Решение:
Обозначим через $S = 18$ млн рублей общую сумму кредита, выданного на срок $n = 36$ месяцев. Процентная ставка составляет $r \%$ в месяц. Введем коэффициент $k = 1 + \frac{r}{100}$, отражающий начисление процентов. Согласно условию, остаток долга должен уменьшаться линейно, следовательно, ежемесячное погашение основного долга составляет $\frac{18}{36} = 0{,}5$ млн рублей.
Проследим за изменением задолженности и выплатами в таблице:

Месяц	Долг с процентами	Размер платежа	Остаток долга
1	$18 k$	$18 k - 17{,}5$	$17{,}5$
2	$17{,}5 k$	$17{,}5 k - 17$	$17$
...	...	...	...
11	$13 k$	$13 k - 12{,}5$	$12{,}5$
12	$12{,}5 k$	$12{,}5 k - 12$	$12$
...	...	...	...
36	$0{,}5 k$	$0{,}5 k$	0

По условию задачи известна общая сумма выплат за 2027 год, что соответствует первым 12 месяцам кредитования.
Суммируем платежи за этот период:
$$(18 k - 17{,}5) + (17{,}5 k - 17) + \dots + (12{,}5 k - 12)$$
Для вычисления суммы воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
$$\frac{(18 k - 17{,}5) + (12{,}5 k - 12)}{2} \cdot 12 = (30{,}5 k - 29{,}5) \cdot 6 = 183 k - 177$$
Данная сумма равна 7,83 млн рублей (так как 7830 тыс. рублей = 7,83 млн).
Составим и решим уравнение:
$183 k - 177 = 7{,}83$
$183 k = 184{,}83$
$k = 1{,}01$
Отсюда находим процентную ставку: $r = 1$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ