Решение:
Введем обозначения для условий задачи:
Пусть $S$ — первоначальный размер кредита, $n$ — общее количество месяцев кредитования, $r$ — ежемесячная процентная ставка.
Обозначим через $\sum$ общую сумму платежей за 2027 год, а через $x$ — фиксированную сумму, на которую ежемесячно уменьшается основной долг.
По условию: $S = 18$ млн рублей, $n = 36$ месяцев, $\sum = 7830$ тыс. рублей (что эквивалентно $7{,}83$ млн рублей).
Так как долг уменьшается равномерно, находим $x = \frac{S}{n} = \frac{18}{36} = 0{,}5$ млн рублей.
Нам необходимо вычислить значение $r$.

Рассмотрим структуру платежей за первый год (12 месяцев):

Месяц	Остаток долга	Долг с процентами	Размер выплаты
1	18	$18 + \frac{18 \cdot r}{100}$	$0{,}5 + \frac{18 \cdot r}{100}$
2	17,5	$17{,}5 + \frac{17{,}5 \cdot r}{100}$	$0{,}5 + \frac{17{,}5 \cdot r}{100}$
...	...	...	...
12	12,5	$12{,}5 + \frac{12{,}5 \cdot r}{100}$	$0{,}5 + \frac{12{,}5 \cdot r}{100}$

Суммарная величина выплат за 2027 год (первые 12 месяцев) складывается из 12 частей основного долга и начисленных на остатки процентов:
$$\sum = 12 \cdot 0{,}5 + \frac{r}{100} \cdot \left( 18 + 17{,}5 + \dots + 12{,}5 \right)$$ Используя формулу суммы арифметической прогрессии для выражения в скобках:
$$7{,}83 = 6 + \frac{r}{100} \cdot \frac{(18 + 12{,}5) \cdot 12}{2}$$ $$1{,}83 = \frac{r}{100} \cdot 30{,}5 \cdot 6$$ $$1{,}83 = \frac{183 \cdot r}{100}$$ $$183 = 183r$$ $$r = 1$$ Таким образом, процентная ставка составляет 1% в месяц.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ