Решение:
Введем обозначения для условий задачи:
Пусть $S$ — искомая сумма кредита в рублях;
Процентная ставка $r = 20\%$, что соответствует повышающему коэффициенту $k = 1 + \frac{20}{100} = 1{,}2$;
Срок кредитования $n = 3$ года;
Общий объем выплат по условию составляет $S + 77200$ рублей;
Обозначим ежегодный равный платеж через $x$.

Составим таблицу изменения задолженности по годам:

Год	Остаток (до начисления %)	Долг с процентами	Внесенный платеж	Остаток (после платежа)
1	$S$	$Sk$	$x$	$Sk - x$
2	$Sk - x$	$(Sk - x)k$	$x$	$(Sk - x)k - x$
3	$(Sk - x)k - x$	$((Sk - x)k - x)k$	$x$	$((Sk - x)k - x)k - x$

Так как кредит был полностью погашен за три года тремя равными платежами, суммарная выплата равна $3x$. Из условия имеем уравнение:
$3x = S + 77200$

Также, в конце третьего года остаток долга равен нулю:
$((1{,}2S - x) \cdot 1{,}2 - x) \cdot 1{,}2 - x = 0$
Раскроем скобки последовательно:
$(1{,}44S - 1{,}2x - x) \cdot 1{,}2 - x = 0$
$1{,}728S - 1{,}44x - 1{,}2x - x = 0$
$1{,}728S - 3{,}64x = 0$
Отсюда выразим величину платежа через сумму кредита:
$1{,}728S = 3{,}64x \implies x = \frac{1{,}728S}{3{,}64}$

Подставим полученное выражение для $x$ в уравнение общей суммы выплат:
$S + 77200 = 3 \cdot \frac{1{,}728S}{3{,}64}$
$S + 77200 = \frac{5{,}184S}{3{,}64}$
Для удобства расчетов перейдем к целым числам в дроби:
$S + 77200 = \frac{5184S}{3640}$
Сократим дробь на 8:
$S + 77200 = \frac{648}{455}S$
Умножим все части уравнения на 455:
$455S + 35126000 = 648S$
Группируем слагаемые с $S$:
$648S - 455S = 35126000$
$193S = 35126000$
$S = 182000$

Таким образом, сумма взятого кредита составила 182 000 рублей.

Ответ: 182000

Источник: ФИПИ