессы и их графики на pV-, pT- и VT-диаграммах, циклические процессы, первое начало термодинамики и знак теплоты, работа газа, внутренняя энергия одноатомного газа, графики нагревания с фазовыми переходами, насыщенный пар и влажность, концентрация и плотность газа.

Записывать те два, в которых уверены. Если эталон состоит из трёх цифр, за два верных вы получите 1 балл («только один символ отсутствует») — ровно столько же, сколько получили бы, добавив третью цифру наугад и не угадав. А если добавите две лишние цифры, будет 0. Пустой ответ — гарантированный ноль, поэтому писать нужно всегда. Единственное, чего делать нельзя, — «страховаться», отмечая четыре или пять пунктов: это заведомый ноль.

По первому началу термодинамики Q = ΔU + A, где A — работа самого газа. Если Q больше нуля, газ получает теплоту, если меньше нуля — отдаёт. Удобные частные случаи: на изохоре A = 0, поэтому знак Q совпадает со знаком изменения температуры; на изотерме ΔU = 0, поэтому Q равно работе (расширение — газ получает теплоту); на адиабате Q = 0. Фраза «газ отдаёт положительное количество теплоты» означает именно Q меньше нуля в этой формуле. По данным ФИПИ, именно здесь участники ЕГЭ ошибаются чаще всего.

Ориентировочно 5–7 минут: около минуты на чтение условия и снятие данных с графика и по 30–60 секунд на каждое из пяти утверждений. Это оценка редакции — ФИПИ нормирует только общую продолжительность работы (235 минут) и не публикует норматив по отдельным заданиям. Если застряли, запишите те номера, которые уже доказали, и возвращайтесь позже: частичный балл здесь работает в вашу пользу.

Готовы закрыть молекулярную физику?

Задание 9 — два балла, которые берутся методом, а не везением: паспорт ситуации, тип каждого участка, знаки $\Delta U$ , $A$ и $Q$ , вердикт по каждому утверждению. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике с проверкой ответа и разбором — решайте, ошибайтесь, разбирайте.

Тренировать задание 9 Дальше: задание 10 Все задания ЕГЭ по физике