Репет
Назад к статьям
ЕГЭ
Физика
8 мая 2026
21 минута чтения

Задание 12 ЕГЭ по физике: магнитное поле и электромагнитная индукция

Задание 12 — единственная позиция части 1, целиком отданная магнитному полю и электромагнитной индукции. Это базовый уровень и 1 первичный балл без частичного зачёта: ответ совпал с эталоном — балл ваш, не совпал — ноль. Проверяемое требование в спецификации ФИПИ сформулировано так же, как у соседних «формульных» позиций 1–4, 7, 8, 11, 13 и 16: «Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы». Отличают линию 12 только коды элементов содержания — 3.3.3, 3.3.4, 3.4.3, 3.4.6 и 3.4.7: сила Ампера, сила Лоренца и движение заряженной частицы в магнитном поле, закон электромагнитной индукции Фарадея, индуктивность и ЭДС самоиндукции, энергия магнитного поля катушки с током. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, единицы измерения в бланк не пишутся. Ниже — вся нужная теория, разбор «аналитической записи» магнитного потока (именно на ней ФИПИ фиксирует главные потери), три реальных задания из банка ФИПИ с решениями, типичные ошибки и план подготовки. Тренироваться удобно на реальных заданиях 12 ЕГЭ по физике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

О сезоне 2027. На момент публикации проекты демоверсии, спецификации и кодификатора ЕГЭ-2027 по физике ещё не опубликованы: ФИПИ обычно выкладывает проекты в конце августа, а утверждает документы в ноябре. Всё, что приведено ниже, дано по действующему комплекту документов ФИПИ 2026 года. В спецификации-2026 прямо сказано: «Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют», — то есть задание 12 в 2026 году такое же, как в 2025-м.

Что проверяет задание 12 ЕГЭ по физике

Раздел 3 кодификатора «Электродинамика» — самый большой в курсе, и в варианте на него приходится от 7 до 10 заданий. Внутри части 1 электродинамика разложена по позициям так: задание 11 — электростатика и постоянный ток, задание 12 — магнитное поле и электромагнитная индукция, задание 13 — электромагнитные колебания и волны плюс оптика. То есть закона Ома, ЭДС источника, работы и мощности тока в задании 12 не бывает — это соседняя позиция 11. Если вам в подборке «задание 12» попалась задача на последовательное соединение резисторов, это ошибка разметки подборки, а не примета экзамена.

Обобщённый план варианта КИМ ЕГЭ-2026 (Приложение к спецификации, строка 12) задаёт для этой позиции пять элементов содержания. В кодификаторе рядом с каждым напечатана формула — выучить нужно ровно их:

Проверяемые умения:

  • считать силу Ампера, действующую на прямолинейный проводник с током: FA=IBlsin⁡αF_A = IBl\sin\alpha, где α\alpha — угол между направлением проводника и вектором B⃗\vec B (КЭС 3.3.3);
  • считать силу Лоренца и описывать движение заряженной частицы в однородном магнитном поле: FЛор=∣q∣ υBsin⁡αF_{\text{Лор}} = \lvert q\rvert\,\upsilon B\sin\alpha, радиус и период обращения (КЭС 3.3.4);
  • применять закон электромагнитной индукции Фарадея: Ei=−ΔΦΔt\mathcal{E}_i = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} (КЭС 3.4.3);
  • работать с индуктивностью и самоиндукцией: L=ΦIL = \dfrac{\Phi}{I}, Esi=−LΔIΔt\mathcal{E}_{si} = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t} (КЭС 3.4.6);
  • считать энергию магнитного поля катушки с током: WL=LI22W_L = \dfrac{LI^2}{2} (КЭС 3.4.7);
  • переводить единицы (мТл, мкТл, мГн, мВб, см²) и приводить ответ к той единице, которая напечатана после поля ответа.
ПараметрЗначение
Максимальный балл1 первичный; оценивание бинарное, частичного балла нет
Уровень сложностиБазовый (Б)
Формат ответаЦелое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения не пишутся
Раздел кодификатора (КЭС)3.3.3 «Сила Ампера, её направление и величина», 3.3.4 «Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле», 3.4.3 «Закон электромагнитной индукции Фарадея», 3.4.6 «Индуктивность. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции», 3.4.7 «Энергия магнитного поля катушки с током» — раздел 3 «Электродинамика», темы 3.3 и 3.4
Код проверяемого требования1 и 2 — «распознавать физические явления (процессы) и объяснять их на основе изученных законов», «владение основополагающими физическими понятиями и величинами»
Рекомендуемое время3–5 минут (оценка редакции: ФИПИ нормирует только общее время — 235 минут на 26 заданий)
Связанные задания11 (электростатика и постоянный ток), 13 (колебательный контур и оптика), 14 и 15 (анализ процессов по электродинамике), 18 (физический смысл величин), 21 (качественная задача), 23 и 25 (расчётные задачи по электродинамике)

Расхождение, о котором честно стоит знать заранее. В списке КЭС позиции 12 формально нет трёх популярных тем: 3.4.1 «Поток вектора магнитной индукции», 3.4.4 «ЭДС индукции в движущемся проводнике» и 3.4.5 «Правило Ленца». По обобщённому плану они закреплены за позициями 14 и 15 — «анализ физических процессов» по всему разделу 3.

При этом само задание 12 демоверсии-2026 решается именно через Φ=BScos⁡ωt\Phi = BS\cos\omega t, то есть магнитный поток на позиции 12 фактически требуется — он входит в закон Фарадея (КЭС 3.4.3) через ΔΦ\Delta\Phi. Практический вывод: формулу потока и умение читать её аналитическую запись учите обязательно, а вот правило Ленца и BlυBl\upsilon для движущегося проводника чаще пригодятся в заданиях 14 и 15, чем здесь.

По самой позиции 12 приложение «Основные результаты выполнения экзаменационной работы ЕГЭ 2025 г. по физике» к методическим рекомендациям ФИПИ (с. 36) даёт средний процент выполнения 71,9 %. В прозе тех же рекомендаций приводится и показатель по группе «применение формул по электродинамике» (это позиции 11–13): 76 % на ЕГЭ-2025, 77 % годом раньше и 66 % в 2023 году. Порог освоения, который ФИПИ считает достаточным, — 50 %, так что и линия, и группа в целом освоены уверенно.

Гораздо интереснее разброс внутри группы, и он проходит ровно по темам задания 12. Методические рекомендации ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 перечисляют, что даётся легко, а что нет:

  • выше 80 % — «применение закона Фарадея… и формулы для магнитного потока через индукцию магнитного поля и площадь рамки»;
  • немногим более 65 % — «формула для энергии магнитного поля катушки с током» (по итогам ЕГЭ-2024 ФИПИ фиксировал по этой же группе немногим более 60 %);
  • самые сложные — «сравнение сил Лоренца, определение ЭДС самоиндукции по графику зависимости силы тока от времени… и применение формулы для магнитного потока».

Конкретная иллюстрация: задание про вращающуюся рамку, которое стоит на позиции 12 в демоверсии-2026, разобрано в методических рекомендациях как «Пример 6» со средним процентом выполнения 58 %. И вот главный диагноз ФИПИ по нему: «В этом задании ошибку в вычислении степени допустили 11 % участников, остальные же испытывали затруднения с пониманием аналитической записи для изменения магнитного потока». То есть формулу знают почти все, а вот прочитать Φ=4⋅10−7cos⁡100πt\Phi = 4\cdot10^{-7}\cos 100\pi t и вынуть оттуда амплитуду — уже нет. Этому в статье посвящён отдельный блок.

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания 12 ЕГЭ по физике из открытого банка — магнитное поле и электромагнитная индукция. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 12

Как выглядит формулировка

Условие занимает две-четыре строки, иногда с графиком или схемой. В конце обязательно стоит строка «Ответ: ______» с напечатанной единицей измерения — её нужно прочитать до того, как начнёте считать. Посмотрите три демоверсии подряд: видно, что позиция 12 не закреплена за одним подтипом, а переключается год от года.

  • «Две частицы с одинаковыми массами и зарядами qq и 2q2q влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями υ\upsilon и 2υ2\upsilon соответственно. Определите отношение модулей сил F1F2\dfrac{F_1}{F_2}, действующих на них со стороны магнитного поля». (дословно — демоверсия ЕГЭ-2024; в демоверсии ЕГЭ-2025 та же задача записана чуть иначе — «с зарядами q1=qq_1 = q и q2=2qq_2 = 2q… со скоростями υ1=υ\upsilon_1 = \upsilon и υ2=2υ\upsilon_2 = 2\upsilon», без оговорки про одинаковые массы. Эталонный ответ в обеих — 0,25)
  • «Проволочная рамка вращается в постоянном однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Ось вращения лежит в плоскости рамки. Магнитный поток, пронизывающий поверхность, которая ограничена рамкой, изменяется по закону Φ=4⋅10−7cos⁡100πt\Phi = 4\cdot 10^{-7}\cos 100\pi t, где все величины выражены в СИ. Модуль вектора магнитной индукции равен 2 мТл. Определите площадь рамки. Ответ: ______ см²». (демоверсия ЕГЭ-2026; эталонный ответ — 2)
  • «В однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл перпендикулярно линиям индукции расположен прямолинейный проводник длиной 40 см. Ток какой силы следует пропустить по проводнику, чтобы на него со стороны магнитного поля начала действовать сила Ампера, равная 20 мН? Ответ выразите в амперах». (открытый банк ФИПИ; ответ — 10)
  • «Прямолинейный проводник длиной LL, по которому протекает ток II, помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B⃗\vec B. Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину уменьшить в 1,5 раза, силу тока в проводнике увеличить в 6 раз, а индукцию магнитного поля поддерживать прежней?» (открытый банк ФИПИ; ответ — 4)
  • «На рисунке приведён график зависимости силы тока II от времени tt в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой 2 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ выразите в мкВ». (открытый банк ФИПИ; ответ — 4)

Разброс сюжетов внутри линии небольшой и хорошо описывается пятью «ветвями»: сила Ампера, сила Лоренца и движение частицы по окружности, магнитный поток и закон Фарадея, индуктивность и ЭДС самоиндукции, энергия магнитного поля катушки. Готовиться нужно ко всем пяти сразу: демоверсия показывает только одну из них, а в реальном варианте может оказаться любая.

Обратите внимание на два типа вопросов, которые требуют разной техники. «Определите площадь рамки», «ток какой силы следует пропустить» — это абсолютное значение: нужен перевод в СИ, подстановка и обратный пересчёт в напечатанную единицу. «Определите отношение модулей сил», «во сколько раз увеличится» — отношение двух состояний: здесь ничего переводить не надо, всё общее сокращается, а ответ часто получается дробным (0,25 в демоверсиях 2024 и 2025).

Как записать ответ в бланк

Инструкция демоверсии-2026 говорит про задание 12 дословно: «В заданиях 1–4, 7, 8, 11–13 и 16 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу в бланк ответа № 1. Единицы измерения физических величин писать не нужно». Правила заполнения бланков ЕГЭ-2026 добавляют детали, которые в магнетизме стреляют особенно часто:

  • Ответ пишется справа от номера задания, начиная с первой клеточки; каждая цифра, запятая и знак «минус» — в отдельной клетке.
  • Разделитель в десятичной дроби — только запятая: 0,25, а не 0.25.
  • «Запрещается записывать ответ в виде простой дроби, математического выражения или формулы». Отношение сил 14\tfrac{1}{4} надо превратить в 0,25.
  • Единицы не пишутся вообще: если после поля ответа напечатано «см²», переводите сами и несите в бланк голое число — 2, а не 2 см². Единицы измерения при оценивании не учитываются, но пересчитать величину в нужную единицу обязательно: ответ 0,0002 вместо 2 — это ноль баллов.
  • Знак «минус» переносится в бланк, если он есть. Но в задании 12 вопрос почти всегда сформулирован через модуль («определите модуль ЭДС самоиндукции»), поэтому минус из закона Фарадея в ответ не идёт: он лишь означает, что индукционный ток противодействует изменению потока.
  • «Если в инструкции к заданию отдельно не указано, что ответ необходимо округлить, то его следует записать в виде конечной десятичной дроби». В задании 12 числа подобраны так, что округление обычно и не требуется.

Теория: всё, что нужно для задания 12

Формул здесь ровно пять, и все они напечатаны прямо в кодификаторе ФИПИ. Сложность задания 12 не в количестве формул, а в трёх вещах: в переводе единиц (мТл, мГн, см²), в умении прочитать график или аналитическую запись и в понимании того, от чего величина не зависит. Начнём с языка, на котором написаны условия.

Магнитное поле: вектор, линии, направления

Силовая характеристика магнитного поля — вектор магнитной индукции B⃗\vec B. Единица — тесла (Тл). Поля складываются по принципу суперпозиции:

B⃗=B⃗1+B⃗2+…\vec B = \vec B_1 + \vec B_2 + \ldots

Линии магнитной индукции замкнуты — магнитное поле вихревое, у него нет «начал» и «концов», как у зарядов в электростатике. Вне постоянного магнита линии идут от северного полюса N к южному S, внутри магнита — от S к N.

Два правила для направления поля тока

  • Правило буравчика (правого винта) для прямого проводника: если ввинчивать буравчик по направлению тока, то направление вращения ручки даёт направление B⃗\vec B. Линии индукции — концентрические окружности вокруг проводника.
  • Правило правой руки для витка и катушки: если обхватить катушку правой рукой так, чтобы четыре пальца шли по направлению тока в витках, то отставленный большой палец укажет направление B⃗\vec B внутри катушки. Внутри длинного соленоида поле однородно, снаружи катушка ведёт себя как полосовой магнит.

Обозначения на чертежах, которые нужно читать не задумываясь

ЗначокЧто означает
⊗\otimesвектор направлен от наблюдателя, за плоскость чертежа («оперение улетающей стрелы»)
⊙\odotвектор направлен к наблюдателю, из плоскости чертежа («остриё летящей стрелы»)

Сами по себе картина линий и опыт Эрстеда — это КЭС 3.3.1 и 3.3.2, они относятся к позициям 14 и 15, а не к 12. Но без умения определить направление B⃗\vec B вы не разберёте ни одну схему в условии, поэтому этот блок здесь первый. По итогам ЕГЭ-2024 ФИПИ прямо назвал среди причин провала магнитных задач «неверное определение направления линий магнитной индукции поля постоянного магнита» и «неверное определение направления силы Ампера».

Сила Ампера (КЭС 3.3.3)

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Кодификатор печатает её так:

FA=IBlsin⁡αF_A = I B l \sin\alpha

где II — сила тока, ll — длина участка проводника в поле, BB — модуль индукции, α\alpha — угол между направлением проводника и вектором B⃗\vec B. Два крайних случая, которые встречаются чаще всего:

  • проводник перпендикулярен линиям индукции (α=90∘\alpha = 90^\circ, sin⁡α=1\sin\alpha = 1): FA=BIlF_A = BIl — максимум;
  • проводник вдоль линий индукции (α=0∘\alpha = 0^\circ или 180∘180^\circ): FA=0F_A = 0 — сила отсутствует.

Направление — правило левой руки. Левую руку располагают так, чтобы составляющая B⃗\vec B, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца показывали направление тока; тогда отогнутый на 90∘90^\circ большой палец укажет направление F⃗A\vec F_A.

Для задачи «во сколько раз» важно только то, что FAF_A прямо пропорциональна каждому из трёх множителей: FA∝IF_A \propto I, FA∝lF_A \propto l, FA∝BF_A \propto B. Никаких квадратов и корней здесь нет — отсюда и лёгкость линии.

Мини-пример из банка ФИПИ

«В однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл перпендикулярно линиям индукции расположен прямолинейный проводник длиной 40 см. Ток какой силы следует пропустить по проводнику, чтобы на него со стороны магнитного поля начала действовать сила Ампера, равная 20 мН? Ответ выразите в амперах».

Переводим в СИ: B=5 мТл=5⋅10−3 ТлB = 5\ \text{мТл} = 5\cdot10^{-3}\ \text{Тл}, l=40 см=0,4 мl = 40\ \text{см} = 0{,}4\ \text{м}, FA=20 мН=20⋅10−3 НF_A = 20\ \text{мН} = 20\cdot10^{-3}\ \text{Н}. Угол прямой, значит FA=BIlF_A = BIl, откуда

I=FABl=20⋅10−35⋅10−3⋅0,4=20⋅10−32⋅10−3=10 АI = \frac{F_A}{Bl} = \frac{20\cdot10^{-3}}{5\cdot10^{-3}\cdot 0{,}4} = \frac{20\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-3}} = 10\ \text{А}

Ответ: 10. Проверка размерности: [Н]/([Тл]⋅[м])=[А][\text{Н}]/([\text{Тл}]\cdot[\text{м}]) = [\text{А}] — сходится.

Сила Лоренца и движение частицы по окружности (КЭС 3.3.4)

На движущийся заряд магнитное поле действует силой Лоренца. Формула кодификатора:

FЛор=∣q∣ υBsin⁡αF_{\text{Лор}} = \lvert q\rvert\,\upsilon B \sin\alpha

где α\alpha — угол между векторами υ⃗\vec\upsilon и B⃗\vec B. Обратите внимание на то, чего в формуле нет: массы частицы. Это первая ловушка линии — «частицы с одинаковыми массами» в условии обычно лишнее данное.

Три свойства, которые решают задачи

  • F⃗Лор⊥υ⃗\vec F_{\text{Лор}} \perp \vec\upsilon и F⃗Лор⊥B⃗\vec F_{\text{Лор}} \perp \vec B — всегда, без исключений;
  • сила Лоренца не совершает работы и не меняет модуль скорости: меняется только направление движения, кинетическая энергия сохраняется;
  • направление — правило левой руки для положительного заряда: B⃗\vec B входит в ладонь, четыре пальца — по направлению движения заряда, большой палец даёт силу. Для отрицательного заряда результат разворачивается на 180° (эквивалентно: четыре пальца направляют против скорости).

Движение в однородном поле: три случая

Взаимное расположениеТраектория
υ⃗∥B⃗\vec\upsilon \parallel \vec B (α=0∘\alpha = 0^\circ или 180∘180^\circ)FЛор=0F_{\text{Лор}} = 0, движение равномерное прямолинейное
υ⃗⊥B⃗\vec\upsilon \perp \vec Bравномерное движение по окружности
υ⃗\vec\upsilon под углом α\alpha к B⃗\vec Bвинтовая линия (спираль) с шагом h=υTcos⁡αh = \upsilon T\cos\alpha

В случае υ⃗⊥B⃗\vec\upsilon \perp \vec B сила Лоренца играет роль центростремительной:

∣q∣υB=mυ2R  ⟹  R=mυ∣q∣B\lvert q\rvert \upsilon B = \frac{m\upsilon^2}{R} \;\Longrightarrow\; R = \frac{m\upsilon}{\lvert q\rvert B}

Отсюда период, частота и угловая скорость:

T=2πRυ=2πm∣q∣B,ν=∣q∣B2πm,ω=∣q∣BmT = \frac{2\pi R}{\upsilon} = \frac{2\pi m}{\lvert q\rvert B}, \qquad \nu = \frac{\lvert q\rvert B}{2\pi m}, \qquad \omega = \frac{\lvert q\rvert B}{m}

Период обращения не зависит ни от скорости, ни от радиуса. Скорость сократилась при переходе от RR к TT: быстрая частица летит по большей окружности, но проходит её за то же время. Это «ключевой» факт всей темы, и его массово не знают: разбирая задание ЕГЭ-2025, ФИПИ пишет, что «независимость периода обращения иона от его скорости отметили лишь 23 %» участников.

Две полезные вспомогательные формулы

  • через кинетическую энергию: R=2mEk∣q∣BR = \dfrac{\sqrt{2mE_k}}{\lvert q\rvert B}; если частицу разогнали напряжением UU, то Ek=∣q∣UE_k = \lvert q\rvert U;
  • селектор скоростей — если на заряд действуют и электрическое, и магнитное поля, а частица движется прямолинейно и равномерно, то qE=qυBqE = q\upsilon B, откуда υ=E/B\upsilon = E/B.

Магнитный поток и закон Фарадея (КЭС 3.4.3)

Магнитный поток через плоскую площадку SS в однородном поле:

Φ=BnS=BScos⁡α\Phi = B_n S = B S \cos\alpha

где α\alpha — угол между нормалью n⃗\vec n к площадке и вектором B⃗\vec B. Единица — вебер: 1 Вб=1 Тл⋅м21\ \text{Вб} = 1\ \text{Тл}\cdot\text{м}^2. Если рамка содержит NN витков, полное потокосцепление Ψ=NΦ\Psi = N\Phi.

Закон электромагнитной индукции Фарадея в записи кодификатора:

Ei=−ΔΦΔt,для N витков   Ei=−NΔΦΔt\mathcal{E}_i = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}, \qquad \text{для } N \text{ витков } \; \mathcal{E}_i = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}

В числовых задачах берут модуль: ∣Ei∣=∣ΔΦ∣Δt\lvert\mathcal{E}_i\rvert = \dfrac{\lvert\Delta\Phi\rvert}{\Delta t}. Знак «минус» — это математическая запись правила Ленца: индукционный ток направлен так, что его собственное магнитное поле противодействует изменению вызвавшего его потока.

Если контур замкнут и его сопротивление RR, то индукционный ток и прошедший заряд:

Ii=∣Ei∣R,q=Ii Δt=∣ΔΦ∣RI_i = \frac{\lvert\mathcal{E}_i\rvert}{R}, \qquad q = I_i\,\Delta t = \frac{\lvert\Delta\Phi\rvert}{R}

График Φ(t)\Phi(t): ЭДС — это крутизна

Раз ∣Ei∣\lvert\mathcal{E}_i\rvert — модуль скорости изменения потока, на графике Φ(t)\Phi(t) она равна модулю наклона линии. Отсюда три мгновенных вывода: горизонтальный участок даёт Ei=0\mathcal{E}_i = 0 (поток постоянен — индукции нет, даже если сам поток велик); самый «крутой» участок даёт максимальную ЭДС; знак наклона отвечает за направление тока, но не за модуль ЭДС.

Вращающаяся рамка — сюжет демоверсии-2026

Рамка площадью SS вращается с угловой скоростью ω\omega вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной B⃗\vec B. Тогда угол между нормалью и полем меняется по закону α=ωt\alpha = \omega t, и:

Φ(t)=BScos⁡ωt=Φmcos⁡ωt,Φm=BS\Phi(t) = BS\cos\omega t = \Phi_m\cos\omega t, \qquad \Phi_m = BS
E(t)=Φmωsin⁡ωt,Em=Φmω=BSω\mathcal{E}(t) = \Phi_m\omega\sin\omega t, \qquad \mathcal{E}_m = \Phi_m\omega = BS\omega

Как читать «аналитическую запись» — то самое место, где теряют балл

Запись вида Φ=4⋅10−7cos⁡100πt\Phi = 4\cdot 10^{-7}\cos 100\pi t расшифровывается по двум позициям:

  • число перед косинусом — это амплитуда Φm=4⋅10−7\Phi_m = 4\cdot10^{-7} Вб, то есть BSBS, а не мгновенное значение потока;
  • коэффициент при tt — это угловая скорость ω=100π\omega = 100\pi рад/с, а не частота: ν=ω/2π=50\nu = \omega/2\pi = 50 Гц.

В демоверсии-2026 спрашивают площадь рамки при B=2B = 2 мТл. Значит, нужна только амплитуда:

S=ΦmB=4⋅10−72⋅10−3=2⋅10−4 м2=2 см2S = \frac{\Phi_m}{B} = \frac{4\cdot10^{-7}}{2\cdot10^{-3}} = 2\cdot10^{-4}\ \text{м}^2 = 2\ \text{см}^2

Эталонный ответ демоверсии-2026 — 2. Угловая скорость 100π100\pi здесь вообще не нужна — это специально добавленное лишнее данное. Средний процент выполнения этого задания на ЕГЭ-2025 — 58 %.

Индуктивность, самоиндукция, ЭДС самоиндукции (КЭС 3.4.6)

Ток в катушке сам создаёт магнитный поток через её витки. Этот поток пропорционален току, а коэффициент пропорциональности и называется индуктивностью:

L=ΦI,илиΦ=LIL = \frac{\Phi}{I}, \qquad \text{или} \qquad \Phi = LI

Единица индуктивности — генри: 1 Гн=1 Вб/1 А1\ \text{Гн} = 1\ \text{Вб}/1\ \text{А}. Индуктивность зависит только от геометрии катушки и сердечника, а не от тока: если ток вырос вдвое, вдвое вырос и поток, а LL осталась прежней.

При изменении тока меняется собственный поток — и по закону Фарадея в той же катушке возникает ЭДС самоиндукции:

Esi=−LΔIΔt,∣Esi∣=L ∣ΔI∣Δt\mathcal{E}_{si} = -L\frac{\Delta I}{\Delta t}, \qquad \lvert\mathcal{E}_{si}\rvert = L\,\frac{\lvert\Delta I\rvert}{\Delta t}

График I(t)I(t) — рабочая техника

ФИПИ относит «определение ЭДС самоиндукции по графику зависимости силы тока от времени» к самым сложным группам внутри электродинамики части 1. На деле алгоритм короткий:

  1. найдите на оси времени указанный в условии интервал и его границы;
  2. снимите значения тока на границах и посчитайте ∣ΔI∣\lvert\Delta I\rvert — обязательно с учётом подписи оси («II, мА» значит миллиамперы);
  3. поделите на длину интервала Δt\Delta t — это модуль наклона участка;
  4. умножьте на индуктивность и переведите в нужную единицу.

Три частных случая стоит запомнить наизусть: горизонтальный участок (ток постоянен) даёт Esi=0\mathcal{E}_{si} = 0; самый крутой участок даёт максимальную ЭДС самоиндукции; знак наклона (ток растёт или убывает) на модуль ЭДС не влияет — спрашивают почти всегда модуль.

Множитель у оси — главный источник ошибок. Разбирая задание другой линии, ФИПИ пишет: 26 % участников дали ответ, отличающийся в 1000 раз, потому что «допускают ошибку в снятии показаний с графика, не обращая внимания на дополнение при обозначении оси времени». Подписи вида «tt, 10−310^{-3} с» или «II, мА» нужно прочитать до того, как снимать числа, а не после.

Энергия магнитного поля катушки с током (КЭС 3.4.7)

Катушка с током запасает энергию в собственном магнитном поле. Формула кодификатора и две её удобные формы:

WL=LI22=ΦI2=Φ22LW_L = \frac{LI^2}{2} = \frac{\Phi I}{2} = \frac{\Phi^2}{2L}

Вторая и третья формы получаются подстановкой Φ=LI\Phi = LI — выводить их на экзамене займёт десять секунд, но иногда они экономят целый шаг.

Ключевая зависимость: WLW_L пропорциональна квадрату силы тока. Увеличили ток в 3 раза — энергия выросла в 9 раз; уменьшили вдвое — энергия упала в 4 раза. По индуктивности зависимость линейная: WL∝LW_L \propto L.

Что известноКакую форму брать
LL и IIWL=LI2/2W_L = LI^2/2
Φ\Phi и IIWL=ΦI/2W_L = \Phi I/2
Φ\Phi и LLWL=Φ2/(2L)W_L = \Phi^2/(2L)

Эта простая формула — стабильно слабое место. По итогам ЕГЭ-2025 ФИПИ отнёс задания на «формулу для энергии магнитного поля катушки с током» к группе с результатом «немногим более 65 %», а по итогам ЕГЭ-2024 — к группе «немногим более 60 %». А в задании 18 ЕГЭ-2025 верное утверждение «энергия магнитного поля катушки индуктивностью LL прямо пропорциональна квадрату силы тока в катушке» выбрали лишь 72 % — то есть почти треть выпускников не считает его верным.

Единицы и приставки: шпаргалка линии 12

В магнетизме почти каждое условие написано в «неудобных» единицах, а ответ просят в третьих. Хорошая новость: таблица десятичных приставок выдаётся вместе с КИМ — её учить не надо. Плохая: пересчёт всё равно на вас, и это самая частая арифметическая потеря балла в линии.

ВеличинаЕдиница СИЧто встречается в условиях
Магнитная индукция BBтесла, Тл1 мТл=10−3 Тл1\ \text{мТл} = 10^{-3}\ \text{Тл}, 1 мкТл=10−6 Тл1\ \text{мкТл} = 10^{-6}\ \text{Тл}
Магнитный поток Φ\Phiвебер, Вб1 мВб=10−3 Вб1\ \text{мВб} = 10^{-3}\ \text{Вб}; 1 Вб=1 Тл⋅м21\ \text{Вб} = 1\ \text{Тл}\cdot\text{м}^2
Индуктивность LLгенри, Гн1 мГн=10−3 Гн1\ \text{мГн} = 10^{-3}\ \text{Гн}; 1 Гн=1 Вб/А1\ \text{Гн} = 1\ \text{Вб}/\text{А}
Площадь SSм2\text{м}^21 см2=10−4 м21\ \text{см}^2 = 10^{-4}\ \text{м}^2, обратно 1 м2=104 см21\ \text{м}^2 = 10^{4}\ \text{см}^2; 1 мм2=10−6 м21\ \text{мм}^2 = 10^{-6}\ \text{м}^2
Сила FF, ЭДС E\mathcal{E}Н, В1 мН=10−3 Н1\ \text{мН} = 10^{-3}\ \text{Н}, 1 мкВ=10−6 В1\ \text{мкВ} = 10^{-6}\ \text{В}

Из справочных данных КИМ для линии 12 полезны: модуль заряда электрона e=1,6⋅10−19 Клe = 1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}, масса электрона me=9,1⋅10−31 кгm_e = 9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}, масса протона mp=1,673⋅10−27 кгm_p = 1{,}673\cdot10^{-27}\ \text{кг}, π=3,14\pi = 3{,}14 и соотношение 1 эВ=1,6⋅10−19 Дж1\ \text{эВ} = 1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Дж}. Всё это напечатано в самом варианте, заучивать не нужно.

Алгоритм решения задания 12

Идея алгоритма. В линии 12 всего пять формул, и 90 % работы — это правильно определить, какая из них нужна, и не потерять множитель при переводе единиц. Поэтому первые два шага — не про физику, а про чтение условия.

  1. Определите ветвь задачи по ключевым словам. «Проводник с током в поле» — сила Ампера. «Частица влетает», «заряд движется» — сила Лоренца, радиус, период. «Поток пронизывает», «рамка вращается», «поток изменился» — закон Фарадея. «Катушка», «индуктивность», «ток возрастает за время» — ЭДС самоиндукции. «Энергия магнитного поля» — WL=LI2/2W_L = LI^2/2. Пять ветвей покрывают линию целиком.
  2. Прочитайте, в какой единице просят ответ, и выпишите данные в СИ. Единица напечатана после поля ответа («Ответ: ______ см²», «Ответ выразите в мкВ»). Переведите мТл в Тл, мГн в Гн, см в м, минуты в секунды. Это самая частая арифметическая потеря балла во всей линии.
  3. Выразите искомое буквенно — до подстановки чисел. Из FA=BIlF_A = BIl следует I=FA/(Bl)I = F_A/(Bl); из ∣Esi∣=L∣ΔI∣/Δt\lvert\mathcal{E}_{si}\rvert = L\lvert\Delta I\rvert/\Delta t следует ∣ΔI∣=∣Esi∣Δt/L\lvert\Delta I\rvert = \lvert\mathcal{E}_{si}\rvert\Delta t/L. Буквенное выражение позволяет проверить размерность до того, как вы потратили время на счёт.
  4. Если спрашивают «во сколько раз» или «отношение» — составьте дробь. Запишите формулу для обоих состояний и поделите одно на другое; всё общее сократится, переводить единицы не понадобится. Отдельно выпишите, что не меняется («индукцию поддерживать прежней», «массы одинаковые») — и помните, что масса в силу Лоренца вообще не входит.
  5. Если задан график — сначала прочитайте подписи осей. Множитель у оси («II, мА», «tt, 10−310^{-3} с») учитывайте до снятия чисел. Дальше работайте с наклоном: для Φ(t)\Phi(t) наклон — это ЭДС индукции, для I(t)I(t) наклон, умноженный на LL, — ЭДС самоиндукции.
  6. Если задана аналитическая запись — выделите амплитуду и ω\omega. В Φ=Φmcos⁡ωt\Phi = \Phi_m\cos\omega t число перед косинусом — амплитуда потока Φm=BS\Phi_m = BS (в СИ), коэффициент при tt — угловая скорость. Не путайте ω\omega и ν=ω/2π\nu = \omega/2\pi, и не принимайте амплитуду за мгновенное значение.
  7. Пересчитайте ответ в напечатанную единицу и запишите его целым числом или конечной десятичной дробью, с запятой в качестве разделителя. Единицу в бланк не переносите.
  8. Проверьте правдоподобие за пять секунд. Радиус и период положительны? Размерность сходится ([Тл]⋅[А]⋅[м]=[Н][\text{Тл}]\cdot[\text{А}]\cdot[\text{м}] = [\text{Н}])? Период обращения не зависит от скорости — если у вас он от неё зависит, ищите ошибку. Сила Лоренца равна нулю при υ⃗∥B⃗\vec\upsilon \parallel \vec B? Ответ не отличается от «красивого» числа ровно в 1000 раз (это признак потерянной приставки)?

Алгоритм работает только на практике

Перевод мТл, чтение графиков и «во сколько раз» доводятся до автоматизма не чтением, а десятком решённых задач подряд. Откройте банк заданий 12 и прогоните алгоритм вживую.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Три реальных задания из открытого банка ФИПИ. Они выбраны не случайно: первые два относятся к подтипам, которые методические рекомендации ФИПИ прямо называют самыми трудными внутри электродинамики части 1 — сравнение сил Лоренца и определение ЭДС самоиндукции по графику I(t)I(t); третий — закон Фарадея по графику Φ(t)\Phi(t), где вся задача сводится к сравнению крутизны участков.

Пример 1. Сравнение сил Лоренца

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

Две частицы с одинаковыми массами и зарядами 3q3q и 2q2q влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями 2υ2\upsilon и 1,5υ1{,}5\upsilon соответственно. Определите отношение модулей сил F1F2\dfrac{F_1}{F_2}, действующих на них со стороны магнитного поля.

Решение:

Дано: m1=m2m_1 = m_2, q1=3qq_1 = 3q, q2=2qq_2 = 2q, υ1=2υ\upsilon_1 = 2\upsilon, υ2=1,5υ\upsilon_2 = 1{,}5\upsilon; обе скорости перпендикулярны B⃗\vec B, поле у частиц одно и то же.

Со стороны магнитного поля на движущийся заряд действует сила Лоренца F=∣q∣υBsin⁡αF = \lvert q\rvert\upsilon B\sin\alpha. Угол прямой, sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1, поэтому F=∣q∣υBF = \lvert q\rvert \upsilon B. Массы в формулу не входят вообще — «одинаковые массы» здесь лишнее данное, нужное только для того, чтобы вы не пытались считать радиусы.

F1=3q⋅2υ⋅B=6 qυBF_1 = 3q \cdot 2\upsilon \cdot B = 6\,q\upsilon B
F2=2q⋅1,5υ⋅B=3 qυBF_2 = 2q \cdot 1{,}5\upsilon \cdot B = 3\,q\upsilon B

Делим одно на другое:

F1F2=6 qυB3 qυB=2\frac{F_1}{F_2} = \frac{6\,q\upsilon B}{3\,q\upsilon B} = 2

Ответ: 2. Проверка: множители qq, υ\upsilon и BB сократились — значит, отношение безразмерное, как и должно быть, и никаких единиц переводить не требовалось. Прикидка по здравому смыслу: у первой частицы и заряд в 1,5 раза больше, и скорость в 2/1,5≈1,332/1{,}5 \approx 1{,}33 раза больше, значит сила должна быть примерно вдвое больше — сходится. В бланк идёт 2.

Пример 2. ЭДС самоиндукции по графику I(t)I(t)

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

На рисунке приведён график зависимости силы тока II от времени tt в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой 2 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ выразите в мкВ.

График зависимости силы тока в миллиамперах от времени в секундах: рост от 0 до 30 мА за 5 с, спад до 20 мА к 10 с, постоянные 20 мА до 15 с и спад до нуля к 20 с
Зависимость I(t)I(t) для цепи с катушкой; обратите внимание на подпись оси — ток дан в миллиамперах

Решение:

Модуль ЭДС самоиндукции равен индуктивности, умноженной на модуль скорости изменения тока:

∣Esi∣=L ∣ΔIΔt∣\lvert\mathcal{E}_{si}\rvert = L\,\left\lvert\frac{\Delta I}{\Delta t}\right\rvert

Снимаем данные с графика на указанном интервале. Сначала читаем подписи осей: по вертикали «II, мА», по горизонтали «tt, с». Значит, все значения тока — миллиамперы, и их придётся перевести в амперы.

В момент t=5t = 5 с ток равен 30 мА (вершина графика), в момент t=10t = 10 с — 20 мА. Тогда:

∣ΔI∣=∣20−30∣ мА=10 мА=10−2 А,Δt=10−5=5 с\lvert\Delta I\rvert = \lvert 20 - 30\rvert\ \text{мА} = 10\ \text{мА} = 10^{-2}\ \text{А}, \qquad \Delta t = 10 - 5 = 5\ \text{с}

Индуктивность переводим в генри: L=2 мГн=2⋅10−3 ГнL = 2\ \text{мГн} = 2\cdot10^{-3}\ \text{Гн}. Подставляем:

∣Esi∣=2⋅10−3⋅10−25=2⋅10−3⋅2⋅10−3=4⋅10−6 В\lvert\mathcal{E}_{si}\rvert = 2\cdot10^{-3}\cdot\frac{10^{-2}}{5} = 2\cdot10^{-3}\cdot 2\cdot10^{-3} = 4\cdot10^{-6}\ \text{В}

Ответ просят в микровольтах, а 1 мкВ=10−6 В1\ \text{мкВ} = 10^{-6}\ \text{В}, значит ∣Esi∣=4\lvert\mathcal{E}_{si}\rvert = 4 мкВ.

Ответ: 4. Проверка: участок 5–10 с идёт вниз полого, поэтому ЭДС должна быть маленькой — микровольты выглядят правдоподобно. Полезно посмотреть и на соседние участки: с 0 до 5 с наклон втрое круче (30 мА за 5 с), там ЭДС была бы 12 мкВ, а с 10 до 15 с график горизонтален, и ЭДС самоиндукции равна нулю. Знак «минус» из формулы в ответ не идёт: спрашивают модуль. Если бы вы забыли перевести миллиамперы в амперы, получилось бы 4 мВ вместо 4 мкВ — ошибка ровно в 1000 раз, самая типичная в этой линии.

Пример 3. Максимальная ЭДС индукции по графику Φ(t)\Phi(t)

Условие (реальное задание из банка ЕГЭ):

На рисунке показан график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. На каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) в контуре возникает максимальная по модулю ЭДС индукции?

График магнитного потока в веберах от времени: участок 1 — рост от 0 до 8 Вб, участок 2 — спад от 8 до минус 4 Вб, участок 3 — постоянное значение минус 4 Вб, участок 4 — рост от минус 4 Вб до нуля
Ломаная Φ(t)\Phi(t) из четырёх участков; числовых меток на оси времени нет — сравнивать нужно крутизну

Решение:

По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС равен модулю скорости изменения магнитного потока:

∣Ei∣=∣ΔΦΔt∣\lvert\mathcal{E}_i\rvert = \left\lvert\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right\rvert

На графике Φ(t)\Phi(t) это модуль наклона линии. Значит, вопрос «где ЭДС максимальна» переводится в «какой участок самый крутой» — считать ничего не нужно, достаточно сравнить участки по двум признакам: на сколько меняется поток и за какое время.

  • Участок 1: поток растёт от 0 до 8 Вб, значит ∣ΔΦ∣=8\lvert\Delta\Phi\rvert = 8 Вб.
  • Участок 2: поток убывает от 8 Вб до −4-4 Вб, значит ∣ΔΦ∣=12\lvert\Delta\Phi\rvert = 12 Вб — и происходит это примерно за то же время, что и участок 1 (по рисунку их длительности практически совпадают). Изменение в полтора раза больше при том же времени: наклон здесь наибольший.
  • Участок 3: Φ=const=−4\Phi = \text{const} = -4 Вб, поэтому ΔΦ=0\Delta\Phi = 0 и Ei=0\mathcal{E}_i = 0.
  • Участок 4: поток растёт от −4-4 Вб до 0, то есть ∣ΔΦ∣=4\lvert\Delta\Phi\rvert = 4 Вб, и это самый длинный по времени участок — наклон наименьший из ненулевых.

Ответ: 2. Проверка: обратите внимание, что на участке 3 поток велик по модулю, но ЭДС там нулевая — индукция зависит не от величины потока, а от скорости его изменения. И ещё: то, что на участках 3 и 4 поток отрицателен, на модуль ЭДС никак не влияет — знак потока говорит лишь о том, с какой стороны поле пронизывает контур. Ответ — номер участка, то есть в бланк идёт целое число 2.

Типичные ошибки и ловушки

Диагноз ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025 звучит так: «наиболее успешно выполнялись задания, в которых напрямую требуется только подставить указанные значения в какую-либо формулу. При любых дополнительных условиях, даже тех, которые давно известны и отражены в открытом банке заданий, возникают трудности». Ниже — семь конкретных способов потерять балл именно в линии 12.

Принять амплитуду за мгновенное значение потока

Это ошибка № 1 линии по прямому указанию ФИПИ: участники «испытывали затруднения с пониманием аналитической записи для изменения магнитного потока». В записи Φ=Φmcos⁡ωt\Phi = \Phi_m\cos\omega t число перед косинусом — амплитуда Φm=BS\Phi_m = BS, а коэффициент при tt — угловая скорость ω\omega, а не частота (ν=ω/2π\nu = \omega/2\pi). Классическая подмена: увидеть 100π100\pi и решить, что это ν\nu, либо начать подставлять ω\omega туда, где она вообще не нужна.

Не заметить множитель у оси графика

«II, мА», «tt, 10−310^{-3} с», «Φ\Phi, мВб» — подпись читается до снятия чисел. ФИПИ отдельно фиксирует эту ошибку: разбирая одно из заданий, отчёт отмечает, что 26 % участников привели ответ, отличающийся ровно в 1000 раз, «не обращая внимания на дополнение при обозначении оси времени». Правило самопроверки: если ваш ответ отличается от «красивого» числа в 10±310^{\pm 3} раз — вы нашли именно эту ошибку.

Считать, что период обращения частицы зависит от скорости

T=2πm∣q∣BT = \dfrac{2\pi m}{\lvert q\rvert B} — ни υ\upsilon, ни RR в формулу не входят. Быстрая частица описывает окружность большего радиуса, но проходит её за то же время. ФИПИ по итогам ЕГЭ-2025: «независимость периода обращения иона от его скорости отметили лишь 23 %». Зеркальная ошибка — тащить массу в силу Лоренца: F=∣q∣υBsin⁡αF = \lvert q\rvert\upsilon B\sin\alpha массы не содержит, зато RR и TT без неё не посчитать.

Путать угол с нормалью и угол с плоскостью

В Φ=BScos⁡α\Phi = BS\cos\alpha угол α\alpha отсчитывается от нормали к площадке, а не от её плоскости. Эти углы различаются на 90∘90^\circ, поэтому подстановка «угла с плоскостью» превращает косинус в синус и наоборот. Частный случай, который стоит помнить: если B⃗\vec B лежит в плоскости контура, поток равен нулю, а если B⃗\vec B перпендикулярен контуру — поток максимален и равен BSBS.

Неверно применять правило левой руки, особенно к отрицательному заряду

Для электрона результат правила левой руки разворачивается на 180°: четыре пальца надо направлять против движения частицы (или найти силу как для положительного заряда и перевернуть). Сюда же — забытая проверка угла: при υ⃗∥B⃗\vec\upsilon \parallel \vec B sin⁡α=0\sin\alpha = 0 и сила равна нулю, никакого вращения нет. По итогам ЕГЭ-2024 ФИПИ отдельно называл среди причин низких результатов «неверное определение направления линий магнитной индукции поля постоянного магнита» и «неверное определение направления силы Ампера».

Забыть, что WLW_L зависит от квадрата тока, а NN витков — от потока

В WL=LI2/2W_L = LI^2/2 ток стоит в квадрате: рост тока втрое даёт рост энергии в девять раз, а не в три. И наоборот, в Ei=−NΔΦ/Δt\mathcal{E}_i = -N\Delta\Phi/\Delta t число витков часто просто теряют. Формула энергии магнитного поля стабильно проседает: по итогам ЕГЭ-2024 ФИПИ отнёс её к группе «немногим более 60 %», по итогам ЕГЭ-2025 — к группе «немногим более 65 %».

Не пересчитать ответ в напечатанную единицу

«Ответ: ______ см²» означает, что 2⋅10−4 м22\cdot10^{-4}\ \text{м}^2 надо превратить в 2, а не нести в бланк 0,0002. Единицы при оценивании не учитываются — а значит, «спасти» неверное число подписью «м²» не выйдет. Тот же капкан: мкВ вместо В, мН вместо Н, мТл вместо Тл. И отдельно про оформление: в бланк идёт только число, простые дроби и формулы там запрещены, разделитель дробной части — запятая.

Как задание 12 связано с остальным экзаменом

Электродинамика занимает в варианте от 7 до 10 заданий из 26, и задание 12 — её формульная база. Пять формул, выученных здесь, дальше работают ещё в пяти позициях, поэтому вложение в линию 12 окупается далеко за пределами одного балла.

  • Задание 11 — предыдущая «формульная» позиция электродинамики: закон Кулона, сила тока и напряжение, закон Ома, работа и мощность тока. Оттуда в задание 12 приходят I=E/RI = \mathcal{E}/R для индукционного тока и q=IΔtq = I\Delta t для прошедшего заряда. Учить 11 и 12 удобно подряд.
  • Задание 13 — колебательный контур и оптика. Индуктивность LL и энергия WL=LI2/2W_L = LI^2/2 продолжаются там напрямую: формула Томсона T=2πLCT = 2\pi\sqrt{LC} и закон сохранения энергии в контуре LIm22=qm22C\dfrac{LI_m^2}{2} = \dfrac{q_m^2}{2C}. Кто не разобрался с катушкой в задании 12, обязательно споткнётся в 13.
  • Задания 14 и 15 — «анализ физических процессов» по всему разделу 3, по 2 балла каждое. Именно там живут элементы, вынесенные из позиции 12: магнитный поток как самостоятельная тема, ЭДС индукции в движущемся проводнике ∣Ei∣=Blυ\lvert\mathcal{E}_i\rvert = Bl\upsilon и правило Ленца. Формула различия простая: 12 — «посчитай по формуле», 14 и 15 — «определи, как изменится» и «установи соответствие».
  • Задание 18 — «выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях» на 2 балла. В ЕГЭ-2025 там использовалось утверждение «энергия магнитного поля катушки индуктивностью LL прямо пропорциональна квадрату силы тока в катушке» — это дословно теория задания 12.
  • Задания 21, 23 и 25 — часть 2. Прогноз ФИПИ на 2026 год звучит так: «на позиции 25 будут представлены задачи высокого уровня сложности по геометрической оптике… а на позиции 23 — по электродинамике». То есть «тяжёлый» магнетизм — контур с током в поле, движение заряженных частиц — вероятнее всего окажется в задании 23, а качественные магнитные сюжеты — в задании 21.
Задание 11: электростатика и токЗадание 13: колебания и оптикаЗадание 15: изменение величинЗадание 23: расчётная задача

План подготовки на 3 недели

Линия 12 — одна из самых «дешёвых в пересчёте на усилия» позиций части 1: формул пять, они короткие, а балл такой же, как за куда более трудные задания. Три недели по 20–30 минут в день хватает, чтобы закрыть её полностью.

Неделя 1 — силы: Ампера и Лоренца

Выпишите на одну карточку две формулы: FA=IBlsin⁡αF_A = IBl\sin\alpha и FЛор=∣q∣υBsin⁡αF_{\text{Лор}} = \lvert q\rvert\upsilon B\sin\alpha, рядом — правило левой руки в двух вариантах (ток и заряд) и оговорка про отрицательный заряд. Отработайте обе крайние ситуации: α=90∘\alpha = 90^\circ (максимум) и α=0∘\alpha = 0^\circ (ноль). Решайте по 8–10 задач в день, из них половину — на «во сколько раз», проговаривая вслух множители: «ток вырос в 6 раз, длина упала в 1,5 — значит сила в 4 раза». Отдельно потренируйте движение по окружности: R=mυ∣q∣BR = \dfrac{m\upsilon}{\lvert q\rvert B}, T=2πm∣q∣BT = \dfrac{2\pi m}{\lvert q\rvert B} — и десять раз повторите себе, что TT от скорости не зависит.

Неделя 2 — поток, Фарадей, катушка

Освойте цепочку Φ=BScos⁡α→Ei=−ΔΦ/Δt→Ii=Ei/R\Phi = BS\cos\alpha \to \mathcal{E}_i = -\Delta\Phi/\Delta t \to I_i = \mathcal{E}_i/R и отдельно — три формы энергии катушки WL=LI2/2=ΦI/2=Φ2/(2L)W_L = LI^2/2 = \Phi I/2 = \Phi^2/(2L). Затем неделю посвятите графикам: возьмите 10–15 заданий с Φ(t)\Phi(t) и I(t)I(t) и в каждом сначала вслух называйте подписи осей, потом снимайте числа. Заведите привычку в любом графике сразу отмечать горизонтальные участки — там ЭДС нулевая, и это готовый ответ на четверть таких задач. В конце недели разберите демоверсию-2026: вращающаяся рамка, Φ=4⋅10−7cos⁡100πt\Phi = 4\cdot10^{-7}\cos100\pi t, ответ 2 см².

Неделя 3 — вперемешку и на время

Решайте по 5–7 заданий 12 вперемешку, не больше 4 минут на каждое и уже без карточки с формулами. После каждой серии выписывайте, на чём споткнулись: приставка, угол с нормалью, амплитуда вместо мгновенного значения, забытое число витков. Последним шагом каждого решения сверяйте единицу, напечатанную после поля ответа, — эта секунда спасает целый балл. В конце недели прорешайте задание 12 из демоверсий 2024, 2025 и 2026 годов подряд: первые две дают сравнение сил Лоренца, третья — магнитный поток, и вместе они закрывают два самых трудных подтипа линии.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по физике из банка реальных заданий. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике
Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ полностью совпал с эталоном — 1 балл, любой другой — 0. Промежуточных баллов у задания 12 нет. Всего в работе 26 заданий и 45 первичных баллов, из них 28 приходится на часть 1 (задания 1–20), а 17 — на часть 2 (задания 21–26). Продолжительность экзамена — 3 часа 55 минут (235 минут).

По обобщённому плану варианта КИМ ЕГЭ-2026 — пять элементов содержания из раздела «Электродинамика»: сила Ампера, её направление и величина (3.3.3); сила Лоренца и движение заряженной частицы в однородном магнитном поле (3.3.4); закон электромагнитной индукции Фарадея (3.4.3); индуктивность, самоиндукция и ЭДС самоиндукции (3.4.6); энергия магнитного поля катушки с током (3.4.7). Формально магнитный поток, ЭДС в движущемся проводнике и правило Ленца закреплены за позициями 14 и 15, но формула потока Φ = BS·cos α на практике в задании 12 требуется: именно на ней построено задание 12 демоверсии-2026.

Пять формул кодификатора: сила Ампера F = IBl·sin α; сила Лоренца F = |q|·υ·B·sin α; закон Фарадея ЭДС = −ΔΦ/Δt (для N витков — с множителем N); индуктивность L = Φ/I и ЭДС самоиндукции = −L·ΔI/Δt; энергия магнитного поля катушки W = LI²/2. К ним стоит добавить магнитный поток Φ = BS·cos α, радиус R = mυ/(|q|B) и период T = 2πm/(|q|B) обращения частицы в поле, а также связь индукционного тока с ЭДС: I = ЭДС/R.

Нет. Период T = 2πm/(|q|B) определяется только массой частицы, модулем её заряда и индукцией поля. Скорость и радиус орбиты в формулу не входят: чем быстрее частица, тем больше радиус окружности, но время одного оборота остаётся тем же. Это один из самых недооценённых фактов темы — по данным методических рекомендаций ФИПИ, в задании ЕГЭ-2025 независимость периода обращения иона от его скорости отметили лишь 23 % участников.

Модуль ЭДС самоиндукции равен индуктивности, умноженной на модуль наклона участка графика: |ЭДС| = L·|ΔI|/Δt. Порядок действий: найти на оси времени указанный интервал, снять значения тока на его границах с учётом подписи оси (часто ток дан в миллиамперах), взять модуль разности, поделить на длительность интервала и умножить на индуктивность в генри. На горизонтальном участке графика ток постоянен, поэтому ЭДС самоиндукции равна нулю; самый крутой участок даёт максимальную ЭДС. ФИПИ относит этот подтип к самым сложным внутри электродинамики части 1.

Это закон изменения магнитного потока через вращающуюся рамку, где все величины выражены в СИ. Число перед косинусом — амплитуда потока Φm = BS (здесь 4·10⁻⁷ Вб), а коэффициент при t — угловая скорость вращения ω = 100π рад/с (то есть частота ν = ω/2π = 50 Гц). Чтобы найти площадь, нужна только амплитуда: S = Φm/B. При B = 2 мТл = 2·10⁻³ Тл получаем S = 4·10⁻⁷ / 2·10⁻³ = 2·10⁻⁴ м² = 2 см². Это задание 12 демоверсии ЕГЭ-2026, эталонный ответ — 2; угловая скорость в вопросе не нужна и добавлена как лишнее данное.

Ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно — они не учитываются при оценивании. Разделитель дробной части — запятая (0,25, а не 0.25), каждый символ в отдельной клеточке, начиная с первой. Простые дроби (1/4), формулы, математические выражения и комментарии в бланке запрещены. При этом пересчитать величину в единицу, напечатанную после поля ответа (см², мкВ, амперы), обязательно: подпись «м²» неверное число не спасёт.

Это задание базового уровня, и группа заданий на применение формул по электродинамике (позиции 11–13) на ЕГЭ-2025 дала средний процент выполнения 76 % при пороге освоения 50 %; в 2024 году было 77 %, в 2023-м — 66 %. По самой позиции 12 Приложение к методическим рекомендациям ФИПИ-2025 (с. 36) даёт 71,9 %. Разброс внутри группы большой: закон Фарадея и формула магнитного потока через индукцию и площадь рамки выполняются выше 80 %, формула энергии магнитного поля катушки — немногим более 65 %, а конкретное задание про вращающуюся рамку из демоверсии-2026 дало 58 %.

Готовы закрыть магнетизм?

Задание 12 — фундамент всей электродинамики части 1: те же пять формул работают в заданиях 13, 14, 15 и 18, а потом и в развёрнутых задачах 21 и 23. На Repet.ai собраны реальные задания ЕГЭ по физике с проверкой ответа и разбором. Решайте, ошибайтесь, разбирайте — и через три недели линия 12 перестанет отнимать время на экзамене.

Тренировать задание 12Дальше: задание 13Все задания ЕГЭ по физике