Задание 8 ЕГЭ по физике: термодинамика

Задание 8 — вторая половина блока молекулярной физики в варианте ЕГЭ. Это базовый уровень и 1 первичный балл без частичного зачёта: ответ совпал с эталоном — балл ваш, не совпал — ноль. Проверяемое требование в спецификации сформулировано так же, как у соседей 1–4, 7, 11–13 и 16: «Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы». Отличают позицию 8 только коды элементов содержания — 2.2.4, 2.2.5, 2.2.6, 2.2.7, 2.2.9 и 2.2.10: количество теплоты и удельные теплоёмкости, теплота плавления и парообразования, работа газа, первый закон термодинамики, КПД тепловой машины и цикл Карно. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, единицы измерения в бланк не пишутся. Ниже — вся нужная теория, отдельный разбор знаков в первом законе (это главный источник потерь), три реальных задания из банка ФИПИ с решениями, типичные ошибки и план подготовки. Тренироваться удобно на реальных заданиях 8 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

О сезоне 2027. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 по физике ещё не опубликованы: ФИПИ обычно выкладывает их в конце августа, а утверждает в ноябре. Всё, что приведено ниже, дано по действующему комплекту документов ФИПИ 2026 года. В спецификации-2026 прямо сказано, что изменений структуры и содержания КИМ нет, поэтому задание 8 в 2026 году такое же, как в 2025-м.

Что проверяет задание 8 ЕГЭ по физике

Раздел 2 кодификатора «Молекулярная физика. Термодинамика» разбит на две темы: 2.1 «Молекулярная физика» и 2.2 «Термодинамика». Задание 7 берёт элементы из темы 2.1 (уравнение Менделеева — Клапейрона, изопроцессы, $p = nkT$ ), а задание 8 — исключительно из темы 2.2. Это и есть самый короткий способ понять, чего здесь ждать: любая формула термодинамики, но ни одной формулы из МКТ в качестве темы вопроса.

Важная деталь, которую пропускают старые сборники: линия 8 выросла в 2025 году. До 2024-го включительно здесь стояли только КЭС 2.2.6, 2.2.7, 2.2.9 и 2.2.10 — работа газа, первый закон, КПД и цикл Карно. С 2025 года к ним добавили 2.2.4 и 2.2.5. Спецификация ЕГЭ-2025 в разделе «Изменения» пишет: «Расширен спектр проверяемых элементов содержания в заданиях линий 2, 4, 8, 16, 21, 22 и 26». ФИПИ анонсировал это заранее — в методических рекомендациях 2024 года: «Линия 8 будет включать задания: на количество теплоты; удельную теплоёмкость вещества $c$ : $Q = cm\Delta T$ ; удельную теплоту парообразования $L$ : $Q = Lm$ ; удельную теплоту плавления $\lambda$ : $Q = \lambda m$ ; удельную теплоту сгорания топлива $q$ : $Q = qm$ ». Если вы готовитесь по подборке, составленной до 2025 года, задач на нагрев, плавление и графики $t(Q)$ в ней просто не будет.

Проверяемые умения:

считать количество теплоты при нагревании и охлаждении: $Q = cm\Delta T$ (КЭС 2.2.4);
считать теплоту фазовых переходов и сгорания топлива: $Q = \lambda m$ , $Q = Lm$ , $Q = qm$ , а также снимать $c$ , $\lambda$ и $L$ с графика $t(Q)$ (КЭС 2.2.5);
находить работу газа $A = p\Delta V$ и вычислять её как площадь под графиком процесса на $pV$ -диаграмме (КЭС 2.2.6);
применять первый закон термодинамики $Q = \Delta U + A$ , в том числе к адиабатному процессу $Q = 0$ (КЭС 2.2.7);
считать КПД тепловой машины через работу и теплоту: $\eta = A/Q_{\text{нагр}}$ (КЭС 2.2.9);
применять формулу максимального КПД — цикл Карно: $\eta_{\max} = 1 - T_{\text{хол}}/T_{\text{нагр}}$ (КЭС 2.2.10);
расставлять знаки у $Q$ , $A$ и $\Delta U$ по словам условия — «получил», «отдал», «сжали», «уменьшилась».

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный; оценивание бинарное, частичного балла нет
Уровень сложности	Базовый (Б)
Формат ответа	Целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения не пишутся
Раздел кодификатора (КЭС)	2.2.4 «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость», 2.2.5 «Удельная теплота парообразования, плавления, сгорания», 2.2.6 «Работа в термодинамике», 2.2.7 «Первый закон термодинамики», 2.2.9 «Тепловые машины. КПД», 2.2.10 «Цикл Карно» — раздел 2, тема 2.2 «Термодинамика»
Код проверяемого требования	1 и 2 — «распознавать физические явления (процессы) и объяснять их на основе изученных законов», «владение основополагающими физическими понятиями и величинами»
Рекомендуемое время	3–5 минут (оценка редакции: ФИПИ нормирует только общее время — 235 минут на 26 заданий)
Связанные задания	7 (уравнение состояния и изопроцессы), 9 и 10 (анализ процессов в МКТ и термодинамике), 18 (физический смысл величин), 21 (качественная задача), 23 и 24 (расчётные задачи по молекулярной физике)

Чего в задании 8 не бывает — и это проверяется по кодам. Между 2.2.7 и 2.2.9 в списке пропущен КЭС 2.2.8 «Второй закон термодинамики», а после 2.2.10 — КЭС 2.2.11 «Уравнение теплового баланса». Пропуски намеренные: эти темы проверяются в заданиях 9, 10, 18 и в расчётном задании 23. Точно так же влажность воздуха в линию 8 не входит — это КЭС 2.1.14, то есть тема 2.1, и спрашивают её в заданиях 9, 10 и 24. Если вам в подборке «задание 8» попалась задача на относительную влажность или точку росы, это ошибка разметки подборки, а не примета экзамена.

По данным методических рекомендаций ФИПИ, средний процент выполнения задания 8 на ЕГЭ-2025 составил 74,0 % (Приложение к МР ФИПИ-2025, с. 35). Задание оценивается в один балл по принципу «всё или ничего», поэтому здесь — редкий случай, когда «средний процент выполнения» можно читать буквально как долю справившихся участников: примерно трое из четырёх получили за задание 8 свой балл. Для сравнения, соседняя линия 7 дала около 79 %, а двухбалльные линии 9 и 10 — около 59 % и 65 % (но для них так считать уже нельзя: там процент считается от суммы баллов).

Гораздо интереснее разброс внутри линии. ФИПИ пишет прямым текстом: «Результаты выше 80 % продемонстрированы для групп заданий на применение… первого закона термодинамики, формулы для КПД теплового двигателя через работу и количество теплоты, полученного от нагревателя». И тут же: «Ниже ожидаемого выполнены простые задания на определение удельной теплоёмкости, удельной теплоты плавления или парообразования с использованием графиков изменения агрегатных состояний вещества — в среднем 56 % выполнения». Иначе говоря, старое ядро линии освоено, а новая подгруппа 2025 года проседает почти на треть. Если вы хотите закрыть задание 8 наверняка, начинать надо именно с графиков $t(Q)$ .

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 8 ЕГЭ по физике из открытого банка: первый закон, работа газа по графику, КПД. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 8

Как выглядит формулировка

Условие занимает две-три строки, иногда с рисунком. Полезно посмотреть три демоверсии подряд — видно, что позиция 8 не «зафиксирована» за одним подтипом и переключается год от года:

«Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ: ______ Дж». (демоверсия ЕГЭ-2024; эталонный ответ — 400)
«Газ в сосуде сжали, совершив работу, равную 500 Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 350 Дж. Какое количество теплоты отдал газ окружающей среде? Ответ: ______ Дж». (демоверсия ЕГЭ-2025; эталонный ответ — 150)
«На рисунке показано, как меняется давление идеального газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Чему равно отношение работ газа $\dfrac{A_{23}}{A_{12}}$ в этих двух процессах?» (демоверсия ЕГЭ-2026; эталонный ответ — 0,75)
«Тепловая машина с КПД 40 % за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 60 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?» (открытый банк ФИПИ; ответ — 100)
«На $pT$ -диаграмме показан процесс изменения состояния 5 моль идеального газа. Внутренняя энергия газа увеличилась на 20 кДж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Ответ выразите в кДж». (открытый банк ФИПИ; ответ — 20)

Два года из трёх в демоверсии стоял первый закон термодинамики «в лоб» со знаками, третий — площадь под $pV$ -графиком. Это и есть ядро линии. КПД, цикл Карно и теплота фазовых переходов в демоверсии 2024–2026 годов не попадали, но входят в кодификатор и встречаются в реальных вариантах — готовиться нужно ко всем шести элементам содержания сразу.

Как записать ответ в бланк

Инструкция демоверсии-2026 говорит про задание 8 дословно: «В заданиях 1–4, 7, 8, 11–13 и 16 ответом является целое число или конечная десятичная дробь… Единицы измерения физических величин писать не нужно». Правила заполнения бланков ЕГЭ-2026 добавляют детали, которые в термодинамике стреляют особенно часто:

Ответ пишется справа от номера задания, начиная с первой клеточки; каждая цифра, запятая и знак «минус» — в отдельной клетке.
Разделитель в десятичной дроби — только запятая: 0,75, а не 0.75.
«Запрещается записывать ответ в виде простой дроби, математического выражения или формулы». Отношение работ $\tfrac{3}{4}$ надо превратить в 0,75.
Единицы не пишутся вообще: если просят ответ в кДж, переводите сами и несите в бланк голое число — 20, а не 20 кДж.
Если спрошено «какое количество теплоты отдал газ», а вычисление дало $Q = -150$ Дж, в бланк идёт 150: направление уже заложено в вопрос, минус его бы удвоил.
«Если в инструкции к заданию отдельно не указано, что ответ необходимо округлить, то его следует записать в виде конечной десятичной дроби». В задании 8 округление обычно и не требуется — числа подобраны «красиво».

Теория: всё, что нужно для задания 8

Формул здесь немного, и почти все они напечатаны прямо в кодификаторе ФИПИ. Сложность задания 8 не в количестве формул, а в двух вещах: в знаках и в умении понять по одному слову условия, какой перед вами процесс. Начнём с главного.

Первый закон термодинамики и знаки

Кодификатор-2026 печатает КЭС 2.2.7 в такой форме:

Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12} = (U_2 - U_1) + A_{12}

Словами (формулировка самого ФИПИ): количество теплоты, которое газ получает, равно сумме изменения его внутренней энергии $\Delta U$ и работы газа $A$ . Рабочие перестановки:

\Delta U = Q - A, \qquad A = Q - \Delta U

Каждая из трёх букв — величина со знаком. Знак задан не формулой, а словами условия:

Величина	Положительна, когда	Отрицательна, когда
$Q$ — теплота, полученная газом	газ получает теплоту (нагревают)	газ отдаёт теплоту среде
$A$ — работа самого газа	газ расширяется ( $\Delta V > 0$ )	газ сжимают ( $\Delta V < 0$ )
$\Delta U = U_2 - U_1$	температура растёт	температура падает

Работа газа против работы внешних сил — принципиальная разница

A_{\text{внеш}} = -A_{\text{газа}}

Это две разные величины с противоположными знаками, и в первый закон в форме ФИПИ подставляется только работа газа. Разбор по словам условия:

«газ расширился, совершив работу 500 Дж» → $A_{\text{газа}} = +500$ Дж;
«газ сжали, совершив работу 500 Дж» → это работа внешних сил, $A_{\text{внеш}} = +500$ Дж, а значит $A_{\text{газа}} = -500$ Дж;
«внешние силы совершили над газом работу $A_{\text{вн}}$ » → $A_{\text{газа}} = -A_{\text{вн}}$ .

Разбор демоверсии-2025 по шагам. «Газ в сосуде сжали, совершив работу, равную 500 Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 350 Дж. Какое количество теплоты отдал газ окружающей среде?»

«Сжали, совершив работу 500 Дж» — это работа внешних сил: $A_{\text{внеш}} = 500$ Дж.
Значит, работа газа $A = -A_{\text{внеш}} = -500$ Дж.
«Внутренняя энергия увеличилась на 350 Дж»: $\Delta U = +350$ Дж.
$Q = \Delta U + A = 350 - 500 = -150$ Дж.
$Q < 0$ — газ действительно отдал теплоту; модуль 150 Дж. В бланк: 150.

Тот, кто не поменял знак работы, получит $350 + 500 = 850$ — и ноль баллов.

Не тащите в ЕГЭ вузовскую запись. В вузовских курсах и части школьных пособий встречается форма $\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$ . Она эквивалентна формуле ФИПИ (подставьте $A_{\text{внеш}} = -A_{\text{газа}}$ ), но если смешать две записи в одной задаче, знак поедет. Держитесь формы $Q = \Delta U + A_{\text{газа}}$ и на каждом шаге проговаривайте, чья работа перед вами.

Отдельно про адиабатный процесс, он тоже в КЭС 2.2.7: «Адиабата: $Q_{12} = 0 \Rightarrow A_{12} = U_1 - U_2 = -\Delta U_{12}$ ». Физически: газ расширяется адиабатно ( $A>0$ ) → внутренняя энергия падает → газ остывает; адиабатное сжатие → газ нагревается. Уравнения Пуассона $pV^\gamma = \text{const}$ в кодификаторе ЕГЭ нет — в задании 8 оно не нужно.

Работа газа = площадь под графиком на $pV$

КЭС 2.2.6 дословно: «Элементарная работа в термодинамике: $A = p\Delta V$ . Вычисление работы по графику процесса на $pV$ -диаграмме». Первая формула работает только при постоянном давлении:

A_{\text{газа}} = p\,\Delta V = p\,(V_2 - V_1)\qquad (p = \text{const})

Главный приём линии — геометрический: работа газа численно равна площади фигуры между графиком процесса и осью объёмов $V$ , на отрезке от $V_1$ до $V_2$ . Дальше всё сводится к площадям школьных фигур:

Участок на $pV$ -диаграмме	Фигура	Работа газа
Горизонтальный отрезок — изобара	прямоугольник	$A = p\,\Delta V$
Вертикальный отрезок — изохора	фигуры нет, ширина нулевая	$A = 0$
Наклонная прямая	трапеция	$A = \dfrac{p_1 + p_2}{2}\,(V_2 - V_1)$
Гипербола — изотерма	школьными средствами не считается	вопрос будет не про $A$ , а про $\Delta U$ или $Q$
Замкнутый цикл	фигура внутри контура	$A_{\text{цикл}} = S_{\text{внутри}}$ ; обход по часовой → $A > 0$ , против → $A < 0$

Знак берётся по направлению изменения объёма, а не по тому, где нарисована фигура: расширение ( $V_2 > V_1$ ) — площадь со знаком «плюс», сжатие ( $V_2 < V_1$ ) — та же площадь со знаком «минус».

Если на осях нет числовых меток — считайте в клетках. Обозначьте цену деления по давлению как $p_0$ , по объёму как $V_0$ , и посчитайте площади в единицах $p_0V_0$ . Когда спрашивают отношение работ (а это самый частый вопрос этого подтипа), $p_0V_0$ сократится и масштаб окажется не нужен. Линейка, которую разрешено брать на экзамен, здесь реально помогает не сбиться при счёте клеток.

И ещё одно про площадь: она всегда меряется до оси $V$ , а не до нижней линии сетки и не до оси $p$ . Если сетка начерчена так, что нижняя её линия совпадает с осью объёмов, это совпадение, а не правило.

Внутренняя энергия идеального газа

Формально $U$ — это КЭС 2.1.10, то есть тема соседнего задания 7. Но без неё задание 8 не решается: первый закон требует уметь считать $\Delta U$ . Кодификатор даёт только одноатомный идеальный газ и такие формы записи:

U = \frac{3}{2}\,\nu R T = \frac{3}{2}\,\frac{m}{\mu}RT = \frac{3}{2}\,N k T = \frac{3}{2}\,pV

Отсюда то, что нужно в задании 8:

\Delta U = \frac{3}{2}\,\nu R\,\Delta T = \frac{3}{2}\,\Delta(pV) = \frac{3}{2}\,(p_2V_2 - p_1V_1)

При постоянном количестве вещества $U$ зависит только от температуры. Не от давления отдельно, не от объёма отдельно — только от $T$ (или от произведения $pV$ , что то же самое).
Отсюда важнейшее следствие: изотермический процесс ⇒ $\Delta U = 0$ . Температура выросла — $\Delta U > 0$ , упала — $\Delta U < 0$ .
$\Delta T$ в кельвинах и в градусах Цельсия численно совпадает, потому что $T = t^\circ\text{C} + 273$ . А вот абсолютную температуру (не разность) в формулы всегда подставляйте в кельвинах.
Форма $U = \tfrac{3}{2}pV$ удобна, когда на графике даны $p$ и $V$ , а $\nu$ и $T$ не даны. Она же мгновенно отвечает на вопрос «изотерма ли это»: если $p_1V_1 = p_2V_2$ , то $T_1 = T_2$ .

Формулы $U = \tfrac{5}{2}\nu RT$ для двухатомного газа в кодификаторе-2026 нет. В заданиях ЕГЭ газ либо прямо назван одноатомным, либо это гелий, аргон, неон. Если вам где-то встретилась задача на двухатомный газ — она за рамками экзаменационного кодификатора.

Первый закон в четырёх изопроцессах

Половина заданий 8 решается за десять секунд, если опознать процесс: в каждом изопроцессе одно из трёх слагаемых обнуляется, и первый закон схлопывается в короткую формулу. Эту таблицу стоит держать в голове целиком.

Процесс	Условие	Работа газа $A$	$\Delta U$	Первый закон
Изохорный	$V = \text{const}$	$A = 0$	$\tfrac{3}{2}\nu R\Delta T$	$Q = \Delta U$ — вся теплота идёт во внутреннюю энергию
Изобарный	$p = \text{const}$	$A = p\Delta V = \nu R\Delta T$	$\tfrac{3}{2}\nu R\Delta T$	$Q = \Delta U + p\Delta V = \tfrac{5}{2}\nu R\Delta T$
Изотермический	$T = \text{const}$	площадь под гиперболой	$\Delta U = 0$	$Q = A$ — вся теплота уходит в работу
Адиабатный	$Q = 0$	$A = -\Delta U$	$\Delta U = -A$	$A_{12} = U_1 - U_2$

Маркеры в тексте условия, по которым узнаётся процесс

«жёсткий сосуд», «объём не меняется», «поршень закреплён» → изохора: $A = 0$ , $Q = \Delta U$ ;
«поршень свободно скользит», «давление постоянно», «под атмосферным давлением» → изобара;
«температура поддерживается постоянной», «медленно, в термостате» → изотерма: $\Delta U = 0$ , $Q = A$ ;
«теплоизолированный сосуд», «стенки не проводят тепло», «процесс быстрый» → адиабата: $Q = 0$ .

Как опознать процесс по виду графика

Диаграммы в задании 8 бывают не только в осях $p$ – $V$ , и вот здесь легче всего ошибиться: одна и та же вертикальная линия означает разное на разных осях.

Оси	Изохора	Изобара	Изотерма
$p$ — $V$	вертикаль	горизонталь	гипербола
$p$ — $T$	прямая через начало координат	горизонталь	вертикаль
$V$ — $T$	горизонталь	прямая через начало координат	вертикаль

Ловушка. Вертикальный отрезок на $pV$ -диаграмме — это изохора и $A = 0$ . Вертикальный отрезок на $VT$ - или $pT$ -диаграмме — это уже изотерма, и там наоборот $\Delta U = 0$ , а работа не нулевая. Прежде чем делать выводы, прочитайте подписи осей.

Количество теплоты и фазовые переходы

Это та самая подгруппа, которую добавили в линию 8 в 2025 году и на которой участники теряют больше всего. Формул четыре, и все они есть в кодификаторе (КЭС 2.2.4 и 2.2.5):

Процесс	Формула	Табличная величина
Нагрев или охлаждение без смены фазы	$Q = cm\,\Delta T$	$c$ — удельная теплоёмкость, $\text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$
Плавление и кристаллизация, при $T_{\text{пл}} = \text{const}$	$Q = \lambda m$	$\lambda$ — удельная теплота плавления, $\text{Дж/кг}$
Парообразование и конденсация, при $T_{\text{кип}} = \text{const}$	$Q = Lm$	$L$ — удельная теплота парообразования, $\text{Дж/кг}$
Сгорание топлива	$Q = qm$	$q$ — удельная теплота сгорания, $\text{Дж/кг}$

При кристаллизации и конденсации энергия выделяется: работают те же формулы с обратным знаком ( $Q = -\lambda m$ , $Q = -Lm$ ), а модуль тот же самый. Плавление и кристаллизация одного и того же вещества «стоят» одинаково — просто в разные стороны.

Как читать график $t(Q)$ — температуры от количества теплоты

Горизонтальная площадка — фазовый переход: температура стоит на месте, а теплота идёт на разрушение (или образование) связей. Длина площадки по оси $Q$ равна $\lambda m$ при плавлении и $Lm$ при кипении. Отсюда $\lambda = \dfrac{\Delta Q_{\text{площадки}}}{m}$ .
Наклонный участок — нагрев или охлаждение внутри одной фазы. Его наклон даёт теплоёмкость: $c = \dfrac{\Delta Q}{m\,\Delta t}$ . Чем положе участок, тем больше теплоёмкость.
У одного вещества наклоны в твёрдой и жидкой фазах разные — это разные $c$ . Например, у льда $c = 2{,}1\cdot 10^{3}$ , а у воды $4{,}2\cdot 10^{3}\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$ : жидкая вода нагревается вдвое «неохотнее» льда.

Ошибка № 1 всей линии, названная ФИПИ прямым текстом. В методических рекомендациях по итогам ЕГЭ-2025 разбирается задание: график зависимости температуры вещества от отданного количества теплоты, масса 1,5 кг, вещество сначала жидкое, найти удельную теплоту плавления. Верный ответ — 400 кДж/кг, средний результат — 54 %. Комментарий ФИПИ: «Остальные неверно определили количество теплоты, выделившееся при кристаллизации вещества, чаще всего используя при этом значение $12\cdot 10^{5}$ Дж».

Что произошло: ученик взял полное значение по оси $Q$ — весь путь от начала графика — вместо длины горизонтальной площадки. Формула $\lambda = Q/m$ требует только ту теплоту, которая выделилась именно на фазовом переходе. У этого задания рекордная различающая способность: сильная группа выполняет его на 98 %, слабая — на 18 %.

Практический приём: прежде чем что-то делить, карандашом отметьте на оси $Q$ две границы площадки и выпишите их разность вместе со степенью десятки. Половина ошибок в этом подтипе — потерянный множитель $10^{5}$ или неучтённые «кДж» в подписи оси.

Тепловые машины, КПД и цикл Карно

КЭС 2.2.9 — «Принципы действия тепловых машин. КПД». Кодификатор печатает сразу три эквивалентные формы:

\eta = \frac{A_{\text{за цикл}}}{Q_{\text{нагр}}}, \qquad \eta = \frac{Q_{\text{нагр}} - \lvert Q_{\text{хол}}\rvert}{Q_{\text{нагр}}}, \qquad \eta = 1 - \frac{\lvert Q_{\text{хол}}\rvert}{Q_{\text{нагр}}}

Все три — один и тот же первый закон, применённый к замкнутому циклу. За цикл газ возвращается в исходное состояние, значит $\Delta U = 0$ , и вся полученная энергия распределяется между работой и отданной теплотой:

A_{\text{за цикл}} = Q_{\text{нагр}} - \lvert Q_{\text{хол}}\rvert

Здесь $Q_{\text{нагр}}$ — теплота, полученная за цикл от нагревателя (сумма всех положительных $Q$ по участкам цикла), а $\lvert Q_{\text{хол}}\rvert$ — модуль теплоты, отданной холодильнику.

КЭС 2.2.10 — максимальный КПД, цикл Карно:

\eta_{\max} = \eta_{\text{Карно}} = \frac{T_{\text{нагр}} - T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}} = 1 - \frac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}}

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Его КПД — верхняя граница для любой машины с теми же температурами нагревателя и холодильника: $\eta \le \eta_{\text{Карно}}$ .
В формулу Карно температуры подставляются только в кельвинах, и это абсолютные температуры, а не разности. Градусы Цельсия дают заведомо неверный ответ.
$\eta_{\text{Карно}}$ не зависит от рабочего вещества — только от двух температур.
$\eta$ безразмерен и лежит строго между 0 и 1; $\eta < 1$ всегда — это следствие второго закона термодинамики. Если у вас вышло $\eta > 1$ , ищите ошибку, а не сенсацию.
Проценты и доли: $40\ \% = 0{,}4$ . В формулу идут доли; в бланк — то, что просят в условии.
Если цикл нарисован на $pV$ -диаграмме, то $\eta = \dfrac{S_{\text{внутри цикла}}}{Q_{\text{нагр}}}$ .

Главная путаница подтипа. Формула через температуры применима только к циклу Карно или к вопросу о максимально возможном КПД. Для произвольной машины она даёт лишь верхнюю оценку. И обратно: если в условии даны только $Q_{\text{нагр}}$ , $Q_{\text{хол}}$ и работа, температуры не нужны вовсе.

Что уже лежит в справочных данных КИМ

На страницах 4–5 каждого варианта напечатаны справочные данные с подводкой: «Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы». Методические рекомендации ФИПИ-2024, анонсируя расширение линии 8, специально просили «обратить внимание на работу со справочными данными в начале варианта» — то есть участники их банально не открывают. Для задания 8 оттуда нужны:

Удельная теплоёмкость, $\text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$	Удельная теплота, $\text{Дж/кг}$
воды $4{,}2\cdot 10^{3}$ , льда $2{,}1\cdot 10^{3}$ , железа 460, свинца 130, алюминия 900, меди 380, чугуна 500	парообразования воды $2{,}3\cdot 10^{6}$ , плавления свинца $2{,}5\cdot 10^{4}$ , плавления льда $3{,}3\cdot 10^{5}$

Плюс всё, что может понадобиться для $\Delta U$ : универсальная газовая постоянная $R = 8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$ , постоянная Больцмана $k = 1{,}38\cdot 10^{-23}\ \text{Дж/К}$ , число Авогадро $N_A = 6\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}$ , соотношение $0\ \text{К} = -273\ ^\circ\text{C}$ , таблица молярных масс десяти веществ и десятичные приставки от гига до пико.

Чего в справочных данных нет. Прежде всего — удельной теплоты сгорания топлива $q$ : хотя КЭС 2.2.5 её содержит, в таблицах КИМ её не печатают, значит, в задаче она будет дана прямо в условии. Нет и $\lambda$ или $L$ для веществ, кроме перечисленных трёх строк: если в условии плавят не свинец и не лёд, величину либо дадут числом, либо её надо снять с графика — что и есть суть подтипа с $t(Q)$ . Также нет молярных теплоёмкостей $c_V$ и $c_p$ , таблиц плотности насыщенного пара и таблицы Менделеева — её в КИМ по физике не бывает вообще.

Отсюда простое правило поведения на экзамене: увидев в условии название вещества без числового значения $c$ , $\lambda$ или $L$ , не гадайте и не вспоминайте — листайте на страницу 4–5 варианта. И наоборот: если в справочных данных нужной строки нет, значит, величина обязана быть в условии или на рисунке, и её надо там найти.

Алгоритм решения задания 8

Задание 8 хорошо тем, что решается по чек-листу: сначала определяем подтип по ключевым словам, дальше идём по накатанной. Ниже — общая последовательность, которая покрывает все шесть элементов содержания.

Определите подтип по ключевым словам. «Работа газа» + график в осях $p$ – $V$ → площадь. «Получил/отдал теплоту» + «внутренняя энергия» → первый закон в лоб. «КПД», «нагреватель», «холодильник» → тепловые машины. «Нагреть, расплавить, испарить», масса, график $t(Q)$ → количество теплоты и фазовые переходы.
Выпишите данные со знаками. Отдельной строкой ответьте себе на вопрос: чья работа дана — газа или внешних сил? Это единственный шаг, который отделяет 400 от 200 и 150 от 850.
Опознайте процесс. Прочитайте подписи осей (не предполагайте их!) и найдите маркер в тексте: «жёсткий сосуд», «теплоизолирован», «давление постоянно». Выпишите частную форму первого закона из таблицы выше — на этом шаге задача часто уже решена.
Считайте площади в клетках, если нет числовых меток. Обозначьте цену деления $p_0$ и $V_0$ , разбейте траекторию на прямоугольники и трапеции, посчитайте каждый участок отдельно.
Подставьте в формулу и посчитайте. $Q = \Delta U + A$ — либо соответствующая формула КПД или количества теплоты. Проверьте, что степени десятки и приставки «к», «М» учтены.
Приведите ответ к тому, о чём спрашивают. «Сколько отдал?» — модуль. «Какую работу совершил газ?» — работа газа, а не внешних сил. «Ответ в кДж» — переведите. «На сколько уменьшилась?» — положительное число, если энергия действительно уменьшилась.
Проверьте правдоподобие за пять секунд. Порядок величины разумный? Размерность сходится ( $[\text{Па}]\cdot[\text{м}^3] = [\text{Дж}]$ )? Для КПД: $0 < \eta < 1$ и $A_{\text{цикл}} < Q_{\text{нагр}}$ ? Знак совпадает со здравым смыслом (расширяющийся газ работу совершает, а не получает)?

Алгоритм работает только на практике

Знаки в первом законе запоминаются не чтением, а десятком решённых задач подряд. Откройте банк заданий 8 и прогоните алгоритм вживую.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три реальных задания из открытого банка ФИПИ — по одному на каждый основной подтип линии: КПД, работа по $pV$ -графику и первый закон на диаграмме изопроцесса.

Пример 1. КПД тепловой машины

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Тепловая машина с КПД 40 % за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 60 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?

Решение:

Дано: $\eta = 40\ \% = 0{,}4$ , $\lvert Q_{\text{хол}}\rvert = 60$ Дж. Найти $Q_{\text{нагр}}$ . Про температуры в условии нет ни слова, значит формула Карно здесь не нужна — работаем через теплоты.

За полный цикл рабочее тело возвращается в исходное состояние, поэтому $\Delta U = 0$ , и первый закон даёт $A = Q_{\text{нагр}} - \lvert Q_{\text{хол}}\rvert$ . Подставим это в определение КПД:

\eta = \frac{A}{Q_{\text{нагр}}} = \frac{Q_{\text{нагр}} - \lvert Q_{\text{хол}}\rvert}{Q_{\text{нагр}}} = 1 - \frac{\lvert Q_{\text{хол}}\rvert}{Q_{\text{нагр}}}

Выражаем $Q_{\text{нагр}}$ :

Q_{\text{нагр}} = \frac{\lvert Q_{\text{хол}}\rvert}{1 - \eta} = \frac{60\ \text{Дж}}{1 - 0{,}4} = \frac{60}{0{,}6} = 100\ \text{Дж}

Ответ: 100. Проверка: работа за цикл $A = 100 - 60 = 40$ Дж, тогда $\eta = 40/100 = 0{,}4 = 40\ \%$ — сходится. Заодно видно, что $Q_{\text{нагр}}$ обязано быть больше и работы, и отданной теплоты: если бы получилось, например, 24 Дж, ответ был бы заведомо неверен. В бланк идёт 100, без «Дж».

Пример 2. Отношение работ по $pV$ -диаграмме

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ в этих двух процессах?

pV-диаграмма на клетчатой сетке: наклонный отрезок из состояния 1 в состояние 2 и горизонтальный отрезок из состояния 2 в состояние 3 — Процесс 1 → 2 → 3 на клетчатой $pV$ -сетке без числовых меток

Решение:

Числовых меток на осях нет, поэтому обозначим цену деления сетки по давлению как $p_0$ , а по объёму как $V_0$ . Снимаем координаты точек по клеткам:

1:\ (V_0;\ 4p_0), \qquad 2:\ (2V_0;\ 2p_0), \qquad 3:\ (4V_0;\ 2p_0)

Участок 1 → 2 — наклонный отрезок прямой. Под ним трапеция с основаниями $4p_0$ и $2p_0$ и высотой $2V_0 - V_0 = V_0$ :

A_{12} = \frac{4p_0 + 2p_0}{2}\cdot V_0 = 3\,p_0V_0

Участок 2 → 3 — горизонтальный отрезок, то есть изобара при давлении $2p_0$ . Под ним прямоугольник:

A_{23} = 2p_0\,(4V_0 - 2V_0) = 4\,p_0V_0

Остаётся поделить:

\frac{A_{12}}{A_{23}} = \frac{3\,p_0V_0}{4\,p_0V_0} = \frac{3}{4} = 0{,}75

Ответ: 0,75. Проверка: множитель $p_0V_0$ сократился — значит, масштаб сетки действительно был не нужен, и это признак того, что задача решена «как задумано». Обе работы положительны, потому что объём на обоих участках растёт. Величина ответа правдоподобна: на глаз трапеция чуть меньше прямоугольника, отношение должно быть немного меньше единицы. В бланк идёт 0,75 — через запятую, а не $3/4$ : простые дроби в бланке запрещены.

Пример 3. Первый закон на $VT$ -диаграмме

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

На $VT$ -диаграмме показан процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. Газ в этом процессе совершил работу, равную 4 кДж. Какое количество теплоты получил газ? Ответ дайте в кДж.

VT-диаграмма: вертикальный отрезок со стрелкой вверх из состояния 1 в состояние 2 при постоянной температуре — Переход 1 → 2 в осях $V$ – $T$ : объём растёт, температура не меняется

Решение:

Первым делом читаем подписи осей: по вертикали $V$ , по горизонтали $T$ . Это важно, потому что отрезок вертикальный, а вертикаль на разных диаграммах означает разное.

Переход 1 → 2 идёт строго вверх, то есть горизонтальная координата не меняется: $T = \text{const}$ , а объём растёт вчетверо. Значит, процесс изотермический — а вовсе не изохорный, как подсказывает привычка к $pV$ -диаграммам.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U = \tfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от температуры, поэтому

\Delta U = \frac{3}{2}\,\nu R\,\Delta T = 0

Подставляем в первый закон термодинамики. Газ расширяется, работу совершает сам газ, и по условию она положительна: $A = +4$ кДж.

Q = \Delta U + A = 0 + 4 = 4\ \text{кДж}

Ответ: 4. Проверка: $Q > 0$ — газ действительно получил теплоту, как и спрашивают в условии, и вся она без остатка ушла в работу расширения. Это и есть характерная примета изотермы. Количество вещества (1 моль) в решении не понадобилось — оно нужно только для того, чтобы вы могли убедиться, что $\nu = \text{const}$ . Ответ просили в кДж, а работа и дана в кДж, так что переводить ничего не нужно: в бланк идёт 4.

Типичные ошибки и ловушки

Диагноз ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 звучит так: экзаменуемые «успешно применяют к анализу процесса уравнение состояния газа и умеют определять работу по графику, однако испытывают сложности в применении первого закона термодинамики, не различают, в каких случаях газ получает или отдаёт теплоту». Ниже — семь конкретных способов потерять этот балл.

Спутать работу газа с работой внешних сил

«Газ сжали, совершив работу 500 Дж» — это работа внешних сил, а в первый закон подставляется работа газа: $A = -500$ Дж. Ошибка стоит верного ответа целиком: вместо 150 получается 850. Правило: если в условии есть слово «сжали», «сжимали», «над газом» — знак работы газа отрицательный.

Потерять знак у $\Delta U$ и $Q$

«Внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж» означает $\Delta U = -100$ Дж, а не $+100$ : в демоверсии-2024 подстановка со знаком «плюс» даёт 200 вместо 400. «Газ отдал 2,5 кДж» означает $Q = -2500$ Дж. При этом в бланк, если вопрос звучит «сколько отдал», идёт модуль — направление уже заложено в сам вопрос.

Брать по графику $t(Q)$ полную теплоту вместо длины площадки

Это ошибка, которую ФИПИ называет прямым текстом как основную для новой подгруппы линии 8. В формулу $\lambda = Q/m$ идёт только теплота фазового перехода, то есть длина горизонтальной площадки по оси $Q$ , а не всё значение от начала графика. Отмечайте обе границы площадки и берите разность.

Неправильно считать площадь под $pV$ -графиком

Три частных случая: площадь меряют не до оси $V$ , а до нижнего края сетки; наклонный участок считают как прямоугольник ( $p_1\Delta V$ вместо трапеции $\tfrac{p_1+p_2}{2}\Delta V$ ); и вертикальному участку приписывают работу, хотя изохора всегда даёт $A = 0$ . Плюс забывают, что при сжатии та же площадь берётся со знаком «минус».

Путать $\eta$ реальной машины и $\eta_{\text{Карно}}$

Формула через температуры $\eta = 1 - T_{\text{хол}}/T_{\text{нагр}}$ применима только к циклу Карно или к вопросу о максимально возможном КПД — для произвольного цикла она даёт лишь верхнюю границу. Сюда же: подстановка градусов Цельсия вместо кельвинов и путаница $A_{\text{цикл}}$ с $Q_{\text{нагр}}$ (работа — это разность теплот, а не теплота нагревателя).

Терять множители и приставки

Степень десятки на оси $Q$ ( $10^{5}$ Дж), в справочных данных ( $2{,}3\cdot 10^{6}$ Дж/кг), приставка «к» в условии и в вопросе «ответ выразите в кДж». Если ответ вышел ровно в 1000 раз больше или меньше «красивого» числа — вы почти наверняка нашли именно эту ошибку.

Оформить ответ не по правилам бланка

В бланк идёт только число: без единиц измерения («20», а не «20 кДж»), без обыкновенных дробей («0,75», а не «3/4»), с запятой в качестве разделителя («0,75», а не «0.75»). Единицы при оценивании не учитываются, а простая дробь или формула в поле ответа прямо запрещены правилами заполнения бланков.

Как задание 8 связано с остальным экзаменом

Термодинамика — это не одно задание, а сквозная линия варианта. Задания 8, 9, 10, 23 и 24 плюс часть заданий 21 дают до десяти первичных баллов из 45 — примерно пятая часть всей работы. Поэтому вложение в первый закон окупается далеко за пределами восьмой позиции.

Задание 7 — вторая половина того же блока: уравнение Менделеева — Клапейрона, изопроцессы, $p = nkT$ . Именно оно даёт связь между $p$ , $V$ и $T$ , без которой не посчитать $\Delta U$ в задании 8. Учить 7 и 8 надо вместе, за один подход.
Задания 9 и 10 — анализ процессов в молекулярной физике и термодинамике на 2 балла каждое. У них код КЭС — весь раздел 2 целиком, поэтому туда попадают и второй закон термодинамики, и уравнение теплового баланса, и влажность воздуха. Диагноз ФИПИ по линии 10 («не различают, в каких случаях газ получает или отдаёт теплоту») — это ровно тот же навык знаков, что и в задании 8, только качественный.
Задание 18 — «выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях». Среди утверждений, которые участники редко опознают как верные, ФИПИ приводит: «В ходе процесса кристаллизации жидкости внутренняя энергия системы „жидкость + твёрдое тело“ уменьшается, а температура этой системы остаётся неизменной» — это дословно теория задания 8.
Задание 21 — качественная задача части 2 на 3 балла по разделам 2 и 3. Часто это цикл или изопроцесс, где знаки $Q$ , $A$ и $\Delta U$ надо не посчитать, а объяснить словами со ссылкой на законы.
Задания 23 и 24 — расчётные задачи по молекулярной физике на 2 и 3 балла. Здесь всплывает уравнение теплового баланса $Q_1 + Q_2 + \ldots = 0$ (КЭС 2.2.11), то есть те же $Q = cm\Delta T$ и $Q = \lambda m$ , но уже в развёрнутом решении с оформлением по критериям.

Задание 7: уравнение состояния газа Задание 9: анализ процессов Задание 10: изменение величин Задание 23: расчётная задача

План подготовки на 3 недели

Порядок недель выбран не по учебнику, а по статистике: сначала то, где теряют больше всего, потом то, что и так выполняется выше 80 %.

Неделя 1 — знаки и первый закон

Выпишите на одну карточку три строки: $Q$ — теплота, полученная газом; $A$ — работа газа; $A_{\text{внеш}} = -A_{\text{газа}}$ . Каждый день решайте по 8–10 задач вида «дано два из трёх — найти третье», и в каждой сначала выписывайте данные со знаками отдельной строкой, только потом считайте. Отдельно прогоните формулировки-ловушки: «сжали, совершив работу», «внутренняя энергия уменьшилась», «отдал окружающей среде». Цель недели — чтобы знак ставился автоматически, до арифметики.

Неделя 2 — графики: $pV$ , $pT$ , $VT$ и $t(Q)$

Начните с самого проблемного подтипа — графиков $t(Q)$ на удельную теплоёмкость и теплоту фазового перехода (у ФИПИ это 56 % выполнения). Отработайте ритуал: отметить границы площадки → выписать $\Delta Q$ со степенью десятки → поделить на массу. Вторую половину недели посвятите площадям под $pV$ -графиком в клетках и распознаванию изопроцессов на разных осях по таблице из этой статьи. Обязательно прорешайте несколько задач в осях $pT$ и $VT$ : именно там вертикаль обманывает чаще всего.

Неделя 3 — КПД, справочные данные и работа на время

Закройте тепловые машины: КПД через теплоты, КПД через работу, цикл Карно, перевод процентов в доли и температур в кельвины. Один раз откройте демоверсию ФИПИ на страницах 4–5 и просто прочитайте таблицы справочных данных — чтобы на экзамене не тратить время на поиски $c$ и $\lambda$ . Финал недели — 15–20 заданий 8 вперемешку, не больше 4 минут на каждое, с обязательным разбором каждой ошибки: подтип, шаг, на котором сломалось, и что именно надо было прочитать в условии внимательнее.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания 8 ЕГЭ по физике из открытого банка. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ полностью совпал с эталоном — балл, любое расхождение — 0. Частичного зачёта у задания 8 нет. Всего в работе 45 первичных баллов, из них 28 приходится на часть 1 (задания 1–20).

Элементы содержания 2.2.4–2.2.7, 2.2.9 и 2.2.10 кодификатора: количество теплоты и удельная теплоёмкость (Q = cmΔT), удельные теплоты плавления, парообразования и сгорания (Q = λm, Q = Lm, Q = qm), работа газа A = pΔV и её вычисление по площади под pV-графиком, первый закон термодинамики Q = ΔU + A, КПД тепловой машины и цикл Карно. Влажность воздуха, второй закон термодинамики и уравнение теплового баланса в задание 8 не входят — их спрашивают в заданиях 9, 10, 18 и 23.

В формулу ФИПИ Q = ΔU + A подставляется работа самого газа. Она положительна, когда газ расширяется, и отрицательна, когда газ сжимают. Работа внешних сил — противоположная по знаку величина: A_внеш = −A_газа. Поэтому фраза «газ сжали, совершив работу 500 Дж» означает A_газа = −500 Дж. Знак Q задан словами: «получил» — плюс, «отдал» — минус. Знак ΔU — по температуре: выросла — плюс, упала — минус.

Работа газа численно равна площади фигуры между графиком процесса и осью объёмов V. Изобара (горизонтальный отрезок) даёт прямоугольник A = pΔV, наклонная прямая — трапецию A = (p₁+p₂)/2 · ΔV, изохора (вертикальный отрезок) даёт A = 0, а для замкнутого цикла работа равна площади внутри контура. Расширение — знак «плюс», сжатие — «минус». Если на осях нет числовых меток, считайте площади в клетках: при вопросе об отношении работ масштаб сократится.

На страницах 4–5 каждого варианта напечатаны удельные теплоёмкости воды, льда, железа, свинца, алюминия, меди и чугуна, а также удельная теплота парообразования воды (2,3·10⁶ Дж/кг), плавления свинца (2,5·10⁴ Дж/кг) и плавления льда (3,3·10⁵ Дж/кг). Есть также газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К), постоянная Больцмана, число Авогадро, соотношение 0 К = −273 °C и таблица молярных масс. Удельной теплоты сгорания топлива в справочных данных нет — если она нужна, её дадут в условии. Заучивать эти значения не требуется.

Да. До 2024 года включительно линия 8 проверяла только работу газа, первый закон, КПД и цикл Карно (КЭС 2.2.6, 2.2.7, 2.2.9, 2.2.10). С 2025 года ФИПИ добавил элементы 2.2.4 и 2.2.5 — количество теплоты, удельную теплоёмкость и удельные теплоты плавления, парообразования и сгорания. В спецификации-2025 это записано так: «Расширен спектр проверяемых элементов содержания в заданиях линий 2, 4, 8, 16, 21, 22 и 26». В 2026 году изменений не было. Поэтому в подборках, составленных до 2025 года, задач на графики t(Q) вы не найдёте.

Средний процент выполнения задания 8 на ЕГЭ-2025 — 74,0 % (Приложение к методическим рекомендациям ФИПИ-2025, с. 35). Поскольку задание однобалльное и оценивается бинарно, эту цифру можно читать буквально: примерно трое участников из четырёх получили за него балл. Но внутри линии разброс большой: задачи на первый закон термодинамики и на КПД через работу и теплоту выполняются выше 80 %, а задачи на удельную теплоёмкость и теплоту плавления по графику изменения агрегатного состояния — в среднем на 56 %.

Ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно — при оценивании они не учитываются. Разделитель в дроби — только запятая (0,75, а не 0.75). Простые дроби, выражения и формулы в поле ответа запрещены, поэтому отношение 3/4 записывается как 0,75. Каждый символ — в отдельной клеточке, начиная с первой; знак «минус» тоже занимает клетку. Если вопрос звучит «какое количество теплоты газ отдал», пишите модуль: направление уже задано вопросом.

Готовы закрыть термодинамику?

Задание 8 — это один балл, который берётся почти гарантированно, если разобраться со знаками в первом законе и научиться читать графики. А заодно эта же теория работает в заданиях 9, 10, 18, 21, 23 и 24 — то есть примерно в пятой части всего варианта. На Repet.ai собраны реальные задания из открытого банка с проверкой ответа и разбором.

Тренировать задание 8 Рядом: задание 7 Все задания ЕГЭ по физике

Задание 8 ЕГЭ по физике: термодинамика

Что проверяет задание 8 ЕГЭ по физике

Тренируйтесь на реальных заданиях

Как выглядит формулировка

Как записать ответ в бланк

Теория: всё, что нужно для задания 8

Первый закон термодинамики и знаки

Работа газа = площадь под графиком на pVpVpV

Внутренняя энергия идеального газа

Первый закон в четырёх изопроцессах

Количество теплоты и фазовые переходы

Тепловые машины, КПД и цикл Карно

Что уже лежит в справочных данных КИМ

Алгоритм решения задания 8

Алгоритм работает только на практике

Примеры с разбором

Пример 1. КПД тепловой машины

Пример 2. Отношение работ по pVpVpV-диаграмме

Пример 3. Первый закон на VTVTVT-диаграмме

Типичные ошибки и ловушки

Как задание 8 связано с остальным экзаменом

План подготовки на 3 недели

Неделя 1 — знаки и первый закон

Неделя 2 — графики: pVpVpV, pTpTpT, VTVTVT и t(Q)t(Q)t(Q)

Неделя 3 — КПД, справочные данные и работа на время

Проверьте себя на реальных заданиях

Часто задаваемые вопросы

Готовы закрыть термодинамику?

Работа газа = площадь под графиком на $pV$

Пример 2. Отношение работ по $pV$ -диаграмме

Пример 3. Первый закон на $VT$ -диаграмме

Неделя 2 — графики: $pV$ , $pT$ , $VT$ и $t(Q)$