Решение:
Введем обозначения для условий задачи:
$S$ — искомая сумма кредита (тыс. руб.);
$r = 20 \%$ — процентная ставка;
$n = 10$ лет — общий срок кредитования.
Согласно условию, процесс погашения разбит на два этапа:
1) В течение первых 5 лет основной долг равномерно уменьшается на величину $x$.
2) В последующие 5 лет остаток долга равномерно уменьшается на величину $y$.
Известно, что общая сумма всех выплат составила 2360 тыс. рублей, а остаток долга через 5 лет равен 600 тыс. рублей. Таким образом, $S = 5x + 600$.

Долг до начисления %	Долг с процентами	Размер выплаты	Остаток долга
1) $S$	$S + \frac{Sr}{100}$	$\frac{Sr}{100} + x$	$S - x$
...	...	...	...
5) $S - 4x$	$(S - 4x) + \frac{(S - 4x)r}{100}$	$\frac{(S - 4x)r}{100} + x$	$S - 5x = 600$
6) 600	$600 + \frac{600r}{100}$	$\frac{600r}{100} + y$	$600 - y$
...	...	...	...
10) $600 - 4y$	$600 - 4y + \frac{(600 - 4y)r}{100}$	$\frac{(600 - 4y)r}{100} + y$	$0$

Так как за вторые пять лет долг в 600 тыс. руб. был полностью погашен равными долями $y$, находим:
$y = \frac{600}{5} = 120$.
Общая сумма выплат складывается из суммы погашения основного долга ($5x + 5y = S$) и суммы начисленных процентов. Составим уравнение:
$5x + 600 + \frac{r}{100} \cdot \left(\frac{S + (S - 4x)}{2}\right) \cdot 5 + \frac{r}{100} \cdot \left(\frac{600 + (600 - 4y)}{2}\right) \cdot 5 = 2360$
Подставим известные значения $r = 20$ и $y = 120$, а также выразим $S$ через $x$:
$5x + 600 + \frac{20}{100} \cdot \left(\frac{5x + 600 + 5x + 600 - 4x}{2}\right) \cdot 5 + \frac{20}{100} \cdot \left(\frac{600 + 600 - 4 \cdot 120}{2}\right) \cdot 5 = 2360$
Упростим выражение:
$5x + 600 + \frac{1 \cdot (1200 + 6x) \cdot 5}{10} + \frac{1 \cdot (1200 - 480) \cdot 5}{10} = 2360$
$5x + 600 + \frac{1200 + 6x}{2} + \frac{720}{2} = 2360$
$5x + 600 + 600 + 3x + 360 = 2360$
Сгруппируем слагаемые с $x$:
$8x + 1560 = 2360$
$8x = 800$
$x = 100$.
Вычислим начальную сумму кредита:
$S = 5x + 600 = 5 \cdot 100 + 600 = 1100$.

Ответ: 1100 тыс. рублей

Источник: ФИПИ