Неравенства · 109 заданий
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство 9/(log₃ x) - log₃ (9/x) ⩽ 34/(log₃ x²).
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство log_(x + 1) (x² - 5 x + 7) ⩽ log_(x + 1) x.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (log₃₆ x + 1) · (1/(log₃₆ x) + 1) ⩽ log₃₆ x.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство 4/(log₂ x) - log₂ (4/x) ⩽ 38/(log₂ x²).
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (0,25^x - 4)/(16^x - 4^(x + 2) + 64) ⩽ 0.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (0,125^x - 64)/(16^x - 4^(x + 1) + 4) ⩽ 0.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (0,2^x - 125)/(4^x - 2^(x + 2,5) + 8) ⩽ 0.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Сложное
Решите неравенство (1,5^x - 3,375)/(0,25^x - 0,5^(x - 3,5) + 32) ⩽ 0.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Среднее
Решите неравенство (117 - 15 · 3^x)/(9^x - 36 · 3^x + 243) ⩾ 0,5.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (31 - 5 · 2^x)/(4^x - 24 · 2^x + 128) ⩾ 0,25.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (x³ - x² - x + 1)/(4^(x^2) - 16 · 2^(x^2) + 64) ⩽ 0.
Показат. и логарифм. нер-ва
- Задание №16№16Лёгкое
Решите неравенство (x³ - x² - x + 1)/(9^(x^2) - 18 · 3^(x^2) + 81) ⩽ 0.
Показат. и логарифм. нер-ва
Решите неравенство: log42(x)−9log4(16x4)+11≥−1.
Решение
Решим логарифмическое неравенство, определив область допустимых значений переменной и выполнив необходимые преобразования.
Критерии оценивания:
• 2 балла: представлено полностью верное решение, в результате которого получен правильный ответ.
• 1 балл: допущена единственная вычислительная ошибка, не изменившая логику решения, либо ответ отличается от верного только включением/исключением граничных точек (концов интервалов).
• 0 баллов: решение не удовлетворяет указанным выше условиям.
Источник: ФИПИ