Задание 3 ЕГЭ по физике: законы сохранения в механике

Задание 3 — третья строка части 1 и третье из четырёх подряд идущих расчётных заданий по механике с кратким числовым ответом (линии 1–4). Оно проверяет законы сохранения в механике: импульс, работу и энергию. Уровень — базовый, вес — 1 первичный балл по принципу «всё или ничего», ответ — число (целое или конечная десятичная дробь), единицы измерения в бланк писать не нужно. По кодификатору ФИПИ сюда входят элементы 1.4.1, 1.4.3, 1.4.4 и 1.4.6–1.4.8 — импульс, закон изменения и сохранения импульса, работа силы, кинетическая и потенциальная энергия, закон изменения и сохранения механической энергии. Ниже — вся теория темы 1.4 с формулами и условиями применимости, алгоритм решения, разбор трёх реальных заданий из открытого банка ФИПИ и список ошибок, из-за которых теряют этот балл. Потренироваться можно на заданиях 3 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа и разбором.

Про документы 2027 года. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 ФИПИ ещё не издал: на сайте института доступны материалы вплоть до 2026 года включительно. Всё, что написано ниже, приведено по утверждённому комплекту документов 2026 года. Строка задания 3 в обобщённом плане варианта КИМ совпадает дословно в спецификациях 2024, 2025 и 2026 годов, поэтому изменений в 2027 году не ожидается — но это прогноз, а не факт.

Что проверяет задание 3 ЕГЭ по физике

В обобщённом плане варианта КИМ (Приложение к спецификации-2026) строка задания 3 выглядит так: проверяемое требование — «Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы», коды контролируемых элементов содержания — 1.4.1, 1.4.3, 1.4.4, 1.4.6–1.4.8, уровень сложности — базовый, максимальный балл — 1. Все эти элементы лежат в одной теме кодификатора — 1.4 «Законы сохранения в механике» раздела «Механика».

В терминах школьной программы спецификация описывает содержание линии дословно так: «Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса. Кинетическая энергия тела. Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести и упруго деформированного тела. Закон изменения и сохранения механической энергии». Это материал 10 класса, который дублирует тему 9 класса, — поэтому линия традиционно одна из самых доступных в варианте.

Проверяемые умения:

вычислять импульс тела $\vec p = m\vec v$ и импульс силы $\vec F\,\Delta t$ , связывать их вторым законом Ньютона в импульсной форме (КЭС 1.4.1, 1.4.3);
применять закон изменения и сохранения импульса, в том числе в проекциях на оси и при ударах (КЭС 1.4.3);
считать работу постоянной силы $A = F\,s\cos\alpha$ , включая работу силы тяжести, силы упругости и силы трения (КЭС 1.4.4);
находить кинетическую энергию $E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$ и применять теорему об изменении кинетической энергии (КЭС 1.4.6);
находить потенциальную энергию в однородном поле тяжести $E_\text{п} = mgh$ и энергию упруго деформированного тела $E_\text{п} = \dfrac{kx^2}{2}$ (КЭС 1.4.7);
применять закон изменения и сохранения механической энергии и проверять условия его применимости (КЭС 1.4.8).

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный. Промежуточных баллов нет: ответ либо полностью совпадает с эталоном, либо задание оценивается в 0
Уровень сложности	Базовый
Формат ответа	Целое число или конечная десятичная дробь (разделитель — запятая). Единицы измерения в бланк не переносятся
Раздел кодификатора (КЭС)	1.4.1, 1.4.3, 1.4.4, 1.4.6–1.4.8 — тема «Законы сохранения в механике» раздела «Механика»
Часть работы	Часть 1 (задания 1–20, краткий ответ, 28 баллов из 45)
Рекомендуемое время	3–5 минут — наша оценка. ФИПИ нормирует только общую продолжительность работы: 3 часа 55 минут (235 минут)
Связанные задания	2 (динамика), 5 и 6 (анализ механических процессов), 18 (физический смысл величин), 22 и 26 (расчётные задачи по механике части 2)

Обратите внимание на границы темы. В строку задания 3 не входят два соседних элемента темы 1.4 — 1.4.2 «Импульс системы тел» и 1.4.5 «Мощность силы». Импульс системы при этом вполне может встретиться: он фигурирует в самой формулировке закона изменения и сохранения импульса (элемент 1.4.3). А вот энергия механических колебаний — это элемент 1.5.1 из темы «Механические колебания и волны»: в строке задания 3 его нет, но нет его и в строке задания 4 (там 1.3.1, 1.3.3, 1.3.5, 1.3.6, 1.5.2, 1.5.4, 1.5.5). И энергия колебаний, и мощность попадают в двухбалльные задания 5 и 6, где в обобщённом плане указан весь раздел «Механика».

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 3 ЕГЭ по физике из открытого банка ФИПИ — импульс, работа, энергия. Решаете онлайн, сразу видите, верный ли ответ, и разбираете решение. Бесплатно.

Решать задание 3

Как выглядит формулировка

Задание 3 — короткая расчётная задача в одну-две фразы, обычно без рисунка. Никаких «выберите верные утверждения» и таблиц: дано несколько чисел, спрашивают одну величину, под условием стоит поле «Ответ: ______» с уже напечатанной единицей измерения. Вот формулировки из трёх последних демоверсий ФИПИ — они хорошо показывают разброс тем внутри одной линии.

Демоверсия-2026. «При равномерном прямолинейном перемещении саней по горизонтальному участку пути на 50 м постоянная горизонтально направленная сила тяги совершает работу 500 Дж. Какова сила трения? Ответ: ______ Н». (эталон — 10)
Демоверсия-2025. «Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. При этом равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна по модулю 8 Н. Каков модуль изменения импульса тела за 4 с? Ответ: ______ кг·м/с». (эталон — 32)
Демоверсия-2024. «Тело массой 600 г, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, поднялось на максимальную высоту, равную 8 м. Какой кинетической энергией обладало тело в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: ______ Дж». (эталон — 48)

Главный вывод из этих трёх формулировок: каждый год в задании 3 проверяется другой «угол» темы 1.4. В 2024 году это был закон сохранения механической энергии, в 2025 — второй закон Ньютона в импульсной форме, в 2026 — работа силы и равновесие при равномерном движении. Угадать заранее, что попадётся, невозможно, поэтому готовиться нужно ко всей теме сразу: импульс, работа, кинетическая и потенциальная энергия, законы сохранения. Хорошая новость в том, что вся теория темы 1.4 умещается на одну страницу — она целиком приведена ниже.

В открытом банке ФИПИ формулировки той же линии выглядят так же коротко: «Автобус массой 6 т движется со скоростью 18 км/ч. Чему равна кинетическая энергия автобуса? Ответ приведите в кДж»; «У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 20 г обладает кинетической энергией, равной 0,16 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться»; «Тело массой 0,1 кг вращается в горизонтальной плоскости на нити длиной 1 м. Чему равна работа силы тяжести за один оборот вращения тела?».

Как записывать ответ в бланк № 1

Инструкция демоверсии: «В заданиях 1–4, 7, 8, 11–13 и 16 ответом является целое число или конечная десятичная дробь… Единицы измерения физических величин писать не нужно».
Ответ переносится в бланк справа от номера задания, начиная с первой клеточки; каждая цифра, запятая и знак «минус» — в отдельной клеточке.
Разделитель дробной части — запятая, а не точка: 0,8, а не 0.8.
Запрещается записывать ответ простой дробью, выражением или формулой, а также добавлять к нему заголовки и комментарии.
Единица в условии («… кДж», «… кг·м/с», «… Н») — это часть задачи: считать нужно именно в ней. Требуют килоджоули — переведите джоули в килоджоули до того, как запишете ответ.
Если ошиблись — внизу бланка № 1 есть поля замены ошибочных ответов (до шести замен). Важно: если номер задания вписан, а новый ответ нет, задание засчитают невыполненным.

Вся теория задания 3: импульс, работа, энергия

Ниже — полный набор формул темы 1.4 в редакции кодификатора ФИПИ плюс то, что нужно уметь с ними делать. Читайте не только формулы, но и условия применимости: именно на них построена половина ловушек этой линии.

1. Импульс тела и импульс силы (КЭС 1.4.1, 1.4.3)

Импульс материальной точки — вектор, направленный так же, как скорость:

\vec p = m\vec v, \qquad [\,p\,] = \text{кг}\cdot\text{м/с} = \text{Н}\cdot\text{с}

Две единицы $\text{кг}\cdot\text{м/с}$ и $\text{Н}\cdot\text{с}$ — это одно и то же; в задании они обе встречаются, и переводить ничего не надо. Импульс системы тел — векторная сумма импульсов: $\vec p = \vec p_1 + \vec p_2 + \ldots$

Второй закон Ньютона в импульсной форме: если на тело действует постоянная равнодействующая $\vec F$ в течение времени $\Delta t$ , то

\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p = m\vec v_2 - m\vec v_1, \qquad \vec F = \frac{\Delta \vec p}{\Delta t}

Произведение $\vec F\,\Delta t$ называют импульсом силы. Именно эта формула стояла в демоверсии-2025: сила 8 Н, время 4 с, значит $|\Delta p| = 8\cdot 4 = 32$ кг·м/с — масса тела для ответа вообще не нужна.

Связь импульса и кинетической энергии (пригодится, когда в условии дано одно, а спрашивают другое):

p = \sqrt{2mE_\text{к}}, \qquad E_\text{к} = \frac{p^2}{2m}

Упругий отскок от стенки по нормали. Тело массой $m$ налетает со скоростью $v$ и отскакивает с той же по модулю скоростью. Проекции импульса до и после противоположны, поэтому модуль изменения импульса $|\Delta p| = |{-mv} - mv| = 2mv$ — вдвое больше, чем «наивное» $mv$ . Средняя сила удара: $F = \dfrac{2mv}{\Delta t}$ .

2. Закон сохранения импульса и удары (КЭС 1.4.3)

Кодификатор формулирует закон в двух видах — как закон изменения и как закон сохранения. В инерциальной системе отсчёта

\Delta \vec p = \vec F_{1\,\text{внеш}}\Delta t + \vec F_{2\,\text{внеш}}\Delta t + \ldots

\Delta \vec p = 0, \ \text{если}\ \ \vec F_{1\,\text{внеш}} + \vec F_{2\,\text{внеш}} + \ldots = 0

Условия применимости ЗСИ:

задача решается в инерциальной системе отсчёта;
система замкнута (внешних сил нет) либо сумма внешних сил равна нулю;
либо равна нулю проекция суммы внешних сил на выбранную ось — тогда сохраняется только проекция импульса на эту ось. Типовой случай: горизонтальная ось при кратковременном ударе, когда сила тяжести и реакция опоры компенсируют друг друга (или их импульс за малое $\Delta t$ пренебрежимо мал).

Для двух тел в проекциях на ось $x$ :

m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x} = m_1 u_{1x} + m_2 u_{2x}

Абсолютно неупругий удар — после столкновения тела движутся как одно целое:

m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = (m_1+m_2)\vec u, \qquad \vec u = \frac{m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2}{m_1+m_2}

Импульс при этом сохраняется, а кинетическая энергия — нет: часть её переходит во внутреннюю (нагрев, деформация):

Q = \frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2v_2^2}{2} - \frac{(m_1+m_2)u^2}{2}

Абсолютно упругий удар — сохраняются и импульс, и кинетическая энергия:

m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = m_1\vec u_1 + m_2\vec u_2, \qquad \frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2v_2^2}{2} = \frac{m_1u_1^2}{2} + \frac{m_2u_2^2}{2}

Полезные частные случаи: при равных массах тела обмениваются скоростями; при упругом ударе о неподвижную массивную стенку скорость меняет знак.

Перпендикулярные импульсы. Если до (или после) взаимодействия векторы импульсов взаимно перпендикулярны, модуль суммарного импульса ищется по теореме Пифагора, а не сложением чисел:

p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}

Реактивное движение — тот же ЗСИ. Если от покоившегося тела массой $M$ отделяется масса $m$ со скоростью $\vec u$ , то $0 = M\vec V + m\vec u$ , откуда $\vec V = -\dfrac{m}{M}\vec u$ — тело отъезжает в противоположную сторону.

3. Работа силы (КЭС 1.4.4)

Кодификатор даёт работу так:

A = \left|\vec F\right|\cdot\left|\Delta \vec r\right|\cdot\cos\alpha = F_x\cdot \Delta x, \qquad [\,A\,] = \text{Дж} = \text{Н}\cdot\text{м}

Здесь $\alpha$ — угол между силой и перемещением. Работа — скаляр, но у неё есть знак, и знак задаётся косинусом:

$\alpha < 90^\circ$ ⇒ $A > 0$ (сила «помогает» движению);
$\alpha = 90^\circ$ ⇒ $A = 0$ — сила, перпендикулярная перемещению, работы не совершает;
$\alpha > 90^\circ$ ⇒ $A < 0$ (сила тормозит).

Кто обычно не совершает работы: нормальная реакция опоры, сила натяжения нити при движении по окружности, сила Лоренца. Все они перпендикулярны скорости. Отсюда же следует, что работа силы тяжести при движении по горизонтали равна нулю.

Работа отдельных сил:

Сила тяжести: $A_\text{тяж} = mg(h_1 - h_2)$ — зависит только от начальной и конечной высоты и не зависит от формы траектории. По замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.
Сила упругости: $A_\text{упр} = \dfrac{kx_1^2}{2} - \dfrac{kx_2^2}{2}$ , где $x$ — деформация пружины.
Сила трения скольжения: $A_\text{тр} = -F_\text{тр}\,s = -\mu N s$ . В отличие от предыдущих двух, она зависит от длины пути $s$ и всегда отрицательна: по замкнутой траектории работа трения нулю не равна.

Именно на работу опиралась демоверсия-2026: сани движутся равномерно, значит равнодействующая равна нулю и $F_\text{тр} = F_\text{тяги}$ ; работа силы тяги $A = Fs$ даёт $F = A/s = 500/50 = 10$ Н — это и есть сила трения.

4. Кинетическая энергия и теорема о её изменении (КЭС 1.4.6)

E_\text{к} = \frac{m v^2}{2} = \frac{p^2}{2m}, \qquad [\,E\,] = \text{Дж}

Кинетическая энергия — скаляр и всегда $E_\text{к} \ge 0$ : направление движения на неё не влияет. Она квадратична по скорости — вдвое большая скорость даёт вчетверо большую энергию (а импульс — только вдвое больший). Это различие между $p \sim v$ и $E_\text{к} \sim v^2$ — источник самых частых ошибок линии.

Теорема об изменении кинетической энергии (в инерциальной системе отсчёта):

\Delta E_\text{к} = A_1 + A_2 + \ldots = A_{\text{всех сил}}

Изменение кинетической энергии равно сумме работ всех действующих сил — и потенциальных, и непотенциальных. Это самый универсальный инструмент линии: он работает и там, где закон сохранения механической энергии применять нельзя (есть трение).

Типовые применения: тело разгоняют силой $F$ на пути $s$ из состояния покоя ⇒ $\dfrac{mv^2}{2} = Fs$ ; тело тормозит трением до остановки ⇒ $0 - \dfrac{mv^2}{2} = -\mu m g s$ , откуда тормозной путь $s = \dfrac{v^2}{2\mu g}$ — от массы он не зависит.

5. Потенциальная энергия (КЭС 1.4.7)

Для потенциальных сил работа равна убыли потенциальной энергии:

A_{12} = E_{1\,\text{п}} - E_{2\,\text{п}} = -\Delta E_\text{п}

Кодификатор задаёт две потенциальные энергии:

E_\text{п} = mgh \quad (\text{однородное поле тяжести}), \qquad E_\text{п} = \frac{kx^2}{2} \quad (\text{упругая деформация})

$E_\text{п} = mgh$ определена с точностью до выбора нулевого уровня. Ноль можно выбрать где угодно — на полу, на столе, в нижней точке траектории, — но он должен быть одним и тем же для всех состояний в задаче. Разность $\Delta E_\text{п}$ от выбора нуля не зависит, а это и есть то, что нужно в задачах.
$h$ — высота, то есть вертикальное расстояние. Если тело едет по наклонной плоскости длиной $\ell$ с углом наклона $\alpha$ , то $h = \ell\sin\alpha$ , а не $\ell$ .
В $E_\text{п} = \dfrac{kx^2}{2}$ величина $x$ — это деформация пружины (насколько её растянули или сжали), а не её длина. Подстановка длины вместо деформации — классическая потеря балла.
Ускорение свободного падения $g = 10\ \text{м/с}^2$ есть в справочных данных КИМ — заучивать не нужно, но и «9,8» брать не стоит: эталон рассчитан по десятке.

6. Закон изменения и сохранения механической энергии (КЭС 1.4.8)

Полная механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной:

E_\text{мех} = E_\text{к} + E_\text{п}

Кодификатор формулирует закон в двух видах — как закон изменения и как закон сохранения. В инерциальной системе отсчёта:

\Delta E_\text{мех} = A_{\text{всех непотенциальных сил}}

\Delta E_\text{мех} = 0, \ \text{если}\ \ A_{\text{всех непотенциальных сил}} = 0

Развёрнутая запись для тела в поле тяжести и на пружине:

\frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 + \frac{kx_1^2}{2} = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2 + \frac{kx_2^2}{2}

Условия применимости ЗСМЭ — их спрашивают чаще, чем кажется

рассмотрение ведётся в инерциальной системе отсчёта;
система замкнута либо внешние непотенциальные силы работы не совершают;
работа всех непотенциальных сил равна нулю — то есть нет трения и сопротивления среды либо эти силы не совершают работы.

Маркеры в условии, разрешающие применять ЗСМЭ: «гладкая поверхность», «гладкая наклонная плоскость», «сопротивлением воздуха пренебречь», «трением пренебречь». Если хотя бы одного из них нет, а трение упомянуто — ЗСМЭ применять нельзя, нужен закон изменения энергии (см. блок 7).

Рабочая схема почти всех задач на ЗСМЭ. Выберите два состояния — обычно «начало» и «крайняя точка», — зафиксируйте нулевой уровень, выпишите $E_\text{мех}$ в каждом состоянии и приравняйте. В крайней точке подъёма скорость равна нулю (вся энергия потенциальная), в нижней точке — нулю равна высота (вся энергия кинетическая). Отсюда мгновенно: $\dfrac{mv^2}{2} = mgh$ , то есть $v = \sqrt{2gh}$ и $h = \dfrac{v^2}{2g}$ — соотношения, которые стоит помнить наизусть.

7. Когда есть трение: убыль механической энергии

Как только в условии появляется трение или сопротивление среды, механическая энергия перестаёт сохраняться. Пишем закон изменения:

\Delta E_\text{мех} = E_{\text{мех},2} - E_{\text{мех},1} = A_\text{тр} = -F_\text{тр}\,s < 0

Механическая энергия убывает, а «потерянная» часть выделяется в виде теплоты:

Q = \left|A_\text{тр}\right| = F_\text{тр}\,s = \mu N s

Важно про знак. Работа трения отрицательна, а количество выделившейся теплоты положительно. Если в задаче спрашивают «сколько выделилось теплоты» или «на сколько уменьшилась механическая энергия» — ответ положительный; если «чему равна работа силы трения» — ответ отрицательный. Это разные вопросы, и они дают разные числа в бланке.

Типовые следствия:

тело, скользящее по горизонтальной шероховатой поверхности, останавливается, пройдя $s = \dfrac{v^2}{2\mu g}$ ;
тело, брошенное вверх и вернувшееся в точку броска с сопротивлением воздуха, приходит с $v_\text{кон} < v_\text{нач}$ , а разность энергий равна работе сопротивления на всём пути «вверх + вниз»;
при абсолютно неупругом ударе «теряется» не импульс, а именно кинетическая энергия: $Q = E_{\text{к,нач}} - E_{\text{к,кон}}$ .

8. Единицы и справочные данные: что дают, а что нет

Больше половины «обидных нулей» в этой линии — не физика, а арифметика перевода. Прежде чем подставлять числа, приведите всё в СИ:

$600\ \text{г} = 0{,}6\ \text{кг}$ , $20\ \text{г} = 0{,}02\ \text{кг}$ , $6\ \text{т} = 6000\ \text{кг}$ ;
$18\ \text{км/ч} = 18 : 3{,}6 = 5\ \text{м/с}$ (делим на 3,6; обратно — умножаем);
$10\ \text{кН} = 10\,000\ \text{Н}$ , $75\,000\ \text{Дж} = 75\ \text{кДж}$ , $50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$ .

Что выдают вместе с КИМ. В начале варианта напечатаны справочные данные: десятичные приставки (от гига до пико), константы — $g = 10\ \text{м/с}^2$ , $\pi = 3{,}14$ , $G = 6{,}7\cdot 10^{-11}$ и другие, соотношения между единицами, массы частиц, плотности (вода 1000, керосин 800, алюминий 2700, железо 7800, ртуть 13 600 кг/м³) и удельные теплоёмкости. Для задания 3 из этого списка реально нужны только $g$ , приставки и иногда плотность.

Чего в справочных данных нет: коэффициентов трения и жёсткостей пружин — они всегда задаются в условии. Из техники на экзамене разрешены линейка и непрограммируемый калькулятор (умеющий считать sin, cos, tg).

Алгоритм решения задания 3

Задача решается в один-два шага, если правильно опознан закон. Поэтому первый пункт алгоритма — самый важный: научитесь по двум-трём словам условия понимать, какую формулу писать.

Что сказано в условии	Какой закон писать
«сила действует в течение…», «за … с изменил импульс», «равнодействующая постоянна»	Импульсная форма второго закона Ньютона: $\vec F\,\Delta t = \Delta\vec p$
«столкнулись», «слиплись», «выстрел», «разорвался», «спрыгнул с тележки»	Закон сохранения импульса (векторно, затем в проекциях)
«сила тяги совершает работу», «переместилось на … м под действием силы»	Работа силы: $A = F s\cos\alpha$
«поднялось на высоту», «скатывается», «гладкая наклонная», «сопротивлением пренебречь»	Закон сохранения механической энергии: $E_\text{к} + E_\text{п} = \text{const}$
«шероховатая поверхность», «коэффициент трения», «сколько выделилось теплоты»	Теорема о кинетической энергии либо $\Delta E_\text{мех} = A_\text{тр}$

Опознайте закон по ключевым словам — по таблице выше. Если подходят сразу два (например, удар + энергия), помните иерархию: импульс сохраняется при любом ударе, механическая энергия — только при упругом.
Проверьте условия применимости. Для ЗСИ — замкнутость системы или нулевая проекция суммы внешних сил на нужную ось. Для ЗСМЭ — отсутствие работы непотенциальных сил («гладкая», «пренебречь сопротивлением»). Если условие не выполняется, берите закон изменения, а не сохранения.
Переведите всё в СИ. Граммы и тонны — в килограммы, км/ч — в м/с (делить на 3,6), сантиметры — в метры, килоньютоны — в ньютоны, минуты — в секунды. Используйте $g = 10\ \text{м/с}^2$ из справочных данных.
Запишите закон в общем виде. Для импульса — обязательно сначала векторно, и только потом переходите к проекциям на оси или к теореме Пифагора, если векторы взаимно перпендикулярны. Для энергии — выберите и зафиксируйте нулевой уровень потенциальной энергии (обычно самая низкая точка траектории) и пользуйтесь им во всех состояниях.
Выразите искомую величину буквой и только потом подставляйте числа. Так вы увидите, что часть данных лишняя (в задачах линии 3 её подкладывают регулярно: масса при расчёте $|\Delta p| = F\Delta t$ , длина нити при расчёте работы силы тяжести за оборот).
Сверьте единицу, напечатанную в поле ответа («… Дж», «… кДж», «… кг·м/с», «… Н», «… м»). Если считали в джоулях, а просят килоджоули — разделите на 1000.
Проверьте ответ на здравый смысл. Кинетическая энергия и модуль импульса не бывают отрицательными; работа силы трения — не бывает положительной; скорость после неупругого удара не может быть больше скорости самого быстрого тела до удара; высота подъёма при броске вверх не может превышать $v^2/(2g)$ .
Запишите ответ в бланк — целым числом или конечной десятичной дробью с запятой, без единиц измерения, начиная с первой клеточки.

Путаете импульс и энергию?

Лучшее лекарство — 15–20 задач подряд на одну тему. Прорешайте блок заданий 3 на Repet.ai: ответ проверяется сразу, к каждой задаче есть разбор.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Все три задачи ниже — реальные задания линии 3 из открытого банка ФИПИ. Они закрывают три разных «угла» темы: закон сохранения импульса, кинетическую энергию и закон сохранения механической энергии. Попробуйте решить каждую самостоятельно, прежде чем смотреть разбор.

Пример 1. Закон сохранения импульса при перпендикулярном движении

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым по гладкой поверхности стола, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1 = 0{,}8\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ , второго — $p_2 = 0{,}6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ . Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

Два тела на координатной плоскости: первое движется вниз вдоль оси y с импульсом p1, второе — влево вдоль оси x с импульсом p2; прямые пересекаются в начале координат — Рисунок к условию: импульс первого тела направлен вдоль оси $y$ вниз, импульс второго — вдоль оси $x$ влево. Векторы взаимно перпендикулярны

Решение:

Поверхность стола гладкая, а удар — кратковременное взаимодействие, поэтому в горизонтальной плоскости внешних сил нет: система замкнута, и импульс системы сохраняется. Значит импульс «слипшегося» тела после удара равен векторной сумме импульсов до удара:

\vec p = \vec p_1 + \vec p_2

Складывать модули здесь нельзя: по рисунку $\vec p_1$ направлен вдоль оси $y$ (вниз), а $\vec p_2$ — вдоль оси $x$ (влево). Векторы взаимно перпендикулярны, поэтому проекции суммы равны $p_x = -p_2$ и $p_y = -p_1$ , а модуль находится по теореме Пифагора:

p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{0{,}8^2 + 0{,}6^2} = \sqrt{0{,}64 + 0{,}36} = \sqrt{1} = 1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}

Ответ: 1. Проверка: размерность — кг·м/с, как и требуется. Величина правдоподобна: модуль суммы перпендикулярных векторов больше каждого из них по отдельности (1 больше 0,8), но меньше их арифметической суммы (1 меньше 1,4). Если бы получилось 1,4 — это признак того, что импульсы сложили как числа, забыв про векторы.

Пример 2. Кинетическая энергия и перевод единиц

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Автобус массой 6 т движется со скоростью 18 км/ч. Чему равна кинетическая энергия автобуса? Ответ приведите в кДж.

Решение:

Физики здесь ровно на одну формулу — вся задача про аккуратность с единицами. Переводим данные в СИ:

m = 6\ \text{т} = 6000\ \text{кг}, \qquad v = 18\ \text{км/ч} = \frac{18\cdot 1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = 5\ \text{м/с}

Кинетическая энергия тела:

E_\text{к} = \frac{m v^2}{2} = \frac{6000\cdot 5^2}{2} = \frac{6000\cdot 25}{2} = 75\,000\ \text{Дж}

В поле ответа стоит требование «в кДж», поэтому переводим: $75\,000\ \text{Дж} = 75\ \text{кДж}$ .

Ответ: 75. Проверка: порядок величины разумный — десятки килоджоулей для многотонного автобуса на скорости пешеходного бега. Две ловушки, на которых теряют балл: подставить 18 вместо 5 (получится 972 кДж) и записать 75 000 вместо 75, проигнорировав «кДж».

Пример 3. Закон сохранения механической энергии на гладкой наклонной

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 20 г обладает кинетической энергией, равной 0,16 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по наклонной плоскости относительно основания. Ответ выразите в м.

Решение:

Ключевое слово в условии — «гладкой». Значит трения нет, работа непотенциальных сил равна нулю, и механическая энергия сохраняется. Нормальная реакция наклонной плоскости перпендикулярна перемещению и работы тоже не совершает, так что единственная работающая сила — потенциальная сила тяжести.

Нулевой уровень потенциальной энергии выберем у основания плоскости. В начальном состоянии вся энергия кинетическая: $E_1 = E_\text{к}$ . В точке максимального подъёма скорость шайбы обращается в нуль (иначе она поднялась бы выше), поэтому вся энергия — потенциальная: $E_2 = mgh$ . Приравниваем:

E_\text{к} = mgh \quad \Longrightarrow \quad h = \frac{E_\text{к}}{mg}

Переводим массу в килограммы: $m = 20\ \text{г} = 0{,}02\ \text{кг}$ , берём $g = 10\ \text{м/с}^2$ из справочных данных КИМ:

h = \frac{0{,}16\ \text{Дж}}{0{,}02\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2} = \frac{0{,}16}{0{,}2} = 0{,}8\ \text{м}

Ответ: 0,8. В бланк пишется 0,8 — с запятой, без «м». Проверка: размерность Дж/(кг·м/с²) = (кг·м²/с²)/(кг·м/с²) = м — метры, как и требуется. Обратите внимание, что угол наклона в условии не задан, и он не нужен: на гладкой плоскости высота подъёма от угла не зависит — меняется только длина пути вдоль плоскости. Если бы плоскость была шероховатой, задача без угла и коэффициента трения не решалась бы вовсе.

Типичные ошибки и ловушки

Методические рекомендации ФИПИ по итогам ЕГЭ отмечают, что в части базовых расчётных заданий по механике ошибаются не в арифметике, а в исходной формуле: разбор «веера ответов» показывает, что неверные варианты систематически отличаются от правильного вдвое или на квадратный корень — то есть формула воспроизведена по памяти неточно. Вот конкретные проявления.

Складывать модули импульсов вместо векторов

При взаимно перпендикулярных импульсах правильный ответ — $p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$ , а не $p_1 + p_2$ . ФИПИ прямо пишет, что обязательный элемент решения — сначала записать закон сохранения импульса в векторной форме и только потом переходить к теореме Пифагора. В части 2 без векторной записи не дают даже минимального балла, а в задании 3 такая небрежность просто даёт неверное число.

Терять двойку при отскоке

Мяч ударился о стену и отскочил с той же по модулю скоростью — импульс изменился на $|\Delta p| = 2mv$ , а не на $mv$ : проекция скорости сменила знак. Та же ошибка при встречном движении тел — забыт минус у проекции импульса одного из них.

Применять сохранение кинетической энергии к неупругому удару

При абсолютно неупругом ударе сохраняется только импульс. Кинетическая энергия частично переходит во внутреннюю: $Q = E_{\text{к,нач}} - E_{\text{к,кон}} > 0$ . Обратная ошибка тоже встречается: считать, что при упругом ударе «энергия теряется».

Применять ЗСМЭ там, где есть трение

Если в условии не сказано «гладкая» или «трением пренебречь», а трение упомянуто, механическая энергия не сохраняется. Нужен закон изменения: $\Delta E_\text{мех} = A_\text{тр} = -F_\text{тр}s$ . Симметричная ошибка — «на всякий случай» добавлять трение туда, где написано «гладкая поверхность».

Путать $p = mv$ и $E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$

Забытая одна вторая или забытый квадрат скорости — самые массовые ошибки линии. Мнемоника: импульс — вектор и линеен по скорости, энергия — скаляр и квадратична. Если в ответе получилось ровно вдвое больше или меньше эталона — почти наверняка потеряна двойка в одной из этих формул.

Не перевести единицы или проигнорировать единицу в поле ответа

Граммы и тонны, км/ч и м/с, сантиметры и метры, килоньютоны и ньютоны. Отдельно: если в условии сказано «ответ приведите в кДж», а вы записали джоули — балл потерян, хотя физика решена верно. Единицу в бланк при этом писать не нужно.

Ошибки с потенциальной энергией

В $E_\text{п} = \dfrac{kx^2}{2}$ подставляют длину пружины вместо деформации; в $E_\text{п} = mgh$ берут длину наклонной плоскости вместо высоты $h = \ell\sin\alpha$ ; для начального и конечного состояний выбирают разные нулевые уровни.

Забыть $\cos\alpha$ и знак в работе

Работа считается только по составляющей силы вдоль перемещения: $A = Fs\cos\alpha$ . Сила, перпендикулярная перемещению, работы не совершает — отсюда, например, нулевая работа силы тяжести при движении тела по горизонтальной окружности. У работы силы трения всегда есть минус.

Как задание 3 связано с остальным экзаменом

Формально это один балл из 45. Фактически законы сохранения — сквозная тема всего варианта: они всплывают ещё минимум в пяти заданиях, включая самое дорогое задание работы. Разобравшись с темой 1.4 ради задания 3, вы заодно закрываете значительную часть механики.

Задание 2 — динамика: законы Ньютона, силы тяготения, упругости и трения. Задание 3 — это та же динамика, только на языке импульса и энергии. Сила трения и сила упругости из линии 2 напрямую входят в формулы работы и потенциальной энергии линии 3.
Задание 4 — статика, механические колебания и волны. Энергетическое описание колебаний $\dfrac{mv^2}{2} + \dfrac{kx^2}{2} = \dfrac{kA^2}{2}$ — это тот же закон сохранения механической энергии, что и в задании 3, только применённый к маятнику.
Задание 5 и задание 6 — по два балла на анализ механических процессов. В демоверсиях среди сопоставляемых величин прямо стоят «потенциальная энергия камня», «проекция импульса камня на ось $y$ », «кинетическая энергия», «полная механическая энергия». Понятийная база у них — ровно линия 3.
Задание 18 — «правильно трактовать физический смысл изученных величин, законов и закономерностей». Сюда попадают утверждения про импульс, работу, энергию и, что важнее, про условия применимости законов сохранения.
Задание 22 — расчётная задача части 2 строго по механике (с 2026 года раздел «Молекулярная физика» из этой строки убран). Значительная часть задач линии — на закон сохранения импульса, только оформлять решение нужно полностью, с векторной записью закона.
Задание 26 — самое дорогое задание работы (4 балла) по КЭС 1.1–1.4. Здесь отдельный балл ставится за обоснование применимости законов: выбор инерциальной системы отсчёта, модель материальной точки, объяснение, почему импульсом внешних сил можно пренебречь. То, что в задании 3 применяется молча, там нужно выписать словами.

Насколько эта линия «своя» для выпускников, видно по официальной статистике. По итогам ЕГЭ-2025 средний процент выполнения задания 3 составил 82,2 % — это одна из самых доступных строк варианта (для сравнения: у задания 25 он 14,3 %). Напомним, что «средний процент выполнения» в отчётах ФИПИ — это доля набранных баллов от максимально возможных, а не доля справившихся участников. В методических рекомендациях к группе «выше 80 %» отнесены как раз расчёт кинетической энергии движущегося тела и применение закона сохранения энергии для тела, поднимающегося по гладкой наклонной плоскости, — то есть обе ключевые модели этой линии.

Задание 2: динамика Задание 4: статика и колебания Задание 6: анализ механики Задание 22: расчётная по механике Задание 26: с обоснованием модели Все задания ЕГЭ по физике

План подготовки на 3 недели

Тема 1.4 небольшая, и при регулярной практике она закрывается за три недели по 30–40 минут в день. План построен так, чтобы каждый год-«угол» линии (импульс, работа, энергия) был отработан отдельно, а потом — вперемешку.

Неделя 1 — импульс и второй закон Ньютона в импульсной форме

Выпишите на одну карточку: $\vec p = m\vec v$ , $\vec F\Delta t = \Delta\vec p$ , $p = \sqrt{2mE_\text{к}}$ , формулу неупругого удара и правило $p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$ для перпендикулярных импульсов. Каждый день — 8–10 задач только на импульс: сначала «сила действовала $\Delta t$ секунд», потом отскок от стенки, потом столкновения. Отдельно натренируйте привычку сначала рисовать оси и расставлять знаки проекций, а уже потом считать.

Неделя 2 — работа и энергия

Вторая карточка: $A = Fs\cos\alpha$ , $E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$ , $E_\text{п} = mgh$ , $E_\text{п} = \dfrac{kx^2}{2}$ , теорема об изменении кинетической энергии и ЗСМЭ. Прорешайте по 8–10 задач на каждый сюжет: бросок вверх, скатывание с гладкой горки, подъём по гладкой наклонной, сжатие пружины, торможение трением. К концу недели вы должны за две секунды отвечать на вопрос «сохраняется ли здесь механическая энергия и почему».

Неделя 3 — вперемешку, на время и с проверкой единиц

Решайте по 5–7 заданий 3 подряд без карточек, засекая по 3–4 минуты на задачу. После каждой серии выписывайте не «правильно/неправильно», а причину ошибки: не тот закон, не переведены единицы, потеряна двойка, не та единица в ответе. Через неделю такого дневника ошибок список сам собой сократится. Полезно в этот же период посмотреть задания 5 и 6 по механике — они используют те же понятия, но требуют не счёта, а анализа.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике из открытого банка. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл из 45 возможных за всю работу. Оценивание по принципу «всё или ничего»: задание считается выполненным верно, если ответ записан в требуемой форме и полностью совпадает с эталоном; во всех остальных случаях — 0 баллов. Промежуточных баллов у заданий 1–4, 7, 8, 11–13, 16, 19 и 20 не бывает.

Законы сохранения в механике — тема 1.4 кодификатора ФИПИ. В строку задания входят элементы 1.4.1 (импульс материальной точки), 1.4.3 (закон изменения и сохранения импульса), 1.4.4 (работа силы), 1.4.6 (кинетическая энергия и теорема об её изменении), 1.4.7 (потенциальная энергия в поле тяжести и упруго деформированного тела) и 1.4.8 (закон изменения и сохранения механической энергии). Каждый год проверяется другой элемент темы, поэтому готовиться нужно ко всем сразу.

Импульс p = mv; импульсная форма второго закона Ньютона FΔt = Δp; закон сохранения импульса m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁ + m₂u₂ (в векторном виде, затем в проекциях); работа силы A = Fs·cos α; кинетическая энергия Eк = mv²/2 = p²/(2m); потенциальная энергия Eп = mgh и Eп = kx²/2; закон сохранения механической энергии Eк + Eп = const и закон её изменения ΔEмех = Aтр при наличии трения. Значение g = 10 м/с² приведено в справочных данных КИМ, заучивать его не нужно.

Механическая энергия сохраняется, если задача решается в инерциальной системе отсчёта и работа всех непотенциальных сил равна нулю — то есть нет трения и сопротивления среды. Маркеры в условии: «гладкая поверхность», «гладкая наклонная плоскость», «сопротивлением воздуха пренебречь», «трением пренебречь». Если трение есть, применяют не закон сохранения, а закон изменения: ΔEмех = Aтр = −Fтр·s, а выделившаяся теплота равна Q = Fтр·s. Отдельный частый случай: при абсолютно неупругом ударе импульс сохраняется, а кинетическая энергия — нет.

Складывать нужно векторы, а не числа. Если импульсы взаимно перпендикулярны, модуль суммарного импульса находится по теореме Пифагора: p = √(p₁² + p₂²). Например, при p₁ = 0,8 кг·м/с и p₂ = 0,6 кг·м/с суммарный импульс равен 1 кг·м/с, а не 1,4 кг·м/с. ФИПИ отмечает эту ошибку как одну из самых массовых: в задачах части 2 без векторной записи закона сохранения импульса не ставят даже минимальный балл.

Нет. Инструкция демоверсии прямо говорит: «Единицы измерения физических величин писать не нужно». В бланк ответов № 1 переносится только число — целое или конечная десятичная дробь с запятой в качестве разделителя, начиная с первой клеточки, каждый символ в отдельной клетке. При этом единица, напечатанная в поле ответа задания («… Дж», «… кДж», «… кг·м/с»), обязательна к соблюдению при расчёте: если просят килоджоули, а вы посчитали джоули, ответ будет неверным.

Это одна из самых доступных строк варианта. По итогам ЕГЭ-2025 средний процент выполнения задания 3 составил 82,2 % (для сравнения: у задания 25 — 14,3 %). «Средний процент выполнения» в отчётах ФИПИ означает долю набранных баллов от максимально возможных, а не долю справившихся участников. В методических рекомендациях к группе заданий с результатом выше 80 % отнесены расчёт кинетической энергии движущегося тела и применение закона сохранения энергии для тела, поднимающегося по гладкой наклонной плоскости.

Проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 на момент публикации ещё не изданы: ФИПИ обычно выкладывает их в конце августа, а утверждает в ноябре. Все сведения в этой статье приведены по утверждённому комплекту документов 2026 года. Строка задания 3 в обобщённом плане варианта КИМ дословно совпадает в спецификациях 2024, 2025 и 2026 годов — линия стабильна три года подряд, поэтому изменений в 2027 году ожидать не стоит, хотя гарантировать это до публикации проектов нельзя.

Готовы закрыть законы сохранения?

Задание 3 — быстрый и почти гарантированный балл, если тема 1.4 разобрана до автоматизма. А заодно это фундамент для заданий 5, 6, 22 и 26. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике из открытого банка с проверкой ответа и разбором решения.

Тренировать задание 3 Дальше: задание 4 Все задания ЕГЭ по физике