Репет
Назад к статьям
ЕГЭ
Физика
2 апреля 2026
22 минуты чтения

Задание 24 ЕГЭ по физике: расчётная задача высокого уровня по молекулярной физике

Задание 24 — первая из трёх задач высокого уровня в варианте ЕГЭ по физике (24, 25 и 26). Это расчётная задача, решение которой полностью записывается в бланк ответов № 2. Она стоит 3 первичных балла, имеет высокий уровень сложности и проверяет умение «решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики». Материал берётся из раздела 2 кодификатора — «Молекулярная физика. Термодинамика». Средний процент выполнения в 2025 году — 23,8 %, примерное время на задание — 25 минут. Главное, чего почти никто не знает: у задания 24, в отличие от задания 23, есть «утешительный» балл — за начатое решение дают 1 из 3. Ниже — критерии дословно, вся нужная теория, алгоритм оформления и разбор реальных заданий. Тренироваться можно на заданиях 24 ЕГЭ по физике онлайн.

Что проверяет задание 24 ЕГЭ по физике

Формулировка проверяемого требования в Приложении спецификации ФИПИ-2026 («Обобщённый план варианта КИМ») звучит так: «Решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики». Сравните её со строками заданий 22 и 23: «Решать расчётные задачи с явно заданной физической моделью с использованием законов и формул из одного раздела курса физики». Два отличия в одной фразе и определяют, что такое высокий уровень.

  • Снята оговорка «с явно заданной физической моделью». Часть модели ученик достраивает сам: какой процесс изохорный, что пар остался ненасыщенным, что в момент вылета пробки равнодействующая равна нулю. В условии этих слов нет.
  • Разрешены законы из двух разделов. К молекулярной физике штатно подмешивается механика: второй закон Ньютона для поршня, сила Архимеда, давление столба жидкости. Так устроена задача 24 демоверсии-2026 (гелий в бутылке с пробкой): первое начало термодинамики плюс условие равновесия пробки.

При этом код контролируемого элемента содержания остаётся один — 2, то есть весь раздел «Молекулярная физика. Термодинамика» (28 элементов кодификатора). Тематику задаёт один раздел, а законы привлекаются из одного-двух. Строка 24 Приложения не менялась с 2024 года ни в одном поле — редкая стабильность на фоне соседей: у линий 21 и 22 в 2026 году коды содержания сдвинулись.

Проверяемые умения:

  • записывать уравнение состояния идеального газа, законы изопроцессов и первое начало термодинамики в общем виде;
  • вытаскивать из условия не названное словами физическое условие (изохорность, равновесие, насыщенность пара, «минимум» как равенство);
  • соединять 3–4 закона в цепочку, где результат термодинамической части становится входом механической;
  • читать pVpV-диаграммы, в том числе неподписанные точки по клеткам, и считать работу как площадь;
  • работать с влажностью, насыщенным паром и смесями газов (закон Дальтона);
  • оформлять развёрнутое решение по четырём элементам критерия: законы → обозначения → преобразования и расчёт → ответ с единицами.
ПараметрЗначение
Максимальный балл3 первичных (шкала 3 / 2 / 1 / 0)
Уровень сложностиВысокий (В) — таких заданий в варианте всего три: 24, 25, 26
Формат ответаРазвёрнутое решение в бланке ответов № 2 (законы, преобразования, расчёт, ответ)
Раздел кодификатора (КЭС)2 — «Молекулярная физика. Термодинамика» (весь раздел)
Код проверяемого требования5
Рекомендуемое времяоколо 25 минут (примерное время из Приложения методических рекомендаций ФИПИ-2024; в спецификации времени на отдельные задания нет)
Средний процент выполнения23,8 % в 2025 году; 21,6 % в 2024-м
Связанные задания7–10 (та же теория в части 1), 21 и 23 (та же тематика), 25 (тот же уровень и балл, но электродинамика), 26

Три задачи высокого уровня дают 3+3+4=103 + 3 + 4 = 10 первичных баллов из 45 — 22 % работы. Само задание 24 — это 6,7 % первичного балла, в полтора раза больше, чем задание 22 или задание 23 по отдельности. Данные ЕГЭ-2025 показывают, зачем оно нужно: в группе участников с 22–35 первичными баллами задания высокого уровня выполняются на 20,8 %, а в группе с 36–45 баллами — на 75,1 %. Задание 24 — водораздел между «хорошим» и «отличным» результатом.

Про сезон 2027. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 ещё не изданы: ФИПИ обычно публикует проекты в конце августа, а утверждает — в ноябре. Все цифры и формулировки в статье приведены по утверждённому комплекту документов ФИПИ 2026 года. Строка 24 не менялась три года подряд, поэтому серьёзных сюрпризов не ожидается, но перед экзаменом сверьтесь со свежей спецификацией.

Тренируйтесь на реальных заданиях 24

Задачи высокого уровня по молекулярной физике из банка реальных заданий ЕГЭ — с условиями, графиками и разбором решения. Решайте онлайн и сверяйтесь с образцом оформления.

Решать задание 24

Как выглядит формулировка

Никаких особых «шапок» у задания 24 нет: требования «обоснуйте применимость законов» здесь не бывает — это требование задания 26. Есть обычное физическое условие и вопрос «найдите / определите / какова». Вот реальные формулировки из банка заданий ЕГЭ и демоверсий ФИПИ:

  • «В цикле, показанном на pVpV-диаграмме, ν=4\nu = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Qнагр=120Q_{\text{нагр}} = 120 кДж. Найдите температуру T2T_2 гелия в состоянии 2».
  • «В закрытом сосуде объёмом V=10V = 10 л находится влажный воздух массой m=18m = 18 г при температуре t=80 ∘Ct = 80\ ^\circ\text{C}. Определите давление влажного воздуха, если масса паров воды в сосуде равна mп=1,5m_{\text{п}} = 1{,}5 г».
  • «Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать воздушные шары, наполненные гелием. Какое минимальное количество шаров необходимо, чтобы изобретатель смог подняться в воздух, если каждый шар можно надувать гелием при нормальном атмосферном давлении до объёма 15 л?»
  • «В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 см22\ \text{см}^2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г… Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально?» (демоверсия-2026)
  • «Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых V2/V1=3V_2/V_1 = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью φ1=60 %\varphi_1 = 60\ \% и φ2=70 %\varphi_2 = 70\ \% соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать?» (демоверсия-2025)

Обратите внимание: условия короткие, но в каждом спрятано слово, меняющее физику задачи, — «разреженного» (значит, идеальный одноатомный газ), «минимальное» (значит, равенство, а не неравенство), «закрытом» (объём и масса газа постоянны), «не нагревая» (температура не меняется).

Куда и как писать ответ

Задание 24 относится к части 2, поэтому в бланк ответов № 1 не пишется ничего. Инструкция демоверсии перед заданием 21: «Для записи ответов на задания 21–26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер задания (21, 22 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи. Ответы записывайте чётко и разборчиво». Отдельной рамкой в самом варианте напечатано главное требование к содержанию:

«Полное правильное решение каждой из задач 22–26 должно содержать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение».

Это чек-лист задания 24 в одном предложении: законы (и не лишние — «необходимо и достаточно»), преобразования (нельзя прыгать от системы уравнений сразу к числу), численный ответ (буквенной формулы мало) и рисунок, если он нужен задаче. Черновик и записи в самом КИМ не проверяются: «Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы».

Критерии оценивания: 3, 2, 1 или 0 баллов

Задание 24 теряют не только из-за физики: заметная часть потерь — это оформление. Ниже критерии из демоверсии-2026 дословно. Работу проверяют два эксперта; при расхождении в 2 и более балла назначается третья проверка, так что для задания 24 под неё попадают расхождения 0↔2, 0↔3 и 1↔3.

3 балла — полное решение

«Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон термодинамики, формула для внутренней энергии идеального одноатомного газа, второй закон Ньютона, формула для связи модуля силы давления с давлением газа);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины».

Курсивный перечень в пункте I — это список формул авторского решения конкретной задачи демоверсии-2026 (про гелий и пробку). В каждом варианте он свой, и если вы решаете другим способом, эксперт составляет список под ваш способ: «Решение экзаменуемого может иметь логику, отличную от авторской логики решения (альтернативное решение)».

2 балла — решение с одним недостатком

«Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)».

1 балл — начатое решение

«Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи».

0 баллов

«Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла». Максимальный балл — 3.

Элементов четыре, а не пять — и нумерация «плавает»

Для заданий 22–26 ФИПИ использует единые требования к полному правильному ответу, но длина списка у них разная: пункт «сделан рисунок» вставляется только тогда, когда рисунок требуется задачей. У задания 24 демоверсий 2024, 2025 и 2026 годов рисунок не требовался — и элементов там четыре. А у соседнего задания 25 демоверсии-2026 условие прямо просит построить изображение в линзе, и элементов пять:

ЭлементЗадание 24 (демо-2026)Задание 25 (демо-2026)
Iзаконы и формулызаконы и формулы
IIописание буквенных обозначенийправильный рисунок с ходом лучей
IIIпреобразования и расчётыописание буквенных обозначений
IVответ с единицами измеренияпреобразования и расчёты
V—ответ с единицами измерения

Поэтому в критерии на 2 балла для задания 24 упомянуты пункт II (обозначения) и пункт IV (ответ), а у задания 25 в том же месте стоят «пункты II и III». Запоминать «пункт V — это ответ с единицами» как универсальное правило нельзя: в задании 24 ответ — всегда последний пункт, но его номер зависит от того, нужен ли задаче рисунок или график. Обычно это IV.

Критерии менялись от года к году — цитируйте версию 2026 года

  • В демо-2025 пункт IV записан просто как «представлен правильный ответ», без слов «с указанием единиц измерения», — и оговорка про единицы пропала также из критерия на 2 балла. Дело не в смягчении требования: искомой величиной в той задаче была относительная влажность, величина безразмерная.
  • В демо-2024 и демо-2026 слова про единицы измерения на месте.
  • В демо-2026 из первого случая критерия на 1 балл убраны слова «и достаточно»: было «применение которых необходимо и достаточно», стало «применение которых необходимо».

Главное отличие от задания 23: «утешительный» балл здесь есть

Это самая практически важная разница между повышенным и высоким уровнем, и её почти никто не использует. У задания 23 единственный частичный балл (1 из 2) даётся только тому, кто записал все законы верно и провёл преобразования, — то есть фактически решил задачу, но напортачил в оформлении или арифметике. Начатое, но не доведённое решение там стоит 0. У задания 24 частичных баллов два.

Что в работеЗадание 23 (2 балла, П)Задание 24 (3 балла, В)
Выписаны только нужные формулы, преобразований нет01
Пропущена одна нужная формула, дальше преобразования верны01
В одной исходной формуле ошибка, дальше преобразования верны01
Все законы верны и преобразования проведены, но есть один дефект оформления или арифметики12

Этот балл реально работает — и его берут чаще, чем полный

Методические рекомендации ФИПИ-2025 приводят редкую вещь — распределение по баллам для одной из двух самых трудных групп задач линии 24 (та самая про пробку, которая потом стала заданием 24 демоверсии-2026): «Полностью справиться с этими рассуждениями смогли лишь 7 % участников экзамена, ещё 4 % верно записали необходимые законы, но допустили ошибки в математике, 8 % — смогли представить частично верное решение». То есть однобалльников (8 %) оказалось больше, чем трёхбалльников (7 %), а остальные примерно 81 % не получили ничего. Минимальная программа на 1 балл занимает минуту: выписать уравнение состояния, первое начало и формулу внутренней энергии и начать преобразования.

Что превращает 3 балла в 2, а 2 — в 1

Недостатки в критерии на 2 балла соединены союзом «И (ИЛИ)»: любойодин из них снимает балл, а несколько сразу снимают всё тот же один балл — 2 не превращается в 1 от их количества. Разберём на задаче демоверсии-2026 (ответ F=1F = 1 Н):

Что сделано в работеБалл
Всё верно, но не написано, что FтрF_{\text{тр}} — модуль силы трения, а SS — площадь горлышка (пункт II не в полном объёме)2
Рядом с чистовым решением осталась незачёркнутая неудачная попытка2
Формулы верны, но при подстановке потеряна степень десятки: получилось 10 Н вместо 1 Н2
Получено F=1F = 1, но единица «Н» не написана (или написана неверная)2
Переход от системы уравнений сразу к конечной формуле, без промежуточных шагов2
Гелий принят за двухатомный газ: U=52νRTU = \tfrac{5}{2}\nu RT вместо 32νRT\tfrac{3}{2}\nu RT, дальше всё верно1
Записано всё, кроме условия равновесия пробки, но с оставшимися формулами проведены верные преобразования1
Пропущены две формулы, или преобразования логически неверны0

Отсюда несимметричный, но полезный вывод: арифметика дешевле физики. Ошибка в вычислении стоит одного балла из трёх, а ошибка в исходной формуле сразу роняет работу на 1 балл. Поэтому проверять в первую очередь надо формулы и логику, а не арифметику.

Теория: всё, что нужно для задания 24

Кодификатор отводит заданию 24 весь раздел 2 — это 28 элементов содержания. На практике в задачах линии 24 работают семь блоков, разобранных ниже. Формул немного, и все они знакомы по заданиям 7–10 части 1 (их средний процент выполнения — от 59 до 79 %). Разрыв между 79 % и 23,8 % объясняется не незнанием формул, а неумением связывать их в цепочку и оформлять развёрнуто.

1. Уравнение Менделеева — Клапейрона

Самая частая тема линии. Количество вещества и связь констант:

ν=mM=NNA,k=RNA\nu = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A}, \qquad k = \frac{R}{N_A}

Уравнение состояния идеального газа:

pV=νRT=mMRT,p=nkT,n=NVpV = \nu R T = \frac{m}{M}RT, \qquad p = nkT, \quad n = \frac{N}{V}

Если масса газа не меняется — объединённый газовый закон:

p1V1T1=p2V2T2\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}

Плотность газа:

ρ=mV=pMRT\rho = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT}
  • TT — всегда в кельвинах: T=t (∘C)+273T = t\,(^\circ\text{C}) + 273. Это ошибка номер один во всей термодинамике.
  • Если часть газа выпустили или добавили, объединённый закон неприменим: нужно писать pV=νRTpV = \nu RT отдельно для каждого состояния со своим ν\nu.
  • Если два сосуда соединили, давления уравниваются, а количества вещества складываются: ν=ν1+ν2\nu = \nu_1 + \nu_2.

Типовая схема высокого уровня. Сосуд с подвижной границей (поршень, пробка, капля ртути), где механика и состояние газа связаны: (1) условие равновесия границы — второй закон Ньютона при a=0a = 0, где сила газа равна pSpS; (2) уравнение состояния для каждого состояния или каждой части сосуда; (3) сохраняющаяся величина — масса газа, суммарный объём или суммарное число молей; (4) решение системы с исключением неизвестных SS, mm, TT.

2. Изопроцессы и их графики

ПроцессЗаконpVpVpTpTVTVT
Изотермический (Бойля — Мариотта)pV=constpV = \text{const}гиперболавертикальвертикаль
Изобарный (Гей-Люссака)V/T=constV/T = \text{const}горизонтальгоризонтальпрямая через 0
Изохорный (Шарля)p/T=constp/T = \text{const}вертикальпрямая через 0вертикаль
АдиабатныйQ=0, A=−ΔUQ = 0,\ A = -\Delta Uкруче изотермы——
  • На pVpV-диаграмме наклонная прямая — это не изопроцесс: температура вдоль неё не постоянна, а у прямой с отрицательным наклоном меняется ещё и немонотонно — сначала растёт, потом убывает.
  • При перестроении графика в другие оси помните: прямая на pTpT- или VTVT-диаграмме является изохорой или изобарой, только если она проходит через начало координат.
  • Координаты неподписанных точек снимаются по клеткам сетки — этот приём нужен почти в каждой графической задаче линии 24.

3. Внутренняя энергия и первое начало термодинамики

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (гелий, аргон, неон):

U=32νRT=32pVU = \frac{3}{2}\nu R T = \frac{3}{2}pV

Для двухатомного (водород, азот, кислород) коэффициент 5/25/2. Слово «гелий» в условии — это физическая информация, а не просто название газа.

Первое начало термодинамики:

Q=ΔU+AгазаQ = \Delta U + A_{\text{газа}}

где QQ — теплота, полученная газом, AгазаA_{\text{газа}} — работа, совершённая газом. Эквивалентная запись через работу внешних сил: ΔU=Q+Aвнеш\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}, причём Aвнеш=−AгазаA_{\text{внеш}} = -A_{\text{газа}}. Смешивать две записи — типичная ошибка знака.

ПроцессФормулы
ИзохорныйA=0,Q=ΔU=32νR ΔT=32V ΔpA = 0,\quad Q = \Delta U = \tfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T = \tfrac{3}{2}V\,\Delta p
ИзобарныйA=p ΔV=νR ΔT,Q=52νR ΔTA = p\,\Delta V = \nu R\,\Delta T,\quad Q = \tfrac{5}{2}\nu R\,\Delta T (одноатомный)
ИзотермическийΔU=0,Q=A\Delta U = 0,\quad Q = A
АдиабатныйQ=0,A=−ΔUQ = 0,\quad A = -\Delta U

Приём, ради которого стоит читать этот раздел. Тождество νR ΔT=Δ(pV)=p2V2−p1V1\nu R\,\Delta T = \Delta(pV) = p_2V_2 - p_1V_1 позволяет считать изменение внутренней энергии не находя температур вообще. Именно оно превращает громоздкую графическую задачу в две строчки.

4. Работа газа по графику, циклы и КПД

  • Работа газа равна площади под графиком процесса на pVpV-диаграмме. При расширении A>0A > 0, при сжатии A<0A < 0. Изобара — прямоугольник p ΔVp\,\Delta V; линейный процесс — трапеция 12(p1+p2)(V2−V1)\tfrac{1}{2}(p_1 + p_2)(V_2 - V_1); изохора — ноль.
  • Работа за цикл равна площади фигуры внутри контура (а не под кривой). По часовой стрелке Aц>0A_{\text{ц}} > 0 — тепловой двигатель, против часовой — холодильник.
  • За цикл ΔU=0\Delta U = 0, поэтому Aц=Qнагр−∣Qхол∣A_{\text{ц}} = Q_{\text{нагр}} - |Q_{\text{хол}}|.

КПД цикла:

η=AцQнагр=1−∣Qхол∣Qнагр\eta = \frac{A_{\text{ц}}}{Q_{\text{нагр}}} = 1 - \frac{|Q_{\text{хол}}|}{Q_{\text{нагр}}}

где QнагрQ_{\text{нагр}} — сумма только положительных теплот по участкам. Максимальный КПД (цикл Карно — две изотермы и две адиабаты):

ηmax⁡=1−TхолTнагр\eta_{\max} = 1 - \frac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}}

Формула Карно не годится для произвольного цикла — только как оценка сверху.

Алгоритм для задачи на цикл: (1) разбить цикл на участки и определить тип каждого процесса; (2) для каждого посчитать AA (по площади) и ΔU\Delta U (через Δ(pV)\Delta(pV)); (3) найти Q=ΔU+AQ = \Delta U + A и определить его знак; (4) сложить положительные QQ — это и есть QнагрQ_{\text{нагр}}; (5) подставить в формулу КПД или в связь с искомой величиной. По данным ФИПИ за 2024 год задачи на КПД цикла на позиции 24 выполнялись в среднем на 19 % — хуже, чем графические задачи на изопроцессы (22 %) и чем задачи на влажность после снятия перегородки (31 %).

5. Насыщенный пар, влажность и точка росы

Вторая по частоте тема линии 24. Четыре свойства насыщенного пара, которые надо знать наизусть:

  1. Насыщенный пар находится в динамическом равновесии со своей жидкостью: сколько молекул испаряется, столько же конденсируется.
  2. Давление и плотность насыщенного пара зависят только от температуры и не зависят от объёма. Если сжимать насыщенный пар при постоянной TT, его давление не растёт — часть пара просто конденсируется. Закон Бойля — Мариотта к насыщенному пару неприменим.
  3. С ростом температуры pнp_{\text{н}} и ρн\rho_{\text{н}} растут быстрее, чем линейно.
  4. Кипение начинается, когда давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению. Понизили давление над жидкостью — понизили температуру кипения.

Относительная влажность:

φ=ρρн=ppн\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{н}}} = \frac{p}{p_{\text{н}}}

Обе записи равноправны, потому что при фиксированной температуре и плотность пара, и его парциальное давление пропорциональны количеству пара (p=ρRT/Mp = \rho RT/M). Абсолютная влажность — это плотность водяного пара ρ\rho (или, эквивалентно, его парциальное давление). Точка росы — температура, до которой надо изобарно охладить воздух, чтобы пар стал насыщенным и выпала роса: при охлаждении ρ\rho пара не меняется, а ρн\rho_{\text{н}} падает, поэтому φ\varphi растёт.

Таблицы плотности и давления насыщенного пара в КИМ нет — и не будет. Задача всегда строится так, чтобы ρн\rho_{\text{н}} либо pнp_{\text{н}} сократились при делении, либо были заданы прямо в условии. Если в вашем решении осталась «неизвестная из таблицы» — значит, вы пропустили шаг.

Типовые схемы задач на влажность:

СхемаКлючевой приём
Смешение двух объёмов воздуха с разной влажностью (демо-2025)сохранение массы пара: φ1V1+φ2V2=φ(V1+V2)\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi (V_1 + V_2); ρн\rho_{\text{н}} сокращается
Изотермическое сжатие влажного воздуха до появления росыдо росы пар ненасыщенный — закон Бойля — Мариотта отдельно для пара; в момент росы pп=pнp_{\text{п}} = p_{\text{н}}, φ=100 %\varphi = 100\ \%
Нагрев или охлаждение при постоянном объёмеρ\rho пара не меняется, меняется только ρн(T)\rho_{\text{н}}(T)
«Сколько воды выпадет в росу?»Δm=(ρ−ρн(T2))V\Delta m = \bigl(\rho - \rho_{\text{н}}(T_2)\bigr)V

Две ловушки, на которых теряют больше всего. Первая: влажности нельзя усреднять арифметически. В задаче демоверсии-2025 при отношении объёмов V2/V1=3V_2/V_1 = 3 и влажностях 60 % и 70 % ответ не (60+70)/2=65 %(60 + 70)/2 = 65\ \%, а

φ=φ1+φ2 V2/V11+V2/V1=0,6+0,7⋅31+3=0,675=67,5 %\varphi = \frac{\varphi_1 + \varphi_2\,V_2/V_1}{1 + V_2/V_1} = \frac{0{,}6 + 0{,}7\cdot 3}{1 + 3} = 0{,}675 = 67{,}5\ \%

Вторая: φ≤100 %\varphi \le 100\ \% всегда. Если расчёт дал больше — избыток сконденсировался, и правильный ответ φ=100 %\varphi = 100\ \%. Проверка «а не превысили ли мы 100 %» — обязательный последний шаг любой задачи на влажность.

6. Смеси газов и закон Дальтона

Закон Дальтона: давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений, причём парциальное давление — то, которое создавал бы данный газ, занимая весь объём сосуда один при той же температуре:

p=p1+p2+…,pV=(ν1+ν2+…)RTp = p_1 + p_2 + \ldots, \qquad pV = (\nu_1 + \nu_2 + \ldots)RT
  • Количества вещества и концентрации складываются: n=n1+n2n = n_1 + n_2, p=nkTp = nkT.
  • Средняя молярная масса смеси: Mср=m1+m2ν1+ν2M_{\text{ср}} = \dfrac{m_1 + m_2}{\nu_1 + \nu_2}.
  • Влажный воздух — это тоже смесь: p=pсух. возд+pпараp = p_{\text{сух. возд}} + p_{\text{пара}}. Молярная масса воды 18⋅10−318\cdot 10^{-3} кг/моль, воздуха — 29⋅10−329\cdot 10^{-3} кг/моль; обе есть в справочных данных КИМ.

По оценке ФИПИ именно эта группа задач на позиции 24 решалась лучше всего: «Самые высокие результаты продемонстрированы для задач на определение параметров в смеси газов» (методические рекомендации 2025 года). Если вы выбираете, с чего начинать подготовку к заданию 24, — начинайте отсюда.

7. Фазовые переходы и тепловой баланс

Количество теплоты:

Q=cm ΔT  (нагрев),Q=λm  (плавление),Q=Lm  (парообразование)Q = cm\,\Delta T \ \ (\text{нагрев}), \quad Q = \lambda m \ \ (\text{плавление}), \quad Q = Lm \ \ (\text{парообразование})

Уравнение теплового баланса: ∑Qi=0\sum Q_i = 0 с учётом знаков либо Qотд=QполучQ_{\text{отд}} = Q_{\text{получ}} по модулям. Температура при фазовом переходе не меняется, пока переход не завершён.

  • Главная трудность высокого уровня — конечное состояние. Весь ли лёд растаял? Вся ли вода испарилась? Приём: посчитать «энергоёмкость» каждого этапа и сравнить с имеющейся теплотой. Если теплоты не хватило на весь переход, конечная температура равна температуре перехода, а вещество остаётся смесью фаз.
  • Типичный вопрос линии 24 — не «какая температура», а «какая часть вещества испарилась» или «какая часть теплоты пошла на работу». Ответ получается как отношение и часто оказывается безразмерным.
  • В задании 24 фазовые переходы почти всегда идут в связке с газовыми законами: образовавшийся пар — это идеальный газ, который расширяется и совершает работу A=p ΔV=ΔmMRTA = p\,\Delta V = \dfrac{\Delta m}{M}RT. Чистая калориметрия — это уровень задания 23.

8. Воздухоплавание: МКТ плюс закон Архимеда

«Фирменная» тема линии 24: она связывает раздел 2 (уравнение состояния) с разделом 1 (статика, закон Архимеда) — ровно то, что разрешает формулировка «из одного-двух разделов».

FA=ρвозд gV,ρ=pMRTF_A = \rho_{\text{возд}}\,g V, \qquad \rho = \frac{pM}{RT}

Условие подъёма в минимальном случае — равенство (подъёмная сила равна силе тяжести всей системы, включая газ внутри оболочки):

ρвозд gV=(mгруза+mоболочки+ρгазаV)g\rho_{\text{возд}}\,g V = \bigl(m_{\text{груза}} + m_{\text{оболочки}} + \rho_{\text{газа}} V\bigr) g
  • Два варианта наполнения: лёгкий газ (гелий, водород) — выигрыш за счёт малой молярной массы; или горячий воздух — та же M=29⋅10−3M = 29\cdot10^{-3} кг/моль, но большая TT, а значит меньшая плотность.
  • Массу газа внутри учитывать обязательно — подъёмная сила одного шара равна (ρвозд−ρгаза)gV(\rho_{\text{возд}} - \rho_{\text{газа}})gV, а не ρвоздgV\rho_{\text{возд}}gV.
  • Сила Архимеда считается по плотности окружающего воздуха, а не газа внутри.
  • Слово «минимальное» в вопросе про число шаров означает округление вверх до целого, даже если получилось 3988,8.

Что дают в справочных данных, а что нужно помнить

Справочные данные печатаются в начале КИМ и занимают две страницы — многие про вторую не знают и зря учат наизусть то, что и так выдадут.

Выдают в КИМНужно знать самому
  • R=8,31R = 8{,}31 Дж/(моль·К), k=1,38⋅10−23k = 1{,}38\cdot10^{-23} Дж/К, NA=6⋅1023N_A = 6\cdot10^{23} моль−1, g=10g = 10 м/с²
  • 0 К=−273 ∘C0\ \text{К} = -273\ ^\circ\text{C}
  • плотности воды, керосина, масла, сосны, алюминия, железа, ртути
  • удельные теплоёмкости воды, льда, железа, свинца, алюминия, меди, чугуна
  • удельная теплота парообразования воды 2,3⋅1062{,}3\cdot10^{6} Дж/кг, плавления льда 3,3⋅1053{,}3\cdot10^{5} Дж/кг, плавления свинца 2,5⋅1042{,}5\cdot10^{4} Дж/кг
  • нормальные условия: 10510^{5} Па и 0 ∘C0\ ^\circ\text{C}
  • таблица молярных масс 10 веществ: азот, аргон, водород, воздух, вода, гелий, кислород, литий, неон, углекислый газ
  • формулы: pV=νRTpV = \nu RT, U=32νRTU = \tfrac{3}{2}\nu RT, Q=ΔU+AQ = \Delta U + A, «работа — площадь под графиком», φ=p/pн\varphi = p/p_{\text{н}}
  • молярные массы веществ вне таблицы КИМ (например, бензола) — их всегда дают в условии
  • удельная теплота сгорания qq и λ\lambda, LL для прочих веществ — их тоже дают в условии
  • таблицы насыщенного пара и таблицы Менделеева в КИМ нет — и они не нужны
  • молярных теплоёмкостей в КИМ нет

На экзамене разрешены линейка и непрограммируемый калькулятор (умеющий считать синус, косинус и тангенс), так что арифметика — не повод для потери балла.

Алгоритм решения и оформления задания 24

Шаги построены прямо из четырёх элементов критерия. Если пройти их все, работа автоматически получает 3 балла — эксперту просто не к чему будет придраться.

  1. Напишите номер задания и разберите ситуацию словами. В бланке № 2 сначала «24», потом решение. Первые 1–3 предложения — это перевод условия на язык физики: «нагревание происходит изохорно», «пар в обеих частях ненасыщенный», «в момент вылета пробки равнодействующая сил равна нулю». Формально это часть элемента I, и именно этих фраз чаще всего не хватает работам на 0–1 балл.
  2. Выпишите все законы в общем виде — каждый с новой строки. Уравнение состояния, первое начало, условие равновесия, определение влажности. Ничего лишнего: рамка КИМ требует «необходимо и достаточно», и лишние формулы тоже вредят. Это элемент I — самый дорогой: пропустите одну формулу, и максимум падает до 1 балла.
  3. Расшифруйте обозначения. Сразу после формул — строка «где …». Расшифровывать надо всё, что вы придумали сами: p1p_1, V0V_0, mпm_{\text{п}}, ρн\rho_{\text{н}}, QнагрQ_{\text{нагр}}. Не нужно расшифровывать константы из справочных данных, обозначения из условия и стандартные pp, VV, TT, ν\nu. Лишняя строчка баллов не отнимает, её отсутствие — отнимает. Это элемент II.
  4. Переведите всё в СИ. Литры в 10−3 м310^{-3}\ \text{м}^3, см² в 10−4 м210^{-4}\ \text{м}^2, граммы в килограммы, градусы Цельсия в кельвины. Делайте это до подстановки, а не в уме.
  5. Выведите искомую величину в буквенном виде. Не перепрыгивайте через шаги: «пропущены логически важные шаги» — отдельное основание снять балл. Полезно на этом этапе проверить размерность конечной формулы: это ловит большинство ошибок вывода до всякой арифметики.
  6. Подставьте числа в конечную формулу и посчитайте. Критерий требует именно подстановки числовых данных в конечную формулу; допускается и решение «по частям» с промежуточными вычислениями. Буквенного ответа без чисел недостаточно. Это элемент III.
  7. Запишите ответ с единицей измерения и проверьте его на физичность. «Ответ: F=1F = 1 Н». Проверки, которые занимают десять секунд: φ≤100 %\varphi \le 100\ \%, η<1\eta < 1, T>0T > 0 К, число шаров целое, давление положительно. Если искомая величина безразмерна (влажность, КПД, доля, отношение объёмов), единицы не нужны, но долю лучше продублировать процентами. Это элемент IV.
  8. Зачеркните черновые записи. Всё, что не входит в чистовое решение, должно быть зачёркнуто, иначе это «лишние записи, не отделённые от решения» — минус балл на ровном месте.

Тактика на экзамене. Часть 2 по примерным оценкам ФИПИ занимает около 133 минут из 235: 25 минут на задание 21, по 15 на 22 и 23, по 25 на 24 и 25 и 28 на 26. Если задание 24 не поддаётся целиком — не бросайте бланк пустым. Выпишите законы и начните преобразования: это 1 балл по критерию, тогда как та же самая работа на задании 23 дала бы 0.

Оформление тренируется только практикой

Прорешайте подряд 10 задач по молекулярной физике, каждый раз выписывая законы, обозначения и ответ с единицами. Через неделю это станет автоматизмом — и перестанет стоить баллов.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три реальных задания линии 24 из банка заданий ЕГЭ — по одному на каждую из главных тем: смесь газов, цикл на графике и связка «газ плюс механика». Решения оформлены так, как их требует критерий: законы, обозначения, преобразования, расчёт, ответ.

Пример 1. Влажный воздух как смесь газов

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

В закрытом сосуде объёмом V=10V = 10 л находится влажный воздух массой m=18m = 18 г при температуре t=80 ∘Ct = 80\ ^\circ\text{C}. Определите давление влажного воздуха, если масса паров воды в сосуде равна mп=1,5m_{\text{п}} = 1{,}5 г.

Решение:

Разбор ситуации. Влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара. Жидкой воды в сосуде нет (вся вода задана как пар), пар ненасыщенный, поэтому оба компонента можно считать идеальными газами, и каждый из них занимает весь объём сосуда.

Законы. Закон Дальтона и уравнение Менделеева — Клапейрона для каждого компонента, плюс аддитивность масс:

p=pв+pп,pвV=mвMвRT,pпV=mпMпRT,mв=m−mпp = p_{\text{в}} + p_{\text{п}}, \qquad p_{\text{в}}V = \frac{m_{\text{в}}}{M_{\text{в}}}RT, \qquad p_{\text{п}}V = \frac{m_{\text{п}}}{M_{\text{п}}}RT, \qquad m_{\text{в}} = m - m_{\text{п}}

где pвp_{\text{в}} и pпp_{\text{п}} — парциальные давления сухого воздуха и пара; mвm_{\text{в}} — масса сухого воздуха; Mв=29⋅10−3M_{\text{в}} = 29\cdot10^{-3} кг/моль и Mп=18⋅10−3M_{\text{п}} = 18\cdot10^{-3} кг/моль — молярные массы воздуха и воды (обе есть в справочных данных КИМ); T=t+273=353T = t + 273 = 353 К.

Преобразования. Складывая два уравнения состояния, получаем конечную формулу:

p=(m−mпMв+mпMп)RTVp = \left(\frac{m - m_{\text{п}}}{M_{\text{в}}} + \frac{m_{\text{п}}}{M_{\text{п}}}\right)\frac{RT}{V}

Расчёт. Масса сухого воздуха mв=18−1,5=16,5m_{\text{в}} = 18 - 1{,}5 = 16{,}5 г, объём V=10−2 м3V = 10^{-2}\ \text{м}^3:

νв=16,5⋅10−329⋅10−3≈0,569 моль,νп=1,5⋅10−318⋅10−3≈0,083 моль\nu_{\text{в}} = \frac{16{,}5\cdot10^{-3}}{29\cdot10^{-3}} \approx 0{,}569\ \text{моль}, \qquad \nu_{\text{п}} = \frac{1{,}5\cdot10^{-3}}{18\cdot10^{-3}} \approx 0{,}083\ \text{моль}
p=(0,569+0,083)⋅8,31⋅35310−2≈1,9⋅105 Паp = \frac{(0{,}569 + 0{,}083)\cdot 8{,}31\cdot 353}{10^{-2}} \approx 1{,}9\cdot10^{5}\ \text{Па}

Ответ: p≈1,9⋅105p \approx 1{,}9\cdot10^{5} Па (около 190 кПа). Проверка: размерность — моль⋅Дж/(моль⋅К)⋅К/м3=Дж/м3=Па\text{моль}\cdot\text{Дж}/(\text{моль}\cdot\text{К})\cdot\text{К}/\text{м}^3 = \text{Дж}/\text{м}^3 = \text{Па}. Порядок величины — примерно две атмосферы, что разумно для 0,65 моль газа в 10 л при 353 К. Пар даёт лишь около 2,4⋅1042{,}4\cdot10^{4} Па из общего давления — основной вклад у сухого воздуха, как и должно быть при массе пара 1,5 г из 18 г.

Пример 2. Цикл на pVpV-диаграмме

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

В цикле, показанном на pVpV-диаграмме, ν=4\nu = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Qнагр=120Q_{\text{нагр}} = 120 кДж. Найдите температуру T2T_2 гелия в состоянии 2.

pV-диаграмма цикла 1-2-3-1: изохора из состояния 1 (V0; p0) в состояние 2 (V0; 2p0), затем прямая в состояние 3 (4V0; 3p0) и возврат прямой в состояние 1
Цикл на pVpV-диаграмме: точка 2 не подписана, её координаты снимаются по клеткам сетки

Решение:

Разбор ситуации. «Разреженный гелий» — это одноатомный идеальный газ, для него U=32νRT=32pVU = \tfrac{3}{2}\nu RT = \tfrac{3}{2}pV. По сетке считываем координаты состояний: 1 (V0; p0)1\,(V_0;\,p_0), 2 (V0; 2p0)2\,(V_0;\,2p_0), 3 (4V0; 3p0)3\,(4V_0;\,3p_0). Ключевое слово условия — «от нагревателя»: складывать надо не всю теплоту за цикл, а только теплоты тех участков, где газ теплоту получает.

Законы. Первое начало термодинамики Q=ΔU+AQ = \Delta U + A для каждого участка; внутренняя энергия одноатомного газа U=32pVU = \tfrac{3}{2}pV; работа газа численно равна площади под графиком процесса; уравнение Менделеева — Клапейрона pV=νRTpV = \nu RT.

Участок 1 → 2 — изохора (V=V0V = V_0, давление растёт от p0p_0 до 2p02p_0), газ работы не совершает:

A12=0,Q12=ΔU12=32(2p0V0−p0V0)=1,5 p0V0>0A_{12} = 0, \qquad Q_{12} = \Delta U_{12} = \frac{3}{2}\bigl(2p_0V_0 - p_0V_0\bigr) = 1{,}5\,p_0V_0 > 0

Участок 2 → 3 — прямая из (V0; 2p0)(V_0;\,2p_0) в (4V0; 3p0)(4V_0;\,3p_0); работа равна площади трапеции:

A23=2p0+3p02 (4V0−V0)=7,5 p0V0,ΔU23=32(3p0⋅4V0−2p0V0)=15 p0V0A_{23} = \frac{2p_0 + 3p_0}{2}\,(4V_0 - V_0) = 7{,}5\,p_0V_0, \qquad \Delta U_{23} = \frac{3}{2}\bigl(3p_0\cdot4V_0 - 2p_0 V_0\bigr) = 15\,p_0V_0
Q23=ΔU23+A23=22,5 p0V0>0Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = 22{,}5\,p_0V_0 > 0

Здесь и давление, и объём растут монотонно, поэтому теплота подводится в каждой точке участка, а не «в среднем».

Участок 3 → 1 — и давление, и объём убывают, значит ΔU<0\Delta U < 0 и A<0A < 0 в каждой точке: газ только отдаёт теплоту холодильнику (Q31=−22,5 p0V0Q_{31} = -22{,}5\,p_0V_0), и в QнагрQ_{\text{нагр}} этот участок не входит.

Преобразования и расчёт.

Qнагр=Q12+Q23=24 p0V0⇒p0V0=Qнагр24=1,2⋅10524=5⋅103 ДжQ_{\text{нагр}} = Q_{12} + Q_{23} = 24\,p_0V_0 \quad\Rightarrow\quad p_0V_0 = \frac{Q_{\text{нагр}}}{24} = \frac{1{,}2\cdot10^{5}}{24} = 5\cdot10^{3}\ \text{Дж}

Для состояния 2 уравнение Менделеева — Клапейрона даёт 2p0V0=νRT22p_0V_0 = \nu R T_2, откуда

T2=2p0V0νR=2⋅5⋅1034⋅8,31≈301 КT_2 = \frac{2p_0V_0}{\nu R} = \frac{2\cdot 5\cdot10^{3}}{4\cdot 8{,}31} \approx 301\ \text{К}

Ответ: T2≈301T_2 \approx 301 К. Проверка: температура положительна и порядка комнатной (около 28 °C), а температуры остальных состояний, T1≈150T_1 \approx 150 К и T3≈1805T_3 \approx 1805 К, идут по возрастанию вместе с произведением pVpV — как и должно быть.

Пример 3. Газ и механика: тяжёлый поршень в закрытом сосуде

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по ν=1\nu = 1 моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа TT в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной.

Решение:

Разбор ситуации. Поршень тяжёлый и скользит без трения, значит в каждом равновесном состоянии сумма сил, действующих на него, равна нулю: вес поршня уравновешивается разностью сил давления газа снизу и сверху. Сосуд закрыт, поэтому полный объём сосуда постоянен — это и есть «спрятанное» условие задачи. После откачки над поршнем вакуум, и давление сверху равно нулю. Здесь работают законы из двух разделов курса: механика (условие равновесия) и молекулярная физика (уравнение состояния).

Законы. Второй закон Ньютона для поршня при a=0a = 0 в исходном состоянии и после откачки, уравнение Менделеева — Клапейрона для каждой части и постоянство полного объёма:

p2S=p1S+mg,p1=νRTV1,p2=νRTV2,V1+V2=constp_2 S = p_1 S + mg, \qquad p_1 = \frac{\nu R T}{V_1}, \quad p_2 = \frac{\nu R T}{V_2}, \qquad V_1 + V_2 = \text{const}

где p1p_1 и V1V_1 — давление и объём газа в верхней части, p2p_2 и V2V_2 — в нижней; SS — площадь поршня; mm — его масса. По условию V1=2V2V_1 = 2V_2; обозначим V2=VV_2 = V, тогда полный объём сосуда равен 3V3V.

Преобразования. Подставим давления в условие равновесия и найдём вес поршня:

mg=(p2−p1)S=(νRTV−νRT2V)S=νRTS2Vmg = (p_2 - p_1)S = \left(\frac{\nu R T}{V} - \frac{\nu R T}{2V}\right)S = \frac{\nu R T S}{2V}

После откачки над поршнем вакуум, поэтому условие его равновесия принимает вид p′S=mgp' S = mg, где p′p' — новое давление газа под поршнем. Вес поршня не изменился, значит

p′=mgS=νRT2Vp' = \frac{mg}{S} = \frac{\nu R T}{2V}

Температура и количество газа под поршнем прежние, поэтому его новый объём находим из уравнения состояния:

V2′=νRTp′=νRT⋅2VνRT=2VV_2' = \frac{\nu R T}{p'} = \frac{\nu R T \cdot 2V}{\nu R T} = 2V

Полный объём сосуда не изменился, значит на верхнюю часть осталось V1′=3V−2V=VV_1' = 3V - 2V = V, и искомое отношение равно

V1′V2′=V2V=0,5\frac{V_1'}{V_2'} = \frac{V}{2V} = 0{,}5

Ответ: V1′/V2′=0,5V_1'/V_2' = 0{,}5. Единицы измерения здесь не нужны — величина безразмерна (как и относительная влажность в задаче демоверсии-2025). Проверка: отношение было 2, стало 0,5 — поршень поднялся, газ под ним расширился ровно вдвое. Это физично: раньше снизу приходилось «держать» и вес поршня, и давление верхнего газа, а теперь — только вес, поэтому нижнее давление упало вдвое, а объём во столько же раз вырос при постоянной температуре.

Типичные ошибки и ловушки

ФИПИ по физике не публикует сканы работ участников, поэтому ниже — ошибки, названные в методических рекомендациях напрямую, и те, что прямо следуют из формулировок критериев. Про линию 24 ФИПИ пишет так: «Сложными оказались две группы заданий: на расчёт параметров, связанных с кипением жидкости, и расчёт силы для выталкивания пробки из бутылки. В обоих случаях сложности были связаны с недостаточным пониманием сути процессов, описанных в условии задачи». То есть главная проблема — не формулы, а чтение условия.

Не прочитано «спрятанное» условие

В каждой задаче линии 24 есть физический факт, не названный словами. «Сообщить теплоты не менее» — значит, равнодействующая равна нулю. «Пробка заткнута» — значит, нагрев изохорный (слова «изохорный» в условии нет). «Появляется роса» — значит, влажность стала ровно 100 %. «Под невесомым поршнем» — значит, давление равно атмосферному. «Минимальное число шаров» — значит, равенство и округление вверх. Начинайте решение с того, что переводите такие фразы в формулы.

Градусы Цельсия вместо кельвинов и забытый перевод в СИ

В pV=νRTpV = \nu RT и U=32νRTU = \tfrac{3}{2}\nu RT температура только в кельвинах. Рядом живут литры (1 л=10−3 м31\ \text{л} = 10^{-3}\ \text{м}^3), квадратные сантиметры (1 см2=10−4 м21\ \text{см}^2 = 10^{-4}\ \text{м}^2) и граммы. Потеря степени десятки при подстановке — самая частая причина падения с 3 баллов на 2.

Гелий принят за двухатомный газ

Гелий, аргон и неон — одноатомные: U=32νRTU = \tfrac{3}{2}\nu RT. Коэффициент 5/25/2 относится к двухатомным (водород, азот, кислород). Это ошибка в исходной формуле: при верных дальнейших преобразованиях за работу поставят 1 балл из 3, а не 2.

Объединённый газовый закон при изменившейся массе газа

Формула p1V1/T1=p2V2/T2p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2 верна только при неизменной массе газа. Если часть газа выпустили, откачали или добавили, нужно писать pV=νRTpV = \nu RT отдельно для каждого состояния со своим ν\nu. Та же логика в задачах на соединение сосудов: складываются количества вещества, а не давления «как есть».

Ошибки в задачах на влажность

Три классические: арифметическое усреднение влажностей при смешении вместо взвешивания по объёмам; применение закона Бойля — Мариотта к насыщенному пару (его давление от объёма не зависит); оставленный без проверки ответ φ>100 %\varphi > 100\ \%. Плюс частая мелочь: при расчёте через массы забывают, что молярная масса воды — 18⋅10−318\cdot10^{-3} кг/моль, а не 29⋅10−329\cdot10^{-3}.

Ошибки в циклах и КПД

В QнагрQ_{\text{нагр}} подставляют суммарную теплоту за цикл вместо суммы только положительных теплот; применяют формулу Карно η=1−Tх/Tн\eta = 1 - T_{\text{х}}/T_{\text{н}} к произвольному циклу (она годится только для цикла Карно и как оценка сверху); считают работу за цикл как площадь под кривой, а не как площадь внутри контура; теряют знак работы при сжатии.

Оформление: четыре способа потерять балл на ровном месте

Не расшифрованы введённые обозначения (пункт II); нет ответа или ответ без единицы измерения (пункт IV); рядом с решением остались незачёркнутые черновые записи; получена только буквенная формула, без подстановки чисел. Каждый пункт по отдельности — минус один балл из трёх. И самое обидное: решение, записанное в КИМ или на черновике, а не в бланке ответов № 2, не проверяется вообще.

Как задание 24 связано с остальным экзаменом

Молекулярная физика в варианте встречается до четырёх раз, и теория у всех этих заданий одна и та же — меняется только глубина. Поэтому подготовка к заданию 24 автоматически подтягивает половину варианта.

  • Задание 7 и задание 8 — те же уравнение состояния, первое начало и КПД, но в одно действие и с кратким ответом. Средний процент выполнения — 78,8 % и 74,0 %. Разрыв с 23,8 % задания 24 при одинаковом наборе формул — лучшее доказательство, что дело не в знании формул.
  • Задание 9 и задание 10 — анализ процессов по разделу 2: «выберите все верные утверждения» и «как изменятся величины». Это тренировка того же умения читать ситуацию, только без расчётов.
  • Задание 21 — качественная задача, у которой с 2026 года остались разделы 2 и 3. Та же МКТ, но объяснять надо словами, без чисел.
  • Задание 23 — ближайший родственник: расчётная задача повышенного уровня, у которой раздел 2 общий с заданием 24. Разница — в числе законов (1–2 против 3–4), в цене (2 балла против 3) и в отсутствии «утешительного» балла. Логичная траектория: сначала уверенно закрыть 23, потом переходить к 24.
  • Задание 25 — близнец задания 24 по формулировке требования, уровню и баллу; отличается только разделом (электродинамика и оптика вместо МКТ). Всё, что вы умеете оформлять в 24, работает и здесь.
  • Задание 26 — самая дорогая задача варианта (4 балла) и единственная, где нужно письменно обосновывать выбор физической модели. На задание 24 это требование не распространяется: там один критерий, а не два.
Задание 23: расчётная повышенного уровняЗадание 25: электродинамика, высокий уровеньЗадание 7: уравнение состоянияВсе задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — формулы и «спрятанные» условия

Выпишите на одну страницу весь аппарат раздела 2: pV=νRTpV = \nu RT, U=32νRTU = \tfrac{3}{2}\nu RT, Q=ΔU+AQ = \Delta U + A, работа как площадь, η=Aц/Qнагр\eta = A_{\text{ц}}/Q_{\text{нагр}}, φ=p/pн\varphi = p/p_{\text{н}}, закон Дальтона, Q=λmQ = \lambda m и Q=LmQ = Lm. Затем возьмите 15–20 условий заданий 24 и, не решая, для каждого выпишите: какой процесс, что сохраняется, какое условие спрятано в формулировке. Это упражнение бьёт ровно в ту проблему, которую ФИПИ называет главной.

Неделя 2 — по темам, с полным оформлением

Разберите темы по очереди: смеси газов и закон Дальтона (по данным ФИПИ — самая «берущаяся»), затем воздухоплавание, затем изопроцессы и циклы по графику, затем влажность и насыщенный пар, в конце — фазовые переходы. По 3–4 задачи на тему, и каждую записывайте полностью на листе А4 по семи шагам алгоритма: законы, обозначения, преобразования, подстановка, ответ с единицами. Решать «в уме до ответа» здесь бесполезно: на экзамене баллы даёт запись.

Неделя 3 — на время и с самопроверкой по критериям

Решайте вперемешку по 2 задачи за 50 минут (по 25 на каждую — как в рекомендациях ФИПИ). После каждой работы проверяйте себя по четырём элементам критерия, а не по ответу: все ли законы записаны, все ли обозначения расшифрованы, есть ли подстановка чисел, есть ли единицы в ответе. Отдельно потренируйте «минимальную программу»: на любой задаче линии 24, которую не видите целиком, за две минуты выписать законы и начать преобразования — это гарантированный 1 балл.

Три балла за задание 24 — это путь к 80+

У участников из группы с 36–45 первичными баллами задания высокого уровня выполняются на 75 %, а у группы с 22–35 — лишь на 21 %. Начните с молекулярной физики — она даётся легче всего.

Перейти к практике
Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

Максимум 3 первичных балла из 45 за всю работу. Шкала четырёхуровневая: 3 балла — полное решение со всеми четырьмя элементами (законы, расшифровка обозначений, преобразования с подстановкой чисел, ответ с единицами измерения); 2 балла — то же, но с одним недостатком (не расшифрованы обозначения, арифметическая ошибка, нет единиц, незачёркнутые черновые записи); 1 балл — начатое решение; 0 — всё остальное. Задание 24 относится к части 2, решение записывается в бланк ответов № 2.

Только молекулярная физика и термодинамика — это весь раздел 2 кодификатора ФИПИ. Чаще всего встречаются: уравнение Менделеева — Клапейрона в сосуде с поршнем или перегородкой, влажность воздуха и насыщенный пар, первое начало термодинамики и циклы на pV-диаграмме, КПД цикла, смеси газов и закон Дальтона, воздухоплавание (закон Архимеда плюс уравнение состояния), фазовые переходы в связке с работой газа. Тематика не повторяется из года в год: в демоверсии-2024 был цикл на графике, в 2025 — влажность, в 2026 — изохорный нагрев газа и равновесие пробки.

Формулировкой проверяемого требования. У задания 23 это «решать расчётные задачи с явно заданной физической моделью с использованием законов и формул из одного раздела курса физики», у задания 24 — «решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики». Значит, в задании 24 часть модели ученик достраивает сам (какой процесс изохорный, насыщен ли пар), а законы можно привлекать из двух разделов — обычно к молекулярной физике добавляется механика. Практически: у 23 в решении 1–2 закона и 2 балла, у 24 — 3–4 закона и 3 балла, и только у 24 есть балл за начатое решение.

Да, и это главное отличие задания 24 от задания 23. По критериям 1 балл из 3 ставится в одном из трёх случаев: выписаны только нужные законы и формулы без каких-либо преобразований; пропущена ровно одна необходимая формула, но с остальными проведены логически верные преобразования; в одной исходной формуле допущена ошибка, но преобразования верны. Статистика ФИПИ подтверждает, что этот балл реальный: на одной из самых трудных задач линии 24 в 2025 году (про выталкивание пробки из бутылки) 3 балла получили 7 % участников, 2 балла — 4 %, а 1 балл — 8 %, то есть однобалльников оказалось больше, чем тех, кто решил полностью.

Около 25 минут. Спецификация ЕГЭ задаёт только общую продолжительность работы — 235 минут (3 часа 55 минут), но в приложении методических рекомендаций ФИПИ 2024 года есть колонка примерного времени: задание 21 — 25 минут, 22 и 23 — по 15, 24 и 25 — по 25, 26 — 28. На всю часть 2 получается около 133 минут из 235.

Нет. Требование «обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи» относится только к заданию 26 — там оценивание идёт по двум критериям, К1 (обоснование) и К2 (решение). У задания 24 критерий один, элементов в нём обычно четыре, и слов про обоснование модели в них нет. Достаточно записать законы, провести преобразования и получить численный ответ. Лишний абзац с допущениями баллов не добавит, но и не отнимет, если он не противоречит решению.

Да, если искомая величина размерная: последний элемент критерия — «представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины», а его отсутствие или ошибка (в том числе в самих единицах) стоит одного балла из трёх. Исключение — безразмерные величины: относительная влажность, КПД, отношение объёмов, доля теплоты. Для них единицы не нужны, и в демоверсии-2025, где ответом была влажность, формулировка критерия так и звучала — «представлен правильный ответ», без слов про единицы. Долю всё же лучше продублировать процентами.

Справочные данные печатаются в начале КИМ на двух страницах. Там есть десятичные приставки, константы (R = 8,31 Дж/(моль·К), k, N_A, g = 10 м/с², c, h, e), соотношение 0 К = −273 °C, массы электрона, протона и нейтрона, плотности семи веществ, удельные теплоёмкости семи веществ, удельная теплота парообразования воды и плавления льда и свинца, нормальные условия и таблица молярных масс десяти веществ (азот, аргон, водород, воздух, вода, гелий, кислород, литий, неон, углекислый газ). Чего нет: таблицы Менделеева, таблицы насыщенного пара, молярных теплоёмкостей и удельной теплоты сгорания. Из инструментов разрешены линейка и непрограммируемый калькулятор.

Средний процент выполнения задания 24 в 2025 году — 23,8 % (в 2024-м — 21,6 %). Это доля набранных баллов от максимума, а не доля справившихся участников: в среднем участники набирают около 0,7 балла из 3. Среди трёх задач высокого уровня в 2025 году задание 24 оказалось самым результативным (у задания 25 — 14,3 %), но так бывает не всегда: в 2024 году задание 25 шло чуть лучше задания 24.

Готовы взять задание 24?

Формулы молекулярной физики вы уже знаете по заданиям 7–10 части 1. Осталось научиться собирать их в цепочку и записывать решение по четырём элементам критерия. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике из банка — решайте, сверяйтесь с разбором и доводите оформление до автоматизма.

Тренировать задание 24Сначала: задание 23Все задания ЕГЭ по физике