Задание 17 ЕГЭ по физике: квантовая физика, анализ изменения величин

Вам описывают опыт, называют, что именно в нём изменили, и просят для двух названных величин выбрать характер изменения. Так задание 17 выглядело во всех трёх последних демоверсиях ФИПИ. Вот формулировка из демонстрационного варианта 2026 года:

Глагол подстраивается под время опыта, а вместе с ним и варианты ответа: «как изменятся … 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится» (демоверсия 2024 года), «как изменяются … 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется» (2025), «как изменялись … 1) увеличивалась 2) уменьшалась 3) не изменялась» (2026). На физику это не влияет: цифра 1 всегда «стало больше», 2 — «стало меньше», 3 — «осталось прежним».

Ещё две формулировки той же линии из демоверсий:

• Демоверсия-2025: «Во время лабораторной работы ученики изучают явление фотоэффекта. Частоту падающего света немного увеличивают. Как при этом изменяются энергия фотонов падающего света и работа выхода электронов из материала фотокатода?» Эталон — 13: энергия фотонов выросла, а работа выхода не изменилась.
• Демоверсия-2024: «Монохроматический свет с энергией фотонов $E_\text{ф}$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно $U_\text{зап}$. Как изменятся длина волны $\lambda$ падающего света и модуль запирающего напряжения $U_\text{зап}$, если энергия падающих фотонов $E_\text{ф}$ увеличится?» Эталон — 21.

Второй сценарий встречается реже, но он реален: методические рекомендации ФИПИ прямо перечисляют среди освоенных участниками умений «устанавливать соответствие между видами радиоактивного распада и ядерными реакциями» (отчёт по итогам 2024 года) и «устанавливать соответствие между процессами излучения и поглощения света атомом и энергетическими переходами атома» (отчёт по итогам 2025 года). Формулировка стандартная:

Как отличить подформат за секунду: если в условии есть список «1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется» — это подформат А, и цифры могут повторяться. Если есть буквы А и Б и четыре пронумерованных варианта — это подформат Б, и цифры, как правило, разные. В обоих случаях ответ — ровно два символа.

Инструкция демоверсии: «Ответом к заданиям 5, 6, 9, 10, 14, 15, 17, 18 и 20 является последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу без пробелов, запятых и других дополнительных символов в бланк ответов № 1». Каждая цифра — в отдельной клеточке, начиная с первой; остальные клетки остаются пустыми. Единицы измерения писать не нужно — они не учитываются при оценивании.

И ещё одна деталь, которая пугает новичков: в условии подформата А прямым текстом написано «Цифры в ответе могут повторяться». Ответы 11, 22, 33 абсолютно легальны и не являются признаком ошибки.

В части 1 ровно восемь двухбалльных заданий, и они делятся на две семьи с разными критериями. Подготовительные сайты эти правила регулярно путают между собой — проверяйте по демоверсии, а не по агрегатору.

Отдельно не путайте задание 17 с заданием 20: там ответ тоже последовательность цифр, но балл один, и в системе оценивания прямо сказано, что «в ответе на задание 20 порядок записи символов значения не имеет».

Гипотеза Планка: свет излучается и поглощается порциями — квантами. Энергия одного кванта (фотона):

Импульс фотона:

Фотон всегда движется со скоростью $c$, не имеет массы покоя, и его энергия не делится на «кинетическую» и «потенциальную».

Связь частоты и длины волны — фундамент всей линии:

Длина волны и частота обратно пропорциональны. Отсюда единственная цепочка, которую надо помнить наизусть:

Читается в обе стороны: длиннее волна — ниже частота — «мягче» фотон. Короче волна — выше частота — «жёстче» фотон.

Порядок цветов по длине волны (нужен буквально: на нём построена демоверсия-2026):

Ориентировочные значения (в документах ФИПИ их нет, это общешкольные числа): фиолетовый ≈ 400 нм, синий ≈ 450 нм, зелёный ≈ 550 нм, жёлтый ≈ 580 нм, красный ≈ 700 нм; видимый диапазон примерно 380–760 нм, ультрафиолет короче, инфракрасное излучение длиннее. По энергии фотона порядок обратный: у ультрафиолета энергия фотона наибольшая, у инфракрасного — наименьшая.

Интенсивность — это про количество, а не про качество. Если за время $t$ на поверхность падает $N$ фотонов частоты $\nu$, то их суммарная энергия $W = N h\nu$, а мощность $P = \dfrac{N}{t}h\nu$. Сделали свет ярче при той же частоте — фотонов стало больше, но энергия каждого из них та же самая. Это опора для целого класса заданий 17.

Внешний фотоэффект — вырывание электронов с поверхности вещества под действием света (опыты А. Г. Столетова, 1888). Кодификатор печатает уравнение Эйнштейна так:

В рабочих формах это

и, что важнее всего для линии 17, «разрешённая относительно искомого» форма:

Работа выхода $A_\text{вых}$ — минимальная энергия, нужная электрону, чтобы покинуть поверхность. Она зависит только от материала катода и не зависит ни от длины волны, ни от частоты, ни от интенсивности падающего света.

Красная граница фотоэффекта — наибольшая длина волны (наименьшая частота), при которой фотоэффект ещё возможен:

Условие наличия фотоэффекта: $\nu \ge \nu_\text{кр}$, то есть $\lambda \le \lambda_\text{кр}$. Обратите внимание: в обе формулы красной границы входит только $A_\text{вых}$ и мировые постоянные, значит $\nu_\text{кр}$ и $\lambda_\text{кр}$ — тоже паспорт катода, а не характеристика света.

Задерживающее (запирающее) напряжение $U_\text{зап}$ — напряжение обратной полярности, при котором фототок прекращается: работа задерживающего поля равна максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.

Следствие, которое экономит время на экзамене: $U_\text{зап}$, $E_{\text{кин\,max}}$ и $\upsilon_{\max}$ связаны жёстко и монотонно — они всегда меняются в одну и ту же сторону. Если в вашем ответе одна из них выросла, а другая упала, — где-то ошибка.

Три закона фотоэффекта. (1) Сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности света при неизменной частоте. (2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности. (3) Для каждого вещества существует красная граница — частота, ниже которой фотоэффект не идёт ни при какой интенсивности.

Составители почти всегда ставят в пару одну «чувствительную» величину и одну, которая от изменённого параметра не зависит вовсе. Именно на этом построен эталон 13 демоверсии-2025. Если вы помните список инвариантов, половина задания решается мгновенно.

Инвариант 1 — паспорт катода. $A_\text{вых}$, $\nu_\text{кр}$, $\lambda_\text{кр}$ зависят только от материала. Меняете цвет света, светофильтр, частоту, яркость лампы, расстояние до источника — эти три величины стоят на месте. Меняются они лишь тогда, когда в условии сказано, что заменили сам катод.

Инвариант 2 — независимость от интенсивности. $E_{\text{кин\,max}}$, $\upsilon_{\max}$, $U_\text{зап}$ определяются частотой света и материалом катода. «Свет сделали ярче», «лампу придвинули», «мощность увеличили» — эти три величины не изменятся, вырастет только число вырванных электронов, то есть фототок насыщения.

Инвариант 3 — ядерный. Массовое число $A$ не меняется при $\beta$-распаде; число электронов в нейтральном атоме одинаково у всех изотопов элемента; период полураспада $T$ не зависит ни от температуры, ни от давления, ни от химического соединения, ни от количества вещества.

Вольт-амперная характеристика фотоэлемента — те же инварианты на графике. По горизонтали напряжение между катодом и анодом, по вертикали фототок:

• при больших положительных $U$ ток выходит на насыщение $I_\text{нас}$ — все вырванные электроны долетают до анода;
• при $U = 0$ ток ненулевой: часть электронов долетает за счёт собственной кинетической энергии;
• ток обращается в нуль при $U = -U_\text{зап}$, и эта точка не зависит от интенсивности — её положение задают только частота света и материал катода;
• увеличили яркость при той же частоте — кривая поднялась выше ($I_\text{нас}\uparrow$), а точка пересечения с осью напряжения осталась на месте;
• увеличили частоту — точка $-U_\text{зап}$ уехала левее.

Проверочный вопрос: «фотоэлемент отодвинули от лампы вдвое — как изменятся максимальная скорость фотоэлектронов и фототок насыщения?» Скорость — не изменится (3), фототок — уменьшится (2), потому что до катода долетает меньше фотонов. Ответ 32.

Эту таблицу имеет смысл переписать от руки один раз и потом восстанавливать по памяти. Стрелка вверх — величина увеличивается, вниз — уменьшается.

Читать таблицу нужно «слева направо и до конца строки»: сначала находите столбец — что именно изменили в условии, — и только потом строку с нужной величиной. Самая частая ошибка на экзамене — взять правильную строку из чужого столбца.

Планетарная модель атома: почти вся масса и весь положительный заряд сосредоточены в ядре размером порядка $10^{-15}$ м, электроны движутся вокруг, размер атома — порядка $10^{-10}$ м, атом в целом нейтрален.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): атом может находиться только в определённых состояниях с дискретными значениями энергии $E_1, E_2, E_3, \dots$, и в стационарном состоянии атом не излучает.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе между уровнями излучается или поглощается один фотон с энергией, равной разности энергий уровней:

Отсюда сразу

Чем больше «прыжок» по энергии, тем больше энергия и частота фотона и тем МЕНЬШЕ его длина волны. Самой длинной волне соответствует самый маленький энергетический зазор — самая короткая стрелка на диаграмме уровней. Это ровно тот факт, который проверяется в подформате Б.

Направление перехода: стрелка вниз, с более высокого уровня на более низкий, — это излучение фотона; стрелка вверх — поглощение.

Уровни энергии атома водорода (кодификатор печатает формулу так):

Энергии отрицательны — это связанное состояние: $E_1 = -13{,}6$ эВ (основное состояние), $E_2 = -3{,}4$ эВ, $E_3 \approx -1{,}51$ эВ, $E_4 = -0{,}85$ эВ; при $n \to \infty$ энергия стремится к нулю — это ионизация. Энергия ионизации атома водорода из основного состояния равна 13,6 эВ. С ростом $n$ уровни сгущаются, поэтому переходы между высокими уровнями дают фотоны малой энергии и большой длины волны.

Линейчатые спектры. Спектр испускания — яркие линии на тёмном фоне: разреженный атомарный газ излучает только на «своих» частотах. Спектр поглощения — тёмные линии на фоне сплошного спектра. Линии обоих спектров у одного элемента совпадают по положению, а набор линий у каждого элемента свой — на этом основан спектральный анализ.

Раздел 4.3 формально тоже входит в задание 17 — и в банке заданий такие задачи есть. Основное содержание проверяется в задании 16, но «обратное включение» работает: сюжет про распад на позиции 17 законен.

Нуклонная модель Гейзенберга — Иваненко. Ядро ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$: $Z$ — зарядовое число, оно же число протонов, оно же номер элемента; $A$ — массовое число, полное число нуклонов. Тогда

где $N$ — число нейтронов. Число электронов в нейтральном атоме равно $Z$.

Изотопы — ядра одного элемента (одинаковое $Z$) с разным числом нейтронов. У них одинаково число протонов и число электронов, а различаются число нейтронов и массовое число.

Правила смещения:

При $\gamma$-излучении не меняются ни $Z$, ни $A$ — меняется только энергия ядра. Число нейтронов: при $\alpha$-распаде уменьшается на 2, при электронном $\beta$-распаде — на 1, при позитронном — увеличивается на 1.

Ядерные реакции. Выполняются законы сохранения зарядового и массового чисел: сумма нижних индексов слева равна сумме нижних индексов справа, то же самое — для верхних. Этого достаточно, чтобы отличить распад от реакции: в распаде слева стоит одно ядро, в реакции — ядро плюс налетающая частица.

Закон радиоактивного распада:

где $T$ — период полураспада. За время $T$ распадается половина ядер, за $2T$ — три четверти. Число распавшихся ядер — $N_\text{расп} = N_0 - N(t)$. Период полураспада — характеристика изотопа: он не зависит ни от температуры, ни от давления, ни от химического соединения, ни от количества вещества.

Заведите одну страницу и выпишите на неё не формулы, а зависимости: $E_\text{ф} = \dfrac{hc}{\lambda}$ (обратная), $E_{\text{кин\,max}} = \dfrac{hc}{\lambda} - A_\text{вых}$, $U_\text{зап} = \dfrac{h\nu - A_\text{вых}}{e}$, $\lambda_\text{кр} = \dfrac{hc}{A_\text{вых}}$ (света в формуле нет). Отдельной колонкой — список «что от чего НЕ зависит»: это половина правильных цифр «3» в линии. Восстановите по памяти сводную таблицу из этой статьи — а потом решайте по 8–10 заданий на фотоэффект в день, каждый раз проговаривая вслух, какая величина в формуле сократилась.

Нарисуйте от руки диаграмму уровней энергии и потренируйтесь читать её в обе стороны: «длиннее стрелка → больше энергия → короче волна», «вверх → поглощение, вниз → излучение». Затем правила смещения: выпишите три уравнения распада и рядом столбиком, что происходит с $Z$, $A$ и числом нейтронов в каждом случае. Закон радиоактивного распада отработайте на вопросах «во сколько раз уменьшилось число ядер за $2T$, за $3T$». Параллельно прогоняйте задания линии 16 — теория у них общая.

Решайте по 10 заданий за раз, не больше 3 минут на каждое, мешая оба подформата и все темы раздела. После каждой серии выписывайте не «сколько решил», а тип ошибки: перепутал направление связи с длиной волны, забыл про инвариант, взял не ту колонку, переставил цифры. И отдельно тренируйте последний шаг — перед записью проговаривать «первая цифра относится к левой колонке таблицы». Той же техникой прогоняйте задания 6, 10 и 15: формат и критерий у них общие с линией 17.