Разбор задачи:
Введем обозначения для условий кредитования:
Пусть $S$ — искомая сумма кредита (в тыс. рублей);
Срок кредитования $n = 3$ года;
Процентная ставка $r = 20\%$, что соответствует коэффициенту увеличения долга $k = 1{,}2$.
Согласно условию, в первые два года (2027 и 2028) заемщик вносит фиксированные платежи по 500 тыс. рублей.
Общий объем всех выплат банку составил 1235,2 тыс. рублей.
Обозначим величину последнего платежа (за третий год) как $y$.

Проследим за изменением остатка долга в таблице:

Год	Остаток на начало года	Долг с процентами ($\times k$)	Платеж	Остаток после платежа
1	$S$	$Sk$	500	$Sk - 500$
2	$Sk - 500$	$(Sk - 500)k$	500	$(Sk - 500)k - 500$
3	$(Sk - 500)k - 500$	$((Sk - 500)k - 500)k$	$y$	0

Найдем размер третьего платежа, вычтя из общей суммы выплат известные платежи за первые два года:
$y = 1235{,}2 - (500 + 500) = 235{,}2$ тыс. рублей.

Так как к концу третьего года кредит должен быть полностью погашен, составим уравнение на основе данных таблицы, подставив $k = 1{,}2$:
$((1{,}2S - 500) \cdot 1{,}2 - 500) \cdot 1{,}2 = 235{,}2$
Раскроем внутренние скобки:
$(1{,}44S - 600 - 500) \cdot 1{,}2 = 235{,}2$
$(1{,}44S - 1100) \cdot 1{,}2 = 235{,}2$
Выполним умножение на 1,2:
$1{,}728S - 1320 = 235{,}2$
Перенесем свободный член в правую часть:
$1{,}728S = 1555{,}2$
Разделим обе части на коэффициент при $S$:
$S = 900$.

Таким образом, первоначальная сумма кредита составляла 900 тысяч рублей.

Ответ: 900 тыс. рублей

Источник: ФИПИ