Решение:
Проанализируем изменение суммы вложений по годам. К началу второго года сумма составит $25 \cdot 1{,}2 + n = 30 + n$ млн рублей. Соответственно, к началу третьего года объем инвестиций вырастет до $1{,}2 \cdot (30 + n) + n = 36 + 2{,}2n$ млн рублей.
Согласно условию задачи, к этому моменту сумма должна быть не менее 50 млн рублей: $36 + 2{,}2n \geq 50$. Отсюда находим минимальное целое значение $n$: $n_{наим} = 7$. При таком $n$ к началу третьего года капитал составит $36 + 2{,}2 \cdot 7 = 51{,}4$ млн рублей.
Рассчитаем динамику вложений далее. К началу четвертого года сумма станет равной $51{,}4 \cdot 1{,}2 + m$. В конце срока реализации проекта итоговая величина составит $1{,}2 \cdot (1{,}2 \cdot 51{,}4 + m) + m = 74{,}016 + 2{,}2m$.
По требованию задачи итоговая сумма должна быть не меньше 100 млн рублей: $74{,}016 + 2{,}2m \geq 100$. Решая неравенство $2{,}2m \geq 25{,}984$, получаем, что наименьшее подходящее целое число $m = 12$.

Обоснованно получен верный ответ — 2 балла
Верно построена математическая модель — 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше — 0 баллов

Ответ: 12

Источник: ФИПИ