Решение:
Обозначим основные параметры задачи:
$S$ — первоначальный размер кредита (в тыс. рублей);
$r = 3 \%$ — ежемесячная процентная ставка;
$n = 11$ месяцев — общий срок кредитования.
Согласно условию, в течение первых 10 месяцев остаток долга снижается линейно — каждый месяц на 80 тыс. рублей. Общий объем всех платежей составил 1198 тыс. рублей.

Месяц	Остаток долга	Начисленные %	Размер выплаты
1	$S$	$0,03 \cdot S$	$0,03 \cdot S + 80$
...	...	...	...
10	$S - 720$	$0,03 \cdot (S - 720)$	$0,03 \cdot (S - 720) + 80$
11	$S - 800$	$0,03 \cdot (S - 800)$	$0,03 \cdot (S - 800) + (S - 800)$

Общая сумма выплат складывается из погашения основного долга и суммы всех начисленных процентов. За первые 10 месяцев тело долга уменьшилось на $10 \cdot 80 = 800$ тысяч, а в последний месяц был выплачен остаток $S - 800$.
Суммарная выплата рассчитывается по формуле:
$800 + (S - 800) + \frac{r}{100} \cdot \sum \text{долгов} = 1198$
Используя формулу суммы арифметической прогрессии для начисленных процентов:
$S + \frac{3}{100} \cdot \frac{S + (S - 800)}{2} \cdot 11 = 1198$
$S + \frac{33}{100} \cdot (S - 400) = 1198$
Умножим все части уравнения на 100 для упрощения расчетов:
$100S + 33S - 13200 = 119800$
$133S = 133000$
$S = 1000$ (тыс. рублей).
Нам необходимо найти величину долга на 10-й месяц (после 10-й выплаты):
$S - 10 \cdot 80 = 1000 - 800 = 200$.

Ответ: 200 тыс. рублей

Источник: ФИПИ